劉真兵，胡軍科，王清標(biāo)，湯萬文

(1．中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南長沙410083;2．湖南海捷精密工業(yè)有限公司，湖南 長沙410082)

鋼軌銑磨車是一種新型高效的鋼軌打磨設(shè)備，采用銑磨車定期對(duì)鋼軌進(jìn)行銑磨修復(fù)，能夠保證列車運(yùn)行的平穩(wěn)性、預(yù)防鋼軌波磨、控制接觸疲勞、裂紋擴(kuò)展和磨耗，延長鋼軌的使用壽命［1］，其工作裝置由裝在車輛兩側(cè)各2套銑盤和1套磨盤組成，首先由銑盤對(duì)鋼軌進(jìn)行銑削，去除軌道的主要磨損余量，銑削后，鋼軌頂面會(huì)留存銑削接痕，留有眾多“小凹面”，在銑削后由一個(gè)外圓是凹面的磨盤進(jìn)行打磨。打磨時(shí)，磨盤凹面壓在銑削后鋼軌頂部，且整個(gè)磨盤向外偏轉(zhuǎn)1個(gè)角度，使磨削范圍能完全覆蓋銑削后的鋼軌頂面，鋼軌表面一次磨削成型。磨盤的壓下系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)鋼軌打磨的關(guān)鍵，控制磨盤恒壓力接觸鋼軌，可以實(shí)現(xiàn)恒力磨削［2］，防止軌面磨削加工不到位或者過磨燒傷、砂輪磨耗過大。目前，關(guān)于重載磨盤下壓力控制系統(tǒng)多采用液壓加載的力控制系統(tǒng)，沙道航對(duì)鋼坯修磨機(jī)分別采用溢流閥、比例溢流閥和伺服閥控制磨頭恒壓力的特性進(jìn)行了研究［3］;王永進(jìn)［4］提出了在大型鋼坯修磨機(jī)上采用三通比例減壓閥實(shí)現(xiàn)恒力加載;潘強(qiáng)等研究板坯修磨機(jī)修磨控制策略，控制磨頭液壓缸伺服閥，實(shí)現(xiàn)恒力控制和磨削深度控制［5］;方立志等對(duì)三通比例減壓閥在鋼軌打磨車上的加載特性進(jìn)行仿真研究［6］。與這類鋼坯修磨設(shè)備相比，鋼軌銑磨車磨削要實(shí)現(xiàn)更高的磨削質(zhì)量、高效的作業(yè)效率，并且作業(yè)環(huán)境非常惡劣，液壓伺服系統(tǒng)的使用受到限制。磨盤裝置的壓力大于磨削所需要的下壓力，在磨削過程中，砂輪的磨損、磨盤調(diào)整時(shí)的摩擦力和慣性、車輛在鋼軌上運(yùn)行引起磨盤和鋼軌產(chǎn)生的位置干擾等因素都將對(duì)磨盤恒力磨削帶來負(fù)面影響。要實(shí)現(xiàn)鋼軌恒力磨削，需要磨盤對(duì)磨削力變化有更快的響應(yīng)，消除干擾因素的影響，因此，單純采用液壓伺服力控制方式不滿足系統(tǒng)使用要求。本文以重力式進(jìn)給與主動(dòng)磨削力控制相結(jié)合的方式，采用力外環(huán)－位置內(nèi)環(huán)的控制策略，實(shí)現(xiàn)銑磨車磨削過程的恒力控制。在磨削工作前，使用液壓系統(tǒng)平衡重力，實(shí)現(xiàn)磨頭方向垂直上下運(yùn)動(dòng);磨削作業(yè)時(shí)，液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)平衡，由Z向伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制磨頭垂直運(yùn)動(dòng)。為了達(dá)到鋼軌磨削的高質(zhì)量、穩(wěn)定、高效率，要求主動(dòng)力控制系統(tǒng)穩(wěn)定，能夠快速響應(yīng)，抗干擾能力強(qiáng)，常規(guī)PID控制很難達(dá)到要求，將工業(yè)過程控制的內(nèi)?？刂疲?］方法運(yùn)用于力控制器的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)磨削力的無靜差跟蹤，獲得良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，保證磨削質(zhì)量穩(wěn)定，同時(shí)實(shí)現(xiàn)銑磨車高效磨削。

1 磨削裝置結(jié)構(gòu)及控制策略

1．1 磨削裝置結(jié)構(gòu)

磨削裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。液壓油缸缸體、砂輪、主軸伺服電機(jī)、Z向伺服電機(jī)、絲桿螺母副、定位靴安裝在框架上，框架由導(dǎo)軌支撐在連接板上，活塞桿和連接板固定聯(lián)接，通過液壓油缸控制Z向直線運(yùn)動(dòng)。連接板通過導(dǎo)軌聯(lián)接在基座上，由Y軸伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)Y向運(yùn)動(dòng)。基座固定于車輛，依靠車輛行走拖動(dòng)實(shí)現(xiàn)整個(gè)裝置的X向運(yùn)動(dòng)。磨削作業(yè)時(shí)，定位靴始終與軌面保持接觸，液壓油缸提供反推力平衡磨削裝置重力，主軸伺服電機(jī)采用多楔帶傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)砂輪。

銑磨車作業(yè)環(huán)境惡劣，在磨削作業(yè)時(shí)，當(dāng)外部環(huán)境和裝置本身產(chǎn)生干擾時(shí)，要求Z軸運(yùn)動(dòng)能夠快速響應(yīng)，使磨頭下壓力控制在一定的范圍內(nèi)。采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲桿來控制定位靴位置，間接控制砂輪磨削的法向力，如圖2所示，圖中Fr為法向磨削力，F(xiàn)t為切向磨削力，F(xiàn)a為軸向磨削力，A－A’為砂輪軸線。磨頭在定位靴的作用下，自動(dòng)隨著磨削力變化調(diào)整Z向位移，保持磨削力恒定在設(shè)定范圍內(nèi)。

圖1 磨削裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Mechanical structure diagram of the milling equipment

圖2 砂輪與鋼軌的接觸示意圖Fig．2 Diagrammatic drawing of the contact between grinding wheel and rail

磨削砂輪表面為凹面形狀，砂輪軸線方向與鋼軌側(cè)表面法向成一個(gè)小角度，可以產(chǎn)生特別良好的結(jié)合狀態(tài)以及很強(qiáng)的平滑作用，能夠很好的去除鋼軌頂面留存的銑削接痕，具有良好的散熱性能，防止磨削表面出現(xiàn)燒傷，同時(shí)還能夠防止砂輪的過快磨損，提高使用壽命。

1．2 磨削力主動(dòng)控制任務(wù)

本文研究的力控制是針對(duì)圖2中的法向磨削力Fr。銑磨車磨削過程中，受到測(cè)力儀尺寸和安裝方面的限制，不能通過測(cè)力儀直接閉環(huán)反饋控制。本文根據(jù)主軸伺服電機(jī)電流與磨削力的關(guān)系［8］，法向磨削力與切向磨削力之間的關(guān)系［9］，通過檢測(cè)主軸伺服電機(jī)電流實(shí)現(xiàn)對(duì)法向磨削力Fr的間接測(cè)量。將電流測(cè)量的法向磨削力Fr與設(shè)定磨削力Fs比較，當(dāng)Fr＜Fs時(shí)，Z向伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)定位靴向上運(yùn)動(dòng)，在重力的作用下框架向下移動(dòng)，使砂輪對(duì)鋼軌下壓力增大，F(xiàn)r增大;當(dāng)Fr＞Fs時(shí)，Z向伺服電機(jī)帶動(dòng)定位靴向下運(yùn)動(dòng)，定位靴支撐力變大，使砂輪對(duì)鋼軌下壓力減小，F(xiàn)r減小，從而使Fr始終保持與Fs相等或趨于接近。

2 磨削力主動(dòng)控制系統(tǒng)建模

如圖3是磨削裝置結(jié)構(gòu)簡圖，正常磨削狀態(tài)下，保持定位靴支撐力FN恒定。設(shè)k、c、m分別為系統(tǒng)剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)、質(zhì)量，z(t)為砂輪變形引起的位移，被動(dòng)框架作用力與伺服進(jìn)給的位移關(guān)系可用如下動(dòng)力學(xué)方程表示:

圖3 磨削裝置結(jié)構(gòu)簡圖Fig．3 Structure diagram of the milling equipment

圖4所示的外環(huán)力－位置內(nèi)環(huán)控制策略可以實(shí)現(xiàn)該力控制。圖中:Go(s)為Z向伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的位置傳遞函數(shù);GP(s)為力控制器傳遞函數(shù);H(s)為力檢測(cè)反饋傳遞函數(shù);Zp為力控制器輸出的位置修正信號(hào);Ze(s)為車輛行走過程中不平穩(wěn)以及磨削裝置制造誤差引起的位置誤差。

圖4 控制系統(tǒng)框圖Fig．4 Control block diagram

Z向伺服電機(jī)為永磁交流同步電機(jī)，將其等效為直流電機(jī)系統(tǒng)模型，其各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如圖5所示。圖中:為電流環(huán)等效閉環(huán)傳遞函數(shù);Kt，J和Be分別為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和粘滯摩擦系數(shù);Gv(s)和Gs(s)分別為速度環(huán)控制器、位置環(huán)控制器。根據(jù)文獻(xiàn)［10］提供控制器參數(shù)的整定和高階系統(tǒng)降階處理方法，伺服電機(jī)傳遞函數(shù)為:

其中:TS為等效時(shí)間常數(shù);KS為等效放大增益。

圖5 位置伺服電機(jī)傳遞函數(shù)Fig．5 Transfer function of position servo motor

機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)定位靴運(yùn)動(dòng)，忽略干擾力矩對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的影響，其傳遞函數(shù)為:

其中:Ki絲杠螺母副傳動(dòng)比;fL傳動(dòng)部分等效阻尼系數(shù);JL等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;KL等效扭轉(zhuǎn)剛度。

由式(3)和(4)可知伺服進(jìn)給系統(tǒng)為高階系統(tǒng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL相對(duì)于fL和KL很小，簡化模型不考慮慣性項(xiàng)，同時(shí)定位靴子運(yùn)動(dòng)控制砂輪引起變形表現(xiàn)為輸入信號(hào)的延遲，可將位置環(huán)傳遞函數(shù)簡化為:

式中:τ為延遲時(shí)間。

根據(jù)磨削力比、主軸伺服電機(jī)電流與切向磨削力之間的關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)力檢測(cè)反饋，設(shè)其反饋為單位反饋，則控制系統(tǒng)可以簡化為如圖6所示。

圖6 控制系統(tǒng)簡化圖Fig．6 Simplified diagram of the control system

在磨削過程中，通過跟蹤反饋的磨削力Fr調(diào)節(jié)定位靴位置，使得實(shí)際磨削力接近設(shè)定磨削力Fs。

3 內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

3．1 內(nèi)模控制原理

由以上模型可知，被控對(duì)象系統(tǒng)存在延時(shí)環(huán)節(jié)、數(shù)學(xué)模型的簡化、磨削過程中車輛運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的干擾等因素都可能導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出達(dá)不到期望目標(biāo)，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定。內(nèi)?？刂剖且环N基于控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型而進(jìn)行設(shè)計(jì)控制器的控制策略，將對(duì)象模型和實(shí)際模型相并聯(lián)，控制器逼近模型的動(dòng)態(tài)逆［11］，具有對(duì)系統(tǒng)磨削模型精度要求較低，魯棒性和抗干擾能力強(qiáng)，跟蹤能力好，具有零穩(wěn)態(tài)偏差特性。力控制器采用內(nèi)?？刂颇軐?shí)現(xiàn)磨削力良好的控制效果。

圖7所示為內(nèi)模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中:Gm(s)為控制對(duì)象預(yù)測(cè)模型;GIMC(s)內(nèi)?？刂破?。控制系統(tǒng)輸出與輸入和干擾信號(hào)的關(guān)系可表示為:

當(dāng)模型不存在誤差時(shí)，Ga(s)=Gm(s)。若存在 GIMC(s)=Gm(s)－1，則 Fr=Fs，系統(tǒng)的輸出不受任何干擾影響，只等于輸出。

為了保證GIMC(s)是穩(wěn)定的，將模型Gm(s)分解為:

式中:Gm－(s)為模型中最小相位部分;Gm+(s)為包含純滯后和不穩(wěn)定零點(diǎn)部分。

圖7 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig．7 Structure diagram of the internal control system

加入F(s)低通濾波控制器，內(nèi)?？刂破骺稍O(shè)計(jì)為:

將式(7)和(8)代入式(6)，可得:

由于Gm+(s)是系統(tǒng)的固有特性，因此，通過改變F(s)的參數(shù)就可以改變輸出響應(yīng)。

3．2 內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)

由系統(tǒng)框圖6，主動(dòng)力控制器GP(s)的設(shè)計(jì)可通過內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)得到，即對(duì)GIMC(s)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)純滯后環(huán)節(jié)采用一階pade逼近可得［12］:

取濾波器傳遞函數(shù)為:

式中:λ根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)確定的時(shí)間常數(shù)。這樣內(nèi)?？刂破鳛?

其中:Km=kKLKiKS。顯然，力控制器只有一個(gè)可調(diào)參數(shù)λ，適當(dāng)設(shè)計(jì)濾波器可以使系統(tǒng)獲得零穩(wěn)態(tài)偏差特性，獲得給定的性能指標(biāo)，相比常規(guī)的PID參數(shù)整定方便。

3．3 魯棒性分析

被控模型參數(shù)的變化對(duì)控制效果的影響表現(xiàn)為系統(tǒng)的魯棒性，由圖7設(shè)計(jì)的控制器的特征方程為:

令Ga(s)=Gm(s)+δGe(s)，則名義邊界不確定區(qū)域［13］:

低頻時(shí)建模誤差δGe(s)的幅值由Km決定，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性只受實(shí)際模型的穩(wěn)態(tài)增益影響，當(dāng)系統(tǒng)有很大的建模誤差時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)仍然能夠穩(wěn)定;高頻時(shí)，由于KL?fL，建模誤差的等效幅值為，與建模參數(shù) Km，TS，τ 和 λ 相關(guān)。

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的有效性，使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，以實(shí)際設(shè)計(jì)使用的元件參數(shù)對(duì)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行賦值，其中初值Km=7．98×108，TS=0．04 s，設(shè)置延遲時(shí)間 τ =0．02 s，濾波器λ取值為0．02，并且在t=0．8 s時(shí)加入幅值為d= －0．2的擾動(dòng)。

仿真結(jié)果如圖8所示。在初值條件下，系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)能快速響應(yīng)，響應(yīng)時(shí)間為0．15 s，沒有超調(diào)與震蕩過程;當(dāng)擾動(dòng)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)能很快地抑制擾動(dòng)，對(duì)目標(biāo)值有著良好的跟蹤能力。由于系統(tǒng)魯棒性與建模參數(shù)Km，TS和τ密切相關(guān)，分別對(duì)參數(shù)Km，TS和τ攝動(dòng)時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真研究。由圖8(a)可知:隨著Km的增大，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越短，并帶有一定的超調(diào)和震蕩，當(dāng)其改變量達(dá)到100%時(shí)，有38%的超調(diào)量，但是，系統(tǒng)仍然能夠快速保持穩(wěn)定;改變TS時(shí)，由圖8(b)可以看出:隨著TS變大，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間變慢，并且還有一定的超調(diào);在圖8(c)中，參數(shù)τ攝動(dòng)時(shí)，τ值越大，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越長，超調(diào)量也越大。對(duì)比3個(gè)圖可知:Km與TS和τ相比對(duì)系統(tǒng)控制性能有較大的影響，然而，即使其攝動(dòng)量達(dá)到100%時(shí)，系統(tǒng)仍然能夠保持穩(wěn)定和快速響應(yīng)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)階躍輸入無靜差跟蹤。因此，采用內(nèi)?？刂破魇瓜到y(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，能夠滿足銑磨車恒力磨削控制要求。

圖8 改變km，Ts和τ時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)Fig．8 Unit step response of the system when km，Tsand τ change

5 結(jié)論

(1)在分析磨削裝置特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出以重力式進(jìn)給與主動(dòng)磨削力控制相結(jié)合的方式，采用力外環(huán)－位置內(nèi)環(huán)的主動(dòng)力控制策略，實(shí)現(xiàn)銑磨車磨削過程的恒力控制。

(2)分析主動(dòng)力控制內(nèi)在傳遞機(jī)制并建立模型，對(duì)模型進(jìn)行簡化處理。將工業(yè)過程控制的內(nèi)?？刂品椒ㄟ\(yùn)用到力外環(huán)控制器的設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了力控制器。

(3)系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力，能夠消除建模誤差，對(duì)輸入信號(hào)快速響應(yīng)和無靜差跟蹤，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)銑磨車恒力磨削控制要求。

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