孫宗生,時 瑾，申 雄

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067)

1 概述

隨著高速鐵路運營速度的不斷提高，列車與線路之間的動力作用不斷增強，線路線形與行車安全性和乘坐舒適性之間的關(guān)系更加密切。為滿足行車安全和旅客舒適性要求，平豎曲線不宜重合設(shè)置，但為減少因避免豎曲線與圓曲線重疊設(shè)置而增加的工程量，圓曲線和豎曲線允許重疊設(shè)置[1]。當(dāng)列車行駛在凸形豎曲線與圓曲線重合地段，由于凸形豎曲線存在而產(chǎn)生的豎向離心加速度增加了平面圓曲線未被平衡的離心加速度，降低旅客舒適度。反之，列車運行在凹形豎曲線與平曲線重疊地段，凹形豎曲線產(chǎn)生的豎向離心加速度相對減小平面曲線未被平衡的離心加速度。國內(nèi)學(xué)者對平豎曲線重合地段舒適度研究多為利用行駛動力學(xué)方法確定平豎重合地段曲線參數(shù)[2-3]，或者是對規(guī)范中所取參數(shù)正確性的驗證[4]、或者是通過不同線形組合形式下的動力學(xué)性能仿真和分析[5-6]。從文獻(xiàn)來看，利用車線動力學(xué)方法對平豎曲線重合地段參數(shù)選取研究較為缺乏。本文運用車線動力學(xué)方法和行駛動力學(xué)方法對平豎曲線重合地段不同曲線半徑對旅客舒適度影響作以分析，并利用車線動力學(xué)方法確定平豎重合地段線路匹配參數(shù)，為實際工程提供參考。

2 線形參數(shù)計算方法

2.1 行駛動力學(xué)方法

行駛動力學(xué)假定車輛為剛體，車輛運行過程中完全跟隨曲線。根據(jù)國家“八五”科技攻關(guān)成果，平曲線與凸形豎曲線重合地段線路上產(chǎn)生的超高h(yuǎn)c為[2]

式中，hc為合成超高，mm，合成超高是在平豎曲線重合地段，線路未設(shè)超高時，未被平衡的離心加速度所產(chǎn)生的欠超高；H為考慮彈簧作用車輛重心高度，m；hjh為平曲線均衡超高，mm；S為左右輪軌接觸點間距(取值為1.5 m)；v為列車運行速度，m/s；Rsh為豎曲線半徑，m；g為重力加速度，m/s2。

在平豎重疊分析中，欠超高值為合成超高與實設(shè)超高之差。此外，常采用當(dāng)量欠超高來反映豎曲線的存在對舒適度的影響程度，其值為合成超高與均衡超高之差，即

Δh=hc-hjh

《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10621—2009)[7]規(guī)定，滿足旅客舒適度和行車安全性條件下，欠超高允許值、欠超高與設(shè)計超高之和允許值見表1和表2。

表1 欠超高允許值 mm

表2 設(shè)計超高與欠超高之和允許值 mm

根據(jù)行駛動力學(xué)原理[8]，《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10621—2009)[4]確定的平縱重合曲線半徑如表3所示。

2.2 車線動力學(xué)方法

車線動力學(xué)方法[8]可考慮車輛系統(tǒng)各部件振動傳遞規(guī)律，能較為客觀地反映各種激勵造成的車輛振動量變化情況，是列車運行舒適性和線路參數(shù)確定的理想方法。

表3 平豎曲線重疊設(shè)置時最小曲線半徑值

本文采用SIMPACK仿真平臺建立動力學(xué)分析模型。仿真模型為高速客車單節(jié)列車，車輛原型為德國ICE3型動力分散式動車組。高速客車可簡化為由客車車體、轉(zhuǎn)向架和輪對組成的多剛體系統(tǒng)，因此仿真模型中不考慮各個剛體變形，剛體之間通過一系、二系懸掛彈簧連接，每個剛體有浮沉、橫移、伸縮、點頭、搖頭、側(cè)滾6個自由度。

本文主要研究線路線形參數(shù)對旅客舒適度影響，軌道采用離散化的單層點支撐模型，輪軌接觸踏面采用LMA磨耗型踏面，磨耗型踏面為曲線形踏面，這種踏面輪軌磨耗小、接觸應(yīng)力低，比錐形踏面更適合高速運行的情況[9]。輪軌接觸關(guān)系采用單點接觸，根據(jù)Kalker簡化非線性理論計算輪軌接觸力。

以車線動力學(xué)相互作用理論為基礎(chǔ)，以加速度為評價乘客舒適性的基本參數(shù)[10]，對于車體橫向加速度可折算為超高量，折算公式為

hd=α×S/g

式中，hd為仿真模型車輛通過平豎曲線重合地段時合成超高[2]，mm；α為車體橫向加速度值和豎向加速度的合成值，m/s2；S為左右輪軌接觸點間距(1 500 mm)；g為重力加速度，m/s2。

在車線動力學(xué)中，各超高量根據(jù)仿真計算得到的橫向加速度、車體側(cè)滾造成的實際傾斜角等折算得到，欠超高、當(dāng)量欠超高計算方法與行駛動力學(xué)類似。

3 計算結(jié)果分析

3.1 計算工況

仿真試驗中線路平縱斷面示意如圖1所示。

圖1 仿真模型線路示意

圖中L1為豎曲線坡段長度，i為坡度，Rsh為豎曲線半徑，R為平曲線半徑，Lh為緩和曲線長度。模型分別對350、300、250 km/h 3種速度進(jìn)行仿真計算。線路仿真條件為：平面圓曲線半徑為4 000～12 000 m，圓曲線長度為600 m，豎曲線半徑為25 000 m，坡度代數(shù)差為10‰，豎曲線長度為250 m，重合地段曲線形式為平面曲線外包豎曲線，豎曲線起點與緩和曲線終點零接觸。未考慮軌道不平順影響。在仿真過程中，平面曲線緩和曲線長度[11]取值參照《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》條文說明[12]，平面緩和曲線長度在困難條件下取值計算公式為

Lh=9×10-3V×h1

式中：Lh為緩和曲長度，m；V為列車運行速度，km/h；h1為曲線軌道實際超高，mm。線路具體參數(shù)如表4所示。

表4 線形參數(shù)設(shè)置

3.2 結(jié)果分析

為分析平豎重合地段舒適度變化規(guī)律，仿真計算了列車運行速度在350 km/h條件下在表4中平曲線半徑4 000 m所對應(yīng)線形條件下欠超高變化規(guī)律，如圖2所示。從圖2中可以看出，由于豎曲線存在導(dǎo)致了欠超高在平圓曲線上有小幅振蕩，HY點造成的沖擊振蕩和懸掛系統(tǒng)的時滯效果導(dǎo)致欠超高的最大值出現(xiàn)在緩圓點之后。

圖2 欠超高變化曲線

表5為運行速度350 km/h時，對應(yīng)表4凸形豎曲線與平曲線重合工況下行駛動力學(xué)和車線動力學(xué)2種方法計算得到的平曲線半徑對欠超高和當(dāng)量欠超高的影響，表中欠超高與當(dāng)量欠超高為列車運行于平豎曲線重合地段時最大值。由表5可見，在相同平曲線半徑時，行駛動力學(xué)所計算的欠超高和當(dāng)量欠超高小于車線動力學(xué)方法確定的相應(yīng)值，行駛動力學(xué)方法低估了列車運行實際舒適度。當(dāng)平曲線半徑大于7 000 m時，2種方法計算的當(dāng)量欠超高和欠超高差別不明顯，最大差值為2.1 mm；而當(dāng)平曲線半徑小于7 000 m時，2種方法確定的當(dāng)量欠超高和欠超高相差較明顯，在4 000 m平曲線半徑情況下，欠超高最大差值達(dá)6.5 mm，當(dāng)量欠超高最大差值達(dá)到12.8 mm。可見在平曲線半徑較小時，欠超高量較大情況下，有必要利用車線動力學(xué)方法對線形參數(shù)進(jìn)行檢算。

表5 不同方法舒適度指標(biāo)差異

圖3 平曲線半徑對上凸豎曲線欠超高的影響

圖3和圖4為在豎曲線半徑取25 000 m條件下，運用車線動力學(xué)方法計算得到不同線路工況、不同速度下欠超高變化情況。從圖中可以看出，隨平曲線半徑增大，欠超高逐漸減小。在350 km/h和300 km/h速度條件下，平曲線半徑為4 000～7 000 m時，欠超高變化率比較大，在平曲線半徑為7 000 m以后欠超高變化趨于平緩，說明在平曲線半徑大于7 000 m時速度對欠超高影響較小。以欠超高限制條件可確定上凸和下凹豎曲線條件下平曲線半徑，由圖可見，對于上凸豎曲線，在300 km/h和350 km/h速度條件下舒適度達(dá)到優(yōu)秀值的平曲線半徑須大于8 000 m；對于下凹豎曲線，300 km/h速度條件下舒適度達(dá)到優(yōu)秀值的平曲線半徑須大于6 000 m，350 km/h速度條件下平曲線半徑大于7 000 m可以滿足舒適度優(yōu)秀要求；在速度為250 km/h時，平曲線半徑大于4500 m就可以滿足舒適度優(yōu)秀要求。

圖4 平曲線半徑對下凹豎曲線欠超高的影響

圖5 上凸豎曲線條件下平曲線半徑與欠超高與實設(shè)超高之和的關(guān)系

圖6 下凹豎曲線條件下平曲線半徑與欠超高與實設(shè)超高之和的關(guān)系

圖5和圖6為在豎曲線半徑取25 000 m條件下，運用車線動力學(xué)方法計算得到不同線路工況、不同速度下平曲線半徑與欠超高與實設(shè)超高之和的關(guān)系，由圖中可以看出，隨著平面圓曲線半徑增大，欠超高與實設(shè)超高之和逐漸增大。以欠超高與實設(shè)超高之和限制條件可確定上凸和下凹豎曲線條件下平曲線半徑，由圖可見，對于上凸豎曲線，300 km/h速度下舒適度達(dá)到優(yōu)秀值的平曲線半徑須大于5 500 m，350 km/h速度下舒適度達(dá)到優(yōu)秀值的平曲線半徑須大于8 000 m；對于下凹豎曲線，300 km/h速度下舒適度達(dá)到優(yōu)秀值的平曲線半徑須大于5 000 m，350 km/h速度下舒適度達(dá)到優(yōu)秀值的平曲線半徑須大于7 000 m；在速度為250 km/h時，平曲線半徑大于4 000 m就可以滿足舒適度優(yōu)秀要求。

4 結(jié)論

(1)平豎曲線重合地段，行駛動力學(xué)所計算的欠超高和當(dāng)量欠超高小于車線動力學(xué)方法確定的相應(yīng)值，行駛動力學(xué)方法低估了列車運行實際舒適度。在平曲線半徑較小時，欠超高量較大情況下，有必要利用車線動力學(xué)方法對線形參數(shù)進(jìn)行檢算。

(2)平豎曲線重合地段凹形豎曲線要比凸形豎曲線對平面曲線要求低。根據(jù)舒適度要求，通過對平豎曲線重合地段曲線參數(shù)動力學(xué)檢算得到不同速度平曲線最小半徑推薦取值，如表6所示。

表6 基于動力學(xué)方法的平豎曲線重疊設(shè)置時最小曲線半徑推薦值 m

注：括號內(nèi)為凹形豎曲線條件下的平曲線半徑推薦值。

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