摘 要 隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，LTE等長(zhǎng)期演進(jìn)項(xiàng)目成了近年來(lái)的熱點(diǎn)，本文分析了 LTE系統(tǒng)中Turbo碼的譯碼，并針對(duì)定點(diǎn)運(yùn)算的特點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)。通過大量的仿真確定了定點(diǎn)LOG-MAP譯碼算法的關(guān)鍵參數(shù)。包括量化比特?cái)?shù)和AWGN中GAIN值，外在（extrinsic）信息因子以及定點(diǎn)化、歸一化、溢出處理等操作，這些處理使得該譯碼算法在譯碼性能上接近浮點(diǎn)LOG-MAP譯碼算法，對(duì)于Turbo譯碼在硬件上的實(shí)現(xiàn)具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞 LTE GAIN 外在（extrinsic）信息因子

1 引言

Turbo碼因?yàn)榫哂薪咏黃hannon限的性能，從提出后便得到廣泛的關(guān)注，由于優(yōu)異的糾錯(cuò)編碼性能對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)具有非常的大吸引力，所以在第三代通信系統(tǒng)中都將Turbo碼作為信道編碼的方案，特別是在LTE系統(tǒng)中的編碼方案中引入了QPP，使得turbo碼編碼性能獲得極大的提高。本文的研究對(duì)象是LTE系統(tǒng)中的Turbo碼，通過仿真確定譯碼參數(shù)，從多個(gè)角度提高譯碼的整體性能，整理出一套可行的譯碼方案。

2 Turbo碼譯碼算法

用于Turbo碼譯碼的具體算法有：MAP（Maximum A Posterori）、Max-Log-MAP、Log-MAP和SOVA（Soft Output Viterbi Algorithm）算法。這里簡(jiǎn)要概述MAP算法及其改進(jìn)算法。

2.1 MAP算法

通過對(duì)Turbo碼譯碼算法原理的比較研究，我們知道MAP算法非常復(fù)雜，運(yùn)算量極大，運(yùn)算中不僅有大量的乘法和加法，還有在數(shù)字電路中較難實(shí)現(xiàn)的指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，這極大的影響了MAP算法的實(shí)用。Koch和Baier及Erfanian等人提出Max-Log-MAP算法，大大地簡(jiǎn)化了MAP算法的復(fù)雜性，由于計(jì)算中做了一定地近似，這種算法不是最優(yōu)的。Robertson等人對(duì)Max-Log-MAP算法做了一定地修正，被稱作Log-MAP算法。所以在介紹Log-MAP算法前先簡(jiǎn)要介紹一下MAP算法。

3 仿真及分析

基于性能和譯碼速率的考慮，本文采用Log-Map算法（修正函數(shù)采用查表方法）作為Turbo碼的譯碼算法，原理已經(jīng)在第二節(jié)給出，本文在Matlab環(huán)境下對(duì)Turbo碼譯碼算法的一些參數(shù)進(jìn)行了仿真分析，并針對(duì)不同情況確定了這些參數(shù)的優(yōu)化值，仿真流圖如圖1 所示。

本文主要對(duì)影響Turbo碼譯碼性能的一些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了仿真和研究（如AWGN中GAIN值，定點(diǎn)化、歸一化和外在（extrinsic）信息因子。下面給出了具有參考價(jià)值的仿真曲線和一些相關(guān)的分析與結(jié)論。

3.1 定點(diǎn)化過程中GAIN值對(duì)LOG-MAP算法的影響

為了便于硬件實(shí)現(xiàn)后看出硬件實(shí)現(xiàn)后的譯碼性能，對(duì)于每個(gè)接受到的輸入比特xx（i），進(jìn)行了定點(diǎn)化的處理：處理方式如下：

Ixx（i）=fix（xx（i）*GAIN） （1）

fix表示取整。

其中GAIN的取值是隨著量化比特?cái)?shù)而變化的，其計(jì)算方法如下：

由于GAIN值的選取跟經(jīng)過信道后的接收信道的幅度和量化比特?cái)?shù)有關(guān)，因此對(duì)于不同的量化比特?cái)?shù)和接收信號(hào)幅度，GAIN值也要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

根據(jù)仿真的結(jié)果來(lái)看，當(dāng)接收信號(hào)幅[-8，+8]之間的時(shí)候，采用6比特量化時(shí)，其區(qū)間為[-32，32]，因此有：

GAIN*[-8，8]=[-32，32]/2 （2）

得出GAIN=2。

同樣的當(dāng)采用8比特量化時(shí)，其區(qū)間為[-128，128]，同樣有：

GAIN*[-8，8]=[-128，128]/2 （3）

得出GAIN=8。由此可以得出計(jì)算GAIN值的一般公式：假設(shè)信號(hào)幅度為[-2^a，2^a]，量化比特?cái)?shù)位n，則有：

GAIN*[-2^a，2^a]=[-2^n， 2^n]/2 （4）

即可計(jì)算出GAIN的值。

對(duì)于量化比特?cái)?shù)QUANTIZ_BITS，取值原則上可以為任意整數(shù)，在實(shí)際過程中一般取6或8，對(duì)與不同的量化比特?cái)?shù)，取值的范圍也不同，如當(dāng)為量化比特?cái)?shù)位6時(shí)，取值范圍[-32，31]，其中

qmax=（1<<（QUANTIZ_BITS-1））-1 （5）

仿真程序中取為[-qmax，qmax]是為了保證正負(fù)數(shù)值的對(duì)稱。

為了提高精度，在遞推和的狀態(tài)似然值時(shí)，要不斷的根據(jù)上一時(shí)刻求出來(lái)的兩個(gè)狀態(tài)似然值和的數(shù)據(jù)是否溢出或全為負(fù)，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移（加上Shift）。這里的偏移量Shift加在當(dāng)前時(shí)刻的值中。若變量定點(diǎn)化位數(shù)QUANTIZ_BITS等于6，則當(dāng)全為正時(shí)，則依據(jù)偏移量：

Shift=-（1<<（QUANTIZ_BITS-3））*3 （6）

可得偏移量Shift=-24。

若全為負(fù)則偏移量：

Shift=（1<<（QUANTIZ_BITS-2）） （7）

可得偏移量Shift=16。

對(duì)于不同量化比特?cái)?shù)相應(yīng)的歸一化取值如表1所示：

為了防止在譯碼過程中值的溢出，特在每次數(shù)據(jù)處理后加入限幅函數(shù)，如果變量值大于qmax，則取為qmax，如果小于 -qmax則取為 -qmax，以此防止中間值溢出。在定點(diǎn)化仿真過程中中采用了加入CRC校驗(yàn)的仿真方法，即每經(jīng)過譯碼器譯碼一次就將譯碼結(jié)果進(jìn)行CRC校驗(yàn)，一旦CRC校驗(yàn)成功且未達(dá)到迭代次數(shù)的最大值，則終止迭代并輸出譯碼結(jié)果。

仿真條件：在AWGNX信道條件下，采用定點(diǎn)算法，量化比特?cái)?shù)位6，迭代次數(shù)為7，碼長(zhǎng)為6144；采用LOG-MAP算法；其中藍(lán)色為GAIN=2時(shí)的曲線，紅色曲線為GAIN=1.44時(shí)的曲線，仿真結(jié)果見圖2所示。

仿真條件：在AWGNX信道條件下，采用定點(diǎn)算法，量化比特?cái)?shù)位8，迭代次數(shù)為7，碼長(zhǎng)為6144；采用LOG-MAP算法；其中藍(lán)色為GAIN=8時(shí)的曲線，紅色曲線為GAIN=1.44（先前的參數(shù)）設(shè)置時(shí)的曲線，仿真結(jié)果見圖3所示。

從圖2仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)量化比特?cái)?shù)為 6時(shí)，兩者性能基本相同，新的GAIN值略好，從圖3可以看出當(dāng)量化比特?cái)?shù)為8比特時(shí)，新的GAIN值比原先的設(shè)置要好約0.1dB。總的來(lái)說，新的參數(shù)設(shè)置方法性能要好于原先的參數(shù)設(shè)置。

3.2 外在（extrinsic）信息因子對(duì)譯碼性能影響

在一般的LOG-MAP算法中，對(duì)外在信息是不做任何處理的，外在信息經(jīng)過交織或去交織后作為下一個(gè)譯碼器的先驗(yàn)信息。Jorg Vogt 和 Adolf Finger 提出了一個(gè)顯著提高譯碼性能的方法，即用一個(gè)系數(shù)（scale）乘以外在信息。 把處理后的外在信息作為下一個(gè)譯碼器的先驗(yàn)信息。

仿真條件：在AWGNX信道條件下，采用定點(diǎn)算法，量化比特?cái)?shù)為6，GAIN=2；最大迭代次數(shù)為7，碼長(zhǎng)為6144；采用LOG-MAP算法，這里比較了scale=[0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 原始方案（1）]，仿真曲線如圖4所示：

從圖4的仿真結(jié)果可以看出，所選取的scale值對(duì)于性能影響差異相差不到0.1db，這里把scale=0.7，0.85，原始方案（沒有乘以外在信息因子）三條曲線（見圖5）單獨(dú)拿出來(lái)對(duì)比我們可以清晰的看到，當(dāng)scale值等譯0.85時(shí)誤碼率最低， 根據(jù)仿真結(jié)果，推薦選取scale=0.85。

3.3 定點(diǎn)與浮點(diǎn)結(jié)果比較

仿真條件：根據(jù)3.1，3.2節(jié)參數(shù)的調(diào)整后，令GAIN=2， scale=0.85，在最大迭代次數(shù)為7，碼長(zhǎng)為6144；LOG-MAP算法的情況下，此時(shí)定點(diǎn)譯碼與浮點(diǎn)譯碼仿真曲線的對(duì)比如圖6所示：

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)量化比特?cái)?shù)為6比特時(shí)，定點(diǎn)譯碼與浮點(diǎn)譯碼在譯碼的性能差異較大，但是從圖中可以看出當(dāng)量化比特?cái)?shù)為8，GAIN=2時(shí)，8比特定點(diǎn)與浮點(diǎn)的性能差異不超過0.1dB。

4 結(jié)論

本文對(duì)Turbo碼的譯碼算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，并針對(duì)定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)對(duì)它的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，采用8比特量化輸入，GAIN等于8，外在信息因子scale等于0.85，迭代次數(shù)為7的定點(diǎn)譯碼算法，其性能非常接近浮點(diǎn)LOG-MAP算法。對(duì)于Turbo譯碼在硬件上的實(shí)現(xiàn)非常具有參考價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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