劉堯文 張茂林 劉常旭 張曉輝 張 娟

(1.中國石化江漢油田分公司 2.西南石油大學(xué) 3.中國石油集團(tuán)川慶鉆探公司國際工程公司)

物質(zhì)平衡方程是計(jì)算油氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量最為常用的方法，但是該方法需要精度較高的地層壓力數(shù)據(jù)，然而對(duì)于低滲致密氣藏來說，精準(zhǔn)的地層壓力數(shù)據(jù)需要較長的關(guān)井時(shí)間才能得到[1]，這樣就會(huì)影響氣井的正常生產(chǎn)、擾亂氣藏產(chǎn)量計(jì)劃。L Matter等人在1998年，針對(duì)定容氣藏建立并提出了一種利用井口壓力或井底流壓計(jì)算氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的物質(zhì)平衡方程，即流動(dòng)物質(zhì)平衡方程。流動(dòng)物質(zhì)平衡方程在氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的評(píng)價(jià)中比常規(guī)物質(zhì)平衡方程應(yīng)用范圍更廣泛，特別是對(duì)于低滲氣藏和海上氣田，可以很好地解決地層壓力測(cè)試資料較少條件下動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量評(píng)價(jià)的問題[2]。

1 流動(dòng)物質(zhì)平衡方程

根據(jù)滲流力學(xué)原理，封閉氣藏氣井相對(duì)穩(wěn)定地生產(chǎn)一段時(shí)間后，壓力波將傳到地層外邊界，并且氣體流動(dòng)較快進(jìn)入擬穩(wěn)定態(tài)，地層內(nèi)各點(diǎn)的壓力隨時(shí)間的變化相同，不同時(shí)間的壓力分布曲線互成一組平行的曲線族[3](圖1)。

由此L Matter提出了利用井口擬壓力與井底擬流壓來代替廣義物質(zhì)平衡中的擬地層壓力，即流動(dòng)物質(zhì)平衡公式[4]：

(1)

(2)

其中：

pwf—?dú)饩琢鲏?，MPa；

pwfi—?dú)饩曉季琢鲏?，MPa；

Zwfi—?dú)饩畃wfi壓力下的天然氣偏差因子；

Zwf—?dú)饩煌琢鲏合碌奶烊粴馄钜蜃樱?/p>

Gwf—井底流壓對(duì)應(yīng)物質(zhì)平衡方程虛擬儲(chǔ)量，108m3；

Gp—?dú)饩塾?jì)產(chǎn)氣量，108m3；

pci—?dú)饩曉季趬毫?，MPa；

Zci—?dú)饩畃ci壓力下的天然氣偏差因子；

Zc—?dú)饩煌趬毫ο碌奶烊粴馄钜蜃樱?/p>

Gc—井口壓力對(duì)應(yīng)物質(zhì)平衡方程虛擬儲(chǔ)量，108m3。

圖1 氣井進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流后的壓降漏斗曲線

從公式(1)和公式(2)可以看出，L Matter提出的流動(dòng)物質(zhì)平衡為定容氣藏的流動(dòng)物質(zhì)平衡。而定容氣藏是一種理想化了的氣藏模型，真實(shí)的氣藏容積是會(huì)隨著地層壓力的下降而發(fā)生變化的[5]。根據(jù)封閉氣藏的常規(guī)物質(zhì)平衡方程，建立封閉氣藏的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程如下：

(3)

(4)

由于封閉氣藏的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程中存在未知參數(shù)pwfi、Δpwf或pci、Δpc，其計(jì)算過程則需先假定一pwfi或pci值，然后通過物質(zhì)平衡方程計(jì)算出pwfi或pci值，并于之前的假設(shè)值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而確定出最終的pwfi或pci值。

若知道某一點(diǎn)的地層壓力，便可通過流動(dòng)物質(zhì)平衡得出地層壓力的常規(guī)物質(zhì)平衡方程，進(jìn)而可確定出氣藏或單井的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量(圖2)?？紤]容積變化的封閉氣藏并利用流動(dòng)物質(zhì)平衡確定氣藏或單井動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量的具體步驟圖3。

圖2 流動(dòng)物質(zhì)平衡法求解地質(zhì)儲(chǔ)量示意圖

圖3 流動(dòng)物質(zhì)平衡求封閉氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量流程圖

2 南飛三氣藏單井控制儲(chǔ)量

對(duì)于連通性較好的常規(guī)氣藏而言，單井一般不存在供給邊界。但是在低滲透氣藏中，由于滲透率較小，單井控制面積及壓力傳播范圍有限，可將單井控制面積的徑向距離re處作為氣井的供給邊界。也就是說低滲氣藏氣井在生產(chǎn)一段時(shí)間以后將會(huì)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，即可利用流動(dòng)物質(zhì)平衡方程計(jì)算氣藏單井的動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量。

2.1 擬穩(wěn)定流的判斷

根據(jù)圓形封閉邊緣地層中心一口井以定產(chǎn)量投產(chǎn)的達(dá)西滲流模型，天然氣滲流達(dá)到了擬穩(wěn)定狀態(tài)后，井底壓力隨時(shí)間的關(guān)系為：

(5)

令：

(6)

(7)

則有：

pwf2=a+bt

(8)

當(dāng)氣井生產(chǎn)氣水比較小或基本穩(wěn)定時(shí)，氣井井口壓力與井底流壓之間也存在著穩(wěn)定的轉(zhuǎn)化關(guān)系[3-4]，即：

pc2=a1+b2t

(9)

因此，對(duì)于井底流壓與井口壓力之間存在穩(wěn)定轉(zhuǎn)換時(shí)，可用公式(9)來判斷氣井是否進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，也可采用井口壓力進(jìn)行流動(dòng)物質(zhì)平衡分析。

2.2 建平4井分析

南飛三氣藏儲(chǔ)層孔隙度分布范圍較大，儲(chǔ)層段巖心孔隙度最大3.85%，最小0.52%，平均在1.80%～2.29%。儲(chǔ)層段巖心滲透率最大為10 mD，最小為0.01 mD，平均在0.097～0.417 mD，儲(chǔ)層總體屬于低孔隙度致密儲(chǔ)層。這就使得南飛三氣藏在測(cè)試地層壓力時(shí)需要較長的關(guān)井恢復(fù)時(shí)間，所以南飛三氣藏各井的測(cè)壓數(shù)據(jù)較少甚至沒有，因此適宜于利用動(dòng)態(tài)流動(dòng)物質(zhì)平衡方程來評(píng)價(jià)氣藏單井的控制儲(chǔ)量。

建平4井在2005年12月投入開發(fā)，生產(chǎn)至今足以使氣井進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。通過對(duì)建平4井井口壓力進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，井口壓力的平方與時(shí)間關(guān)系曲線在2008年11月出現(xiàn)了直線段(圖4)，即進(jìn)入了擬穩(wěn)態(tài)流，因此可利用氣井2008年11月以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行流動(dòng)物質(zhì)平衡分析。

利用建平4井進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流以后的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行流動(dòng)物質(zhì)平衡分析，結(jié)果見圖5和表1。

圖4 建平4井井口壓力平方與時(shí)間關(guān)系曲線

圖5 建平4井流動(dòng)物質(zhì)平衡分析曲線

已知建平4井在2008年1月的平均地層壓力為21.0640 MPa，天然氣偏差因子為0.9037，根據(jù)圖3中的計(jì)算步驟求得，氣井投產(chǎn)前原始地層壓力為24.0425 MPa，單井控制儲(chǔ)量為1.4332×108m3。

3 結(jié)論

(1)通過氣井井底流壓的平方或井口壓力的平方與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系可判斷氣井是否進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流，即當(dāng)pwf2～t或pc2～t呈直線關(guān)系則說明氣井生產(chǎn)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

(2)利用南飛三氣藏建平4井進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)流后的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行流動(dòng)物質(zhì)平衡分析，最終確定建平4井的控制儲(chǔ)量為1.2353×108m3。

(3)對(duì)于低滲透致密氣藏，由于壓力恢復(fù)極為緩慢，很難準(zhǔn)確獲得實(shí)測(cè)地層壓力，而井口壓力容易獲取，因此，采用井口壓力的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法求取動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量具有實(shí)際應(yīng)用意義。

1 李欣，李士倫，劉健儀，等.應(yīng)用瞬態(tài)物質(zhì)平衡法計(jì)算氣藏儲(chǔ)量[J].天然氣工業(yè)，2002，22(4)：71-72.

2 張鳳喜，陳明，馬國新，等.動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡在海上凝析氣田中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(24)：5934-5936.

3 李士倫.天然氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2008.

4 鄧紹強(qiáng)，黃全華，肖莉.低滲透氣藏儲(chǔ)量早期預(yù)測(cè)[M].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，27(6)：33-35.

5 李傳亮.油藏工程原理[M].北京：石油工業(yè)出版社，2005.