董寧

（西安外事學院 陜西 西安 710077）

近年來，MP3（MPEG－1 layer3）播放器倍受人們的喜愛，主要是因為MP3播放器既具有出色的音質(zhì)又有大的存儲容量，對于數(shù)字音頻的存儲、處理和傳輸都提出了很高的要求，所以在保證一定質(zhì)量的基礎(chǔ)上，應(yīng)該采用一定的方法來壓縮音頻數(shù)據(jù)，以達到降低碼率的目的[8]。

MPEG－1音頻壓縮標準提供了一種高保真度，高壓縮比的壓縮算法。根據(jù)編碼計算復雜度及編碼效率的不同，分為層Ⅰ、層Ⅱ和層Ⅲ3種標準，層次越高編碼后的音質(zhì)就越好，壓縮率也越高，其編碼的算法也就越復雜，對計算機的能力要求也就越高。層Ⅲ就是應(yīng)用最為流行的MP3音樂格式，也是目前音頻領(lǐng)域中最流行的[1－2]。

1 音頻壓縮的基本原理

1.1 音頻壓縮技術(shù)

音頻壓縮是指利用數(shù)字信號處理的技術(shù)對原始的數(shù)字音頻信號流進行處理，在不損失其有用信息量的條件下，降低信號的碼率的過程，也稱壓縮編碼；其相應(yīng)的逆過程稱為解壓縮或解碼[3]。

聲音信號一般由許多不同頻率的信號組成，聲音的帶寬表示組成復合聲音信號的頻率范圍。人耳能感應(yīng)到的頻率范圍，大致在20 Hz～20 kHz之間，只有頻率范圍在這個范圍之內(nèi)的信號才稱為音頻信號，而低于20 Hz的信號稱為亞音信號，高于20 kHz的信號稱為超聲波信號[9]。

音頻壓縮技術(shù)算法主要可以劃分為波形編碼和感知編碼兩大類，波形編碼編譯碼器的計算復雜度相對較低，它是以音頻信號的波形為基礎(chǔ)，使重建后的音頻波形盡可能地和原始波形保持一致。

感知編碼過程首先要對輸入的音頻信號的頻率和振幅進行分析，然后將其與人的聽覺感知模型進行比較，根據(jù)比較的結(jié)果，去除掉音頻信號的不相干部分以及統(tǒng)計冗余部分。這感知編碼一般情況下并不能完全恢復原始的音頻信號，故稱其為有損編碼或者有損壓縮。但是，如果控制得好的話，人耳是無法感覺到編碼信號質(zhì)量的下降的。例如在PCM中，所有的信號樣本都采用相同的字長來表示，而在感知編碼中，則采用的是自適應(yīng)量化的方法，即根據(jù)可聽度來分配所使用的字長。一般情況下，它會給重要的信號多分配一些bit來確保其可聽的完整性，相反對于那些不太重要的信號則分配較少的編碼bit，而對于那些人耳完全聽不到的信號則不進行編碼，通過這樣的方法可以大幅度地降低編碼后的比特速率。

1.2 MPEG-1音頻標準

MPEG－1音頻標準是高保真的音頻數(shù)據(jù)壓縮標準，它支持的采樣頻率為 32 kHz，44.1 kHz，48 kHz的單聲道以及雙聲道編碼的模式，此壓縮標準并且利用了心理聲學模型來控制音頻信號的量化和編碼。在MPEG-1壓縮標準中，規(guī)定了3種不同層次的音頻壓縮算法即：層1，層2和層3。

層l的算法比較簡單，計算復雜度低，精度不高，壓縮效率也低。層2的編碼算法比較復雜，但其精度比較高，而且能去除掉更多的冗余信息。適合應(yīng)用于高保真的壓縮編碼，例如MP3等。層3實際上就是現(xiàn)在流行的MP3音樂格式，其編碼算法最為復雜，因為其增加了一些不定長的編碼，例如霍夫曼編碼等一些比較先進的壓縮技術(shù)，在MPEG-1壓縮標準中，層3的壓縮性能是最好的，可以在低碼率的情況下，實現(xiàn)最優(yōu)質(zhì)的聲音[4]。

MPEG-1音頻標準中采用了兩種頻域編碼器即：子帶編碼器和變換編碼器。子帶編碼器是采用有限個數(shù)量的子帶來處理時間上相鄰的取樣值，而變換編碼器則是使用很多的子帶來處理頻率上相鄰的取樣值。

2 音頻壓縮的心理聲學模型

2.1 聲心理學因素

當一個頻率聲音的能量低于某個值時人耳就聽不到，這個值是人耳的決定聽覺閾值，低于這個閾值，任何頻率的聲音是完全聽不到的。當一種聲音的存在在一定條件下回抑制人耳聽到另一種聲音，這種現(xiàn)象叫掩蔽效應(yīng)，其強度與頻率和抑制信號的強度有關(guān)[5]。

1）聽覺閾值

由于人耳的聽覺系統(tǒng)對不同頻率信號的敏感程度都有很大的差別，一般對在2 kHz到4 kHz范圍區(qū)域內(nèi)的信號，人耳是最為敏感的，就算有幅度很低的信號都能夠被人耳所聽到。但是如果在低頻區(qū)和高頻區(qū)，能被人耳聽到的信號幅度就會更高。

2）音頻信號的掩蔽效應(yīng)

如果一種音頻信號在人們的聽覺系統(tǒng)中阻礙了另一種頻率的聲音，把出現(xiàn)的這種現(xiàn)象就稱為掩蔽效應(yīng)。掩蔽效應(yīng)分為頻域掩蔽和時域掩蔽，當掩蔽信號覆蓋一定的頻率范圍時，當帶寬逐漸增大到某個值時，掩蔽效應(yīng)就不會隨著帶寬的增大而繼續(xù)改變，這個帶寬就是臨界頻帶。

2.2 基于心理聲學模型的MP3編碼原理

對音頻信號進行量化和壓縮編碼等各種處理中，都充分利用了人耳的聽覺特性。 基于心理聲學模型的數(shù)字音頻處理技術(shù)，使提高壓縮率的同時，主觀評定的音頻失真仍保持很小?；谛睦砺晫W模型的編碼器如圖1所示。

圖1 基于心理聲學模型的編碼器框圖Fig.1 Encoder based on psychoacoustic model diagram

為了應(yīng)用心理聲學模型，MPEG編碼方案中，采用均勻劃分頻帶的辦法，劃分子帶數(shù)為32，取樣頻率一般為44.1 kHz，為了實現(xiàn)心理聲學模擬，編碼器首先對輸入原始音頻信號進行FFT頻譜分析，然后利用FFT分析的輸出值確定臨界子帶帶寬、音調(diào)非音調(diào)成分、絕對聽覺閾值等，最后計算每個子帶的信號遮掩比，計算公式如下：

臨界子帶帶寬：

絕對聽覺閾值：

通過估計出各子帶的掩蔽閾值，然后計算得到信號的遮掩比，下一步，由掩蔽信號的頻率及給出的掩蔽函數(shù)，確定各個掩蔽信號的掩蔽閾值。最后再由各個臨界頻帶的信號能量，減去該臨界頻帶的掩蔽閾值的最小值，兩者之差就為該臨界頻帶的信掩比SMR。利用心理聲學模型既降低了量化的碼率，又提高了音頻編碼的主觀質(zhì)量[7]。

3 MP3算法的關(guān)鍵模塊

MP3編碼算法是基于頻域的編碼范疇，MP3編碼流程大致分為時頻映射、心理聲學模型、量化編碼3大功能模塊，每個模塊的計算都十分復雜，實現(xiàn)MP3編碼的關(guān)鍵也在于這3個功能模塊。MP3編碼算法流程如圖1所示。

3.1 時域映射模塊

1）分析濾波器組

MP3是一種子帶編碼，使用的是一個32通道的偽標準正交鏡像濾波器組來完成這一功能的，當PCM信號輸入濾波器組后，就會被分解成32路等頻寬的子帶信號。每輸入32個PCM信號做一次濾波器組分析，就會輸出32路子帶信號。該濾波器組實際上是32個512階的FIR帶通濾波器，通帶頻率由低到高。分析濾波器組示意圖如圖2所示，

圖2 分析濾波器組示意圖Fig.2 Analysis of filter diagram

由以上式子可知，如果劃分的子帶比較合理，會使得Fk-1/Wk為整數(shù)，上面式子的最小值的數(shù)值為2Wk，這樣子帶信號的取樣頻率就可以大大地減少，如果信號帶寬B被均勻的分成了M個子帶，則每個子帶寬度就為：

子帶的采樣頻率為：

x（n）對于第 k個輸出信號 yk（n）的采樣頻率 fsk的最小值是：

若取樣量化的比特數(shù)為n，則每個單子帶的傳輸碼流為：

由于總的傳輸碼率等于各個子帶傳輸碼率之和，所以總的傳輸碼率為：

計算出來的結(jié)果，剛好等于原來信號的傳輸碼率。

2）修正的離散余弦變換MDCT

由于音頻信號在處理的過程中都是逐段進行處理的，因此如何對信號進行截取，這是在MDCT變換中一個十分重要的問題。MP3編碼算法是通過對時域信號加三角窗對信號進行截取的。三角窗與矩形窗相比較，三角窗的缺點是其幅頻響應(yīng)的主瓣寬度較矩形窗寬；其優(yōu)點是旁瓣的幅度衰減速度比矩形窗快得多，窗口長度的選擇，主要取決于當前信號變化快慢的程度。當窗長度較長時，可以得到更高的頻域分辨率，如果窗長度較短時，則可以得到更高的時域分辨率。

MP3編碼算法標準中，總共提供了4種窗口的類型，分別是長窗，短窗，開始窗和終止窗），它們?nèi)际侨谴啊?/p>

3.2 量化與編碼

1）非均勻量化

非均勻量化的基本思想就是按照輸入信號的大小，來確定量化間隔，如果輸入的信號比較大，就采用大的量化間隔，否則就采用小的量化間隔。

2）量化編碼

量化編碼模塊的主要任務(wù)就是把MDCT計算出來的頻譜值進行量化，并對其量化結(jié)果進行霍夫曼編碼。此模塊的量化是非均勻量化，所以需要在心理聲學模型的指導下，把量化噪聲盡量減小到各頻帶掩蔽門限之下，從而實現(xiàn)較小的信息損失。量化和編碼是通過一個嵌套了兩重循環(huán)的疊代循環(huán)來實現(xiàn)的。通過內(nèi)循環(huán)來完成對譜線的量化，并對計算出來的結(jié)果進行霍夫曼編碼。其量化公式如下所示：

其中，為了消弱某些噪聲，將輸入的頻域值|xr（i）|作 3/4次方運算，qstep代表量化階的大小，只取整數(shù)值。

如果任何一個條件不滿足，內(nèi)循環(huán)就把qstep增加1，然后重新量化，根據(jù)外循環(huán)和內(nèi)循環(huán)的量化結(jié)果，最后求出比例因子帶的量化失真度。

4 結(jié)束語

本中首先介紹了MPEG-1標準，詳細分析了MP3編碼算法壓縮標準的原理以及編碼的主要流程。深入的學習了MP3編碼的基礎(chǔ)知識，掌握了MP3的編碼算法理論，通過對其研究，發(fā)現(xiàn)如果對主要的心理聲學模型、量化模塊和分析濾波器組的算法進行創(chuàng)新的改進，最終MP3的編碼速度和質(zhì)量都會有較大的提高，MP3編碼器算法的改進和優(yōu)化將成為計算機科學領(lǐng)域中一個重要的研究方向。

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[2]謙君.3G移動語音編碼標準介紹[J].無線技術(shù)，2006（9）：97-98.QIAN Jun.Mobile 3G speech coding standard introduction[J].Wireless Technology，2006（9）：97-98.

[3]李昌立，吳善培.數(shù)字語音——語音編碼實用教程[M].北京:人民郵電出版社，2004.

[4]Michael McCandless，The MP3 revolution[J].IEEE Intelligent Systems Archive，1999，14（3）:8-9.

[5]豐帆.MP3數(shù)字音頻編解碼算法的研究及實現(xiàn)[J].西安電子科技大學，2008（1）:3-5.FENG Fan.MP3 digital audio codec algorithm research and Realization[J].Xi’an Electronic and Science University，2008（1）：3-5.

[6]張力光，王讓定.心理聲學模型及其在 MP3編碼中的應(yīng)用[J].寧波大學學報：理工版，2010，23（3）：27-30.ZHANG Li-guang，WANG Rang-ding.Psychoacoustic model and its application in MP3 coding[J].Journal of Ningbo University：Science and Technology，2010，23（3）：27-30.

[7]葉志陽.數(shù)字音頻壓縮技術(shù)與應(yīng)用[M].廣州:廣東電視臺制作部.