梁 鑫,李俊松

(1.廣西工學院土木建筑工程系,廣西柳州 545006；2.中國中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

1 概述

鐵路橋梁結(jié)構(gòu)中最重要的建筑材料應屬鋼筋，在橋梁結(jié)構(gòu)的受力承載中起著舉足輕重的作用。但由于設計、施工以及后期運營中的一些因素，會使得結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土出現(xiàn)裂縫或空隙，當受到外界環(huán)境侵蝕時就會引起鋼筋的銹蝕，從而降低其力學性能，導致整個橋梁結(jié)構(gòu)的安全性降低。國內(nèi)外由于鋼材銹蝕導致橋梁結(jié)構(gòu)喪失承載能力的案例比比皆是，造成的經(jīng)濟損失十分驚人[1]。

目前，國內(nèi)外許多專家學者已經(jīng)對鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋的防銹技術(shù)進行了深入研究，如耿春雷[2]介紹了混凝土中鋼筋銹蝕機理，討論了各類防銹技術(shù)的優(yōu)缺點和適用范圍。王廷臣[3]闡述了環(huán)氧樹脂涂層對橋梁鋼筋防銹的作用，介紹了其制作工藝和技術(shù)要求，指出了適用范圍和注意事項；孫慧玲[4]等結(jié)合實驗對鋼筋阻銹劑在混凝土中的應用進行了研究；楊水彬[5]通過一系列實驗評價了HP阻銹劑的阻銹效果，并討論了其耐蝕性。鋼筋防銹技術(shù)已較為成熟，但如何正確選擇防銹策略卻少有研究，防銹策略的選取不當也會造成防銹性能不達標，導致橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土的耐久性和安全性不足，國內(nèi)外此類問題也時有發(fā)生，故有必要對鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略的優(yōu)選進行深入研究。

管理學大多數(shù)方法應用的基礎(chǔ)是專家評價，由于專家評價會受到信息完備性、評價時效性、主觀偏好和認識程度等因素的影響，使得評價結(jié)果存在一定的不確定性，而熵則是對不確定性的最佳度量。故本文在建立了適用于鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略優(yōu)選分析的指標體系之后，引入管理學中較為成熟的熵度量法[6-9]，對其防銹策略的優(yōu)選方法進行了研究，并將其應用于具體工程中。實踐證明，該體系、方法、理論可為鐵路橋梁鋼筋防銹策略的選擇提供有效的理論依據(jù)，最大程度降低鋼筋銹蝕對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，減少經(jīng)濟損失，提高橋梁整體安全性。

2 熵度量法基礎(chǔ)理論

Shannon[10]于1948年提出了熵的概念，其意義為對“不確定性”的衡量，之后，Jaynes[11]于1957年提出了極大熵原理，一種用于計算不確定性的數(shù)學方法。從此，熵和極大熵原理被逐步運用于處理信息的問題中[12-15]。本文主要介紹熵度量法在鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略優(yōu)選分析中的運用。

2.1 評語隸屬關(guān)系矩陣的構(gòu)建及處理

對于包含m個評價指標、每個指標有n個評語的問題(以下簡稱(m，n)評價問題)，可構(gòu)成m×n的評語隸屬關(guān)系矩陣X′，如下所示

對X′做標準化處理得到X

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；xij為第j個專家對第i個指標的評語值，計算方式如下

(1)

2.2 評價指標熵及熵權(quán)的計算

針對(m，n)評價問題，結(jié)合熵度量相關(guān)理念可推導出第i個評價指標的熵Hi的定義為

(2)

式中，fij、k為計算參數(shù)，并假定當fij=0時，fijlnfij=0。其計算方式分別如式(3)、式(4)所示

(3)

k=1/lnn

(4)

同時，基于熵度量概念可得到(m，n)評價問題中，第i個評價指標的熵權(quán)ωi的定義為

(5)

2.3 基于熵度量法的失效度計算

在(m，n)評價問題中，根據(jù)熵度量法基本原理可知，防銹策略失效度的計算表達式應為

(6)

(7)

3 鐵路橋梁鋼筋防銹策略優(yōu)選評價指標體系

基于熵度量法的鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略優(yōu)選的實現(xiàn)需建立合理有效的評價指標體系，本文在廣泛調(diào)研和大量事故分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合問卷調(diào)查方式對優(yōu)選指標體系構(gòu)成因素進行了識別，從而建立了適用于鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略優(yōu)選分析的指標體系。調(diào)查問卷采用Likert5級分量表的形式進行設計，見表1。

表1 Likert5級分量

調(diào)查問卷的對象主要為我國橋梁行業(yè)的專家、學者和設計施工技術(shù)人員，調(diào)查單位主要包括中鐵一院、中鐵二院、中鐵四院、中鐵大橋局、中鐵二局、北方交通大學和西南交通大學等。通過對調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計分析(刪除相關(guān)程度平均值小于3的因素)，最后得到4個一級指標，18個二級指標，如表2所示。

表2 鐵路橋梁鋼筋防銹策略優(yōu)選評價指標體系

4 實例分析

以成都至貴陽高速鐵路某特大型橋梁為工程依托，運用該體系及方法對鐵路橋梁鋼筋防銹策略進行了優(yōu)選分析。

4.1 工程概況

該特大型橋梁位于成都至貴陽高速鐵路線上，主跨形式為中等跨徑、高墩多跨、連續(xù)剛構(gòu)，主梁的截面形式為箱形截面，其梁高和底板厚度的變化均為二次拋物線，受力鋼筋的混凝土保護層厚度最小為3 cm。箱梁頂板的寬度為1 200 cm，厚度為28 cm，其鋼筋最小保護層厚度為2 cm。箱梁底板寬度為650 cm，厚度為29～70 cm，以二次拋物線變化，其鋼筋最小保護層厚度為3 cm。

箱梁采用縱、橫、豎三向預應力，其縱向預應力束包括前期頂板束、前期下彎束和后期頂?shù)装迨?。前期頂板束包?6φS15.2 mm鋼絞線和12φS15.2 mm鋼絞線兩種形式，前期下彎束采用12φS15.2 mm鋼絞線，后期頂?shù)装迨饕捎?2φS15.2 mm鋼絞線和9φS15.2 mm鋼絞線。施工期間均采用兩端張拉方式施加縱向預應力，其控制應力應保證在0.75fpk。

本工程中備選的橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略主要包括阻銹劑法、機械除銹法、環(huán)氧涂層鋼筋法和陰極保護法。下面就結(jié)合建立的指標體系，利用熵度量法對這些策略進行優(yōu)選分析，以期為決策提供有效的理論依據(jù)。

4.2 構(gòu)建優(yōu)選評價因素集

首先，針對建立的鐵路橋梁鋼筋防銹策略優(yōu)選評價指標體系，構(gòu)建出一級指標因素集U={u1,u2,u3,u4}T={經(jīng)濟可行性，施作便捷性，工藝成熟度，防銹效果}T；然后，再構(gòu)建出各個二級指標因素集，如u1={u11,u12,u13,u14,u15}T={材料成本，工藝成本，設備成本，后期投入，雜項成本}T，同理可得u2、u3和u4。

4.3 建立評語等級集合

利用熵度量法對優(yōu)選指標體系進行評價的前提是建立評語等級集合，該集合的作用是建立定性描述與定量評價之間的聯(lián)系。本工程中，考慮到各指標的實際情況，最終將評語等級定為4級，其表達式為V={優(yōu)，良，中，差}={4，3，2，1}。

4.4 構(gòu)建評語隸屬關(guān)系矩陣并標準化

為使得到的結(jié)果更符合實際情況，針對本工程，組織了對該工程項目非常熟悉的建設各方的專家和技術(shù)人員共10人組成評審組，分別以阻銹劑法、機械除銹法、環(huán)氧涂層鋼筋法和陰極保護法為評價對象，針對指標體系中的18個二級指標，按照4級評語進行定性評價，最終判定最優(yōu)方法。

X1=

同理可得到X2、X3和X4。

4.5 計算評價指標的熵及熵權(quán)

同時，根據(jù)式(4)可計算出k1=0.434，故根據(jù)式(2)即可計算得到各個評價指標的熵

再結(jié)合式(5)可計算出熵權(quán)ω1

同理可計算出H2、H3和H4，以及ω2、ω3和ω4。

4.6 計算各類方法的失效度

由評價結(jié)果可知本工程采用阻銹劑法的失效度最低，即表明其安全可靠性最高，故本工程最終采用阻銹劑法作為鋼筋防銹的策略。

4.7 實際工程措施

實際工程中，混凝土中摻和料使用的是山東某公司生產(chǎn)的礦渣粉，其比表面積為358 m2/kg，養(yǎng)護28 d的活性指數(shù)為103。外加劑使用的是北京某公司生產(chǎn)的FAC聚羧酸高性能減水劑，以及FAC-13型鋼筋阻銹劑。

施工過程中對該鋼筋混凝土各方面性能進行了抽樣試驗，結(jié)果表明添加阻銹劑的混凝土試塊7、28 d抗壓強度比均為106，其氯離子的抗?jié)B性能不降反增，混凝土鋼筋在陽極極化試驗中未發(fā)生銹蝕。

實際工程中加入阻銹劑時應注意以下幾點。

(1)嚴控鋼筋阻銹劑摻入量。由于其摻量小且為粉末狀，導致自動稱量精度難以達到要求，故應事前稱量好每次攪拌混凝土所需阻銹劑并分袋放置。

(2)嚴控混凝土攪拌時間。充足的攪拌時間決定了鋼筋阻銹劑在混凝土中分布的均勻性，使其充分發(fā)揮阻銹效果，建議攪拌時間為3 min。

(3)嚴控混凝土澆筑工藝。澆筑工藝的合理性決定了混凝土工作性能的優(yōu)良，也決定了鋼筋阻銹劑的實用效果，混凝土澆筑后應保證其表面無蜂窩、麻面等現(xiàn)象，保證其內(nèi)部密實無空洞。

5 結(jié)論

在廣泛調(diào)研、事故統(tǒng)計分析和研究總結(jié)的基礎(chǔ)上，建立了適用于鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略優(yōu)選分析的指標體系，引入熵度量法作為對防銹策略進行優(yōu)選分析的方法，并將該體系、方法運用于某橋梁工程，取得了一定成效，結(jié)論如下：

(1)建立的用于鐵路橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略優(yōu)選分析的指標體系具有科學性、客觀性和可操作性，能客觀實際地反映出各類防銹策略的主要特性，為后期評價、決策奠定了堅實基礎(chǔ)；

(2)引入的熵度量法建立在管理學成熟決策理論基礎(chǔ)上，將定性評判與定量評價有機地結(jié)合起來，可合理、有效地評定出每一種待評策略的失效度，為最優(yōu)策略的選取提供了理論依據(jù)；

(3)實踐證明，該套指標體系與評價方法切實有效地實現(xiàn)了防銹策略的優(yōu)化，最大程度降低了鋼筋銹蝕對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，減少了經(jīng)濟損失。期望能為進一步提高我國橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋防銹策略決策水平作出貢獻。

[1] 程依祖，王應德.有效提高橋梁鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的材料-鋼筋阻銹劑[J].建筑施工，2006，28(9):705-706．

[2] 耿春雷，徐永模，翁端.混凝土中鋼筋保護技術(shù)研究進展[J].材料導報，2009，23(5):20-24.

[3] 王廷臣.環(huán)氧樹脂涂層鋼筋在橋梁結(jié)構(gòu)中的應用[J].河北交通科技,2006，3(1): 31-34.

[4] 孫慧玲，劉蜜，岳吉雙，等.鋼筋阻銹劑在混凝土中的應用[J].水運工程，2011(451):30-33.

[5] 楊水彬，彭英.鋼筋阻銹劑阻銹效果的評價[J].腐蝕與防護,2005，26(2):60-66.

[6] 趙建三，尤冬梅.基于熵權(quán)的公路選線模糊層次分析決策模型[J].長沙交通學院學報，2007，23(1):46-50.

[7] 程天，張彩香.基于熵權(quán)的模糊AHP法在填埋場選址中的應用[J].環(huán)境衛(wèi)生工程，2003，12(2):64-67.

[8] 劉宗鑫，劉介元.基于熵權(quán)和AHP的港口工程選址模糊優(yōu)選決策模型[J].水運工程，2008(421):108-111.

[9] 薛婷婷，常治國，張寧.用熵權(quán)模糊層次分析法綜合評價邊坡穩(wěn)定性[J].黑龍江科技學院學報，2011，21(6):454-457.

[10] C. E. Shannon. The mathematical theory of communication[J]. Bell Sys Tech, 1948(27):379-423.

[11] E. T. Jaynes. Information theory and statistical mechanics[J]. The Physical Review, 1957(106):602-630.

[12] 張道兵，楊小禮，朱川曲，等.基于最大熵原理與最優(yōu)化方法的隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠度分析[J].中南大學學報：自然科學版，2012，43(2):663-668．

[13] 張龍云，李術(shù)才，楊尚陽.隧道圍巖穩(wěn)定性評價的改進熵權(quán)-屬性識別模型[J].水電能源科學，2012，30(4):67-69.

[14] 龍騰銳，趙欣，林于廉,等.M-AHP-熵權(quán)組合賦權(quán)法在垃圾滲濾液處理技術(shù)評價中的應用[J].環(huán)境工程學報，2010，4(11):2455-2460.

[15] 金菊良，洪天求，王文圣.基于熵和FAHP的水資源可持續(xù)利用模糊綜合評價模型[J].水力發(fā)電學報，2007，26(4):22-28．