李再煜

(武漢理工大學信息工程學院，湖北武漢430070)

0 引言

無線傳感器網絡因其自組織性、分布式、低功耗和低成本等特性得到了廣泛的應用。近年來研究熱門是利用無線信號來定位，定位信息有著非常重要的應用。如在軍事上，可以利用傳感器網絡偵測敵方軍隊的行動路線;在民用上，可以利用定位信息來檢測商場的人流量。這是一種內容識別(Contentaware)的概念?，F在有些地圖應用已經將這種理念嵌入其應用中，如百度地圖與谷歌地圖，不僅能實時地跟蹤確定的地理位置，還能給出周邊的餐飲和住宿等相關信息。

下面重點研究了RSSI的影響因素，對數據進行測量，根據測量值選擇優(yōu)化算法對數據進行處理，以尋找RSSI與距離(Distance)的關系［1-3］。最后采用基于Zigbee協議的CC2530芯片為硬件平臺，利用RSSI信息來定位待測點的信息。

1 RSSI

RSSI的大小隨著收發(fā)二者間距離的增大而減小，但是非線性。在本次硬件系統中，CC2530內部具有檢測接收信號強度的模塊，在收到一個有效的數據包時，會將接收到的信號強度值(RSSI值)放到一個特定的寄存器里。實際接收信號的強度為寄存器內的值與73 dB的和。73 dB是一個典型值，本次實驗系統中采用的TinyOS系統里面也是采用該值。但是，不同的芯片，這個值會不一樣，具體需要參看相應芯片的數據手冊。在本次測量系統中，接收信號的范圍為-25～50 dB。

通過大量的實驗與研究發(fā)現，RSSI與Distance之間近似為Log關系，其關系表達式為:

式中，a、c是與環(huán)境因素有關的參數，不同的環(huán)境和不同的硬件天線，這2個參數會不同?？梢酝ㄟ^測量一組RSSI與Distance的數據，然后通過算法擬合求出a、c的值。a、c的值一旦確定，那么就確定了RSSI與Distance的關系，因此，測量出RSSI的值就可以反算出Distance。

1.1 功率因素對RSSI的影響

RSSI是一個非常不穩(wěn)定的測量指標，它受到很多因素的影響，但是通過一定的算法，可以把誤差降低到可以忽略的范圍內。

RSSI是無線信號，與一般的無線信號一樣，易受到散射、反射和衍射效果的影響。在這3種影響因素中，反射效應是最大的影響因素。反射往往會造成多徑效應，這極大地影響了接收機的數據接收。當將結點的發(fā)射功率調到最大時，其RSSI的值比較穩(wěn)定，不易受外界因素的干擾。而且在這種情況下由多徑(multi-path)產生的信號相比原信號的強度要小得多。所以將發(fā)射功率調到最大，其測量誤差較小，但是此時的距離分辨率比較低。通過實驗得到，一般情況下當外界因素直接影響視距(LOS)時，RSSI的值必定會產生變化。當將結點的功率調到最小時，RSSI值的波動性非常大，但是通過最優(yōu)化擬合，也可以得到一條近似Log模型的曲線。此時雖然理論上其距離的分辨率高，但是由于其波動性，這種效果已經不明顯。所以在本次實驗中，將結點功率設置為最大。

1.2 收發(fā)點相對角度對RSSI的影響

對于柱狀天線，理論上到發(fā)射點的功率相等的地方應為一個標準的圓。但是實際情形中，受天線和硬件PCB布線等其他因素的影響，功率相等的地方所構成的曲線并不是一個圓。通過實驗驗證了這一結論，如圖1所示。

實驗中發(fā)現，其軌跡不是一個標準圓，而是一個近似的橢圓。收發(fā)點相對角度確實對RSSI的值有影響，但是影響較小。引入修正參數可以適當地削弱角度參數造成的影響。

1.3 多對收發(fā)結點存在時對RSSI的影響

在前面的實驗中，收發(fā)結點只有一對。如果收發(fā)結點有多對，而且每對的LOS存在交叉時，RSSI會增強。在實驗中，測量的數據驗證了這一結論，如圖1所示。

圖1 LOS交叉與非交叉時RSSI對比

從圖1中可以看到，LOS交叉時比LOS非交叉時的RSSI普遍要高。

1.4 環(huán)境因素

上述RSSI是非常不穩(wěn)定的測量因素，受多方面的影響。在室內做測量時，不同的地方測量得到的RSSI與Distance的關系將會不一樣。具體體現在a值和c值的不同。前面的角度參數的測量是在一個比較空曠的室內進行的。理論上講，室內空曠，多徑的影響會較小，因為到達墻壁或是其他障礙物的信號自身已經很小，再經過反射后再次到達接收機的信號強度相比經過LOS直接傳送過來的信號要小得多。而當室內環(huán)境比較小時，由多徑所產生的影響將會帶有許多的不確定性。

圖2中所列4條曲線的測量環(huán)境與上述角度參數測量時的環(huán)境不為同一地方，4條曲線分別對應4個自轉角度下RSSI與Distance的關系。從圖2中可以看到，角度參數對RSSI的影響比較大。如果在這種環(huán)境下直接利用某單一方面的a、c值去測量，所得結果必定會產生很大的誤差。

圖2 結點自轉條件下RSSI與Distance的關系

在許多不同的環(huán)境下進行測量時發(fā)現，在不同的環(huán)境下，數據變化較大的是參數a。在不同的環(huán)境下，a的取值為-9～-22。但是c的值相對a變化不大，取值為22～33。

2 RSSI測距

在本次測距實驗中［4-7］，選用Atos物聯網實驗箱，采用10 cm天線，選擇的室內環(huán)境為空曠無雜物的室內環(huán)境，利用3個已知坐標的基站去測量待測點的位置［8，9］。

2.1 實驗測量RSSI與Distance的關系

在本次實驗中，測量得到的RSSI與Distance的關系90%以上都符合Log模型。這里給出部分數據:當收發(fā)2點間距為2 cm時，RSSI為22;10 cm時，RSSI為9;20 cm時，RSSI為4。

上面數據的測量條件為室內環(huán)境，每一個距離對應的RSSI在測量時有多個值，以上只列出了部分值，這是在周圍環(huán)境無變化時，取接收到的RSSI概率最大的一個(發(fā)射結點每次發(fā)包50次，發(fā)包間隔為1 s，取50次里面出現次數最多的一個記為對應點的RSSI值)。

擬合后得到的相關信息如下所示:

利用MATLAB里面的cftool工具箱，選MD算法，可以找一條最好的擬合曲線，如圖3所示。從擬合后的結果中可以得到表達式RSSI=a*log(d)+c中各未知參數的值，也有誤差、擬合度等相關信息。這些信息便于后面做一些修正［10，11］。

圖3 利用MATLAB擬合而得的結果

2.2 利用已知參數的數據模型測量距離

由平面幾何知識可以得到，如果已知1個點到3個已知結點的相對距離，那么這個點的位置也就知道了。因些在室內布置3個AP，其位置給定，然后待測點向這3個結點發(fā)送包。3個AP根據接收到的RSSI信息，利用Log模型參數能計算出相對距離。然后利用BSGF搜索極小值的算法，找到一個最合適的位置，使到3邊的距離最接近測量值。測量結果如圖4和圖5所示。

圖4 定位結果

圖5 定位累積誤差

實際結果與定位結果如圖4所示。定位的累積誤差如圖5所示。從圖5中可以看到，88%數據的定位誤差都在1 m以內。

3 結束語

上述重點研究了RSSI的影響因素，從功率、收發(fā)點相對角度、多收發(fā)結點和環(huán)境等因素中尋找規(guī)律，并通過實驗驗證了這些影響因素的成因，對實驗后的數據也做了詳細分析。利用數據與圖表定量分析了RSSI影響因素的大小。

從定量的數據分析得出，功率越大，RSSI越大，c值越大，但a值可能保持不變。收發(fā)點相對位置不變，相對角度不同，RSSI的值會發(fā)生變化，具體變化與環(huán)境有關，而環(huán)境因素對RSSI的值則產生不確定性的影響。多收發(fā)結點將會使RSSI的值變大。

最后利用Atos物聯網實驗平臺，結合RSSI與Distance的Log數據模型關系，做了一個定位實驗，實驗精度能達到1 m。

［1］ ABDALKARIM A，THORSTEN F，FALKO D.Adaptive Distance Estimation and Localization［C］∥IEEE International Conference，2007:471-478.

［2］ CHONG L，KUI W，TIAN H.Sensor Localization with Ring Overlapping Based on Comparison of Received Signal Strength Indicator［C］∥IEEE International Conference on Mobile Ad-hoc and Sensor Systems，2004:516-518.

［3］ HUI L，HOU S D，PAT B，JING L.Survey of Wireless Indoor Positioning Techniques and Systems［C］∥IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics—PART C:Applications and Reviews，2007:1 067-1 080.

［4］ GUO Q M，BARIS，FIDAN D O，et al.Wireless Sensor Network Localization Techniques［C］∥ComputerNetworks，2007:2 529-2 553.

［5］ BAHL P，PADMANABHAN V.RADAR:An In-building RF-based User Location and Tracking System［C］∥IEEE INFOCOM，2000:775-784.

［6］ ELNAHRAWY E，LI X，MARTIN R.The Limits of Localization Using Signal Strength:A Comparative Study［C］∥First Annual IEEE Conference on Sensor and Adhoc Communications and Networks，2004:406-414.

［7］ NICULESCU D，NATH B.Ad Hoc Positioning System(APS)Using AOA［C］∥INFOCOM，2003，1 734-1 743.

［8］ BLUMENTHAL L M.Theory and Applications Distance Geometry［M］.Ox-ford University Press，1953:665-720.

［9］ ROOS T，MYLLYMAKI P， TIRRIH.A Statistical Modeling Approach to Location Estimation［C］∥IEEE Transactions on Mobile Computing，2002:59-69.

［10］ WHITEHOUSE K，CULLER D.Calibration as Parameter Estimation in Sensor Networks［C］∥ACM Press，2002:59-67.

［11］ LI C，ZHUANG W.Nonline-of-sight Error Mitigation in Mobile Location［C］∥IEEE Transactions on Wireless Communications，2005:560-573.