[摘 要]：數(shù)形結合就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。\"數(shù)\"與\"形\"是一對矛盾，宇宙間萬物無不是\"數(shù)\"和\"形\"的矛盾的統(tǒng)一。華羅庚先生說過：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休。

[關鍵詞]：數(shù)形結合 解決 函數(shù)

八年級學生初次認識函數(shù)及圖像，由于對函數(shù)解析式特征與圖像特征之間缺乏有效轉化體驗，造成解析式與圖像脫節(jié)，進入九年級學習二次函數(shù)時更困難，造成優(yōu)生水平下滑，學困生增多的現(xiàn)象。究其本質：數(shù)形對應不上，不能順利實現(xiàn)數(shù)形轉化，為學生持續(xù)學習之需。我們建議強化數(shù)形轉換針對訓練，將數(shù)形轉化培育為一種潛意識。

一、提煉數(shù)形結合思想，加深理解體會

在函數(shù)的例題講解、反思總結中明確提出數(shù)形結合，加深對數(shù)形結合的理解體會；學生在學習的過程中，作業(yè)實踐中會再一次次地經歷數(shù)形結合，數(shù)形轉化，進而更深認識這個數(shù)學思想，亦能發(fā)現(xiàn)數(shù)形思想是中學數(shù)學學習中使用頻率非常高的重要的數(shù)學思想，還是問題解決中常用的指導思想。有了正確認識，學生會有意識地模仿，獨立實踐進行數(shù)形轉化，而實踐感悟將反過來促進對該思想的認識。

二、抓住基礎知識教學，培養(yǎng)數(shù)形結合習慣

教學時應積極引導學生在學習中了解知識產生的環(huán)境條件，產生過程，熟知知識結論；體驗形是載體，數(shù)是本質，有形數(shù)就直觀，有數(shù)形就生動。從相反數(shù)、絕對值與數(shù)軸數(shù)形結合，對數(shù)軸進行分析體驗，練習時要求學生模仿老師做出數(shù)軸或在大腦中再現(xiàn)數(shù)軸幫助分析，從而熟練相反數(shù)、絕對值與數(shù)軸上點的位置關系的轉換；平行、垂直、對頂角、鄰補角、同位角、旋轉、軸對稱、中心對稱都是結合圖形才方面深入體會的。若缺乏圖形再現(xiàn)，就難于達到數(shù)與形的連接，從而在談到相關知識時反應遲鈍。若在各個知識學習中都做到讓學生作圖結合體會，不僅方便知識的理解，也利于建立良好的數(shù)學學習習慣。函數(shù)學習中，通過多次作圖，才利于歸納發(fā)現(xiàn)函數(shù)經過象限、增減性、與坐標軸交點，線段的表達、面積的計算與函數(shù)解析式中系數(shù)的聯(lián)系，抓住轉換訓練，學生理解會逐步深入，解決問題中由抽象到直觀轉化的可能性將大大增加。二次函數(shù)的學習才有重點突破，難點得以解決的可能。

三、把數(shù)形結合，轉換運用在函數(shù)教學中

四、作業(yè)講評比較中，考卷成績及問題原因分析中對比發(fā)現(xiàn)數(shù)形有效結合的學生得分情況與數(shù)形沒結合的學生得分情況進行對比，讓學生體驗數(shù)形結合會影響得分，讓學生產生數(shù)形結合的自我需求。

通過理解、體會數(shù)形結合的含義及價值，到教師的示范，嚴格要求形成習慣，到學生實踐反思形成能力，為進一步學習二次函數(shù)建立基礎，掃清障礙，有效預防學生在數(shù)學學習中的兩極分化，促進有效教學，進而全面提升數(shù)學教學質量。

總之，數(shù)形結合的方法給數(shù)學的解題帶來很大的方便，靈活應用“數(shù)”與“形”的轉化，還能提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。數(shù)與形是中學數(shù)學研究的兩類基本對象，相互獨立，又互相滲透。尤其在坐標系建立以后數(shù)與形的結合更加緊密，而且在數(shù)學應用中若就數(shù)而論，缺乏直觀性，若就形論缺乏嚴密性，當二者結合往往可優(yōu)勢互補，收到事半功倍的效果。做好數(shù)形結合，讓學生更方便的解決函數(shù)問題。