摘#8195;要在數(shù)字信號(hào)處理中離不開的是濾波器，其是數(shù)字濾波技術(shù)的重要研究領(lǐng)域，無論是信號(hào)獲得還是處理都不能離開數(shù)字濾波技術(shù)，利用其消除噪聲影響保證信號(hào)安全有效的傳輸，本文對(duì)數(shù)字濾波器IIR設(shè)計(jì)的原理等進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞數(shù)字濾波；IIR技術(shù)；設(shè)計(jì)指標(biāo)；設(shè)計(jì)方法

中圖分類號(hào)TN713文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1673-9671-(2012)041-0229-01

1數(shù)字濾波器IIR基本設(shè)計(jì)原理

所謂的數(shù)字濾波器是一種對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理的重要功能，對(duì)信號(hào)進(jìn)行過濾、檢測和參數(shù)估計(jì)等處理，即消除數(shù)字信號(hào)中的噪聲，使得有價(jià)值的信號(hào)得以保留，數(shù)字濾波器應(yīng)用較為廣泛。數(shù)字濾波和模擬濾波器應(yīng)用中體現(xiàn)出的優(yōu)勢較為明顯，精度高且穩(wěn)定，設(shè)備的體積小使用靈活，不要求匹配抗阻就可實(shí)現(xiàn)模擬濾波其的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器實(shí)際上就是一個(gè)離散系統(tǒng)，從現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者單位脈沖相應(yīng)分類，可以分為無限制脈沖相應(yīng)（IIR）與有限脈沖相應(yīng)（FIR）兩個(gè)類型。其中IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本原理如下：

從濾波的過程看，就是輸入與輸出的都是數(shù)字信號(hào)，在經(jīng)過濾波器的時(shí)候利用某種運(yùn)算將改變輸入信號(hào)所含頻率的進(jìn)行對(duì)比與分析，從而濾除那些“噪音”部分，IIR濾波器的設(shè)計(jì)原理就是基于模擬濾波器，然后利用等價(jià)轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器。其中沖擊響應(yīng)不變法是一種較為常見的設(shè)計(jì)方式，流程是：

H（s）→h（t）→h（n）→H（z）

考慮到傳統(tǒng)的濾波器計(jì)算量較大，濾波特性不易調(diào)整，為了解決這個(gè)問題目前采用MATLAB的強(qiáng)大數(shù)字處理與計(jì)算能力就解決了設(shè)計(jì)上計(jì)算量較大的問題，不僅僅簡化了計(jì)算量且可以按照設(shè)計(jì)要求基尼濾波器特性參數(shù)調(diào)整，更加的靈活。具體步驟如下：按照工程的實(shí)際要求確定濾波器的基本指標(biāo)，如邊界頻率；阻帶最小衰減、最大衰減等；將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標(biāo)，常用的是脈沖相應(yīng)不變法；設(shè)計(jì)模擬濾波器即按照指標(biāo)選擇模擬濾波器的型號(hào)，如巴特沃斯或者契比雪夫?yàn)V波器等；選擇合適的變換算法將模擬濾波其轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；最后利用軟件或者硬件技術(shù)使其運(yùn)行。

2IIR濾波器的基本性能指標(biāo)分析

IIR數(shù)字濾波器從截獲濾波的頻率劃分有四種：低通、高通、帶通、帶阻，選擇何種類型作為其性能指標(biāo)主要根據(jù)需要濾除的信號(hào)進(jìn)行選擇，如果信號(hào)的頻率較低則選擇低通濾波模式；如果信號(hào)頻率較高則采用高通模式；當(dāng)信號(hào)頻率位于某個(gè)兩個(gè)特定頻率之間則采用帶通過濾模式；而信號(hào)頻率在兩個(gè)頻率段之外則選擇帶阻濾波模式。

在IIR濾波器設(shè)計(jì)中按照濾波的相應(yīng)特性劃分可以分為四種濾波器，這四種濾波器在應(yīng)用中具有不同的特性，具體看：Bulerworth濾波器特征是具備最大的平坦的幅度特征，而隨著頻率不斷提高則呈現(xiàn)出單調(diào)下降的幅頻率特征；Chebyshev濾波器的振幅特性是等紋波特征明顯，Chebyshev有兩種類型即I型濾波器在帶通的情況下表現(xiàn)等紋波，而在阻帶內(nèi)為單調(diào)特征。II型Chebyshev濾波其在阻帶內(nèi)則呈現(xiàn)等紋波，在帶通內(nèi)則體現(xiàn)單調(diào)特征。還有一種是Elliptic濾波器在帶通和阻帶內(nèi)都會(huì)體現(xiàn)出等紋波的振幅特征，其振幅所體現(xiàn)的特性由雅克布橢圓函數(shù)確定。

3IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

3.1設(shè)計(jì)方法的選擇分析

高階段的IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)中，可以利用傳統(tǒng)傳遞函數(shù)表示，根據(jù)濾波器傳遞的函數(shù)的不同表達(dá)方式可以看出設(shè)計(jì)中存在不同的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，相對(duì)比而言常見的是直接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型三種。其中直接型對(duì)系數(shù)的敏感度較高，受有限字長造成的影響最大。級(jí)聯(lián)型函數(shù)值的連接順序具有較大的自由度，因此在實(shí)際的設(shè)計(jì)中可以選擇類似的組合方式，比例變化和函數(shù)值的連接順序等都會(huì)產(chǎn)生較大的差異。并聯(lián)型濾波器則可以克服前面提及的結(jié)構(gòu)性的缺陷，所以在濾波器極點(diǎn)不重復(fù)的時(shí)候，并聯(lián)濾波器被廣泛的應(yīng)用重要原因。在相同性能的要求下，設(shè)計(jì)時(shí)采用橢圓濾波器比巴特沃斯和契比雪夫?yàn)V波器所需要的階數(shù)更低，且過渡帶寬窄，可以獲得更好的率特比。

3.2濾波器穩(wěn)定性分析

理論上設(shè)計(jì)出的濾波器系數(shù)應(yīng)是具備無限精度的，但是在實(shí)際的濾波過程中，所有的系數(shù)都必須變?yōu)槎M(jìn)制儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)內(nèi)，這就是要求量化系數(shù)，取值為有限精度的字長，相應(yīng)造成了濾波其零極點(diǎn)的位置出現(xiàn)偏移，使得實(shí)際的頻率響應(yīng)和理論情況是存在出入的，情況嚴(yán)重的時(shí)候還會(huì)造成濾波器極點(diǎn)偏移到穩(wěn)定單位園外，造成整個(gè)系數(shù)出現(xiàn)失穩(wěn)的情況。

這些原因?qū)е聻V波器不穩(wěn)定的因素具體表現(xiàn)為兩個(gè)方面，溢出和極限環(huán)。溢出的問題是可以通過飽和模式、保護(hù)位、對(duì)信號(hào)和/或系數(shù)進(jìn)行縮放操作一次消除溢出效果；而極限環(huán)的出現(xiàn)造成的不穩(wěn)定可以利用截尾法、減低濾波階數(shù)、使用更多位來提高精度，移動(dòng)極點(diǎn)使其遠(yuǎn)離單位圓等方法來克服?？傊谠O(shè)計(jì)濾波器實(shí)現(xiàn)IIR濾波的時(shí)候應(yīng)先檢查其穩(wěn)定性和有限字長效應(yīng)更加的

重要。

3.3濾波系數(shù)量精細(xì)化分析

完成設(shè)計(jì)后，在濾波器模型中進(jìn)行濾波模擬，可以通過設(shè)定變量的方法靈活控制濾波器的字長。在測試中對(duì)Parameter Attri-butes和Signal Attributes分別對(duì)不同的變量進(jìn)行設(shè)定與測試；也可利用InitFcn函數(shù)可以完成對(duì)濾波系數(shù)、加法器等進(jìn)行設(shè)定，同時(shí)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的變量并對(duì)其完成初始化?？梢苑治龅贸銎鋬?yōu)勢是在需要改變對(duì)應(yīng)濾波器字長的時(shí)候，不需要通過對(duì)每個(gè)濾波器系數(shù)的字長進(jìn)行逐一的修正，僅僅需要在InitFcn函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的初始量值進(jìn)行修正就可獲得需要的結(jié)果。不同的量化字長對(duì)應(yīng)的不同濾波效果，其幅值頻率也會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。

4結(jié)束語

在濾波器設(shè)計(jì)中利用Matlab輔助設(shè)計(jì)，此類IIR數(shù)字濾波器可以利用較少的階數(shù)獲得更加靈活的選擇性，所用的單元少、運(yùn)算次數(shù)少，具有較高的經(jīng)濟(jì)性，效率也相對(duì)提高。

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