波利亞很早就注意到“數(shù)學有兩個側(cè)面……用歐幾里得方式提出來的數(shù)學是一門系統(tǒng)的演繹科學，但在創(chuàng)造過程中的數(shù)學卻是實驗性的歸納科學”，因此，他明確提出有兩種推理：論證推理可用來確定數(shù)學知識，合情推理可用來為猜想提供依據(jù)。