【摘 要】本文根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)和索羅余值法，建立了新疆的總量生產(chǎn)函數(shù)模型，并利用新疆1991～2010年相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)算。研究發(fā)現(xiàn)，新疆總量生產(chǎn)函數(shù)是一個(gè)規(guī)模報(bào)酬遞減的生產(chǎn)函數(shù)，新疆的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式為粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，代表技術(shù)進(jìn)步的全要素生產(chǎn)率對(duì)新疆經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率平均保持在57.13%左右，但其與發(fā)達(dá)國家的80%～90%還是有一定的差距的。因此，要保持新疆經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期持續(xù)增長(zhǎng)，還需要大力提高新疆全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率。

【關(guān)鍵詞】全要素生產(chǎn)率；C-D生產(chǎn)函數(shù)；索羅余值

全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）最早由索洛在1957年提出，是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)領(lǐng)域的一個(gè)重要概念。它即廣義的技術(shù)進(jìn)步，是指經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中扣除勞動(dòng)力和資本這兩大物質(zhì)要素投入數(shù)量增長(zhǎng)的作用之后，所有其它能使產(chǎn)出增長(zhǎng)的因素之和，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中去掉資金和勞動(dòng)力增長(zhǎng)之外的余值。在TFP測(cè)量中，基于“索羅余值”的生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用最廣泛。

一、方法的選取和模型的構(gòu)建

TFP不能直接觀測(cè)，它的核算主要有三種方法。第一種方法，是基于總量生產(chǎn)函數(shù)的核算；第二種方法被稱為“增長(zhǎng)核算”；第三種方法是用條件收斂進(jìn)程來獲得TFP。本文采用要素收入份額可變的增長(zhǎng)核算法來測(cè)算TFP的變動(dòng)。

1.全要素生產(chǎn)率的測(cè)算。在?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步的假設(shè)下，設(shè)新疆的生產(chǎn)函數(shù)為技術(shù)進(jìn)步的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Y=A0eaTtKakLaL ，其中，aK和aL分別表示資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，且此函數(shù)隨時(shí)間而變化。取對(duì)數(shù)后為：LnY=LnA0+aTt+aKLnK+aLLnL，（1）。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，技術(shù)進(jìn)步是普遍存在的，所以aK+aL≠1。通過方程（1）回歸得到的資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性aK和aL，然后對(duì)其進(jìn)行正規(guī)化：α■■=■，α■■=■，（2）。定義全要素生產(chǎn)率：TFPt=■（3）。因此第t年的TFP增長(zhǎng)率可以表示為：tfPt=■-1，（4）。t1-t2年間的TFP增長(zhǎng)率可以表示為：tfP■=■-1（5）。

2.全要素生產(chǎn)率、勞動(dòng)力以及資本對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率。根據(jù)索洛增長(zhǎng)方程：■=■+α■■+α■■，（6）。令y=■，α=■，k=■，l=■，則（6）式變?yōu)椋簓=α+α■k+α■l，（7）。其中，α是TFP對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的平均增長(zhǎng)速度；y是產(chǎn)出的平均增長(zhǎng)速度；k為資本投入量的年平均增長(zhǎng)速度；l為勞動(dòng)投入量的年平均增長(zhǎng)速度。進(jìn)而可計(jì)算TFP、勞動(dòng)力以及資本對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率，分別記為EA，EK，EL表示，則其計(jì)算公式為：EA=■×100%，EK=■×100%，EL=■×100%，（8）。

3.數(shù)據(jù)處理。第一，總產(chǎn)出。本文采用1991～2010年新疆的國內(nèi)生產(chǎn)總值代表總產(chǎn)出，并按1991年的不變價(jià)格進(jìn)行折算，其計(jì)算公式為：t年不變價(jià)格GDP=■×基年GDP值，（9）。第二，勞動(dòng)投入。在TFP的分析中，勞動(dòng)投入應(yīng)是指生產(chǎn)過程中實(shí)際投入的數(shù)量，用標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)強(qiáng)度的勞動(dòng)時(shí)間來表示。第三，資本。本文采用戈登斯密在1951年提出的永續(xù)盤存法對(duì)實(shí)際投入的存量進(jìn)行修正，即：Kt=It+（1-δ）Kt-1，式中，Kt是第t期的期末資本存量，It是t期發(fā)生的實(shí)際資本投資量，δ是折舊率。相對(duì)于1991年的基準(zhǔn)存量，本文援引美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕金斯的“1953年中國資本-國民收入之比為3”的假設(shè)，即假定1991年新疆資本產(chǎn)出比為3，且以GDP代替產(chǎn)出。由于1991年新疆GDP為335.91億元，故大致推算出新疆1991年的資本存量為1007.73億元。對(duì)于各年的實(shí)際投資額，本文使用固定資產(chǎn)投資額來代替，以1991年為基期，用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)對(duì)固定資產(chǎn)投資額進(jìn)行折算。折舊率取5%。

二、新疆總量生產(chǎn)函數(shù)和全要素生產(chǎn)率的測(cè)算

利用相關(guān)數(shù)據(jù)，使用eviews5.0軟件對(duì)（1）式進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如下：LNY=0.8263425036+0.06215779806*T+

0.5707461003*LNL+0.1856104382*LNK，經(jīng)檢驗(yàn)不存在異方差和自相關(guān)。由上式我們可以求得新疆的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：Y=2.28495e0.062165L0.57075K0.18561，（10）。由（10）式知，αK+αL=0.18561+0.57075=0.75636<1，由此可以看出新疆的總量生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減。這與張祥蓀，貴斌威得出的中國遭到規(guī)模報(bào)酬遞減的困境的結(jié)論是一致的。由文獻(xiàn)[3]知新疆企業(yè)規(guī)模即使繼續(xù)擴(kuò)大，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)也不會(huì)很大。然而，GDP依然在不斷的增長(zhǎng)，這與上面得到的結(jié)論相矛盾，于是就出現(xiàn)了新的問題：新疆的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力是什么呢？我們自然就想到資本和勞動(dòng)力以外的因素（TFP）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。為了計(jì)算全要素生產(chǎn)率，首先應(yīng)用公式（2）對(duì)αk和αL進(jìn)行正規(guī)化處理，得，α*k=0.2454，α*L=0.7546然后由正規(guī)化后的α*k和α*L計(jì)算全要素生產(chǎn)率。各因素增長(zhǎng)率的變化如圖1所示：

圖1 1992～2010年資本投入、勞動(dòng)投入和TFP增長(zhǎng)率變化

由圖1可知，GDP的平均增長(zhǎng)率為9.78%，資本的平均增長(zhǎng)率在10.93%，并且逐年增加，勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率一直在0附近徘徊，而全要素的增長(zhǎng)率以5.6%為中心上下波動(dòng)。根據(jù)（3）～（8）式，可得各要素每年對(duì)新疆經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，如圖2所示：

圖2 1992～2010年資本投入、勞動(dòng)投入和TFP對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)

從圖2中，我們可以看出1992～2010年新疆經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過程中，TFP對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率最高，雖然不斷的波動(dòng)，不太穩(wěn)定，但基本上都在40%以上；資本對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率次之，一直保持在20%～40%之間；勞動(dòng)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率最低，基本在20%以內(nèi)。

從以上分析我們可以知道，新疆的GDP以平均9.78%增長(zhǎng)率在不斷的增長(zhǎng)；資本的投入也以平均10.93%的速度在不斷的增長(zhǎng)，但資本對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率卻很有限，平均保持在28.04%；勞動(dòng)力的投入也在不斷的增加。資本和勞動(dòng)力的投入都不斷的在增加，但其對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率卻均是很有限的，這說明新疆經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)方式是一個(gè)高投入，低產(chǎn)出的粗放型的增長(zhǎng)方式。在新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中，技術(shù)進(jìn)步，制度進(jìn)步等影響全要素生產(chǎn)率的因素都是以資本和勞動(dòng)力這兩個(gè)投入為載體的，新疆的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依賴于要素投入增長(zhǎng)，意味著我們不能忽視要素投入的重要性。但另一方面，也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到提高全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)對(duì)新疆經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期持續(xù)增長(zhǎng)的重要性，畢竟很高的要素投入增長(zhǎng)不可能長(zhǎng)期維持下去。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]楊飛虎.江西省總量生產(chǎn)函數(shù)與全要素生產(chǎn)率估算：1952～2007

[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng).2009（7）：27～33

[2]張祥蓀，貴斌威.中國全要素生產(chǎn)率分析：Malmquist指數(shù)法評(píng)述與應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究.2008（6）：111～122

[3]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）彩色版[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2005：149