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        趣味數(shù)學(xué)故事

        2012-12-31 00:00:00
        文理導(dǎo)航·趣味課堂 2012年10期

        要說(shuō)到我們班上的體育健將,那可真是非宰予和子路莫屬,特別是短跑方面,簡(jiǎn)直在班上沒有對(duì)手。當(dāng)然了,他們兩人自己除外。杏林中那條又長(zhǎng)又直的路,就是他們比賽的最好跑道。多虧當(dāng)年孔老師高瞻遠(yuǎn)矚、深謀遠(yuǎn)慮,在道路兩旁植樹時(shí),都是每隔5米一棵杏樹,所以我們要想舉行跑步比賽的話,可以很輕松地找到合適的長(zhǎng)度。當(dāng)然了,大家都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律,就是賽跑的長(zhǎng)度最好是5的倍數(shù),如果你要和別人比賽跑什么73米之類的,可就不是特別方便了。(但還是能夠用相近的長(zhǎng)度來(lái)估量出來(lái)的。)

        今天上午天氣涼爽,我在教室里做了會(huì)兒練習(xí),正當(dāng)我揉著有些疲勞的眼睛走出教室的門,一看同學(xué)們都聚攏在跑道那邊。我也走過(guò)去一看,原來(lái)是子路和宰予兩個(gè)老對(duì)手,不知道是誰(shuí)最先提的建議,又比上了。兩個(gè)人正在跑道上并排蹲下,各就各位,準(zhǔn)備賽跑。他們到底想比多長(zhǎng)的距離呢?我沿著跑道往前看,閔損正在前面揮舞著雙手,看來(lái)那兒就是終點(diǎn)了,他是負(fù)責(zé)在那兒判斷誰(shuí)快誰(shuí)慢的。

        我快速地?cái)?shù)了數(shù),從起點(diǎn)到終點(diǎn)有21棵樹。嗯?難道比的路程是21×5=105米?怎么這么不正好?略加思索,我就知道了!樹雖然有21棵,但中間只有20個(gè)間隔,每個(gè)間隔是5米,那么全長(zhǎng)應(yīng)該是100米,看來(lái),又一次的百米大戰(zhàn)要開始了。

        起點(diǎn)這邊,是冉有來(lái)主持的,讓他這個(gè)男高音來(lái)喊起跑的口令真是再合適不過(guò)了。隨著他一聲令下:“預(yù)備——走!”,子路和宰予嗖地一聲,一起射了出去。趁著他們?cè)谂艿臅r(shí)候,我稍加解釋一下為什么剛才冉有喊的是“走”呢?因?yàn)樵谖覀冞@個(gè)時(shí)代,“走”就是“跑”的意思呀。

        我們從后面看,兩人開始時(shí)是不分伯仲的,不知道為什么,沒多久子路就明顯落后了。旁邊的同學(xué)們都議論紛紛,覺得子路今天的表現(xiàn)有點(diǎn)兒不太正常,平時(shí)他在短跑比賽中,可是和宰予各有輸贏的呢,可今天似乎差距蠻大的。還是言偃的一句話解開了大家的疑團(tuán),他是個(gè)老好人,大概和子路的關(guān)系也是班上同學(xué)中最好的。他說(shuō):“子路真是個(gè)牛脾氣,昨天吃壞了肚子,拉了一天,今天還和宰予比,肯定是比不過(guò)的了?!?/p>

        “原來(lái)是這樣呀!”同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭稱是。我哈哈笑著說(shuō):“要是拉壞了肚子,就不敢比賽,那就不是子路了?!?/p>

        言偃沖著我豎起了大拇指,說(shuō):“知子路者,子盧也?!?/p>

        我們正說(shuō)著話呢,比賽已經(jīng)結(jié)束了,閔損和子路、宰予一起走了回來(lái)。閔損說(shuō):“今天宰予贏得還真多,整整比子路領(lǐng)先了10米到達(dá)呢?!币?,因?yàn)橛?jì)時(shí)不方便,所以我們一直是以先到的人領(lǐng)先后面的人幾米來(lái)表示跑步的成績(jī)的,好在旁邊有杏樹可以作參考,倒也能夠看出個(gè)大概來(lái)。

        他們?nèi)齻€(gè)聽到了剛才同學(xué)們的議論,子路倒沒說(shuō)什么,看樣子他也知道今天自己的狀態(tài)不是很適合比賽。

        但宰予聽到了大家的說(shuō)法,覺得蠻不是滋味的,他對(duì)子路說(shuō):“你都拉肚子了,還找我比什么賽跑呀,你瞧,這樣子就算我贏了,也不光彩,像孔老師說(shuō)的,這叫勝之不武呀!”

        子路哼了一聲,說(shuō):“我記得上回在石門驛站住的時(shí)候,看守城門的老伯對(duì)我說(shuō),你的孔老師真是個(gè)‘知其不可為而為之’的堅(jiān)持理想而有勇氣的人。咱們當(dāng)學(xué)生的,又怎么能輕易服輸呢?”

        這段充滿勇氣的話引得了同學(xué)們的熱烈掌聲,看起來(lái)似乎不是宰予打敗了子路,反倒是子路大獲全勝了一般。這讓宰予心里更不愉快了,他想了想,對(duì)子路說(shuō):“要不,我們?cè)賮?lái)比一次吧,剛才我領(lǐng)先你10米,這次我就退后你10米也就是兩棵樹的距離,你在我前面跑,怎樣?”

        子路搖搖頭,說(shuō):“我可不要喜歡在別人讓著我的情況下比賽?!?/p>

        遇到同學(xué)有爭(zhēng)執(zhí),冉有最喜歡從中調(diào)和了。他對(duì)子路說(shuō):“你畢竟是生病了嘛,這樣其實(shí)也是很公平的,再比一次,就是各憑實(shí)力比賽了?!?/p>

        子路被說(shuō)動(dòng)了心,點(diǎn)了點(diǎn)頭。于是,兩個(gè)又各自蹲了下來(lái),子路依然在剛才起跑的地方,而宰予則在他后面兩棵樹的地方,閔損依舊在剛才的終點(diǎn)站好。這樣子,就相當(dāng)于子路跑的是100米,而宰予跑的是110米了。那么誰(shuí)會(huì)獲得第一呢?我正在思考中,冉有已經(jīng)下了口令,兩人一溜煙又跑出去了。

        猛然間,我想到了一個(gè)關(guān)鍵問題,看看同學(xué)還正在大喊加油呢,我說(shuō):“不用看了,肯定還是子路輸?shù)模脭?shù)學(xué)的道理想想就明白了。看來(lái),讓10米還是不夠的?!?/p>

        同學(xué)們被我的預(yù)言吸引住了,轉(zhuǎn)過(guò)頭用半信半疑的目光來(lái)看著我,似乎在等我的進(jìn)一步解釋??晌覜]有再說(shuō)什么,而是繼續(xù)看著比賽。這時(shí)候,他們兩人都已經(jīng)到了終點(diǎn),從我們的位置上看,成績(jī)似乎非常接近,到底哪個(gè)先到的呢?大伙兒都以詢問的目光看著走回來(lái)的閔損、子路和宰予。子路臉微微一紅,朝同學(xué)們擺擺手說(shuō)“不好意思,各位,我又輸了。這回我可真是心服口服了,宰予都讓我10米了呢。”

        顏回?fù)u搖頭,說(shuō):“不是這樣的,剛才你們剛跑出去,子盧就預(yù)言你肯定還是輸?shù)哪?,他還說(shuō),讓10米不對(duì)呢?!?/p>

        在大伙兒的催促聲中,我解釋開了:“從表面上看,第一次宰予領(lǐng)先10米,那么他退后10米,好像兩人到終點(diǎn)的時(shí)間就一樣了。但我仔細(xì)一想,就發(fā)現(xiàn)并不是這樣的,道理很簡(jiǎn)單,從第一次的比賽結(jié)果看,子路跑90米的時(shí)間里,宰予能跑100米,是不7那么,第二次跑的時(shí)候,宰予比子路后退10米,當(dāng)子路跑90米的時(shí)候,宰予到了哪里呢?”

        看大家不是特別明白,我干脆蹲下來(lái),隨手撿來(lái)一根樹枝,在地面上畫起來(lái):

        子路叫了起來(lái):“原來(lái)我跑到90米的時(shí)候,宰予就又趕上我了?!?/p>

        我說(shuō):“是的,那么接下來(lái)的10米呢?”

        子路接著我的話茬說(shuō):“其實(shí)就相當(dāng)于我們倆是同時(shí)跑出去的,而我今天身體不行,同樣長(zhǎng)的路肯定是比不過(guò)宰予……明白了!”

        宰予不好意思地?fù)蠐项^,說(shuō):“我可不是故意占便宜的,看樣子,我跑100米時(shí)他跑90米,并不等于我跑110米時(shí)他就能跑100米?!?/p>

        明白了道理,兩人相約等子路身體好了的時(shí)候,擇日再比。

        數(shù)學(xué)鏈接:

        許多事情,從表面上看似乎是這樣的,但深入思考時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn),事情可能并不是那么簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)上更是這樣,在這個(gè)故事中,兩位賽跑的同學(xué)就把數(shù)量之間的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系弄混淆了。大家可以聯(lián)系學(xué)過(guò)的商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)想一想哦。

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