朋友們,你們是怎樣判斷正比例和反比例的?我總是判斷錯(cuò),你們誰能幫幫我呢?
我是這樣判斷的:首先要分清楚兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量本身存在的是乘法關(guān)系還是除法關(guān)系,再依據(jù)它們之間的關(guān)系算出比值(商)或乘積,算出的比值一定,這兩個(gè)量成正比例;乘積一定,這兩個(gè)量成反比例。
例如,路程、速度、時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系:
[路程時(shí)間]=速度,只要速度不變,也就是路程與時(shí)間的比值一定,路程和時(shí)間成正比例;
[路程速度]=時(shí)間,只要時(shí)間不變,也就是路程與速度的比值一定,路程和速度成正比例;
速度×?xí)r間=路程,只要路程不變,也就是速度與時(shí)間的乘積一定,速度和時(shí)間成反比例。
原來是這樣啊!那我們以前學(xué)過的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量之間也可以成正比例或者成反比例啦!
[總價(jià)數(shù)量]=單價(jià),只要單價(jià)不變,總價(jià)和數(shù)量就成正比例;
[總價(jià)單價(jià)]=數(shù)量,只要數(shù)量不變,總價(jià)和單價(jià)就成正比例;
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),只要總價(jià)不變,單價(jià)和數(shù)量就成反比例。
成正比例的兩個(gè)量在變化時(shí),其中一個(gè)量變大,另一個(gè)量會(huì)隨著變大;其中一個(gè)量變小,另一個(gè)量就會(huì)隨著變小,它們的變化方向是一樣的。例如:速度一定時(shí),時(shí)間越長,所走的路程也就越長。
成反比例的兩個(gè)量在變化時(shí),其中一個(gè)量變大,另一個(gè)量會(huì)隨著變??;其中一個(gè)量變小,另一個(gè)量就會(huì)隨著變大,它們的變化方向是相反的。例如:路程一定時(shí),速度越快,所需的時(shí)間就越短。
但必須注意:如果這兩個(gè)量本身不存在乘法關(guān)系或除法關(guān)系,就不能成比例;或是兩個(gè)量乘或除的結(jié)果不一定(會(huì)變化),也不能成比例。
例如:媽媽帶100元去買東西,花去的錢+剩下的錢=100元,花去的錢和剩下的錢之間不是乘法也不是除法關(guān)系,就不能成比例;
再如:正方形的面積和邊長的關(guān)系為[正方形的面積邊長]=邊長,由于比值(邊長)會(huì)變化,也就是比值不一定,所以正方形的面積和邊長不能成比例。
請你試一試,判斷下面每組中的兩個(gè)量是否成比例,是成正比例還是成反比例。
1.訂閱《英語報(bào)》的份數(shù)與總錢數(shù)。 ( )
2.平行四邊形的底一定,它的面積與高。 ( )
3.圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長與高。 ( )
4.修一條路,已經(jīng)修好的與沒有修的。 ( )
5.鋪地的面積一定,每塊磚的面積與磚的塊數(shù)。 ( )
6.圓的半徑和圓面積。 ( )
(答案在本期找)