彭 媛，崔艷平，高 娟

(武漢軍械士官學(xué)校，湖北武漢430075)

0 引言

由于彩色圖像存在著三原色，因而在Internet和移動通信對于彩色圖像的使用日益擴大的同時，對設(shè)備的傳輸速率和存儲量的要求也在不斷增加。這就要求人們尋找更好的彩色圖像壓縮方法。

基于小波的彩色圖像壓縮近年來已被進行了深入的研究［1-4］，文獻［1］中研究了壓縮的對比敏感度和空間頻率之間的反向關(guān)系并引入對比敏感性方程(CSF)對這一關(guān)系進行了描述。文獻［5］和文獻［6］中提出將適于硬件實現(xiàn)、基于最高有效位(MSB)的自組織映射(SOM)算法用于數(shù)字彩色圖像壓縮，文獻［5］中還提出了一種頻率敏感自組織映射(FS-SOM)方法。而在文獻［7］和文獻［8］中則使用矢量量化(VQ)方法處理不同的色彩空間。文獻［5］中的處理結(jié)果顯示FS-SOM方法優(yōu)于VQ方法。文獻［9］和文獻［10］參考等腰三角形分割思想，基于RGB分量和分形圖像壓縮算法提出了一種新的彩色圖像壓縮方法，但該技術(shù)仍存在著復(fù)雜性過高的缺點。

基于離散小波變換，提出了一種新的用于圖像壓縮和增強的方法。其中將每種顏色分解為低頻和高頻分量，因而可不考慮文獻［1］中的對比問題。圖像處理結(jié)果顯示，所使用的技術(shù)相比于向量量化方法和文獻［5］中的FS-SOM方法均顯更優(yōu)。隨后使用YUV、YIQ和CIEXYZ 3種色彩空間進行了試驗，結(jié)果同樣顯示，本文方法相比于文獻［7］中所描述的技術(shù)也更有優(yōu)勢。

1 圖像壓縮方法

眾所周知，彩色圖像均由紅色、綠色和藍色3種分量組成，將每種分量均分解為LL(低-低)、LH(低-高)、HL(高-低)和HH(高-高)頻率分量。LL分量是低頻分量，未進行處理。LH、HL和HH分量則使用YUV(或是YIQ、CIEXYZ)色彩空間進行映射，由此得到3幅圖像，或稱3個分量。對紅色、綠色和藍色等每一分量均重復(fù)這一過程。在獲得了紅色分量的3幅圖像之后，加上紅色分量的LL，即可將DWT取逆就得到了新的紅色分量。相同的過程再用到綠色和藍色分量上，最后即得到被壓縮的彩色圖像數(shù)據(jù)。小波的類型是一個參數(shù)，可以對它進行修改以獲得不同的圖像壓縮結(jié)果。與此相似，色彩空間也可以根據(jù)需要選用不同的類型。

對高頻分量進行映射，即LH、HL和HH三者。因為這些分量的值都較小，所以在不轉(zhuǎn)回RGB空間的前提下將它們映射進另一個色彩空間不會影響到最終結(jié)果。映射的過程其實就是實現(xiàn)2項任務(wù)，即壓縮圖像和消除高頻形式的噪聲，這就可以起到增強圖像和增強信噪比的作用。

如式(1)和式(2)所示，本文對于圖像數(shù)據(jù)應(yīng)用了一系列方程組來進行離散小波變換，這一系列方程以尺度函數(shù)為起始，該函數(shù)可以在穿過各行時對各種類型的小波起到高通和低通的濾過作用:

然后再將它們應(yīng)用到各列上，隨后使用基本采樣樣例，就得到了細節(jié)的系數(shù)估算如式(3)所示:

這些方程組在每一層上都要進行遞歸運算。

2 圖像處理結(jié)果

為了最后獲得結(jié)果，有2個參數(shù)可以更改，就是小波變換的類型和顏色空間的類型。同時，采用3項性能指標(biāo)對圖像處理結(jié)果進行評估，即信噪比、壓縮率和比特率。在下面的圖片和表格中，將給出不同參數(shù)對應(yīng)的算例結(jié)果，同時還給出了這些算例對應(yīng)的某些性能指標(biāo)。表1是本文所提出方法同其他文獻中另外2種方法的對比(即SOM和FS_SOM)。由表1可以看到本文方法的壓縮率有較大提高。表2則反映出本文方法獲得的壓縮圖像的信噪比也有所增加，而這一點在SOM和FS_SOM方法中則未有提及，應(yīng)該可以證明對圖像的壓縮有所增強。注意到從Mandril圖像中獲得的信噪比增量并沒有YUV和YIQ色彩空間中獲得的那么高，而在這一方面CIEXYZ則被證明是最好的。這是因為Mandril圖像的邊緣比其他圖像多得多，而且能夠存儲圖像的細節(jié)，所以其中的高頻噪聲可以被消除，因此其信噪比不會有較大的增加。從RGB向YUV、YIQ或者CIEXYZ色彩空間的映射可以降低高頻分量噪聲。噪聲的降低在蔬菜圖像中反映很清晰，因為它當(dāng)中到處都是圖像邊界，使該圖中的高頻噪聲高出一般圖像很多，這就導(dǎo)致其壓縮比較一般圖像明顯增加。YUV色彩空間對應(yīng)的圖像性能(比特率和SNR)都大致跟 YIQ色彩空間相同，但是在CIEXYZ色彩空間中圖像處理表現(xiàn)得更好。

表2、表3和表4中的對比是以本文提出的方法獲得的，類似對比在文獻［3］中沒有給出。如果使用如db4等其他小波變換方式，則會獲得不同的表格數(shù)據(jù)。

表1 壓縮率對比

表2 以SNR為性能指標(biāo)對YUV色彩空間進行的測量對比

表3 以SNR為性能指標(biāo)對YIQ色彩空間進行的測量對比

表4 以SNR為性能指標(biāo)對CIEXYZ色彩空間進行的測量對比

圖1顯示了原始的Lena圖像，圖2顯示了本文方法的處理結(jié)果，而圖3則顯示了文獻［9］中算法的處理結(jié)果。使用文獻［9］中方法對Lena圖像進行處理得到的壓縮率是4.88，高于本文方法的對應(yīng)值(3.8)。但是本文方法對圖像的壓縮質(zhì)量卻更好——由圖2和圖3可以看出，其中沒有出現(xiàn)鋸齒形區(qū)域。另外，文獻［9］中的方法較本文方法更為復(fù)雜，導(dǎo)致計算量更大。圖4顯示了一幅原始蔬菜圖片，圖5顯示了該圖片在使用YUV色彩空間和db4小波轉(zhuǎn)換后的結(jié)果。

圖1 原始Lena圖片

圖2 使用HAAR DWT壓縮后的Lena圖片

圖3 使用文獻［7］中方法壓縮后的Lena圖片

圖4 蔬菜原始圖片

圖5 使用DWT db4和YUV色彩空間壓縮后的蔬菜圖片

3 結(jié)束語

在使用本文方法伴以YUV色彩空間對小波變換中高頻分量的處理結(jié)果進行壓縮和增強時，雖然得到的信噪比更低，但獲得了更高的壓縮率和比特率。當(dāng)采用YIQ色彩空間處理圖像時，影像質(zhì)量略有提高。而應(yīng)用到CIEXYZ色彩空間上時，影像質(zhì)量則有大幅提升。

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