摘 要：本文主要闡述磁性標本的磁參數(shù)計算公式的理論推導及其單位換算，指出中華人民共和國地質礦產行業(yè)規(guī)范《地面高精度磁測技術規(guī)程》DZ/T 0071—93中給出的磁參數(shù)計算公式的不合理性，提出關于該公式修改意見。

關鍵詞：磁參數(shù)計算公式 高斯 第一位置 第二位置

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（a）-0067-02

1 引出

我院在按照中華人民共和國地質礦產行業(yè)標準《地面高精度磁測技術規(guī)程》DZ/T 0071—93中規(guī)定的第一高斯位置法進行內蒙古標本磁參數(shù)測量并計算時碰到磁化率單位問題。

引用中華人民共和國地質礦產行業(yè)規(guī)范《地面高精度磁測技術規(guī)程》DZ/T 0071—93中附錄C的磁化率和剩磁計算公式。

高斯第一位置磁化率：

（）（1）

式中：為標本中心到探頭中心的距離；

為標本體積；

為當?shù)乜偞艌鲋怠?/p>

高斯第一位置剩磁：

（2）

用以上兩個公式進行計算：按照該規(guī)范附錄C中敘述，選取單位cm，選取單位cm3，與選取單位nT；計算結果值與現(xiàn)實不符，比實際小了約105倍，值與現(xiàn)實相符。

重新選取單位：選取單位m，選取單位m3，與選取單位T；計算結果值與現(xiàn)實不符，比實際小了約105倍，值與現(xiàn)實也不符，比實際小了約109倍。

由（1）式單位換算可以看出，3與的單位相消，與的單位相消，也就是說這四個參數(shù)的單位選擇不會影響計算結果。

同理：（2）式中，3與的單位相消，的單位單獨存在，影響到計算結果。

綜上所述，個人認為是（1）式在推到中出現(xiàn)了錯誤，（2）式正確，的單位應為nT。

2 公式推導

約束條件。

高斯第一位置：，，

高斯第二位置：，，

2.1 高斯第一位置

根據(jù)磁偶極子模型，可得到標本在高斯第一位置產生磁場感應強度B的大?。?/p>

式中：r為標本中心到探頭中心的距離；

m為，為標本總磁矩；

為在SI單位中。

建立以X軸向東，Y軸向北，Z軸向下直角坐標系，則：

以Z軸為例：

（3）

假設標本放置前儀器讀數(shù)為，放置6面與地磁場方向相同讀數(shù)，5面與地磁場方向相同讀數(shù)，則應該有如下關系：

（4）

（5）

（1）求解磁化率。

（4）式與（5）式相加：

（6）

化簡求?。?/p>

（7）

由公式（單位取T）計算得到：

（8）

同理：

（9）

（10）

從而求得磁化率的平均值，：

即磁化率：

也可以寫成：

（11）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為當?shù)乜偞艌鲋担瑔挝籲T；

為儀器讀取值，單位nT。

（2）求解剩余磁化強度。

用（4）式減去（5）式：

（12）

求?。?/p>

（13）

同理：

（14）

（15）

標本的剩余磁化強度，：

（16）

代入，（16）式化簡，即剩余磁化強度：

（17）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為儀器讀取值，單位nT；

2.2 高斯第二位置

根據(jù)磁偶極子模型，可得到標本在高斯第二位置產生磁場感應強度B的大小：

式中：r為標本中心到探頭中心的距離；

m為，為標本總磁矩；

為在SI單位中。

這與高斯第一位置相比，只差了二倍的關系，一次可以仿照高斯第一位置推導過程來導出高斯第二位置測量時的，磁化率和剩余磁化強度。應注意的是，在第二位置上，儀器讀數(shù)變小，為了保持與高斯第一位置形式一致，需要進行一次符號運算。

同樣以Z軸為例：

（18）

（19）

（1）求解磁化率。

（4）式與（5）式相加，化簡求?。?/p>

（20）

同樣由公式（單位取T）計算得到：

（21）

（22）

（23）

同理得到平均磁化率：

也可以寫成這樣的形式：

（24）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為當?shù)乜偞艌鲋?，單位nT；

為儀器讀取值，單位nT。

（2）求解剩余磁化強度。

用（4）式減去（5）式，求取：

（25）

同理：

（26）

（27）

標本的剩余磁化強度，：

（28）

代入，（16）式化簡，即剩余磁化強度：

（29）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為儀器讀取值，單位nT。

3 總結與建議

3.1 總結

中華人民共和國地質礦產行業(yè)標準《地面高精度磁測技術規(guī)程》DZ/T0071—93中關于剩余磁化強度和剩余磁化率的計算公式單位標注不明確，規(guī)范引用公式適用于CGSM制，而不是SI制，但是規(guī)范內容闡述全都應用SI單位。

3.2 建議

做適當修正，以滿足行業(yè)規(guī)范的唯一性和標準性。

參考文獻

[1]地面高精度磁測技術規(guī)范[S].中華人民共和國地質礦產部，1993-05-18發(fā)布，1994-01-01實施.

[2]焦新華，吳燕岡.重力與磁法[D].吉林大學，2005.

[3]應用地球物理—磁法教程[M].成都地質學院，武漢地質學院，河北地質學院和合肥工業(yè)學院合編，地質出版社，1980.