李樹森，馬文龍，曾劍鋒，彭 程

（東北林業(yè)大學 機電工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150040）

基于abaqus的木材順紋動態(tài)壓縮仿真實驗

李樹森，馬文龍，曾劍鋒，彭 程

（東北林業(yè)大學 機電工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150040）

以一維應力波理論和破壞理論為基礎，利用abaqus有限元分析軟件進行動力學仿真實驗。介紹了一維應力波的傳播過程，并推導了桿中質點沿x軸方向速度與質點軸向應力、應變之間的關系。根據影響木材力學特性的因素，選取了具有一定代表性的順紋樟子松作為實驗試件. 使用abaqus軟件對木材順紋動態(tài)壓縮進行建模，約束邊界條件、設定參數、仿真。本實驗通過對仿真結果的分析獲得了木材動態(tài)壓縮的力學特性關系，為檢測木材在高應變率壓縮狀態(tài)下的力學性能提供了有利的參考依據。

樟子松；木材順紋壓縮；動態(tài)壓縮；有限元分析；仿真

木材在人類的發(fā)展過程中發(fā)揮了重要作用。在鋼材、木材、塑料、水泥這四大工程材料中，木材是唯一的可再生材料。又由于木材具有質輕而強重比大、可生物降解、舒適的視覺和觸覺效果、隔音、隔熱等優(yōu)點，是人們最喜歡的建筑裝飾材料之一。

所以對木材的檢測技術也更多的被人們重視起來。國外學者早在2003年就利用應力波無損檢測技術對木材內部的腐朽和材質進行了相關研究，如利用應力波計時器計算木材試件的彈性模量[1]。2011年，東北林業(yè)大學胡英成等基于聲發(fā)射和神經網絡對木材受力損傷過程進行了檢測[2]。2012年廣西大學刁海林等對馬占相思木材蠕變特性進行了研究[3]。隨著對木材各方面特性檢測以及科技水平的飛速發(fā)展，檢測的技術手段也在更新和提高，從破壞性檢測到非破壞性檢測，從接觸性檢測到非接處性檢測。在今后，科學技術將會是木材特性檢測的主要方式。

本文提出一種新穎的木材動態(tài)特性檢測手段。選取順紋樟子松作為試件，利用7075-T6號鋁對其進行動態(tài)壓縮，基于一維應力波理論以及碰撞理論的基本方程，研究木材在高應變率加載下的動態(tài)特性，并運用abaqus有限元分析軟件對本實驗進行模擬仿真。

1 動態(tài)加載實驗理論分析方程

1.1 彈性桿中一維應力波的傳播

桿中微元在一維應力波作用下的變形過程如圖1(a)和圖1(b)所示。并且如圖1(c)微元兩端受一維軸向壓力載荷P的作用。

假定桿在加載過程中橫截面保持為平面，且忽略橫向慣性效應。根據運動方程，可得到微元的受力與形變之間的關系[4]：

式（1）中：ρ為彈性桿的密度，g/cm3；A為彈性桿的橫截面積，cm2；l為微元在r處的位移，cm。

圖1 桿中微元在一維應力作用下的變形Fig.1 Deformation of infinitesimal in the bar under one dimensional stress

由力學理論的相關方程：

式（2）中：σ為微元體內的軸向應力，Pa；ε為微元體內的軸向應變；E為桿的彈性模量，Pa。

將式(2)式代入(1)式整理得到：

由數學和物理的方法推導方程的通解為（只考慮右行波）：

將(4)式左右兩邊分別對r和t求偏導，結果為：

其中v是桿中質點沿x軸方向的速度。

桿中質點在x軸方向的應變：

桿中質點在x軸方向的應力為：

經過以上推導獲得了桿中質點沿x軸方向速度與質點軸向應力、應變之間的關系。這一關系是整個應力波理論的基礎，也是本實驗的理論依據[5]。

1.2 碰撞性能分析的基本理論方程

由于本實驗碰撞過程屬于非線性動態(tài)接觸變形問題，碰撞的全過程都與接觸和沖擊載荷有著密切的聯(lián)系。碰撞分析是一個動態(tài)接觸問題，采用拉格朗日描述增量法，結合連續(xù)介質力學的質量、動量和能量守恒方程。碰撞體系的基本方程[6]：

動量方程：

式（8）中：σij為柯西應力張量，fi為單位質量體積力，為加速度。

質量守恒方程：

式（9）中：ρ為當前質量密度，ρ0為初始質量密度，為變形梯度行列式。

能量守恒方程：

2 木材動態(tài)壓縮過程模擬

2.1 模擬過程分析

木材缺陷、密度、含水率、生長條件等都是影響木材力學性能的因素。一般情況下，密度大，強度也大。含水率在木材的纖維飽和點以下，其強度與含水率成反比關系。反之則無明顯變化[7]。并且在同一樹木上，因部位不同，強度也有差別[8]。

本實驗采用如表1所示規(guī)格的7075-T6號鋁對圓柱形順紋木材壓縮，速度為50 m/s，時間間隔為0.03 s。

2.2 試件選取方案

樟子松樹干通直，生長迅速，適應性強、耐寒強、抗逆性強、壽命長。東北和西北等地區(qū)引進栽培的樟子松，長勢良好，而且在遼寧省章古臺沙地引進栽培的樟子松，已經是綠樹成蔭，防風固沙效果顯著。目前仍在利用樟子松天然林固定大興安嶺林區(qū)和呼倫貝爾草原上的沙丘。

表1 7075-T6號鋁規(guī)格物理性能參數Table 1 7075 - T6 aluminum specifications physical performance parameters

基于以上因素結合實際問題，本文選取密度0.54 g/cm3如圖2所示高1.8 cm、底面直徑3.6 cm的樟子松作為研究對象并對其順紋形態(tài)進行研究[9]。物理性能參數如表2：

圖2 樟子松試件Fig.2 Pinus sylvestris var. mongolica wood specimen

表2 樟子松物理性能參數Table 2 Physical performance parameters of P. sylvestris var. mongolica

2.3 abaqus仿真實驗

由于本實驗主要研究的是樟子松試件順紋動態(tài)特性，故在不影響實驗所需要結果的前提下可以將撞擊桿約束為不變形剛體。另外，對樟子松非碰撞的底面進行了固定約束。圖3所示建模結果。

圖3 仿真模型Fig. 3 Simulation model

取靠近非碰撞底面的節(jié)點node13096與靠近碰撞底面的節(jié)點node24464作為研究對象。圖4所示為兩節(jié)點在仿真過程中應力隨時間變化的曲線。后處理得到node13096在0.002 s達到最大應力5.3 GPa。另一節(jié)點在0.012 7 s應力達到最大值4.8 GPa。圖5所示兩節(jié)點處的位移變化情況。

圖4 兩節(jié)點處應力隨時間的變化Fig.4 Time history of stress at two nodes

圖5 兩節(jié)點處位移的變化Fig.5 Changes of displacement at two nodes

兩節(jié)點處應力和位移隨時間的變化情況如圖6和圖7所示。

圖6 node13096位移和應力與時間的變化Fig. 6 Time history of displacement and stress at 13096 node

圖7 node24464位移和應力與時間的變化Fig.7 Time history of displacement and stress at 24464 node

3 結 論

本文利用abaqus有限元分析軟件針對順紋狀態(tài)下的樟子松木塊進行動態(tài)壓縮實驗，仿真分析過程具有一定的針對性。獲得了加載速度50 m/s時的木材形變過程。分析結果顯示，靠近碰撞面部分會先接受到加載的壓力，而靠近非碰撞底面部分受到壓力較晚，在不考慮摩擦以及能量損失的情況下兩部分所達到的最大應力值近似相等，并且之后會趨于平穩(wěn)，這是由于材料已經破壞所造成的。隨時間增加兩節(jié)點位移呈線性趨勢增大。

通過對仿真實驗結果的分析獲得了木材動態(tài)壓縮的特性關系，在工作中起到了降低成本，減少人員工作的實際作用，為木材優(yōu)劣判斷和選取優(yōu)質木材做出了一個可靠的依據。

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Experimental study on dynamic compression simulation of wood parallel to grain based on abaqus

LI Shu-sen, MA Wen-long, ZENG Jian-feng, PENG Cheng
(College of Electromechanical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilonjiang, China)

Based on one-dimensional stress wave theory and failure theory, by adopting abaqus to simulate the dynamics experiment was conducted. the one-dimensional stress wave propagation process was introduced, and the relationship between the velocity of particle in the rod along the x-axis and particle axial stress, strain was deduced. According to the factors of influencing wood mechanical properties,the experiment chose P. sylvestris var. mongolica wood parallel to grain as the specimen. The dynamic compression model about the wood was established, and constraint boundary conditions, setup parameters and simulation were also accomplished by using abaqus software.Through the simulation experiments, the mechanical properties relation of wood dynamic compression was set up, thus providing the references to detecting wood mechanical properties under the condition of high strain rate.

P. sylvestris var. mongolica; compression of wood parallel to grain; dynamic compression; finite element analysis; simulation

S791.253

A

1673-923X(2013)04-0102-04

2012-11-26

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項基金項目（2012RFXXG077）；東北林業(yè)大學重點課程建設項目（Z00397）

李樹森（1963-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，教授，研究方向：農林業(yè)機械裝備與理論研究；E-mail：lishusenzp@126.com

[本文編校：吳 彬]