楊靜安，楊鑫平

（中國水電顧問集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710065）

我國水電工程近年來發(fā)展迅速，工程規(guī)模越來越大[1]，高山峽谷地區(qū)水電工程的施工導(dǎo)流流量相對(duì)較大，導(dǎo)致導(dǎo)流洞過流斷面變大[2]，則要求導(dǎo)流洞滿足高水頭下的結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全[3]。過水?dāng)嗝娉叽缱兇笠筮M(jìn)水塔閘門的孔口尺寸變大，導(dǎo)致牛腿變高，懸臂變長，剪跨比變大，對(duì)結(jié)構(gòu)受力不利。對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定研究是進(jìn)水塔安全運(yùn)行的保證[4]。

魯?shù)乩娬臼窃颇鲜≠e川縣與永勝縣交界的金沙江中游河段上的第7級(jí)電站，水電站樞紐工程為大（1）型工程，以發(fā)電為主，正常蓄水位1223.0 m，總裝機(jī)容量2160 MW，年均發(fā)電量99.57億kW·h。本工程采用枯水期隧洞導(dǎo)流、汛期基坑過水的導(dǎo)流方式[5]。導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)采用20年一遇洪水，相應(yīng)導(dǎo)流流量為2170 m3/s。導(dǎo)流洞布置在右岸，斷面尺寸為14.5 m×17.0 m，洞長870.0 m。導(dǎo)流洞進(jìn)水塔設(shè)置中墩，單個(gè)閘門的孔口尺寸為7.25 m×17.0 m。

1 設(shè)計(jì)資料和計(jì)算參數(shù)

1.1 基本體型

進(jìn)水塔塔底高程1128.5 m，塔頂高程1186.0 m，塔高57.5 m，塔寬27.5 m，塔長（順?biāo)飨颍?9.0 m。進(jìn)水塔上部塔筒長16.0 m，上、下游墻厚分別為2.5 m、3.5 m；左右側(cè)墻厚均為2.5 m。塔頂牛腿結(jié)構(gòu)尺寸見圖1，啟閉機(jī)作用點(diǎn)位置見圖2。

1.2 材料和荷載

進(jìn)水塔一期混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25F150W8，牛腿頂部啟閉機(jī)作用部位二期混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30F 150W8[6]。計(jì)算時(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C25F150W8。彈性模型EC=2.8×104N/mm，容重γ=25 kN/m3，泊松比μ=0.167。

圖1 塔筒結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Tower structure

圖2 塔頂俯視圖Fig.2 Top view on the tower top

起吊單個(gè)閘門的啟閉機(jī)，作用在塔頂部的荷載取20000 kN，作用點(diǎn)為8個(gè)。最大作用力為2500 kN，牛腿的軸線方向22.5 m范圍布置8個(gè)作用點(diǎn)，見圖1、2。

1.3 計(jì)算方法

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》DL/T5057-2009規(guī)定[7]，此結(jié)構(gòu)應(yīng)接近壁式牛腿。僅按照壁式牛腿取單寬進(jìn)行計(jì)算，即不計(jì)兩側(cè)墻對(duì)上下游牛腿的支撐作用[8]，配筋結(jié)果偏于保守，側(cè)墻支撐點(diǎn)與牛腿頂部荷載之間的距離決定了牛腿的受力狀態(tài)，從結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法來看，不能很好地研究其受力和變形趨勢[9]，本文首先利用解析法進(jìn)行牛腿結(jié)構(gòu)計(jì)算，再利用有限元方法進(jìn)行復(fù)核比較。重點(diǎn)研究分析上下游牛腿支撐梁對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)受力的影響。計(jì)算軟件利用理正結(jié)構(gòu)工具箱TSB和有限元軟件ANSYS[10]。

2 規(guī)范方法

按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2010）規(guī)定方法，利用理正結(jié)構(gòu)工具箱對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算簡圖見圖1，塔筒結(jié)構(gòu)頂部牛腿結(jié)構(gòu)。鋼筋級(jí)別為HRB335。

已知:牛腿頂部豎向總力PVK=10000 kN；牛腿頂部水平向總力PVK=0 kN，荷載分布寬度B0=10 m，牛腿寬度b=1.0 m。則豎直向荷載設(shè)計(jì)值FVK=PVK1/B0=1000.0 kN，利用理正結(jié)構(gòu)工具箱計(jì)算。

2.1 斜截面抗裂驗(yàn)算

由計(jì)算結(jié)果可知，滿足結(jié)構(gòu)抗裂要求。

2.2 正截面抗彎計(jì)算

縱筋計(jì)算配筋量:

取As1=ρminbh0=10920 mm2，As=As1+As2=ρminbh0+1.2Fh/fy=10920 mm2。

縱筋實(shí)配:14D32，As=11259 mm2（ρ=0.21%）>10920 mm2，滿足要求。

2.3 水平箍筋/彎起鋼筋面積計(jì)算

1）水平箍筋面積計(jì)算

計(jì)算箍筋用量（牛腿上部2/3h0范圍）：取承受豎向力的受拉鋼筋截面積一半5460 mm2。

箍筋實(shí)配：D10@105 mm；牛腿上部2/3h0范圍內(nèi)，Ash=5498 mm2>5460 mm2，滿足要求。

2）彎起鋼筋面積計(jì)算

計(jì)算彎筋用量:取承受豎向力的受拉鋼筋截面積一半5460 mm2。彎筋實(shí)配：18D200 mm，Asb=5655 mm2（ρ=0.10%）>5460 mm2，滿足要求。

可見，由計(jì)算結(jié)果可知，按照構(gòu)造配筋即可，但由于牛腿結(jié)構(gòu)尺寸較大，配筋量相對(duì)較大。

3 有限元方法

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算范圍取進(jìn)水塔鎖定平臺(tái)上部結(jié)構(gòu)，模型底部采用全約束，四周側(cè)面和頂部采用自由邊界，考慮結(jié)構(gòu)自重作用和牛腿頂部啟閉機(jī)傳遞的荷載。網(wǎng)格生成借助ANSYS前處理程序，計(jì)算模型總結(jié)點(diǎn)數(shù)為71517個(gè)，總單元數(shù)為53478個(gè)。模型見圖3。坐標(biāo)系規(guī)定：垂直水流向指向左岸為X正方向；順?biāo)飨蛑赶蛏嫌螢閅正方向；豎直向上為Z正方向。

圖3 模型圖Fig.3 Model diagram

3.2 計(jì)算工況

工況1：不考慮左右兩側(cè)墻對(duì)牛腿的影響。

工況2：考慮左右兩側(cè)墻對(duì)牛腿的影響。

計(jì)算時(shí)僅對(duì)中間關(guān)鍵截面的受力狀態(tài)進(jìn)行了整理分析，對(duì)于靠近側(cè)墻的截面，由于受到側(cè)墻的約束，其受力狀態(tài)與壁式牛腿受力狀態(tài)差別較大，需根據(jù)其應(yīng)力大小來配置鋼筋。

3.3 計(jì)算結(jié)果

1）應(yīng)力與變形

兩種工況的水平向應(yīng)力、豎直向應(yīng)力和合位移見圖4和圖5（進(jìn)水塔軸線處剖面）。

工況1：當(dāng)不考慮兩側(cè)墻對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)支撐作用時(shí)，水平向應(yīng)力σY最大拉應(yīng)力為0.912 MPa，出現(xiàn)在牛腿頂部；最大壓應(yīng)力為－2.256 MPa，出現(xiàn)在牛腿底部與墻接觸部位。豎直向應(yīng)力σZ最大拉應(yīng)力為2.3 MPa，出現(xiàn)在墻外側(cè)邊緣；最大壓應(yīng)力為－4.248 MPa，出現(xiàn)墻內(nèi)側(cè)與牛腿接觸處；最大合位移為19.69 mm，出現(xiàn)在牛腿頂部內(nèi)側(cè)邊緣，由于牛腿受彎向內(nèi)側(cè)變形墻引起。

圖4 工況1云圖Fig.4 Nephogram of case 1

圖5 工況2云圖Fig.5 Nephogram of case2

工況2：當(dāng)考慮兩側(cè)墻對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)支撐作用時(shí)，水平向應(yīng)力σy最大拉應(yīng)力為0.756 MPa，出現(xiàn)在牛腿頂部；最大壓應(yīng)力為－1.554 MPa，出現(xiàn)在牛腿底部與墻接觸部位。豎直向應(yīng)力σz最大拉應(yīng)力為0.659 MPa，出現(xiàn)在墻外側(cè)邊緣；最大壓應(yīng)力為－2.26 MPa，出現(xiàn)墻內(nèi)側(cè)與牛腿接觸處；最大合位移為1.63 mm，出現(xiàn)在牛腿頂部內(nèi)側(cè)邊緣，由于牛腿受彎向內(nèi)側(cè)變形墻引起。

從工況1和工況2計(jì)算結(jié)果比較來看，考慮左右側(cè)墻對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)的受力和變形改善明顯，工況2比較符合實(shí)際結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)。

2）配筋計(jì)算

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，通過有限元方法得到的關(guān)鍵截面應(yīng)力圖來配筋。工況1和工況2的關(guān)鍵截面配筋計(jì)算見表1和表2。

表1 工況1關(guān)鍵截面配筋Tab.1 Reinforcement of the critical section for case 1

表2 工況2關(guān)鍵截面配筋Tab.2 Reinforcement of the critical section for case 2

從計(jì)算配筋結(jié)果來看，當(dāng)不考慮邊墻對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)支撐作用時(shí)（工況1），牛腿頂部受拉鋼筋需配置直徑25 mm，每米5根；牛腿下部上游墻需配置直徑32 mm，每米5根。當(dāng)考慮邊墻對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)支撐作用時(shí)（工況2），牛腿頂部受拉鋼筋需配置直徑20 mm，每米5根；牛腿下部墻需配置直徑20 mm，每米5根。可見，兩側(cè)邊墻的支撐對(duì)牛腿的配筋結(jié)果影響較大，必須考慮邊墻的作用。

規(guī)范方法和有限元方法計(jì)算正截面縱向配筋分別為14D32、5D32（工況1），對(duì)于大體積牛腿結(jié)構(gòu)采用兩種方法計(jì)算結(jié)果差別較大。規(guī)范方法考慮了結(jié)構(gòu)的抗裂等因素，而有限元方法僅根據(jù)結(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行配筋，需通過試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證，且有限元方法計(jì)算有待規(guī)范化。

4 結(jié)語

1）對(duì)于進(jìn)水塔頂部牛腿結(jié)構(gòu)，采用壁式連續(xù)牛腿進(jìn)行計(jì)算時(shí)，沒有考慮進(jìn)水塔兩側(cè)邊墻的作用，應(yīng)力和位移數(shù)值均偏大。

2）從是否考慮邊墻支撐的作用有限元結(jié)果表明，邊墻支撐對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)受力和變形影響較大，計(jì)算必須考慮。

3）由于進(jìn)水塔頂部牛腿結(jié)構(gòu)相對(duì)尺寸較大，按照構(gòu)造配筋計(jì)算，配筋量相對(duì)較大。當(dāng)牛腿結(jié)構(gòu)尺寸相對(duì)較大時(shí)，可參考有限元計(jì)算結(jié)果綜合考慮。

4）在滿足啟閉機(jī)運(yùn)行的情況下，盡可能減小進(jìn)水塔頂部牛腿結(jié)構(gòu)尺寸，使其按照構(gòu)造配置鋼筋時(shí)更合理。

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