摘 要 本論文介紹了卷積碼的概念和編譯碼原理，介紹了卷積碼的部分并利用Systemview軟件將卷積碼實現(xiàn)。仿真運行后參考糾錯理論對波形圖進行分析。

關鍵詞 卷積碼；MATLAB

中圖分類號 TN911 文獻標識碼 A 文章編號 1673-9671-(2012)071-0104-02

1 卷積碼簡介

1.1 卷積碼的編碼

卷積碼編碼器的一般形式如下圖所示，包括一個由N段組成的輸入移位寄存器，每段有K級，共N×k位寄存器；一組n個模2和相加器；一個n級輸出移位寄存器。對應于每段K個比特的輸入序列，輸出n個比特。

圖1 卷積碼編碼器的一般情況

上圖為（n，k，N）卷積碼編碼器的一般結構。它由移入移位寄存器、模2加法器、輸出移位寄存器3部分構成。輸入移位寄存器共有N段，每段有k級，共有N*K位寄存器，信息序列由此不斷輸入。輸入端的信息序列進入這種結構的輸入移位寄存器即被自動劃分為N段，每段k位，它使輸出的n個比特的卷積碼與N段每段有k為的信息位相關聯(lián)。通常把N稱為約束長度。由于該N段信息共有N*K個信息比特，所以也稱N*K為約束長度；一組模2加法器共有n個，它實現(xiàn)卷積碼的編碼算法；輸出移位寄存器，共有n級，輸入移位寄存器每移入k位，就輸出n個比特的編碼。所以編碼效率為。

1.2 卷積碼的譯碼

譯碼器的功能就是要根據(jù)某種法則以盡可能低的錯誤概率對編碼輸入信息作出估計。卷積碼譯碼通常是按最大似然法則譯碼，對二進制對稱信道來說，它就等效于最小漢明距離譯碼。在這種譯碼器中，把接收序列和所有可能發(fā)送序列進行比較，選擇一個漢明距最小的序列判作發(fā)送序列。由于信息序列、編碼序列有著一一對應的關系，而這種關系又唯一對應網格圖的一條路徑。因此譯碼就是根據(jù)接收序列R在網格圖上全力搜索編碼器在編碼時所經過的路徑，即尋找與R有最小漢明距離的路徑。最大似然譯碼在實際應用中遇到的問題是當2M很大時，計算量是很大的，這是困難所在。

Viterbit譯碼是基于最大似然法則的最重要的卷積碼譯碼方法。但它不是一次計算和比較2M條路徑，而是采用逐步比較的方法來逼近發(fā)送序列的路徑。所謂逐步比較就是把接收序列的第i個分支碼字和網格圖上相應兩個時刻ti和ti+1之間的各支路作比較，即和編碼器在此期間可能輸出的分支碼字作比較，計算和記錄它們的漢明距，同時把它們分別累加到ti時刻之前的各支路累加的漢明距上。比較累加結果并進行選擇，保留漢明距離最小的一條路徑，其余的被刪除。所以ti+1時刻進入每個節(jié)點的路徑只有一條，且均為幸存支路。這一過程直到接收序列的分支碼字全部處理完畢，具有最小漢明距的路徑即判決為發(fā)送序列。

下面主要介紹Viterbi譯碼原理及其仿真設計。

Viterbi譯碼算法流程圖如圖2所示。

圖2 Viterbi譯碼算法處理流程

2 維特比譯碼器的仿真

2.1 仿真框圖

為了驗證譯碼模塊的正確性，便讓其進行最簡模式運行，為此，臨時設計一個簡化信號系統(tǒng)，關閉信道噪聲，不進行二進制相位的調制與解調，去掉誤比特率統(tǒng)計模塊。

圖3 譯碼模塊框圖

2.2 誤碼率分析

編制文件convolutionh.m，使convh.mdl在不同的信噪比條件下重復執(zhí)行前面建立的項目convh.mdl。然后繪制信道的信噪比與編碼信號誤比特率之間的關系曲線圖。

function [f，k]=conv_m(f1，k1，f2，k2)

p=input('p=');

f=conv(f1，f2); %計算序列f1與f2的卷積和f

f=f*p;

k0=k1(1)+k2(1); %計算序列f非零樣值的起點位置

k3=length(f1)+length(f2)-2; %計算卷積和f的非零樣值的寬度

k=k0:p:k3*p; %確定卷積和f非零樣值的時間向量

subplot(2，2，1)

plot(k1，f1) %在子圖1繪f1(t)時域波形圖

title('f1(t)')

xlabel('t')

ylabel('f1(t)')

subplot(2，2，2)

plot(k，f); %畫卷積f(t)的時域波形

h=get(gca，'position');

h(3)=2.5*h(3);

set(gca，'position'，h) %將第三個子圖的橫坐標范圍擴為原來的2.5倍

title('f(t)=f1(t)*f2(t)')

xlabel('t')

ylabel(‘f(t)’)

3 結束語

本論文介紹了卷積碼的基本知識。包括卷積碼的編碼，以Viterbi為例介紹了卷積碼的譯碼原理及其MATLAB的仿真實現(xiàn)。使其更好的、更直觀的掌握關于卷積碼的譯碼原理。

參考文獻

[1]周炯磐.通信原理[J].北京:北京郵電出版社.

[2]趙靜.基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真[J].北京航空航天大學出版社.

作者信息

安妮，助教，德州職業(yè)技術學院。

圖4 convolutionh.m運行結果