銀光勝

(廣西錫山礦業(yè)有限公司，廣西南寧 530022)

0 前言

傳統(tǒng)定向測量方法主要分幾何定向和陀螺經(jīng)緯儀定向[1]。幾何定向又分1井定向和2井定向，是通過在豎井中懸吊鋼絲，進行高精度傳遞方位角和距離，解算連接三角形或采用無定向?qū)Ь€的原理向井下(井上)傳遞坐標，其中1井定向應(yīng)用較廣泛。但外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)計算較復雜，精度一般。在礦房法采礦工藝中，天溜井眾多，聯(lián)系測量任務(wù)繁重，1井定向方法并不適合礦房法施工工程，但卻使用最廣。2井定向雖然外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)計算較簡單，精度也較高，但要求有2個距離、位置適當?shù)穆?lián)通巷道，使其應(yīng)用受到限制，特別是在礦房法施工初期，該條件很難實現(xiàn)。陀螺經(jīng)緯儀定向可在任意測站測定方位角，在地理緯度不大于75(°)范圍內(nèi)，不受時間和環(huán)境等限制，能夠快速定向，但價格昂貴。因而，在礦房法采礦的施工中，普遍采用的聯(lián)系測量定向還是1井定向。

中信大錳礦業(yè)有限責任公司大新分公司60萬t/a碳酸錳地采工程主要采用礦房法采礦，采準采切施工時間短，施工時采用多分層中深孔爆破法，由于礦體傾斜，各分層不在同一豎直面內(nèi)，因而多數(shù)天井和溜井都是傾斜的，不管是采用1井定向還是2井定向，都給坐標測量和方位角傳遞帶來一定困難，這是由工程結(jié)構(gòu)所決定的。全過程操作立體空間有限，核心圍繞在斷面較小的傾斜天井中進行，要求施測占用時間少，及時、準確提交測量成果，達到及時、準確指導施工的目的。

通過改進豎井定向聯(lián)系測量的施測方案，配合全站儀內(nèi)置程序后方交會自由建站法，很好地解決了這個測量難題。

1 后方交會法與豎井聯(lián)系測量

1.1 后方交會法原理

后方交會計算方法很多[2]，由于程序中采用角邊測量方法，使計算大大簡化，如圖1，A、B、P單三角形為例，A、B為已知點，P為未知點(亦即待測點)，A點坐標(XA，YA)；B點坐標(XB，YB)；則待測點P坐標(XP，YP)，可按下式求得。

圖1 后方交會法

角度檢核計算 ：α+β+θ=180(°)；

XP=(XA·cotα+XB·cotβ-YA+YB)/(cotα+cotβ)[3]；

YP=(YA·cotα+YB·cotβ-XA+XB)/(cotα+cotβ)[3]12；

以上計算可看出，只要用全站儀測量邊長 A P、B P和角θ，既可求得 P點坐標。因此，后方交會原理是通過測量邊和角，構(gòu)成三角形，以數(shù)學方法解算待測點的坐標和各邊方位，通過儀器進行坐標和方位角傳遞的測量方法。

1.2 豎井聯(lián)系測量的原理

聯(lián)系測量的目的就是把2個不同水平的坐標和方位統(tǒng)一起來。即把上(下)水平的坐標和方位傳遞到下(上)水平[4]。如圖2所示：就是根據(jù)C點坐標(XC，YC)和 CE的方位角WCE，通過一定的測量方法，求解出D點的坐標(XD，YD)和DF方位角WDF。

圖2 施測原理示意

施測原理和方法：如圖2所示，為得到上水平D點的坐標和DF的方位角，可在豎井(天井或溜井)中懸掛A、B 2根細鋼絲。在上水平D點架設(shè)儀器與A、B點構(gòu)成 △ABD，并與 F點通視；在下水平 C點也架設(shè)儀器與A、B 的投影點A′、B′構(gòu)成 △A′B′C，并與E點通視。在平面上構(gòu)成如圖3所示的連接三角形。

圖3 連接三角形

在下水平測量角α1、β1及邊長 CA、CB、AB；在上水平測量角α2、β2及邊長 DA、DB。根據(jù)三角形原理和數(shù)學公式可求解得D點的坐標(XD，YD)和DF方位角 WDF。如圖3所示，求解公式如下：

輔助角：θ1=sin-1(sinα1·CB/AB)；

θ2=sin-1(sinα2·DB/AB)

DF方位角：WDF=WCE+β1-θ1-θ2+β2

D點的坐標(XD，YD)：

XD=XC+AC·cos(WCE+β1)+AD·cos(WCE+β1+180°-θ1-θ2)

YD=YC+AC·sin(WCE+β1)+AD·sin(WCE+β1+180°-θ1-θ2)

2 實踐與應(yīng)用

在急傾斜礦體的礦房法采礦施工中，由于礦體的傾斜，天井或溜井存在一定的傾角，懸吊鋼絲無法從上水平垂直吊到下水平，給坐標傳遞和定向帶來很大的困難：a不能象豎井聯(lián)系測量一樣，可直接從上(下)水平吊線到下(上)水平進行坐標和方位的傳遞；b由于角度太大，超過45(°)，也不能采用導線的方法從下(上)水平直接觀測到上(下)水平進行方位傳遞。

以280中段39號礦房為例。通過對豎井定向原理施測方法的改進，把定向施測方法與后方交會原理相結(jié)合，利用全站儀內(nèi)置后方交會程序的特性，很好地解決了這個難題，高效、快速地完成礦房法施工中的定向測量。并且全施測過程無手工計算，大大地提高了成果的準確性。

39號礦房高度60 m，礦房天井傾角約為68(°)，分3個分層進行采礦，從中段穿脈大巷到1分層鑿巖道的高度為18 m。由于天井是傾斜的，因而無法直接從天井中掛線到達大巷，也就無法進行坐標傳遞(亦即無法用普通的豎井定向方法進行坐標和方位的傳遞)；另一方面，由于傾角太大，超過45(°)，儀器也無法從大巷直接觀測到1分層鑿巖道，因而也無法用導線的方法直接進行坐標和方位的傳遞。如果中間轉(zhuǎn)站也非常難架設(shè)儀器(甚至于不可能)，在測量上將給坐標和方位的傳遞帶來很大的困難。此時，如果對豎井定向的施測方法進行改進，配合全站儀內(nèi)置后方交會程序的技術(shù)平臺進行聯(lián)系測量，則很好地解決了這個問題。并且可免除施測方法的手工計算，做到所測即所得，大大地提高了測量速度和結(jié)果的準確性。

施測方法如圖4所示，在傾斜天井的中上部選擇固定A、B 2點(間距大于0.8 m)，并在其上分別懸掛工程線，線下端分別掛上適當重量的重錘，并在線的適當位置分別固定標記A′、B′點和反射片(便于觀測用)；在大巷頂板埋設(shè)D點，并使D點與A′、B′2點通視；在1分層鑿巖道頂板分別埋設(shè)P、E點，并使P點與A、B、E3點通視 ；用鋼尺測量A-A′、B-B′之垂距 h1、h2作為A、B 2點鏡高；穩(wěn)住 2根投線，使其最大限度減少擺動或旋轉(zhuǎn)。

圖4 傾斜天井施測方法示意

在定向下水平(中段大巷)D點上架設(shè)全站儀，對中整平，照準后視點1，通過快速設(shè)站極坐標測量方法，分別照準 A′、B′點，進行坐標測量觀測，對應(yīng)照準點分別輸入鏡高 h1、h2，即測定了A、B點的坐標和高程，記錄保存。A、B 2點作為上1分層后方交會的2個已知點，在1分層鑿巖道定向上水平P點架設(shè)全站儀，對中整平，啟動后方交會程序，按后方交會程序中提示分別輸入A、B 2點的坐標，照準A、B 2點，便可測量得P點坐標和高程。以A點或B點為后視點，P為置站點，通過快速設(shè)站極坐標法測量E點坐標和高程。從而將定向方位角固定在P-E邊上。至此測量定向工作完成。

3 精度分析

點位精度與測邊長短和交角大小有關(guān)，交會角θ在30(°)～ 150(°)范圍內(nèi)其點位誤差值變化不甚顯著，以θ接近90(°)的點位精度最佳。待定點的精度對稱于已知邊的中垂線，相對地說，當交會角為定值時，點位沿等角圓弧移動偏離中垂線遠的點則其精度要優(yōu)于中垂線上的點，位于垂線上的點位誤差最大。當兩測邊中有一邊短于已知邊且為定值時，其點位精度隨交會角度變小而降低，反之則增加[5]。因此，在采用后方交會測量時，應(yīng)根據(jù)施工場地盡可能布設(shè)高精度測量方案。

4 結(jié)語

全站儀后方交會法不僅解決了傾斜天井的測量問題，并且還具有2大優(yōu)越性。

1)現(xiàn)場提交測量成果。整個過程由操作程序菜單自動完成，防止人工計算帶來成果錯誤問題，即所測所得，現(xiàn)場能及時、準確得出定向所傳遞的坐標、方位、高程測量成果，為施工放線指導施工提供基礎(chǔ)依據(jù)。

2)應(yīng)用廣泛靈活，工作效率高。結(jié)合井下作業(yè)環(huán)境、工程結(jié)構(gòu)、技術(shù)要求改進施測方法，可適用于不同的工程定向環(huán)境，且能實現(xiàn)觀測計算程序一體化，所測即所得，使測量結(jié)果及其提交更加準確、及時、有效，人員作業(yè)安全得到保障，工作效率大大提高。

[1]朱紅俠.礦山測量[M].四川：重慶大學出版社，2010.

[2]王曉春.地形測量[M].北京：測繪出版社，2009.

[3]葛永利.后方交會測量方法實踐[J].礦業(yè)快報，2001(7)：12-13.

[4]周石磊，黃正全，張健.全站儀后方交會在天溜井聯(lián)系測量中的應(yīng)用探討[J].科協(xié)論壇(下半月)，2011(1)：84-85.

[5]李五夫.兩點后方交會原理及其精度分析[J].測繪工程，1996，2(5)：59-63.