何建新, 李學(xué)華

(1.成都信息工程學(xué)院電子工程學(xué)院,四川 成都610225;2.中國氣象局大氣探測重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室,四川 成都610225)

0 引言

多普勒天氣雷達(dá)資料是強(qiáng)雷暴、中氣旋、龍卷風(fēng)等災(zāi)害性天氣精細(xì)化預(yù)報(bào)與預(yù)測的重要依據(jù)。通常,雷達(dá)系統(tǒng)本身的靈敏度、時(shí)空分辨率、信號(hào)處理等性能對(duì)天氣雷達(dá)資料質(zhì)量有很大影響。其中,時(shí)空分辨率是一個(gè)重要的影響因素。當(dāng)中氣旋和龍卷風(fēng)旋渦直徑遠(yuǎn)大于雷達(dá)波束寬度時(shí),通過雷達(dá)速度資料可很好地展現(xiàn)其旋渦速度突變特征,從而容易進(jìn)行預(yù)測與預(yù)報(bào);而當(dāng)中氣旋和龍卷風(fēng)旋渦直徑小于雷達(dá)波束寬度時(shí),由于波束平滑的影響,雷達(dá)速度突變特征明顯變差,甚至無法顯現(xiàn),從而造成對(duì)此類災(zāi)害性天氣的漏報(bào),或預(yù)報(bào)不及時(shí)。此外,天氣雷達(dá)方位分辨率是隨雷達(dá)探測距離增大而逐漸變差,導(dǎo)致同樣尺度的天氣過程,近距離能探測,遠(yuǎn)處卻無法探測。因此,天氣雷達(dá)分辨率的提高有利于小尺度天氣過程探測距離范圍的增加,為災(zāi)害性天氣的及時(shí)預(yù)報(bào)奠定基礎(chǔ)。

為了提高天氣雷達(dá)的分辨率,很多學(xué)者開展了這方面的研究,并取得一些進(jìn)展。Zhang,G[1],提出利用距離和方位相干技術(shù)重新定義天氣雷達(dá)的分辨率;T You等[2-3]提出利用距離過采樣和CAPON濾波實(shí)現(xiàn)距離分辨率的提高;Galati G,張凌等[4-8]提出利用線性逆卷積的方法實(shí)現(xiàn)反射率數(shù)據(jù)的超分辨率重建。美國強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室、NOAA雷達(dá)業(yè)務(wù)中心等研究與業(yè)務(wù)機(jī)構(gòu)[9-11]研究了天氣雷達(dá)超分辨率技術(shù);經(jīng)過近10年的數(shù)字模型仿真與雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)驗(yàn)證,該技術(shù)取得了很多進(jìn)展,是未來WSR-88D業(yè)務(wù)應(yīng)用升級(jí)的主要技術(shù)之一。相對(duì)其他超分辨率技術(shù),該技術(shù)在天氣雷達(dá)應(yīng)用中,對(duì)信號(hào)處理算法的改動(dòng)較小,對(duì)硬件要求較低,實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。文中先分析該超分辨率技術(shù)的工作原理及實(shí)際應(yīng)用問題,然后針對(duì)其譜矩估計(jì)精度降低問題,給出了一種過采樣和白化技術(shù)解決方案,最后使用雷達(dá)仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 超分辨數(shù)據(jù)處理技術(shù)

1.1 超分辨率數(shù)據(jù)概念

目前,超分辨率數(shù)據(jù)技術(shù)主要用于WSR-88D中。WSR-88D現(xiàn)有反射率數(shù)據(jù)的分辨率為1km和1°、多普勒速度和譜寬數(shù)據(jù)的分辨率為250m和1°,通過算法技術(shù)把其反射率數(shù)據(jù)的采樣間隔提高到250m和0.5°、多普勒速度和譜寬數(shù)據(jù)的采樣間隔提高到250m和0.5°,天氣雷達(dá)的分辨率獲得提高。這種技術(shù)稱為超分辨率技術(shù)。顯然,與現(xiàn)有處理方式不同的是,超分辨數(shù)據(jù)處理去除了距離上的4個(gè)距離庫的平均處理,且把方位數(shù)據(jù)采樣率從1°提高到0.5°。因無距離庫平均處理,超分辨率數(shù)據(jù)的距離分辨率明顯得到提高;當(dāng)然也帶來反射率數(shù)據(jù)精度降低的問題。在方位上,雖然天線的固有波束寬度沒有改變,但是方位通過算法處理后,天線的有效波束寬度減小,實(shí)際方位分辨率得到提高。已有研究表明,數(shù)據(jù)分辨率的提高,可望使天氣雷達(dá)對(duì)中小尺度氣旋和龍卷風(fēng)的遠(yuǎn)距離探測能力提高50%,有效縮短此類災(zāi)害性天氣的預(yù)測和預(yù)報(bào)時(shí)間;同時(shí)超分辨率數(shù)據(jù)可提供更精細(xì)的強(qiáng)風(fēng)暴反射率特征,如陣風(fēng)前鋒、鉤狀回波、邊界弱回波區(qū)域等,提高了冰雹、暴雨等天氣的識(shí)別準(zhǔn)確度,同時(shí)也增加了預(yù)警與預(yù)報(bào)決策的時(shí)間。

新一代多普勒天氣雷達(dá)(CINRAD)中各種型號(hào)天氣雷達(dá)雖然距離分辨率有所不同,但數(shù)據(jù)處理方式基本類似,因此,超分辨率數(shù)據(jù)技術(shù)同樣可應(yīng)用于CINRAD中。下面著重分析超分辨率技術(shù)中方位分辨率提高的機(jī)理。

1.2 方位分辨率的提高

通常,天氣雷達(dá)天線固有波束模式直接由天線直徑和工作波長決定,天線旋轉(zhuǎn)掃描時(shí)的有效波束模式實(shí)際上比其固有波束模式有很大展寬。對(duì)于固定仰角作PPI掃描的天線來說,有效波束寬度表示如下[9-11]:

其中φ是相對(duì)于波束中心的方位角,f4(φ)是固有雙向天線波束模式,γ是歸一化因子,滿足(0)=1,Δφ是天線在發(fā)射脈沖周期時(shí)間內(nèi)天線移動(dòng)的方位角(Δφ=α TS,α是天線旋轉(zhuǎn)速度,TS是脈沖重復(fù)周期),d是數(shù)據(jù)處理窗。從式(1)可知,天線波束有效模式可理解為天線固有天線模式與數(shù)據(jù)處理窗平方的卷積,有效波束寬度的大小與方位數(shù)據(jù)采樣數(shù)、數(shù)據(jù)處理窗等有關(guān);而方位數(shù)據(jù)采樣數(shù)又與天線移動(dòng)速度和脈沖重復(fù)周期有關(guān),天線移動(dòng)越快,脈沖重復(fù)周期越短,則方位數(shù)據(jù)采樣數(shù)越多,有效波束展寬越小,雷達(dá)方位分辨率越高。以CINRAD/SA為例,天線直徑為8.5m,波長為0.1m,以此計(jì)算其6dB雙程固有波束寬度為0.89°。圖1(a)和(b)分別給出該型號(hào)雷達(dá)在不同數(shù)據(jù)處理窗和方位采樣數(shù)下的有效波束寬度展寬的結(jié)果。其中“Intrinsic”表示未展寬時(shí)的固有波束寬度,由天線直徑和雷達(dá)波長決定。在數(shù)據(jù)中加入不同的窗函數(shù),天線的有效波束寬度展寬程度不一樣,其中矩形窗展寬最大,達(dá)到 1.39°左右,漢寧窗和Black窗相對(duì)較小,分別為 1.02°和0.9°左右。以CINRAD/SA現(xiàn)有處理方式:數(shù)據(jù)處理窗相當(dāng)于進(jìn)行了矩形窗處理;顯然,天線有效波束寬度從固有的0.89°展寬到1.39°左右;而加漢寧窗和Black窗可實(shí)現(xiàn)有效波束寬度的減少,即實(shí)現(xiàn)雷達(dá)方位分辨率得到一定的提高。從實(shí)際雷達(dá)來看,相當(dāng)于把雷達(dá)天線直徑從8.5m提高到11.58m的方位分辨率效果。從圖1(b)同樣可看出,不同采樣數(shù)對(duì)有效波束寬度展寬程度也不一樣。采樣數(shù)越小,展寬越小,實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)方位分辨率越高。從雷達(dá)實(shí)際工作情況來說,方位采樣數(shù)不能大幅度降低,原因之一是天氣回波的隨機(jī)性、波動(dòng)性不允許;還有在譜估計(jì)算法中,方位采樣數(shù)降低,會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)的平均功率、多普勒速度等估計(jì)不準(zhǔn)確,失去應(yīng)用意義。

圖1 不同窗函數(shù)和不同采樣數(shù)下的有效波束寬度

1.3 超分辨數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用分析

從理論分析可知,在超分辨率技術(shù)改進(jìn)后,多普勒天氣雷達(dá)的距離分辨率和方位分辨率會(huì)得到一定改善。在方位上,可把天線有效波束寬度從1.39°提高到1.02°,相當(dāng)于把現(xiàn)有天線尺寸提高1.36倍,可提高多普勒天氣雷達(dá)對(duì)龍卷氣旋等災(zāi)害性天氣過程的預(yù)警能力。

針對(duì)國內(nèi)已布網(wǎng)的多普勒天氣雷達(dá),超分辨率數(shù)據(jù)處理技術(shù)若需要加以業(yè)務(wù)應(yīng)用,一些業(yè)務(wù)問題需要加以解決。首先,從超分辨率數(shù)據(jù)處理技術(shù)本身來說,雖然分辨率提高了,但因方位和距離上的數(shù)據(jù)積累個(gè)數(shù)的減少,也導(dǎo)致了雷達(dá)基數(shù)據(jù)的計(jì)算精度有所下降。解決的辦法是采用更先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù),如過采樣白化濾波技術(shù),在分辨率提高的同時(shí)保持基數(shù)據(jù)精度不變[15-16]。因此,超分辨率處理技術(shù)的應(yīng)用需要結(jié)合過采樣和白化濾波等技術(shù)才能達(dá)到業(yè)務(wù)應(yīng)用的需要。第二,超分辨率數(shù)據(jù)處理技術(shù)以I/Q數(shù)據(jù)為著入點(diǎn),因此需要多普勒天氣雷達(dá)的數(shù)字中頻、信號(hào)處理部件的算法處理技術(shù)加以升級(jí)改進(jìn),但不涉及硬件的更改,這對(duì)布網(wǎng)的業(yè)務(wù)雷達(dá)在下一步升級(jí)改造中,應(yīng)該說是較為容易實(shí)現(xiàn)的。此外,采用超分辨率數(shù)據(jù)技術(shù)后,天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量也增大了8倍,這對(duì)天氣雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)的帶寬也是極大的考驗(yàn);還有基數(shù)據(jù)量的增大,導(dǎo)致雷達(dá)后端部分產(chǎn)品算法的數(shù)據(jù)輸入無法匹配,因此會(huì)涉及到一些災(zāi)害型天氣過程的識(shí)別軟件及算法的更新。

2 超分辨率后的譜精度提高處理

2.1 白化處理算法

從文獻(xiàn)[13-16]可知,雷達(dá)回波的等效采樣數(shù)越多,則譜估計(jì)的精度也就越高。在雷達(dá)回波方位采樣數(shù)固定的前提下,要提高回波等效采樣數(shù),只能在距離向通過過采樣獲得更多的回波采樣。而通過距離過采樣后,同一距離庫內(nèi)的回波信號(hào)是相關(guān)的,直接進(jìn)行平均處理,并不能很大程度地提高譜估計(jì)性能[13-16],即采樣數(shù)提高L倍,但等效采樣數(shù)并不能提高L倍,精度也不能提高L倍。為了獲得更好的效果,通常先用白化算法進(jìn)行去相關(guān)處理。白化算法原理是根據(jù)過采樣回波信號(hào)計(jì)算得到一個(gè)白化濾波器,通過該濾波器后,使回波信號(hào)不相關(guān)?；夭ㄐ盘?hào)去相關(guān)后,等效采樣數(shù)增多,精度也得到提高。采用白化算法對(duì)回波信號(hào)去相關(guān)的過程可表達(dá)如下:

式中,Vn=[V(0),V(1),…,V(L-1)]T,是L個(gè)同一距離庫內(nèi)過采樣后的回波信號(hào),白化轉(zhuǎn)換前是相關(guān)的,L為過采樣倍數(shù);Xn=[X(0),X(1),…,X(L-1)]T,表示L個(gè)去相關(guān)后的回波信號(hào),是后面譜估計(jì)算法的輸入信號(hào);W是白化濾波器。顯然,白化算法的主要問題在于白化濾波器 W的求取。根據(jù)文獻(xiàn)[15],白化濾波器可由如下(3)式和(4)式得到。其中,是過采樣回波信號(hào)歸一化相關(guān)系數(shù)的Toeplitz矩陣,Λ是對(duì)角矩陣,對(duì)角位置上的矩陣值為矩陣的特征值,U為酉矩陣,其列值為矩陣的特征向量。矩陣定義如下:

式中:

2.2 白化處理后的譜估計(jì)算法

對(duì)過采樣信號(hào)進(jìn)行白化處理后,天氣雷達(dá)的平均功率、多普勒速度及譜寬的估計(jì)方法和未白化處理的方面類似,即通過回波信號(hào)的0階和1階自相關(guān)函數(shù)求取。存在噪聲時(shí),過采樣信號(hào)白化后的平均功率估計(jì)表示如下:

式中N是因白化處理后噪聲增強(qiáng)的功率,L是距離過采樣倍數(shù),M積累的脈沖個(gè)數(shù),X(l,m)是白化處理后第m個(gè)脈沖時(shí),接收的第l個(gè)過采樣回波信號(hào)。過采樣信號(hào)白化后的平均多普勒速度估計(jì)表示為:

過采樣信號(hào)白化后的多普勒譜寬估計(jì)表示為:

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真數(shù)據(jù)

中小尺度氣旋是一種典型的災(zāi)害性天氣過程。試驗(yàn)首先應(yīng)用數(shù)據(jù)模擬的方法,來模擬天氣雷達(dá)對(duì)龍卷氣旋觀測效果。數(shù)據(jù)模擬模型采用改進(jìn)的藍(lán)金組合氣旋模式,該氣旋模型以中心軸對(duì)稱,表達(dá)式如下[9]:

V是半徑R處的旋轉(zhuǎn)速度,Vx是半徑Rx處的峰值速度。當(dāng) R≤Rx時(shí),n=1,當(dāng)R≥Rx,n=-0.6?；诟倪M(jìn)型的藍(lán)金組合模式,仿真B型龍卷風(fēng)氣旋的觀測結(jié)果如圖2所示。

圖2 超分辨率前、后天氣雷達(dá)對(duì)不同距離的龍卷風(fēng)B仿真觀測效果

其中B型龍卷風(fēng)氣旋中心直徑200m,峰值旋轉(zhuǎn)速度50m/s。龍卷氣旋中心峰值速度差是該類天氣過程識(shí)別的重要特征。圖中給出超分辨率前、后,在天氣雷達(dá)觀測距離20km,40km,60km和80km處的速度觀測模擬效果,并在圖上給出龍卷氣旋峰值速度差。如在超分辨率前,雷達(dá)觀測距離40km時(shí),中心峰值速度差v=29km/s,而在超分辨率后,同樣的觀測距離,雷達(dá)可以觀測到57m/s的峰值速度差,顯然觀測效果大大提高。對(duì)比圖2中4種不同觀測距離的超分辨率前后效果,明顯可看出,在實(shí)現(xiàn)超分辨率后,龍卷風(fēng)氣旋的峰值速度差都比超分辨率前更大,這非常有利于從天氣雷達(dá)回波更容易發(fā)現(xiàn)龍卷氣旋特征。

3.2 雷達(dá)數(shù)據(jù)

由于超分辨率數(shù)據(jù)技術(shù)在處理時(shí)需要I/Q原始數(shù)據(jù),而不是基數(shù)據(jù),因此本試驗(yàn)的雷達(dá)數(shù)據(jù)主要來源于成都信息工程學(xué)院的WSR-98XD雙極化天氣雷達(dá)系統(tǒng)。該天氣雷達(dá)可根據(jù)試驗(yàn)需要改變掃描模式,且可實(shí)時(shí)存儲(chǔ)原始I/Q數(shù)據(jù)。雖然該雷達(dá)與CNINRAD/SA天氣雷達(dá)在波段和距離分辨率上有所差別,但用超分辨率處理技術(shù)作類似處理,還是能體現(xiàn)超分辨率的實(shí)際處理效果。圖3給出該雷達(dá)在2011年8月18日一次強(qiáng)降雨天氣過程的超分辨率前后的反射率及速度處理結(jié)果。從圖3可看出,超分辨率后的反射率觀測效果明顯比超分辨率前的觀測效果更加精細(xì),更能反映回波的細(xì)節(jié)。當(dāng)然,從速度結(jié)果看,無法看出明顯的差別,因?yàn)樵撎鞖膺^程速度場變化特征不明顯。

圖3 超分辨率前、后天氣雷達(dá)反射率與多普勒速度的試驗(yàn)效果

為了驗(yàn)證距離過采樣和白化算法的效果,首先必須獲得距離過采樣數(shù)據(jù),而WSR-98XD雷達(dá)本身的數(shù)字中頻和IQ存儲(chǔ)功能并不能滿足。因此,試驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了一個(gè)天氣雷達(dá)同步試驗(yàn)裝置。該裝置在提供雷達(dá)模擬中頻信號(hào)、同步采樣時(shí)鐘和天線角度的條件下,能和雷達(dá)同步工作,并存儲(chǔ)距離過采樣數(shù)據(jù)。圖4是通過該裝置采集數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。其中圖4(a)和(b)分別是超分辨率前后的反射率數(shù)據(jù)。由圖可知,超分辨率處理后,反射率數(shù)據(jù)精細(xì)程度提高,原本被平滑的強(qiáng)回波點(diǎn)增多。但明顯也可看出,回波邊界雜亂點(diǎn)增多。分析其原因,則主要是由于反射率計(jì)算過程中,方位采樣數(shù)降低,估計(jì)精度下降的緣故。圖4(c)和(d)分別是超分辨率后,過采樣倍數(shù)L=3和 L=5時(shí)的白化處理結(jié)果。很明顯,經(jīng)過白化處理后,回波邊界起伏的雜亂點(diǎn)明顯減少,邊界輪廓也比以前更為清晰,這說明距離過采樣和白化技術(shù)是有一定效果。

圖4 超分辨率后,白化算法處理的反射率對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)束語

文中針對(duì)超分辨率技術(shù)在CINRAD應(yīng)用的原理及一些應(yīng)用問題作了詳細(xì)介紹與分析。在反射率計(jì)算時(shí),超分辨率技術(shù)去除了原來距離上4個(gè)點(diǎn)的平均處理,使雷達(dá)距離分辨率得到提高。在方位上,通過數(shù)據(jù)加窗或采樣數(shù)的減少,使雷達(dá)有效波束寬度的展寬得以降低,即實(shí)際工作的有效波束寬度得到減少,從而實(shí)現(xiàn)方位分辨率的提高。文中還分析了因超分辨率技術(shù)帶來的基數(shù)據(jù)精度降低、算法改進(jìn)及數(shù)據(jù)帶寬增大等一系列實(shí)際應(yīng)用問題,并針對(duì)基數(shù)據(jù)精度降低這一問題,提出利用距離過采樣和白化處理的方法這一解決方案。白化處理方案的實(shí)質(zhì)是通過距離過采樣的手段,先是獲得更多相關(guān)的回波樣本,然后通過白化濾波去除其相關(guān)性,達(dá)到回波等效采樣數(shù)的提高,最終實(shí)現(xiàn)譜矩估計(jì)精度的提高。文中最后通過雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)分別驗(yàn)證了超分辨率技術(shù)在多普勒速度和反射率觀測上的超分辨率效果;同時(shí),也給出白化處理后的觀測效果。試驗(yàn)表明,結(jié)合距離過采樣和白化處理技術(shù),超分辨率技術(shù)在多普勒天氣雷達(dá)中具有一定的可行性。當(dāng)然,值得一提的是,因在試驗(yàn)過程中,未能采集到比較好的速度數(shù)據(jù),因此,通過雷達(dá)實(shí)際數(shù)據(jù),對(duì)多普勒速度的超分辨率結(jié)果不明顯,這需要今后進(jìn)一步試驗(yàn)。

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