《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。下面我將從小學(xué)數(shù)學(xué)教師的心理、教師對(duì)學(xué)生的期望以及教師對(duì)教材的挖掘運(yùn)用這三個(gè)方面闡述一下個(gè)人的觀點(diǎn)。

一、教師要充分認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)建模，消除膽怯心理

80%的小學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)建模很深?yuàn)W，應(yīng)是大學(xué)教師的工作，與自己無(wú)關(guān)。其實(shí)數(shù)學(xué)建模離小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不遙遠(yuǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本就是模式的科學(xué)。以青島版的“5-2”的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)一下在教學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)建模過(guò)程。大部分教師是讓學(xué)生根據(jù)情境圖提出問(wèn)題，然后解答。但一位教師在學(xué)生解答完后還讓學(xué)生用圓片代替小朋友，將求解的過(guò)程擺一擺，邊擺邊說(shuō)意思，并在黑板上圓片的下面板書(shū)：“5-2=3”，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這里的5表示什么，2、3又表示什么，還讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在生活中還有哪些這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以表示什么。有的學(xué)生會(huì)說(shuō)“有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶”，“樹(shù)上有5只小鳥(niǎo)，飛走2只，還剩3只”。

這里的“5-2”教學(xué)不屬于“就事論事”式的簡(jiǎn)單教學(xué)，教師對(duì)教學(xué)的定位完全突破了傳授知識(shí)的層面，對(duì)教學(xué)進(jìn)行了充分展開(kāi)，更主要的是滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想，訓(xùn)練了學(xué)生抽象概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力。且這種訓(xùn)練并不是簡(jiǎn)單、生硬地進(jìn)行，而是和低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)相貼近——由具體、形象的實(shí)例開(kāi)始，借助于操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通過(guò)思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴(kuò)展和推廣，賦予“5-2=3”以更多的“模型”意義。

二、目標(biāo)要適中

小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須明確，在小學(xué)階段，“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)不是僅僅為了與初高中銜接而進(jìn)行的純粹的數(shù)學(xué)建模方法的訓(xùn)練，不是培養(yǎng)大學(xué)里數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的尖子生，更不是要培養(yǎng)拔尖的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者。小學(xué)階段建模教學(xué)的目的是讓學(xué)生在生活中能自覺(jué)、主動(dòng)、迫切地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的情境提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維等各方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

三、教師開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑

1.教材中選取

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本按照“生活情境—提出問(wèn)題（抽象模型）—解決問(wèn)題（模型驗(yàn)證）—應(yīng)用練習(xí)（模型解釋與應(yīng)用）”來(lái)編排。鑒于教材這樣的編排，我們?cè)趥湔n時(shí)首先要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立模型，從而解決問(wèn)題。其次，要梳理出適合用建模思想來(lái)開(kāi)展教學(xué)的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、解決問(wèn)題是主體部分，在這三個(gè)環(huán)節(jié)中都可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)建模的構(gòu)造。

概念型數(shù)學(xué)建模，要注意從生活原型中提煉本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。計(jì)算型的數(shù)學(xué)建模主要是讓學(xué)生理解算法，應(yīng)用算法進(jìn)行計(jì)算。而解決問(wèn)題的本質(zhì)就是微型的數(shù)學(xué)建模。

2.綜合實(shí)踐應(yīng)用中延伸

我認(rèn)為，基于建模的課堂教學(xué)更應(yīng)體現(xiàn)出探究性、發(fā)展性與情境性，重在學(xué)生建模能力的發(fā)展，思想的熏陶，思維的激發(fā)。學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)課程設(shè)置是課改的一個(gè)亮點(diǎn)，能促進(jìn)相互的整合及融通。如青島版的教材在低年級(jí)安排的是實(shí)踐活動(dòng)，高年級(jí)是綜合應(yīng)用。但是其目的都是一致的，即讓學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)建模的過(guò)程。

五年級(jí)上冊(cè)教材安排的綜合應(yīng)用主要有有趣的溶解現(xiàn)象和美的奧秘。其中，有趣的溶解現(xiàn)象是一個(gè)典型的“提出問(wèn)題—進(jìn)行猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”的科學(xué)探究活動(dòng)。學(xué)生在操作中能經(jīng)歷一個(gè)比較完整的小課題研究的過(guò)程，獲得初步的實(shí)驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)。美的奧秘主要讓學(xué)生在調(diào)查統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在小組合作探究中測(cè)量，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)、理解和感受黃金比。

教學(xué)中要結(jié)合教材中的某些內(nèi)容和相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，提出建模的問(wèn)題，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也可配合教材，制作教具、學(xué)具或進(jìn)行實(shí)際操作測(cè)量活動(dòng)。

3.課外實(shí)踐活動(dòng)中拓展

不同版本的教材中除了增設(shè)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的內(nèi)容外，還增設(shè)了讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)整理、趣味探索這樣的內(nèi)容。例如青島版設(shè)置了“你知道嗎”和“聰明小屋”，教學(xué)中可以利用這樣的興趣課，進(jìn)行建模指導(dǎo)。結(jié)合教材內(nèi)容，整合各知識(shí)點(diǎn)，使之融入生活背景，產(chǎn)生好的“建模問(wèn)題”，以之作為課外活動(dòng)課的內(nèi)容。如三年級(jí)下冊(cè)教材中安排了“直線相交點(diǎn)數(shù)”這一內(nèi)容，可以讓學(xué)生在畫(huà)圖與討論互動(dòng)中尋找規(guī)律，最后用歸納的數(shù)學(xué)方法找出其中的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)算式進(jìn)行表達(dá)。這樣的建模拓展能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)認(rèn)識(shí)規(guī)律，展示探究過(guò)程（理性地再現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，通過(guò)循序漸進(jìn)的思維階梯使知識(shí)、情感、意志相互結(jié)合，幫助學(xué)生形成自學(xué)能力），實(shí)施活動(dòng)方法（使經(jīng)驗(yàn)、思維、方法融為一體，讓學(xué)生獲取終身受益的精神文化力量和實(shí)踐能力），內(nèi)化教學(xué)功能。要學(xué)會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題納入已有模式之中，使原有模型成為構(gòu)建和解決新問(wèn)題的工具。

數(shù)學(xué)建模是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，在日常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，滲透建模思想，還要讓學(xué)生在實(shí)踐、探索、運(yùn)用中形成建模能力，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)更系統(tǒng)、更完整，從而能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的復(fù)雜問(wèn)題。

（作者單位 山東煙臺(tái)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)金東小學(xué)）