袁和平 （中石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠，黑龍江 大慶163513）

機(jī)械舉升采油方式是目前最主要的、也是應(yīng)用最為廣泛的采油方式。在機(jī)械舉升工藝中，抽油機(jī)-深井泵采油是應(yīng)用井?dāng)?shù)最多的舉升工藝，簡(jiǎn)稱為抽油機(jī)采油方式。由于抽油機(jī)井多數(shù)安裝在野外且工作環(huán)境復(fù)雜，因此及時(shí)準(zhǔn)確地掌握采油系統(tǒng)的工作狀況，對(duì)提高原油采收率、降低能源消耗都有著重要意義。對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Counter Propagation Network，CPN）是一個(gè)異構(gòu)網(wǎng)，2層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行不同的訓(xùn)練算法，網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)性更接近于對(duì)人腦功能的模擬，具有較高的學(xué)習(xí)效率和自適應(yīng)能力，在模式識(shí)別、信號(hào)加強(qiáng)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用，筆者對(duì)傳統(tǒng)CPN競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的信息處理機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)，充分發(fā)揮競(jìng)爭(zhēng)層的作用，并提出一種量子蛙跳算法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，在增強(qiáng)CPN網(wǎng)絡(luò)利用率的同時(shí)，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度和識(shí)別精度，采用油井示功圖作為網(wǎng)絡(luò)輸入判別油井故障，取得了很好的識(shí)別效果。

1 對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度比BP網(wǎng)絡(luò)要快很多，具有潛在的提取輸入向量統(tǒng)計(jì)特性的能力［1-2］，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，輸入向量X= （x1，x2，…，xn）；輸出向量Y=（y1，y2，…，ym）；Wij表示輸入層節(jié)點(diǎn)i到競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)j的連接權(quán)值向量；Vjk表示競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)j到輸出層節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)值向量。輸入層與競(jìng)爭(zhēng)層執(zhí)行Kohonen提出的自組織映射算法，完成對(duì)Wij的訓(xùn)練和對(duì)輸入樣本的自適應(yīng)模式分類(lèi)；競(jìng)爭(zhēng)層與輸出層執(zhí)行Grossberg提出的散射星算法，完成對(duì)Vjk的調(diào)整，并輸出結(jié)果。

在傳統(tǒng)CPN競(jìng)爭(zhēng)層學(xué)習(xí)算法中，通過(guò)：

Dj= ‖Xk-Wj‖j=1，…，Nk=1，…，n

計(jì)算輸入向量Xk和連接權(quán)值Wj的歐幾里德距離Dj來(lái)比較競(jìng)爭(zhēng)層中各神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的距離，最小者為獲勝者，然后修正那些與獲勝神經(jīng)元j相連的各連接權(quán)值，而其他權(quán)值保持不變，如果獲勝神經(jīng)元j是Xi的恰當(dāng)分類(lèi)，則將相應(yīng)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的連接權(quán)值向Xi靠攏的方向調(diào)整。其權(quán)值修正公式為：

圖1 對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于只有一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)輸出為1，其他為0，所以CPN的實(shí)際輸出Y=V。因此，只針對(duì)獲勝神經(jīng)元進(jìn)行權(quán)值調(diào)整，其他競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元保持不變，這使競(jìng)爭(zhēng)層中存在大量閑置神經(jīng)元沒(méi)有發(fā)揮作用，造成訓(xùn)練時(shí)競(jìng)爭(zhēng)層的收斂速度較慢，并且初始權(quán)值的選取和訓(xùn)練樣本的輸入順序?qū)W(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練影響也較大。筆者采用軟競(jìng)爭(zhēng)［3］機(jī)制充分發(fā)揮競(jìng)爭(zhēng)層所有神經(jīng)元的作用，改變它們的信息處理機(jī)制，使競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元對(duì)輸入的任意樣本的輸出都不為0，以便輸入層到競(jìng)爭(zhēng)層、競(jìng)爭(zhēng)層到輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值信息都能發(fā)揮作用，進(jìn)而增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)表示能力，因此更改競(jìng)爭(zhēng)層輸出的計(jì)算公式：

當(dāng)δ趨于無(wú)窮大時(shí)就退變?yōu)槠胀–PN；競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)的輸出在 （0，1）之間，競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)輸出值較大，競(jìng)爭(zhēng)力較弱的節(jié)點(diǎn)輸出值相對(duì)較小，但競(jìng)爭(zhēng)層中每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)都有貢獻(xiàn)。由此可得系統(tǒng)實(shí)際輸出公式Z′=YV，系統(tǒng)誤差公式E=∑（Z-Z′）2，由此可知系統(tǒng)待優(yōu)化參數(shù)為Wij和Vjk，傳統(tǒng)訓(xùn)練方法對(duì)初始值較敏感，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)節(jié)點(diǎn)增多時(shí)會(huì)增加訓(xùn)練次數(shù)，同時(shí)訓(xùn)練樣本的次序?qū)λ惴ǖ氖諗恳矔?huì)有一定影響。為提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和識(shí)別精度，筆者結(jié)合量子計(jì)算的高效性和蛙跳算法易于實(shí)現(xiàn)和較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力的特點(diǎn)，提出一種量子蛙跳算法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 量子蛙跳算法

基本蛙跳算法 （Quantum Frog Leaping Algorithm，QFLA）的基本思想［4］是將N只青蛙按適應(yīng)值進(jìn)行排序，然后將整個(gè)種群分成m個(gè)子群，每一個(gè)子群里包含n只青蛙（N=mn），對(duì)于每個(gè)青蛙子群，查找適應(yīng)值最好的青蛙xb和最壞的青蛙xw，將目前整個(gè)青蛙種群中適應(yīng)值最好的青蛙定義為xg，在每次算法迭代中按照如下公式對(duì)最壞青蛙的位置進(jìn)行調(diào)整：

式中，rand是（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；Smax是允許青蛙移動(dòng)的最大范圍。

如果以上操作能產(chǎn)生更好的解，用該解取代原先適應(yīng)值最壞的青蛙，否則，將xb替換成xg，繼續(xù)使用式 （1）和式 （2）產(chǎn)生新解。如果該新解較最差解仍無(wú)提高，則隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新解取代原先適應(yīng)值最壞的青蛙。

2．1 量子蛙跳算法編碼方案

量子進(jìn)化算法［5］是新近發(fā)展起來(lái)的一種概率進(jìn)化算法，可以利用較小的群體規(guī)模獲得更好的群體多樣性和全局尋優(yōu)能力，并且不影響算法性能。在量子計(jì)算中，量子比特的狀態(tài)可用｜φ〉=cosθ｜0〉＋sinθ｜1〉表示，其中，［cos（θ），sin（θ）］T稱為量子比特的概率幅，θ是量子比特的相位。在量子蛙跳算法中用概率福作為個(gè)體編碼，編碼方案如下：

式中，m是種群規(guī)模，是解空間維數(shù)。可見(jiàn)個(gè)體青蛙解空間的每一維均為［-1，1］，因此要計(jì)算比較個(gè)體目前位置的優(yōu)劣，需要進(jìn)行解空間變換：

因此，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)待優(yōu)化參數(shù)Wij和Vjk可依此進(jìn)行編碼，每個(gè)參數(shù)都有2種編碼方式，增加了解空間的多樣性。

2．2 量子蛙跳算法個(gè)體更新

設(shè)θb為子群最佳幅角，θw為子群最差幅角，θg為種群最佳幅角。

1）子群最差個(gè)體量子位幅角增量的更新：

基于量子旋轉(zhuǎn)門(mén)的量子位概率幅更新公式為：

如果以上操作能產(chǎn)生更好的解，用該解取代原先適應(yīng)值最壞的青蛙，否則，將θb替換成θg，繼續(xù)使用式 （3）和式 （4）產(chǎn)生新解。如果該新解較最差解仍無(wú)提高，則隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新解取代原先適應(yīng)值最壞的青蛙。

2．3 量子蛙跳算法個(gè)體變異

為了增加種群多樣性，避免早熟收斂，在量子蛙跳算法中利用量子非門(mén)實(shí)現(xiàn)個(gè)體變異操作。首先確定算法的個(gè)體變異概率，然后為每只青蛙產(chǎn)生一個(gè) （0，1）之間的隨機(jī)數(shù)rand，若rand＜p，則用量子非門(mén)實(shí)現(xiàn)變異：

3 模式分類(lèi)數(shù)的確定

在對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，筆者給出一種模式分類(lèi)方法。設(shè)實(shí)際問(wèn)題域中包含M個(gè)樣本，這M個(gè)樣本已包含了實(shí)際問(wèn)題的所有模式。設(shè)定3個(gè)聚類(lèi)參數(shù)：初始分類(lèi)數(shù)N0、相似系數(shù)閾值θ（假設(shè)相似系數(shù)越大越相似）和類(lèi)間距離閾值R，以相似系數(shù)的倒數(shù)為2個(gè)輸入樣本間的距離，以2類(lèi)中兩兩輸入樣本間距離的最小值為類(lèi)間距離，分類(lèi)步驟如下：

步1 在輸入樣本集中，選取N0（N0≤M）個(gè)樣本作為N0個(gè)模式類(lèi)的代表，并就此構(gòu)成N0個(gè)類(lèi)。

步2 將輸入樣本集中其余樣本依次逐個(gè)計(jì)算與每個(gè)已有的模式類(lèi)代表之間的相似系數(shù)。若其中最大的相似系數(shù)小于θ，則就以該樣本作為成員形成一個(gè)新類(lèi)，并以該樣本作為該新類(lèi)的模式類(lèi)代表；若其中最大的相似系數(shù)大于θ，則將該樣本歸于相似系數(shù)最大的那一類(lèi)，并以該樣本與原類(lèi)的代表樣本的均值作為合并后得新類(lèi)的代表。

步3 計(jì)算N0個(gè)類(lèi)兩兩之間的類(lèi)距離。若2個(gè)類(lèi)的類(lèi)間距離小于R，則將這2個(gè)類(lèi)合并，以2類(lèi)類(lèi)代表樣本的均值作為新類(lèi)的代表；若類(lèi)間距離大于R，則2個(gè)樣本類(lèi)不做改變。

步4 執(zhí)行步3后，分類(lèi)的個(gè)數(shù)可能改變，以新的分類(lèi)個(gè)數(shù)替代N0。如果分類(lèi)結(jié)果改變，則返回步3繼續(xù)執(zhí)行；如果分類(lèi)結(jié)果不再變化，則分類(lèi)完成，N0即可作為對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)層的參考節(jié)點(diǎn)數(shù)。

4 仿真試驗(yàn)

4．1 數(shù)據(jù)處理

采油系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性和動(dòng)力特性是分析設(shè)備工作狀況的重要依據(jù)，運(yùn)動(dòng)特性是指抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括位移、速度和加速度等；動(dòng)力特性是指懸點(diǎn)所受的載荷，包括慣性載荷、震動(dòng)載荷、摩擦載荷等，而示功圖是由載荷隨位移的變化關(guān)系曲線所構(gòu)成的封閉曲線圖［6］。因此選用油井示功圖實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為故障診斷依據(jù)，為精確描述示功圖所包含的故障信息，選取油井一個(gè)工作周期內(nèi)400個(gè)載荷和位移數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn) ［7］的方法構(gòu)造出特征向量，經(jīng)歸一化后作為對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

4．2 試驗(yàn)結(jié)果

選取采油廠300口不同油井參數(shù)和抽油機(jī)型號(hào)的油井的載荷與位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)樣本。將故障類(lèi)型大致可分為正常、油井結(jié)蠟、抽油桿斷脫、固定凡爾漏失、游動(dòng)凡爾漏失和碰泵等10個(gè)類(lèi)別。其中240口油井?dāng)?shù)據(jù)作為對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，用剩下的60口油井?dāng)?shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)選擇如下：16個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，競(jìng)爭(zhēng)層10個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。誤差精度ε=0．001；最大學(xué)習(xí)次數(shù)M=5000，利用量子蛙跳算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)1385次后收斂，部分診斷結(jié)果見(jiàn)表1。表2是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、普通CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、QFLA-CPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果對(duì)比。

表1 油井故障診斷部分結(jié)果表

表1和表2結(jié)果表明，量子蛙跳算法由于采用雙概率幅編碼機(jī)制，使得每個(gè)青蛙對(duì)應(yīng)于解空間的2個(gè)解，這就大大增加了尋找最優(yōu)解的機(jī)會(huì)，具有較強(qiáng)的搜索能力和尋優(yōu)效率，用其訓(xùn)練對(duì)傳神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度快、識(shí)別精度高的優(yōu)點(diǎn)，這也表明應(yīng)用量子蛙跳算法和對(duì)傳神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)油井故障進(jìn)行診斷是很合適的。

表2 BP、CPN、QLFA-CPN診斷結(jié)果對(duì)比

［1］Grosberg S．Neural Networks and Natural Intelligence ［M］．MIT Press：Cambridge，MA，1988．

［2］宋曉華，李彥斌，韓金山，等 ．對(duì)傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)及其應(yīng)用 ［J］．中南大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2008，39（5）：1059-1063．

［3］郝玉，葉世偉 ．基于軟競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的對(duì)傳網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用 ［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2006，23（3）：141-144．

［4］Eusuff M M，Lansey K E．Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm ［J］．J of Water Resources Planning and Management，2003，129 （3）：210-225．

［5］Hun K H，Kim J H．Quantum-Inspired Evolutionary Algorithm for a Class of Combznatorial Optimization ［J］．IEEE Transon Evolutionary Computing，2002，6 （6）：580-593．

［6］張乃祿，孫換春，郭永宏，等 ．基于示功圖的油井工況智能分析 ［J］．油氣田地面工程，2011，30（4）：7-9．

［7］劉麗杰，戴慶 ．基于小波包變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油井故障診斷方法 ［J］．長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2008，6（4）：89-91．