【摘 要】本文簡要介紹了小波變換的基本概念、特點(diǎn)，以及小波變換在數(shù)字圖像壓縮、圖像降噪、圖像增強(qiáng)以及圖像融合等遙感數(shù)字圖像處理中的作用。此外，還實(shí)現(xiàn)了在Matlab語言環(huán)境下圖像處理。

【關(guān)鍵詞】小波變換；小波變換作用；遙感圖像；Matlab實(shí)現(xiàn)

近幾年來，隨著衛(wèi)星遙感和航空攝影技術(shù)的發(fā)展，通過遙感獲得的地理信息越來越多，并且遙感圖像已成為GIS一個(gè)非常重要的信息源，遙感圖像數(shù)據(jù)具有多時(shí)相、多光譜、多傳感器、多平臺和多分辨率的海量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，因此遙感圖像處理是圖像處理中一個(gè)特殊而又困難的分支。小波變換作為一種數(shù)學(xué)理論和方法在圖像處理界引起了越來越多地關(guān)注和重視，與傅里葉變換、窗口傅里葉變換（也就是Gabor變換）相比，小波變換是一種全局變換，是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域與變換，在時(shí)域和空域同時(shí)具有良好的定位能力，能有效地從信號中提取信息，并通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），從而解決了傅里葉變換不能解決的許多問題，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，是調(diào)和分析發(fā)展史上的里程碑。本文介紹小波變換在圖像壓縮、圖像降噪、圖像增強(qiáng)、圖像融合等諸多方面中的作用，并在Matlab環(huán)境中實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用小波變換處理遙感數(shù)字圖像。

一、研究現(xiàn)狀

（1）小波變換簡介。小波是一個(gè)積分為0的函數(shù)，假定f（t）∈L2（R）是能量為E=∫〔f（t）〕2的能量有限信號，小波變換的基本思想就是將任一平方函數(shù)或能量有限信號L2（R）通過多分辨率分析表示成小波系數(shù)的疊加。（2）小波變換在圖像降噪方面的作用。在圖像中，低頻信號為有用的信號，高頻信號為噪聲信號，所以基于小波變換的圖像降噪過程是：小波變換進(jìn)行圖像降噪首先對圖像進(jìn)行小波分解，選擇一個(gè)小波并確定小波分解的層次N，然后對信號進(jìn)行N層小波分解。再設(shè)定合適的閾值，對第一到 N 的每一層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)閾值系數(shù)進(jìn)行軟閾值量化處理，使小于閾值的系數(shù)置為零，保留大于閾值的小波系數(shù)，然后經(jīng)過閾值函數(shù)影射得到估計(jì)系數(shù)，最后對估計(jì)系數(shù)進(jìn)行逆變換，就可以實(shí)現(xiàn)去噪和重建。（3）利用小波變換進(jìn)行遙感圖像融合。圖像融合把兩種不同傳感器的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，提高對圖像的信息分析和提取能力。多傳感器的互補(bǔ)信息融合提高了對圖像的解譯能力，盈余信息提高了圖像判讀的可靠性。進(jìn)行圖像融合時(shí)，將圖像進(jìn)行小波變換，通過選擇適當(dāng)?shù)男〔ㄒ蜃?，提取用戶所需的遙感圖像的高頻分量的紋理信息和低頻分量的光譜信息，通過小波重構(gòu)的方法，將兩種圖像融合在一起，即可得到質(zhì)量較好的理想圖像。（4）小波變換在檢測紋理邊界中的作用。小波變換的最大特點(diǎn)在于具有極敏感的變焦特征，它能形成一個(gè)可調(diào)時(shí)—頻窗。在低頻段采用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率，而在高頻段采用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率，這正符合低頻信號變化緩慢而高頻信號變化迅速的特點(diǎn)。在不同的分辨率下，能反映出圖像的不同結(jié)構(gòu)特征，因而在處理突變信號方面具有較強(qiáng)的能力。（5）小波變換在圖像增強(qiáng)方面的作用。圖像增強(qiáng)問題的基本目標(biāo)是對圖像進(jìn)行一定的處理，使其結(jié)果比原圖像更適用于特定的應(yīng)用領(lǐng)域，此處理為了突出圖像中的某些信息，同時(shí)抑制或去除某些不需要的信息來提高遙感圖像質(zhì)量的處理方法。

二、小波變換處理圖像在Matlab中實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的實(shí)例研究

利用程序進(jìn)行遙感圖像增強(qiáng)處理前，先把遙感圖像轉(zhuǎn)換成MAT格式，利用matlab軟件通過編程對遙感圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，程序如下：%裝載并顯示原始圖像；load matlab；subplot（1，2，1）；image（X）；colormap（map）；title（'原始圖像'）；%對圖像X用小波db4進(jìn)行2層分解；[c，s]=wavedec2（X，2，’db4’）；

Csize=size（c）；%弱化不重要的分解系數(shù)；for i=s：Csize（2）；if（c（i）>300）；c（i）=2*c（i）；else；c（i）=0.5*c（i）；end；end；%重構(gòu)圖像并顯示；X1=waverec2（c，s，'db4'）；subplot（1，2，2）；image（X1）；colormap（map）；title（‘增強(qiáng)后圖像’）。遙感圖像處理前后圖像對比如下：

圖1 遙感圖像增強(qiáng)前圖 圖2 遙感圖像增強(qiáng)后圖

參 考 文 獻(xiàn)

[1]林福宗.小波與小波變換[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001

[2]陳付華.小波在圖像分析中的若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué).2002