王昕 梁云 代運(yùn)天

上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院

0 引言

熱羽流是一種常見的對(duì)流現(xiàn)象[1]。從電子元件、發(fā)熱設(shè)備和人體上方上升的熱空氣，到火災(zāi)時(shí)上升的熱煙流，以及工業(yè)煙囪中釋放的煙羽流，熱羽流以各種可見和不可見的形式存在于自然環(huán)境中[2]。自20世紀(jì)60年代羽流理論建立[3]以來，研究者們對(duì)羽流進(jìn)行了大量的研究，這些研究不僅發(fā)展和完善了羽流理論，而且拓寬了羽流理論的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，火災(zāi)科學(xué)中煙羽流的蔓延發(fā)展規(guī)律，通風(fēng)工程中熱羽流作用下室內(nèi)空氣分布規(guī)律。為了驗(yàn)證羽流相關(guān)理論及其應(yīng)用領(lǐng)域的相關(guān)理論，研究者們通過各種實(shí)驗(yàn)手段或方法對(duì)羽流現(xiàn)象進(jìn)行了研究，其中鹽水模型實(shí)驗(yàn)一直是備受青睞的實(shí)驗(yàn)方法。

本文將對(duì)鹽水模型實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，并對(duì)其在羽流研究中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)針對(duì)鹽水模型實(shí)驗(yàn)方法的技術(shù)難點(diǎn)進(jìn)行探討。

1 鹽水模型實(shí)驗(yàn)原理

1.1 鹽水模型實(shí)驗(yàn)

鹽水模型實(shí)驗(yàn)研究方法是一種以相似理論和模型實(shí)驗(yàn)技術(shù)為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)氣流運(yùn)動(dòng)的研究方法，它具有真實(shí)直觀、經(jīng)濟(jì)高效、條件易控和環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)。用鹽水模型實(shí)驗(yàn)方法研究室內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)特性，可以直觀地觀察到流體的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)可視化研究。因?yàn)榭諝獾倪\(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)約是水的15倍，所以在縮尺模型實(shí)驗(yàn)中易于達(dá)到與原型相同的相似準(zhǔn)則數(shù)，而且由于空氣模型實(shí)驗(yàn)中忽略了粘性的影響，嚴(yán)格地說空氣模型實(shí)驗(yàn)的室內(nèi)溫度場(chǎng)是不可能實(shí)現(xiàn)相似的[4]。

在熱羽流理論及應(yīng)用研究中，鹽水模型實(shí)驗(yàn)一直是備受研究者青睞的實(shí)驗(yàn)方法，它根據(jù)鹽水?dāng)U散運(yùn)動(dòng)與熱羽流運(yùn)動(dòng)的相似性，利用鹽水在縮尺模型中模擬熱羽流的運(yùn)動(dòng)過程，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

1.2 鹽水模型實(shí)驗(yàn)原理

1.2.1 相似性分析

在熱羽流運(yùn)動(dòng)過程中，不斷卷吸周圍環(huán)境空氣，同時(shí)進(jìn)行對(duì)流熱交換。由于空氣中的溫度分布不均勻，使氣流間形成密度差，導(dǎo)致冷熱氣流之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象[5]。鹽水溶液在清水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于存在濃度差，形成對(duì)流傳質(zhì)現(xiàn)象。由于清水和鹽水之間的濃度差（密度差），導(dǎo)致鹽水和清水之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。這種現(xiàn)象與空氣中非等溫氣流運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的原理一致。鹽質(zhì)在清水中的對(duì)流擴(kuò)散現(xiàn)象與空氣中非等溫氣流運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的原理一致，且現(xiàn)象相似，即空氣的溫度場(chǎng)與鹽水的濃度場(chǎng)相似。

在笛卡爾坐標(biāo)系下分析氣流運(yùn)動(dòng)和鹽水?dāng)U散運(yùn)動(dòng)的控制方程可知，鹽水運(yùn)動(dòng)的濃度擴(kuò)散方程和室內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程相似，即兩種運(yùn)動(dòng)的控制方程組是相似的。

1.2.2 相似準(zhǔn)則的確定

在滿足幾何相似的前提下，選取適當(dāng)?shù)奶卣髁浚謩e將氣體運(yùn)動(dòng)的控制方程和鹽水運(yùn)功的控制方程無量綱化，可以分別推導(dǎo)出氣流運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)則數(shù)（Re，F(xiàn)r，Pr）和鹽水運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)則數(shù)（Re，F(xiàn)r，Sc）。

由相似理論[6]可知，當(dāng)這兩種運(yùn)動(dòng)的Re，F(xiàn)r和Pr與Sc相等時(shí)，二者的無量綱化控制方程組完全相同，這表明由控制方程所描述的這兩種運(yùn)動(dòng)形式是相似，即這兩種運(yùn)動(dòng)相似的相似準(zhǔn)則是Re，F(xiàn)r和Pr（Sc）。在滿足相似準(zhǔn)則的情況下，用鹽水模型實(shí)驗(yàn)?zāi)M熱羽流運(yùn)動(dòng)是可行的。

2 熱羽流基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究

2.1 羽流研究早期應(yīng)用的空氣模型實(shí)驗(yàn)

在經(jīng)典羽流理論建立之前，Schmidt在均勻空氣環(huán)境下對(duì)電加熱網(wǎng)格產(chǎn)生的熱羽流的溫度分布和速度分布進(jìn)行了測(cè)試，其利用熱線測(cè)試得到的流速無法測(cè)得豎直方向的速度分量，而溫度測(cè)試結(jié)果顯示，溫度分布曲線呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布[3]。

Rouse在均勻空氣環(huán)境下對(duì)不同熱源強(qiáng)度的點(diǎn)源和線源產(chǎn)生的熱羽流的溫度分布和豎直方向速度分布進(jìn)行測(cè)試，通過對(duì)不同高度的溫度分布和豎直方向速度分布的測(cè)試，得到了這兩種熱源形式產(chǎn)生的羽流的豎直方向速度分布和浮力分布的無量綱形式。對(duì)于點(diǎn)熱源，Rouse根據(jù)測(cè)試測(cè)試結(jié)果，選擇exp(-96r2/x2)和exp(-71r2/x2)作為豎直方向速度分布和浮力分布，因?yàn)槎叩臏y(cè)試結(jié)果分別與這兩個(gè)分布曲線吻合較好[3]。

2.2 經(jīng)典羽流理論中的鹽水模型實(shí)驗(yàn)

在Schmidt等研究者對(duì)羽流進(jìn)行初步研究的基礎(chǔ)上，Morton、Taylor和 Turner（以下稱 MTT）于 1956年建立了經(jīng)典羽流理論[3]。MTT通過理論建模，得到了不同羽源條件和不同環(huán)境條件下的羽流運(yùn)動(dòng)的幾何特征、速度分布和浮力分布特性。

MTT采用液體模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其羽流理論模型，實(shí)驗(yàn)在直徑為300mm，高1000mm的水箱中進(jìn)行的。通過從水箱底部把密度相對(duì)較小的甲基化酒精注入到密度相對(duì)較大的靜止分層的鹽溶液中，模擬熱羽流在分層環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)。用玻璃泡放入水箱鹽溶液中，測(cè)定玻璃泡懸浮的高度，可以得到該高度水平面內(nèi)鹽溶液的密度，利用不同密度的玻璃泡可以測(cè)得的水箱中鹽溶液在豎直方向上的密度分布。MTT的鹽水模型實(shí)驗(yàn)如圖1[3]所示，通過模型實(shí)驗(yàn)的測(cè)試技術(shù)，可以測(cè)得熱羽流運(yùn)動(dòng)相關(guān)的流場(chǎng)參數(shù)，同時(shí)可以清晰地觀察羽流的運(yùn)動(dòng)發(fā)展過程，為直觀地認(rèn)識(shí)羽流的運(yùn)動(dòng)特征提供了良好的研究手段。

圖1 鹽水模型實(shí)驗(yàn)中的熱羽流

2.3 羽流理論發(fā)展過程中應(yīng)用的鹽水實(shí)驗(yàn)

Baines在1983年提出一種測(cè)試羽流流量的新方法[7]，并利用鹽水模型實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)水箱尺寸為320mm×320mm×510mm，具有微小壓頭的清水從水箱上部的多管分布器中向水箱中緩緩注入，清水系統(tǒng)裝有流量計(jì)用于計(jì)量清水流量Q1。用于模擬熱羽流的鹽水從水箱頂部注入，注入口內(nèi)部裝有微孔格柵，以保證鹽源以紊流流態(tài)注入，鹽源注入的流量為Q0。

實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2所示，實(shí)驗(yàn)中清水和添加有顏料的鹽水分別以設(shè)定流量注入水箱中，其中清水流量Q1與鹽源流量Q0相比要小得多。鹽水將以與熱羽流相似的形式在水箱中運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，在z=zi的位置將產(chǎn)生穩(wěn)定的分界面。通過改變清水的流量Q1，分界面的位置zi將發(fā)生變化，因而可以得到羽源流量為Q0時(shí)不同高度z處的羽流流量。

圖2 羽流流量測(cè)試實(shí)驗(yàn)示意圖

3 熱羽流虛源的處理

對(duì)于點(diǎn)熱源形成的熱羽流來說，其初速度為零，但在鹽水模型實(shí)驗(yàn)中，作為模型實(shí)驗(yàn)中重要邊界條件的羽源注入口卻無法實(shí)現(xiàn)零初速和點(diǎn)源，模擬羽源的介質(zhì)總是從一定尺寸的注入口中以一定的流速流出的，也即虛源點(diǎn)是在羽流注入口后方某一位置處。為了盡可能降低實(shí)驗(yàn)中羽流的初速度以及準(zhǔn)確地確定虛源點(diǎn)的位置，研究者們進(jìn)行了大量工作設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置，同時(shí)提出一系列點(diǎn)源位置的修正方法。

3.1 注入口裝置的設(shè)計(jì)

在鹽水模型實(shí)驗(yàn)中，既要保證鹽水注入的速度盡量小，同時(shí)又要保證鹽水以湍流狀態(tài)注入，這是一對(duì)矛盾，需要通過科學(xué)合理的設(shè)計(jì)注入口裝置來解決。另外，在經(jīng)典羽流理論的三個(gè)假設(shè)條件中，不同高度截面速度分布和浮力分布相似是最關(guān)鍵的一個(gè)，其中速度和浮力的分布有高斯分布（Gaussian profile）和高帽分布（Top hat profile）兩種假設(shè)[8]，二者的分布形式如圖3所示。高帽分布假設(shè)以其簡(jiǎn)便性得到了廣泛的應(yīng)用，而且大量研究結(jié)果表明，高帽分布假設(shè)能較好地描述羽流的運(yùn)動(dòng)發(fā)展情況。在模擬熱羽流的鹽水模型實(shí)驗(yàn)中，多數(shù)研究者都通過設(shè)計(jì)羽流注入裝置使羽流的注入口速度分布符合高帽分布假設(shè)。

目前在熱羽流鹽水模型實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用最廣泛的羽源注入口裝置是由Paul Cooper設(shè)計(jì)的，裝置結(jié)構(gòu)如圖4所示。鹽溶液首先流過一個(gè)狹窄的開口（d1=0.1cm），然后流經(jīng)一個(gè)相對(duì)較大的圓柱形空腔（D=1.0cm，L=1.2 cm），最后經(jīng)過一層致密的篩網(wǎng)從管口（d2=0.5cm）處流出，注入清水中。

圖3 羽流速度和浮力分布的兩種形式

圖4 點(diǎn)羽源注入口裝置示意圖

3.2 羽流虛源位置的修正

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)只能盡可能減小羽源的初速度，無法實(shí)現(xiàn)初速為零。為了保證羽流的流量，在減小羽流初速度的同時(shí)，還必須使羽流注入口具有一定的尺寸。另外，如果一味地減小羽源的初速度，則無法保證羽源介質(zhì)以湍流流態(tài)進(jìn)入環(huán)境空間?；谝陨蠈?shí)驗(yàn)條件的限制，還必須對(duì)虛源點(diǎn)的位置進(jìn)行修正。

對(duì)于虛源位置的修正，研究者們進(jìn)行了大量的研究[3，9～11]，提出了一系列修正方法：①基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正；②基于圓錐流形的修正；③基于羽流狀態(tài)的修正；④基于羽源參數(shù)（F0、M0、Q0）的修正；⑤基于 Γ 的修正。

3.2.1 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果來確定虛源的位置是容易實(shí)現(xiàn)的。MTT提出這樣一種方法，就是根據(jù)某一實(shí)驗(yàn)測(cè)試參數(shù)數(shù)值隨軸向距離z在z＞0情況下的變換規(guī)律來推算z＜0處的數(shù)值。另一種利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定虛源位置的方法是由Baines和Turner在1969年提出的[9]，該方法是通過羽流產(chǎn)生初期羽流前鋒的位置與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系來確定虛源點(diǎn)位置的。

3.2.2 基于圓錐流型的修正

Schmidt在1941年提出羽流的整體流型呈現(xiàn)倒圓錐形分布，這一結(jié)論也被大量實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和自然環(huán)境觀察的羽流情況所驗(yàn)證。基于此圓錐流型和經(jīng)典羽流理論，MTT提出一種確定虛源點(diǎn)的簡(jiǎn)易方法[3]。通過引入一個(gè)有效羽流半徑來確定羽流的外邊界，從而通過確定圓錐形外邊界的頂點(diǎn)位置可以確定虛源點(diǎn)位置，羽流的圓錐形結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 羽流的圓錐形結(jié)構(gòu)示意圖

3.2.3 基于羽流狀態(tài)的修正

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的羽流來說，都是具有一定初始流速的受迫羽流。Morton指出[10]，受迫羽流在發(fā)展過程中，經(jīng)過一段距離之后，其特征逐漸趨于純羽流，即運(yùn)動(dòng)由初始動(dòng)量主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)橛筛×χ鲗?dǎo)。而判斷是否發(fā)展成為純羽流的標(biāo)準(zhǔn)為：

式中：Q 為羽流流量，m3/s；F 為羽流浮力通量，m4/s3；M為羽流動(dòng)量，m4/s2；α為卷吸系數(shù)。

由受迫羽流發(fā)展為純羽流的位置為：

其虛源點(diǎn)的位置zavs可由下式確定：

3.2.4 基于羽源參數(shù)（F0、M0、Q0）的修正

Morton在1959年提出了一種在理論上確定虛源位置的方法[10]。Morton 將羽源（F0、M0、Q0）在 z=0 處的流動(dòng)參數(shù)與等效的點(diǎn)源（F0、γM0、0）在 z=zv處的流動(dòng)參數(shù)聯(lián)系起來，二者滿足相同的控制方程。通過理論推導(dǎo)，得到了對(duì)于純羽流和受迫羽流的虛源位置修正：

純羽流：

受迫羽流：

式中：γ5=1-Γ。

3.2.5 基于Γ的修正

由羽流運(yùn)動(dòng)的控制方程組，Hunt和Kaye得到[11]：

其中：

無量綱參數(shù)Γ由羽源的情況確定：

于是可以得到虛源的位置修正：

4 在通風(fēng)工程及火災(zāi)科學(xué)中的應(yīng)用

4.1 熱壓作用下自然通風(fēng)的鹽水模擬

鹽水模型實(shí)驗(yàn)在預(yù)測(cè)室內(nèi)氣流分布領(lǐng)域中的應(yīng)用，最著名的當(dāng)屬Linden等人在1990年對(duì)置換式自然通風(fēng)的研究[12]，首次提出了“Emptying Filling Box”自然通風(fēng)模型，闡述了室內(nèi)二區(qū)置換式自然通風(fēng)的流動(dòng)機(jī)理，并通過鹽水模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了開口流速的理論表達(dá)式以及單個(gè)點(diǎn)源和單線源的熱分層界面位置的表達(dá)式，其置換式自然通風(fēng)的實(shí)驗(yàn)如圖6[12]所示。

圖6 置換式自然通風(fēng)的實(shí)驗(yàn)

P.F.Linden和P.Cooper發(fā)展了前期研究成果[13]，采用理論方法研究了含有兩個(gè)和多個(gè)點(diǎn)熱源羽流的自然通風(fēng)模型，但沒有考慮羽流之間的相互作用，依然應(yīng)用鹽水模型實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行了驗(yàn)證。2006年，N.B.Kaye和P.F.Linden利用鹽水模型實(shí)驗(yàn)的方法，在同一水箱中同時(shí)模擬三種不同密度的流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)上下對(duì)應(yīng)的冷熱氣體射流的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究，對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的射流相互作用進(jìn)行了分析[14]。J Oca利用鹽水模型實(shí)驗(yàn)的方法研究了溫室通風(fēng)，實(shí)驗(yàn)中專門針對(duì)鹽水模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)研究，評(píng)估了Re對(duì)鹽水模型實(shí)驗(yàn)的影響，而且還重新評(píng)估了在鹽水模型實(shí)驗(yàn)中可以忽略粘度影響的Re范圍[15]。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)王磊等利用鹽水模型實(shí)驗(yàn)方法對(duì)熱壓驅(qū)動(dòng)下的自然通風(fēng)進(jìn)行研究[4，16]，利用鹽水模型實(shí)驗(yàn)技術(shù)來模擬室內(nèi)熱羽流運(yùn)動(dòng)引起的室內(nèi)熱分層現(xiàn)象，預(yù)測(cè)了熱壓驅(qū)動(dòng)下自然通風(fēng)房間內(nèi)熱分層高度、溫度分布和通風(fēng)量的變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)還考慮羽流之間的相互作用，驗(yàn)證了多股熱羽流的疊加效應(yīng)，其實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖如圖7[4]所示。

圖7 自然通風(fēng)鹽水模型實(shí)驗(yàn)裝置

4.2 火災(zāi)煙羽流鹽水模擬

鹽水模型實(shí)驗(yàn)方法在建筑火災(zāi)科學(xué)研究中的應(yīng)用也很廣泛，但早期的鹽水模擬實(shí)驗(yàn)大多用于定性研究[17]。Thomas曾于1963年用鹽水模擬技術(shù)來顯示頂棚和側(cè)壁的排煙口向大房間里排煙的效果，Tangren等人也于1978年運(yùn)用該方法在1:5模型里研究帶有走廊或窗口的房間火災(zāi)所產(chǎn)生的熱煙氣層密度和位置。C.M．F1eischmann和 P.J．Pagni等人建立的鹽水模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，所作的初步研究?jī)H用于觀察鹽水流從不同出口的房間向走廊流出所形成的頂棚射流和分層流的鋒面結(jié)構(gòu)、形狀和運(yùn)動(dòng)速度[18]。

中國(guó)科技大學(xué)火災(zāi)實(shí)驗(yàn)室在1993年設(shè)計(jì)建立了我國(guó)第一座鹽水模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)[17]，其主水箱尺寸為1.5m×1.0m×1.0m。與國(guó)外同類實(shí)驗(yàn)臺(tái)相比，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)功能完善、結(jié)構(gòu)新穎、造價(jià)低廉，解決了煙源強(qiáng)度和位置的模擬、鹽水液面位置穩(wěn)定等問題，提高了實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度，擴(kuò)大了測(cè)量范圍，并首次成功引入氫氣泡顯示測(cè)量技術(shù)。

從1993年到1996年底，運(yùn)用該實(shí)驗(yàn)臺(tái)完成了多項(xiàng)研究課題，研究范圍涉及受限空間煙羽流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)和蔓延規(guī)律、頂棚射流和頂棚下分層流的發(fā)生發(fā)展過程、側(cè)室走廊煙氣和卷吸空氣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[19～21]。他們還首次將鹽水實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法用于中庭類型建筑物內(nèi)的火災(zāi)煙氣運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究，著重模擬了側(cè)室火災(zāi)煙氣經(jīng)走廓流向天井及其在天井內(nèi)的運(yùn)動(dòng)持性。

5 結(jié)論和展望

熱羽流的羽源特征是影響羽流特性的最重要參數(shù)，針對(duì)鹽水模型實(shí)驗(yàn)中羽源的出流特征與實(shí)際熱羽源不符的情況，研究者們進(jìn)行了大量的工作來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置，同時(shí)提出一系列點(diǎn)源位置的修正方法，盡可能降低實(shí)驗(yàn)中羽流的初速度以及準(zhǔn)確地確定虛源點(diǎn)的位置。通過修正后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以較好地反應(yīng)實(shí)際羽流的運(yùn)動(dòng)特性。

隨著相似理論的逐步完善和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，熱羽流鹽水模型實(shí)驗(yàn)從最初的僅用于觀察研究和定性研究，逐步發(fā)展到后來可通過間接測(cè)量得到一定的定量參數(shù)。目前，結(jié)合最新實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)（如PIV粒子圖像測(cè)速法等）鹽水模型實(shí)驗(yàn)也得到比較全面的熱羽流和其它類型氣流流場(chǎng)參數(shù)。

熱羽流鹽水模型實(shí)驗(yàn)在通風(fēng)工程技術(shù)研究以及火災(zāi)科學(xué)研究等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，熱羽流鹽水模型以其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在熱羽流理論研究以及工程技術(shù)研究中將發(fā)揮重要作用。

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