楊俊斌,趙坪銳,劉永孝,2,劉學(xué)毅

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730079)

客運(yùn)專線無砟軌道結(jié)構(gòu)的服役期一般要求達(dá)到60年[1],在高速列車荷載長期的高頻振動和沖擊下,由鋼筋混凝土等材料作為主要承重結(jié)構(gòu)的無砟軌道必然會出現(xiàn)各種形式的疲勞損傷。為了保證無砟軌道結(jié)構(gòu)長期服役的穩(wěn)定性及耐久性,研究列車荷載作用下無砟軌道的疲勞損傷問題具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國外有學(xué)者采用有限元軟件與疲勞累積損傷理論相結(jié)合的方法分析了雙塊式無砟軌道道床板在高速列車通過時的疲勞壽命。國內(nèi)研究者在對CA砂漿疲勞與耐久性能試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,根據(jù)不同應(yīng)力比下的疲勞壽命,回歸出CA砂漿在不同溫度下的疲勞方程。但上述研究均是將軌道板及CA砂漿單獨(dú)作為研究對象來分析其疲勞特性,沒有考慮軌道系統(tǒng)作為一個整體結(jié)構(gòu)時,各結(jié)構(gòu)層相互作用下的結(jié)構(gòu)疲勞損傷問題,同時也未考慮列車荷載的周期性及隨機(jī)性對軌道結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響。

CRTSⅠ型板式軌道在我國客運(yùn)專線使用較廣泛,研究其主要結(jié)構(gòu)的疲勞損傷問題具有一定的代表性。實(shí)際上,CRTSⅠ型板式軌道在使用過程中出現(xiàn)的各種損傷是列車荷載、施工質(zhì)量、環(huán)境等因素共同作用的結(jié)果,但由于施工質(zhì)量及環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)的疲勞性能影響難以定量分析,因此,本文僅針對列車荷載對CRTSⅠ型板式軌道造成的疲勞損傷進(jìn)行分析研究。

1 列車疲勞荷載譜的確定

疲勞荷載通常是隨機(jī)循環(huán)荷載,真實(shí)工作狀態(tài)十分復(fù)雜,為了設(shè)計和試驗(yàn)應(yīng)用,必須將實(shí)測荷載簡化為既能反映荷載本質(zhì)特性,又簡單實(shí)用的具有代表性的“典型荷載譜”[2]。針對我國客運(yùn)專線無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)以及運(yùn)營條件的特點(diǎn),西南交通大學(xué)應(yīng)用列車-線路耦合動力學(xué)仿真軟件,分別采用德國高速軌道譜以及我國秦沈客運(yùn)專線無砟軌道不平順作為線路激勵,計算了不同線路條件下的輪軌動作用力,通過對大量輪軌力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果表明在隨機(jī)不平順激勵下,輪軌力響應(yīng)是符合正態(tài)分布的。因此,由輪軌力符合正態(tài)分布規(guī)律這一結(jié)論及疲勞荷載編譜方法中的單參數(shù)計數(shù)法[3]，可將列車疲勞荷載譜表示為由若干個“典型”集中荷載組成的形式。不同的列車疲勞荷載譜可以模擬列車荷載的重復(fù)性及隨機(jī)性特征。

本文列車荷載的正態(tài)分布規(guī)律通過式(1)確定[4], 式中,X為輪軌力,輪軌力的均值為66.956 kN,標(biāo)準(zhǔn)差為9.17。式(1)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布形式為式(2),由式(2)可計算出荷載在不同荷載區(qū)間時的概率。

X～N(66.956,84.088 9)

(1)

(2)

為研究不同列車疲勞荷載譜對軌道板及CA砂漿疲勞損傷的影響,將列車疲勞荷載分為由28個及7個荷載區(qū)間(實(shí)際計算時,取每個荷載區(qū)間的中間值作為計算荷載)構(gòu)成的2種工況的疲勞荷載譜。假設(shè)一條客運(yùn)專線每天通過60對16節(jié)編組的動車組,那么60年內(nèi)列車荷載作用的總次數(shù)為8 410萬次。2種工況下每個列車疲勞荷載區(qū)間出現(xiàn)的概率及60年服役期內(nèi)出現(xiàn)的總次數(shù)如表1及表2所示。

表1 工況1條件下,各疲勞荷載區(qū)間的概率及總作用次數(shù)

表2 工況2條件下,各疲勞荷載區(qū)間的概率及總作用次數(shù)

2 CRTSⅠ型板式軌道計算模型的建立

圖1 CRTSⅠ型板式軌道有限元模型

采用有限單元法,建立了如圖1所示的包括鋼軌-扣件系統(tǒng)-軌道板-CA砂漿層-混凝土底座等主要結(jié)構(gòu)的CRTSⅠ型板式軌道彈性地基梁-體模型。模型總長15.08 m(3塊軌道板),以中間軌道板作為研究對象。鋼軌視為彈性點(diǎn)支承梁,采用CHN60軌,彈性模量取為2.1×105MPa,泊松比取為0.3,用空間梁單元模擬。軌道板采用3維實(shí)體單元進(jìn)行模擬,長、寬、高分別為4.9m、2.4m、0.19 m,混凝土強(qiáng)度等級為C50,彈性模量取為3.5×104MPa,泊松比為0.2。扣件系統(tǒng)采用線性彈簧單元模擬,豎向支承剛度取為60 kN/mm,CA砂漿層厚0.05 m,彈性模量取為300 MPa,CA砂漿的豎向支承剛度采用均布線性彈簧進(jìn)行模擬。路基的豎向支承剛度采用均布線性彈簧單元進(jìn)行模擬。

3 疲勞累積損傷模型及分析方法的確定

3.1 疲勞累積損傷模型

疲勞累積損傷理論經(jīng)歷了線性理論、修正的線性損傷理論及非線性損傷理論的發(fā)展過程。由于修正線性累積損傷模型在預(yù)測疲勞壽命時會產(chǎn)生分岔現(xiàn)象,且大多數(shù)非線性累積損傷理論由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)不完備等原因不能客觀反映疲勞損傷的一般規(guī)律[5],因此,工程上仍常用Miner線性累積損傷模型估算疲勞壽命。

3.2 疲勞壽命分析方法

疲勞壽命分析方法可歸納為以應(yīng)力為基礎(chǔ)、以應(yīng)變或變形為基礎(chǔ)、以本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)及以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的總共4種分析方法。由于后3種分析方法均基于大量的試驗(yàn)及觀測數(shù)據(jù),而目前關(guān)于無砟軌道結(jié)構(gòu)變形、裂縫的發(fā)展等實(shí)測數(shù)據(jù)較少,因此,本文基于應(yīng)力為基礎(chǔ)的方法即采用材料的S-N曲線對軌道板混凝土及CA砂漿疲勞壽命進(jìn)行計算。

國內(nèi)外眾多學(xué)者在大量試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上給出了眾多受壓混凝土的疲勞方程[6-8],這些疲勞方程與試驗(yàn)環(huán)境、材料性能、混凝土配合比等條件密切相關(guān)。本文從建立的CRTSⅠ型板式軌道計算模型的特點(diǎn)出發(fā),選用Kim方程作為研究軌道板疲勞壽命的疲勞方程,該方程的表達(dá)式為

(3)

目前,關(guān)于CA砂漿材料疲勞性能的研究還較少,本文采用文獻(xiàn)[9]中給出的當(dāng)CA砂漿溫度分別在20 ℃、-20 ℃時的疲勞方程對CA砂漿疲勞壽命進(jìn)行計算。2種溫度下,CA砂漿疲勞方程如式(4)、式(5)所示。

S=-0.102 lgN+1.338 8 (20 ℃)

(4)

S=-0.089 8 lgN+1.102 6 (-20 ℃)

(5)

式中,S為應(yīng)力比,S=σ/fc；fc為CA砂漿的抗壓強(qiáng)度,fc=2.26 MPa；N為疲勞荷載循環(huán)次數(shù)。

4 軌道板疲勞損傷的計算

列車疲勞荷載作用下,軌道板上的最大壓應(yīng)力即為計算受壓混凝土疲勞損傷的最大應(yīng)力值。由于彈性地基梁-體模型中扣件系統(tǒng)被簡化為點(diǎn)支承的線性彈簧,列車疲勞荷載作用下,扣件彈簧附近的軌道板的受力將出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,因此,在實(shí)際計算疲勞損傷時,軌道板上最大壓應(yīng)力是用最大扣件反力除以扣件膠墊作用面積來獲得。

2種疲勞荷載譜工況下,列車疲勞荷載對軌道板受壓混凝土產(chǎn)生的疲勞損傷如表3、表4所示。

表3 工況1條件下,不同列車疲勞荷載對軌道板受壓混凝土的疲勞損傷

表4 工況2條件下,不同列車疲勞荷載對軌道板受壓混凝土疲勞損傷

將每種工況下,不同軌道板壓應(yīng)力對軌道板混凝土造成的疲勞損傷求和,即為軌道板混凝土在60年服役期內(nèi)總的疲勞損傷。所以,由表3知：工況1條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷之和為0.000 11；由表4知：工況2條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷之和為0.000 14。2種工況條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷均小于1,說明軌道板受壓混凝土不會發(fā)生疲勞破壞。工況1及工況2條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷分別為0.000 11及0.000 14,差距僅為0.000 03,說明列車疲勞荷載譜的變化對軌道板疲勞壽命的影響很小。

5 CA砂漿疲勞損傷計算

CA砂漿作為軌道板與混凝土底座或支承層間的彈性調(diào)整層,雖然不受列車荷載的直接沖擊作用,但荷載通過鋼軌與軌道板仍會傳遞到砂漿層。CA砂漿服役期間經(jīng)受這種高頻荷載的反復(fù)作用,長期處于應(yīng)力應(yīng)變交迭變化狀態(tài),致使砂漿的基體結(jié)構(gòu)逐漸劣化,強(qiáng)度也隨之下降。當(dāng)荷載重復(fù)作用超過一定次數(shù)后,CA砂漿內(nèi)部累計的應(yīng)力將會超過其自身的結(jié)構(gòu)抗力,使砂漿最終出現(xiàn)裂紋,產(chǎn)生疲勞破壞。

當(dāng)CA砂漿溫度為20 ℃時,2種疲勞荷載譜工況下,列車疲勞荷載對CA砂漿產(chǎn)生的疲勞損傷如表5、表6所示。

表5 工況1條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿的疲勞損傷計算(20 ℃)

表6 工況2條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿疲勞損傷計算(20 ℃)

將每種工況下,不同的列車疲勞荷載對CA砂漿造成的疲勞損傷求和,即為CA砂漿在20 ℃時,在60年服役期內(nèi)總的疲勞損傷。由表5知：20 ℃時,工況1條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.001；由表6知：20 ℃時,工況2條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.000 9。2種工況下,CA砂漿總的疲勞損傷均小于1,說明CA砂漿不會發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)CA砂漿溫度為-20 ℃時,2種疲勞荷載譜工況下,列車疲勞荷載對CA砂漿的疲勞損傷如表7、表8所示。

表7 工況1條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿疲勞損傷計算(-20 ℃)

表8 工況2條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿的疲勞損傷(-20 ℃)

將每種工況下,不同的列車疲勞荷載對CA砂漿造成的疲勞損傷求和,即為CA砂漿在-20 ℃時,在60年服役期內(nèi)總的疲勞損傷。由表7知：-20 ℃時,工況1條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.01；由表8知：-20 ℃時,工況2條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.01。2種工況下,CA砂漿總的疲勞損傷均小于1,說明CA砂漿不會發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)溫度為20 ℃時,2種工況下,CA砂漿的疲勞損傷分別為0.001及0.000 9,當(dāng)溫度為-20 ℃時,2種工況下,CA砂漿的疲勞損傷均為0.01,說明當(dāng)溫度一定時,列車疲勞荷載譜的變化對CA砂漿的疲勞損傷影響很小，CA砂漿的疲勞損傷隨材料溫度的降低而減小。

6 結(jié)論

在只考慮列車疲勞荷載作用時,軌道板混凝土及CA砂漿在60年的服役期內(nèi)均不會出現(xiàn)疲勞破壞。不同的列車疲勞荷載譜對軌道板混凝土及CA砂漿的疲勞損傷幾乎沒有影響。本文采用輪軌力的正態(tài)分布規(guī)律將CRTSⅠ型板式軌道結(jié)構(gòu)在60年服役期內(nèi)承受的列車荷載按照計數(shù)法簡化為2個列車疲勞荷載譜,按照Miner損傷理論和混凝土、CA砂漿材料的既有S-N曲線,對CRTSⅠ型軌道板及CA砂漿的疲勞損傷進(jìn)行了計算,本文的研究思路及研究結(jié)果可為分析其他無砟軌道疲勞損傷問題提供參考依據(jù)。

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