摘要：數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的最好方式之一，針對獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)以及學(xué)生的特點(diǎn)，針對獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法改革提出一些建議。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

數(shù)學(xué)模型就是對于一個(gè)實(shí)際問題按其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)行一些合理的、必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而通過數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算，求解此數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)使其所得結(jié)果能成功解決原實(shí)際問題的過程即為數(shù)學(xué)建模。

20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模教學(xué)開始進(jìn)入我國大學(xué)課堂，經(jīng)過20多年的發(fā)展，現(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力開辟了一條有效的途徑。

獨(dú)立學(xué)院是在大力推廣普及高等教育環(huán)境下發(fā)展起來的一種新的辦學(xué)模式，是相對獨(dú)立的本科層次的院校。獨(dú)立學(xué)院主要培養(yǎng)的是應(yīng)用型、實(shí)用型人才，在教學(xué)中更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。所以，根據(jù)獨(dú)立學(xué)院特色人才培養(yǎng)需要，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程如何改革是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的一個(gè)重要課題。

一、獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的必要性

1.獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)的需要

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，伴隨著科技的蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)建模被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多科學(xué)領(lǐng)域中，而獨(dú)立學(xué)院從創(chuàng)辦伊始，就瞄準(zhǔn)市場需要確定辦學(xué)目標(biāo)，走應(yīng)用型、實(shí)用型的道路，培養(yǎng)高素質(zhì)、高質(zhì)量的應(yīng)用型人才，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的最好方式之一。可見，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)需求，為適應(yīng)市場需求，就必須重視數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的培養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)建模競賽的需要

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽時(shí)，國家教委高教司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的面向全國大學(xué)生的競賽活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高建立數(shù)學(xué)模型以及運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽不僅可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和解決問題的能力，還能培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽要求三人一隊(duì)，這說明建模競賽是一個(gè)團(tuán)隊(duì)合作項(xiàng)目，需要發(fā)揮團(tuán)隊(duì)中每個(gè)成員的特長，力爭找到解決問題的最優(yōu)方案。隨著數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的發(fā)展和深入，為了培養(yǎng)出有實(shí)踐技能和動(dòng)手能力，能較快地適應(yīng)崗位的要求，解決實(shí)際問題的應(yīng)用型人才，獨(dú)立學(xué)院也加入了數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)伍行列中，因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)必須緊跟時(shí)代步伐。

二、獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程改革的迫切性

1.獨(dú)立學(xué)院教學(xué)對象的特殊性

從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱且參差不齊，自控力和自學(xué)能力相對較弱。學(xué)生面對較難學(xué)的高等數(shù)學(xué)，尚有畏難情緒，而數(shù)學(xué)建模課程涉及到概率統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)籌學(xué)、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多個(gè)數(shù)學(xué)分支，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更是感到力不從心。

2.獨(dú)立學(xué)院教師結(jié)構(gòu)年輕化，數(shù)學(xué)建模師資力量缺乏

數(shù)學(xué)建模課程涉及的知識(shí)非常多，很多是以前在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中沒有涉及到的領(lǐng)域，比如，新的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)（如統(tǒng)籌學(xué)、線性規(guī)劃、圖論、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)等）、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用（如綜合應(yīng)用軟件Matlab、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS等）、其他專業(yè)領(lǐng)域問題的背景（如工程技術(shù)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)學(xué)等）。數(shù)學(xué)建模課程涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支，各個(gè)專題又不完全獨(dú)立，需要教師具備對應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，因此，從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)由一位教師單獨(dú)完成的難度非常大，而獨(dú)立學(xué)院青年教師大多是剛畢業(yè)的高校研究生，一方面，缺乏授課經(jīng)驗(yàn)；另一方面，受到自身專業(yè)的限制，不可能面面俱到。

3.教材選用不當(dāng)

獨(dú)立學(xué)院選用的數(shù)學(xué)建模教材大多仍是沿用其他普通高校的教材，而獨(dú)立學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)面不夠?qū)挿?，理解和?dú)立鉆研能力有限，因此，這些數(shù)學(xué)建模的教材對于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生來說比較深?yuàn)W。因此，我們就要努力探索數(shù)學(xué)建模教育與培養(yǎng)復(fù)合型人才相結(jié)合的新模式。

三、改革的具體措施

通過在學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，并結(jié)合學(xué)生上課情況以及學(xué)生課后反饋，總結(jié)出了以下改革措施。

1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

（1）明確數(shù)學(xué)建模的目的、意義，加強(qiáng)教學(xué)成果的宣傳

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生雖然基礎(chǔ)較薄弱，但他們思維活躍，動(dòng)手能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲，希望學(xué)生能學(xué)以致用。因此，對剛?cè)雽W(xué)的新生就應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模目的、意義以及成果的宣傳，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的好奇心，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了解決實(shí)際問題。

（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)

高等數(shù)學(xué)是獨(dú)立學(xué)院針對低年級(jí)學(xué)生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，若授課時(shí)數(shù)學(xué)教師就注意在授課過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，如，介紹導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可講些瞬時(shí)速度、切線斜率、邊際利潤等實(shí)際問題的例子，介紹零點(diǎn)定理時(shí)，引入椅子問題，讓學(xué)生理解如何利用數(shù)學(xué)建模思想解決生活中的問題，為高年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在平時(shí)的教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)建模的事例，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)起學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

2.提升創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

（1）將理論知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐能力的提高相結(jié)合

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的課程設(shè)置是比較緊張的，尤其是一些工科專業(yè)，還有安排外出實(shí)習(xí)的課程，在全院全面開設(shè)數(shù)學(xué)建模課不切實(shí)際。因此，學(xué)院可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，這個(gè)公選課可分為理論課與實(shí)驗(yàn)課兩部分，數(shù)學(xué)建模不僅要求學(xué)生找到數(shù)學(xué)模型，還要會(huì)用軟件對模型進(jìn)行分析求解，學(xué)生還要具備熟練地利用軟件處理數(shù)據(jù)的能力，因此，開設(shè)實(shí)驗(yàn)課從平時(shí)開始訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力是非常必要的。

（2）重視師資培養(yǎng)，師生合作共同科研

我們需要建立一支素質(zhì)高、穩(wěn)定性強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍，而青年教師經(jīng)驗(yàn)不足，必然會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但青年教師學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)勁頭足，學(xué)院可以給青年教師提供培訓(xùn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，選擇一些優(yōu)秀的年輕教師參加學(xué)術(shù)會(huì)議或者去別的學(xué)校學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)教師積極參加相關(guān)科研項(xiàng)目，同時(shí)，學(xué)院可以鼓勵(lì)學(xué)生參與到課題研究中，師生合作共同進(jìn)行科學(xué)研究，這不僅可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，還可以給科研工作注入新生力量，碰撞出新的思想火花。

3.選用與獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特色相符的教材

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，對枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏興趣，數(shù)學(xué)建模所需知識(shí)的廣度和深度決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到各種困難，因此針對這些特點(diǎn)，獨(dú)立學(xué)院選用的數(shù)學(xué)建模教材既要兼顧數(shù)學(xué)建模課程的科學(xué)性與系統(tǒng)性，又要結(jié)合獨(dú)立學(xué)院教學(xué)對象的特殊性。教學(xué)時(shí)可以先選用一些趣味性較強(qiáng)的簡單案例，淡化理論性太強(qiáng)的東西，增加實(shí)踐性教學(xué)，讓學(xué)生從低起點(diǎn)了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程。在激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并將此興趣轉(zhuǎn)化為動(dòng)力后，再將課程的內(nèi)容逐步深入，循序漸進(jìn)。避免因課程太難，使得學(xué)生產(chǎn)生自卑、消極情緒。

4.為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)和交流的平臺(tái)

獨(dú)立學(xué)院可以根據(jù)自身情況為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

（1）成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)

社團(tuán)宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化，組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。如，組織名師講座、經(jīng)驗(yàn)成果交流會(huì)、數(shù)學(xué)建模文化藝術(shù)節(jié)等。

（2）建立數(shù)學(xué)建模微博、QQ群、公郵等，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的過程和分享成功的體驗(yàn)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模課程能很好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。本文分析了獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了關(guān)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革措施，但獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)的時(shí)間尚短，經(jīng)驗(yàn)不足，數(shù)學(xué)建模課程改革是一個(gè)長期的系統(tǒng)工程，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在教學(xué)中多積累經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自身教學(xué)水平，才能在改革中取得更大成效。

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（作者單位 江蘇省南京市南京大學(xué)金陵學(xué)院）