【摘 要】文章基于OWA算子和CWAA算子的多屬性群決策評估方法，綜合兩種加權(quán)算子的優(yōu)點(diǎn)，對項(xiàng)目的風(fēng)險進(jìn)行橫向和縱向集結(jié)，有效消除決策者主觀因素的影響，并通過增加中間值，使項(xiàng)目風(fēng)險投資評估更加科學(xué)。

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目風(fēng)險；投資評估；多屬性群決策

對一個項(xiàng)目風(fēng)險管理的好壞，在某種意義上決定了項(xiàng)目最終管理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。對項(xiàng)目的風(fēng)險進(jìn)行評價是項(xiàng)目投資決策中的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閷ζ滹L(fēng)險進(jìn)行分析和評價，可以了解到各種風(fēng)險因素發(fā)生的可能性和導(dǎo)致?lián)p失的后果，從而確定風(fēng)險大小的先后次序和風(fēng)險因素之間的內(nèi)在關(guān)系。運(yùn)用綜合評價方法對項(xiàng)目風(fēng)險進(jìn)行評價，首先要識別風(fēng)險因素或風(fēng)險事件和可能發(fā)生風(fēng)險的具體環(huán)節(jié)，羅列出風(fēng)險調(diào)查表；然后由相關(guān)專家對可能出現(xiàn)的風(fēng)險因素或者風(fēng)險事件的重要性進(jìn)行打分，以此來確定一個項(xiàng)目的綜合風(fēng)險。

一、問題的提出

基于上述綜合評價方法，在一個項(xiàng)目投資決策中，個別專家因受個人情感等主觀因素的影響而對某些項(xiàng)目階段的風(fēng)險做出失真的評價是無法避免的，這就必然會導(dǎo)致不合理的評估結(jié)果。而基于有序加權(quán)平均算子（WA算子）和加權(quán)算術(shù)平均算子（CWAA算子）的多屬性群決策方法則是：首先利用OWA算子進(jìn)行縱向集結(jié)（即對一個專家所給定的某一項(xiàng)目階段的所有風(fēng)險分值進(jìn)行集結(jié)）；然后利用CWAA算子對縱向集結(jié)結(jié)果進(jìn)行橫向集結(jié)（即對不同專家得到的同一項(xiàng)目階段的綜合風(fēng)險值進(jìn)行集結(jié)），其結(jié)果可用于項(xiàng)目投資的風(fēng)險評估。該算子不僅能充分考慮專家自身的重要性程度，還盡可能地消除了上文所述的那些不合理因素的影響，并增加了中間值的作用（主要是通過對過高或過低的某投資項(xiàng)目階段風(fēng)險綜合屬性值賦予較大或較小的權(quán)重），從而增強(qiáng)投資評估結(jié)果的合理性。

二、 基于OWA算子和CWAA算子的多屬性群決策評估方法

1．OWA算子和CWAA算子的定義。（1）定義1：設(shè)ＦＯＷＡ：Ｒn→R，若Ｆ（a，a，…，a）=wb(j=1，2，…，n)（公式1）

其中，w=(w1，w2，…，wn)T是與函數(shù)ＦＯＷＡ相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量，且wj∈［0，1］，w=1；bj是一組數(shù)據(jù)ai(i=1，2，…，n))中第j個最大的元素，則稱函數(shù)ＦＯＷＡ是n維有序加權(quán)平均算子，即OWA算子。（a，a，…，a）是任一組數(shù)據(jù)向量，（β，β，…，β）是（a，a，…，a）中的元素按下降序組成的向量，則有（a，a，…，a）=f（β，β，…，β）。根據(jù)上述定義，令w=

(1-a)/n，i=1a∈[0，1]，為一調(diào)節(jié)值。則有fw=(a，a，…，a)=af1(a，a，…，a)+(1-a)f*(a，a，…，a)（公式2）。其中f*(a，a，…，a)是i≠1的情況。若a=0，fw=(a，a，…，a)=f*(a，a，…，a)，若a=1，則fw=(a，a，…，a)=f1(a，a，…，a)。（2）定義2：設(shè)ＦＯＷＡ：Ｒn→R，若Ｆ（a，a，…，a）=wb(j=1，2，…，n)（公式3）。式中，w=(w1，w2，…，wn)T是與Ｆ函數(shù)相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量。bj是一組加權(quán)向量(nw1a1，nw2a2，…，nwnan)中第j大的元素，n是平衡因子，則稱函數(shù)Ｆ是n維組合加權(quán)算術(shù)平均算子，即CAWW算子。

2．評估過程。（1）決策矩陣的構(gòu)造。在指標(biāo)權(quán)重信息完全未知的狀況下，請k位相關(guān)風(fēng)險專家dk對該項(xiàng)目計取權(quán)重，設(shè)X和U分別為方案集和屬性集，屬性權(quán)重信息完全未知。D={d1，d2，…，dn}為決策者集，λ={λ1，λ2，…，λn}為決策者的權(quán)重向量，其中λk∈[0，1]，k=1，2，…，t，λk=1。假定決策者dk(dk∈D)給出方案xi(xi∈X)在屬性uj(uj∈U)的屬性值為a(k)ij，從而構(gòu)成決策矩陣Ak。Ak經(jīng)過規(guī)范化處理后，得到規(guī)范化矩陣Rk=(r(k)ij)nxm。（2）綜合屬性值計算。利用OWA算子對決策矩陣Rk中第i行的屬性值進(jìn)行集結(jié)，得到?jīng)Q策者dk所給出的方案綜合屬性值z(w)=F(r，r，…，r)=wb （公式4）。（3）群體綜合屬性值的計算。利用CWAA算子對位決策者給出的方案xi的綜合屬性值z(w)進(jìn)行集結(jié)，得到方案xi的群體綜合屬性值 z(λ，w′)=FCWAA[z(w)，z(w)，…，z(w)]=w′b（公式5）。

其中，w=(w，w，…，w)T是FCWAA的加權(quán)向量（投資單位應(yīng)綜合考慮不同專家對風(fēng)險的把握程度來判定各專家的打分在最終決策中所占的權(quán)重），b是相應(yīng)的一組加權(quán)向量(tλ1z(w))，tλ2z(w)，...，tλtz(w)中第k大的元素，t是平衡因子。（4）風(fēng)險評估。利用 z(λ，w′)對方案進(jìn)行排序。投資者根據(jù)以往對相關(guān)項(xiàng)目的投資經(jīng)驗(yàn)以及在項(xiàng)目可行性研究、項(xiàng)目投資招標(biāo)、投資實(shí)施等環(huán)節(jié)投資單位所能承受的風(fēng)險能力，給出項(xiàng)目投資的各個階段的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)值Ri，在z(λ，w′)

基于OWA和CWAA算子的多屬性群決策方法在實(shí)際項(xiàng)目風(fēng)險投資評估中，計算比較簡單，同時也考慮到了眾多風(fēng)險因素對各個項(xiàng)目投資階段風(fēng)險的影響程度，因此，這一方法的評估結(jié)果的可信度比僅考慮單一因素的評估結(jié)果要高。

參 考 文 獻(xiàn)

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