劉 斌， 武小悅

（國防科技大學(xué) 信息系統(tǒng)與管理學(xué)院，湖南 長沙410073）

戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈以其速度快、射程遠(yuǎn)、精度高、突防能力強(qiáng)、毀傷威力大，且能攜帶核彈頭、生化彈頭等特點(diǎn)，在歷次局部戰(zhàn)爭中得到廣泛應(yīng)用，成為現(xiàn)代防空的主要威脅之一。為了應(yīng)對戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈的威脅，構(gòu)建一體化的反導(dǎo)體系具有重要意義。反導(dǎo)體系的任務(wù)可靠性不僅影響防空反導(dǎo)裝備的全壽命周期費(fèi)用，并且直接反映了戰(zhàn)備完好性和反導(dǎo)任務(wù)的成功率，對于戰(zhàn)爭勝負(fù)有直接作用。目前常用的任務(wù)可靠性建模方法（如Markov方法、BDD方法等）容易產(chǎn)生狀態(tài)爆炸的問題，應(yīng)用中需做較嚴(yán)格的假設(shè)。采用仿真方法可以避免上述方法帶來的問題，而且具有經(jīng)濟(jì)、快速等優(yōu)點(diǎn)［1］。因此，采用仿真方法分析反導(dǎo)體系的任務(wù)可靠性是支持其方案設(shè)計(jì)和作戰(zhàn)分析的有效手段。

近年來，基于Agent的建模仿真（Agent－based on modeling and simulation，ABMS）方法被廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域［2－4］。雖然Agent技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，并且被認(rèn)為是可靠性仿真中的有前途的方法［5－6］，但是Agent技術(shù)較少應(yīng)用于可靠性分析。張勇、梅珺［7－8］等將Agent模型用于柔性制造系統(tǒng)可靠性仿真，給出了基于Agent的可靠性建?？蚣?。但該文僅考慮了簡單的反應(yīng)式Agent，不能充分體現(xiàn)Agent的失效狀態(tài)等信息。Kaegi［5］分析了將Agent方法應(yīng)用于可靠性建模的可行性，并認(rèn)為Agent方法能夠避免常用可靠性方法中狀態(tài)爆炸以及假設(shè)過分嚴(yán)格的問題，并證明了Agent方法的正確性，但該文僅針對簡單系統(tǒng)做了案例分析，不能說明Agent方法在復(fù)雜系統(tǒng)中的適用性。

本文首先建立了反導(dǎo)火力單元的Agent模型，然后，通過仿真得到反導(dǎo)火力單元的可靠性，并與Bayesian網(wǎng)絡(luò)方法，Markov方法進(jìn)行比較，證明了Agent建模方法的正確性。然后，仿真得到體系的任務(wù)可靠性，分析了失效與維修過程以及Agent之間的關(guān)系。最后，基于反導(dǎo)體系作戰(zhàn)想定，分析了反導(dǎo)體系的任務(wù)可靠性。

1 基于Agent的任務(wù)可靠性模型

本文描述的反導(dǎo)體系由反導(dǎo)火力單元構(gòu)成，反導(dǎo)火力單元由反導(dǎo)武器平臺構(gòu)成。因此，首先基于武器平臺Agent模型構(gòu)建反導(dǎo)火力單元的多Agent模型，然后建立反導(dǎo)體系的多Agent模型。

1.1 基于Agent的反導(dǎo)火力單元模型

1）反導(dǎo)火力單元（簡稱火力單元）包括雷達(dá)、指控中心、發(fā)射單元、電源等武器平臺Agent模型［9］，其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 反導(dǎo)火力單元的Agent總體結(jié)構(gòu)

雷達(dá)：雷達(dá)探測到目標(biāo)t秒后雷達(dá)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)，t服從（0，1）的均勻分布。雷達(dá)穩(wěn)定跟蹤得到彈道導(dǎo)彈的速度、航跡等信息，并將其存入信息庫中。

指控中心：指控中心根據(jù)獲取信息和自身狀態(tài)產(chǎn)生命令。命令內(nèi)容包括——將上級作戰(zhàn)意圖和獲取的信息轉(zhuǎn)化為本地控制指令；共享目標(biāo)信息指令；發(fā)射指令等。

發(fā)射單元：發(fā)射架和攔截彈合稱發(fā)射單元。發(fā)射單元的執(zhí)行者是反導(dǎo)導(dǎo)彈，根據(jù)本地發(fā)射指令完成反導(dǎo)導(dǎo)彈的發(fā)射。主動段結(jié)束后，反導(dǎo)導(dǎo)彈根據(jù)中段制導(dǎo)指令完成中段飛行，末段跟蹤并摧毀目標(biāo)。

信息庫：反導(dǎo)體系中有3種類型的交互信息，即目標(biāo)信息、指揮信息、協(xié)同信息。目標(biāo)信息是攻擊導(dǎo)彈的速度、數(shù)量、位置等信息。指揮信息是與上下級進(jìn)行通信的信息。協(xié)同信息是反導(dǎo)體系內(nèi)部交互所用的信息。

2）武器平臺Agent失效建模。采用UML狀態(tài)圖描述武器平臺Agent的工作與失效狀態(tài)。如圖2所示，Agent具有工作和失效2種狀態(tài)，在t1時(shí)間由工作狀態(tài)轉(zhuǎn)化為失效狀態(tài)，且向Agent事件調(diào)度器發(fā)出Stop消息。

圖2 Agent狀態(tài)轉(zhuǎn)換

若Agent的失效率為λ，且失效概率服從指數(shù)分布，則概率密度函數(shù)為

累積分布函數(shù)為

t1為Agent第1次由工作狀態(tài)進(jìn)入失效狀態(tài)的時(shí)間，可以通過反變換方法得到

3）可靠度計(jì)算。通過統(tǒng)計(jì)火力單元任務(wù)成功次數(shù)計(jì)算任務(wù)可靠度。令N為仿真次數(shù)，統(tǒng)計(jì)反導(dǎo)任務(wù)成功次數(shù)。當(dāng)目標(biāo)被擊毀時(shí)，采用hit表示反導(dǎo)體系的狀態(tài)；當(dāng)目標(biāo)未被擊毀時(shí)，彈道導(dǎo)彈將突防，采用not hit表示反導(dǎo)體系的狀態(tài)。SB表示反導(dǎo)體系的任務(wù)完成狀態(tài)。

1.2 面向反導(dǎo)體系的擴(kuò)展Agent模型

1）反導(dǎo)體系中Agent總體結(jié)構(gòu)。反導(dǎo)體系主要考慮3種類型的仿真Agent：火力單元、體系指控中心、預(yù)警平臺，其關(guān)系如圖3所示。

圖3 反導(dǎo)體系A(chǔ)gent總體結(jié)構(gòu)

將火力單元視為反導(dǎo)體系中的子Agent，多個(gè)火力單元組成反導(dǎo)體系中的主要攔截裝備，火力單元自身包括多個(gè)反導(dǎo)武器平臺。

體系指控中心負(fù)責(zé)體系中武器平臺的協(xié)調(diào)、控制。包括將預(yù)警信息傳遞給火力單元，選擇火力單元進(jìn)行攔截，決定是否進(jìn)行多次攔截等。

預(yù)警平臺是反導(dǎo)體系中的重要裝備，能夠?qū)椀缹?dǎo)彈進(jìn)行遠(yuǎn)距離早期探測，為反導(dǎo)體系提供足夠的準(zhǔn)備時(shí)間。

2）考慮維修的Agent失效模型?？紤]維修的Agent狀態(tài)圖如圖4所示，武器平臺Agent在t1時(shí)刻失效，向Agent事件調(diào)度器發(fā)出Stop信息，武器平臺Agent在t2時(shí)刻被修復(fù)，向Agent事件調(diào)度器發(fā)出Begin消息。

圖4 Agent失效過程

采用反變換方法，可以得到：

式中：μ為修復(fù)率；r為均勻分布的變量，且r∈［0，1］。

同樣可以得到反導(dǎo)任務(wù)的可靠度為

2 仿真結(jié)果與分析

AnyLogic仿真平臺支持分布式的、異構(gòu)的Agent建模，能夠方便地實(shí)現(xiàn)Agent內(nèi)部的狀態(tài)轉(zhuǎn)化、工作流程等。另外，該平臺還具有豐富的結(jié)果表現(xiàn)形式，方便進(jìn)行仿真結(jié)果分析。

2.1 火力單元的任務(wù)可靠性仿真及比較分析

火力單元組成以及作戰(zhàn)流程如圖5所示。

圖5 反導(dǎo)火力單元作戰(zhàn)流程

各武器平臺的失效率［10］如表1所示。

表1 武器平臺失效率

在AnyLogic建立多Agent模型，通過仿真計(jì)算，可以得到反導(dǎo)火力單元的任務(wù)可靠度為0.829 0。為了說明計(jì)算結(jié)果的正確性，將Agent模型的結(jié)果與Bayesian網(wǎng)絡(luò)模型以及Markov方法進(jìn)行比較。采用Bayesian網(wǎng)絡(luò)方法［11］對反導(dǎo)火力單元的可靠性建模，得到可靠度為82.84%，即0.828 4。采用Markov方法建立反導(dǎo)火力單元的任務(wù)可靠性模型［12］，計(jì)算求得各階段可靠度和運(yùn)行時(shí)間，如表2所示，執(zhí)行階段的可靠度為任務(wù)可靠性的可靠度，即反導(dǎo)任務(wù)可靠度為0.828 6，總運(yùn)行時(shí)間為0.296 2s。

表2 Markov方法計(jì)算結(jié)果及運(yùn)行時(shí)間

可見，3種方法得到的反導(dǎo)任務(wù)可靠度分別為，RAgent＝0.829 0，RBN＝0.828 4，RMarkov＝0.828 6，其相對誤差為：

比較而言，采用Markov方法能夠得到準(zhǔn)確值，但只能針對較少數(shù)量部件建模，且計(jì)算時(shí)間較長。采用Bayesian網(wǎng)絡(luò)方法能夠較快計(jì)算得到可靠度，但是只能針對不可修系統(tǒng)建模，且針對體系級的大系統(tǒng)建模時(shí)，Bayesian網(wǎng)絡(luò)模型將變得過于復(fù)雜。而基于Agent的可靠性建模方法能夠考慮系統(tǒng)可修問題，且能夠針對復(fù)雜系統(tǒng)建模，因此Agent建模方法具有最大的靈活性。

2.2 基于擴(kuò)展Agent模型的反導(dǎo)體系的任務(wù)可靠性仿真

采用擴(kuò)展的Agent模型描述反導(dǎo)體系的作戰(zhàn)流程，并在AnyLogic平臺上進(jìn)行仿真計(jì)算，進(jìn)行如下分析。

1）信息共享對可靠性影響?？紤]火力單元共享與不共享目標(biāo)信息2種情況：若不共享目標(biāo)信息，即各火力單元獨(dú)自作戰(zhàn)，則針對彈道導(dǎo)彈的反導(dǎo)任務(wù)可靠性僅為0.07；若共享目標(biāo)信息，則反導(dǎo)任務(wù)可靠性達(dá)到0.54。可見，信息共享對于反導(dǎo)體系任務(wù)可靠性提高作用明顯。反導(dǎo)體系的任務(wù)可靠度為0.54，反導(dǎo)火力單元的任務(wù)可靠度為0.83，直接原因是反導(dǎo)體系的防御空域更大，任務(wù)階段更多，參與作戰(zhàn)的武器裝備更多。

2）武器平臺重要度。若武器平臺失效率λ變化10%，反導(dǎo)體系的可靠度變化如圖6所示。圖6中，重要度最高的為火力單元3，因?yàn)榛鹆卧?靠近彈道導(dǎo)彈攻擊點(diǎn)部署，能夠共享火力單元1和火力單元2的跟蹤目標(biāo)信息，攔截命中率較高，若其失效，則彈道導(dǎo)彈突防數(shù)目多。另外，預(yù)警衛(wèi)星重要度較高，因?yàn)槿纛A(yù)警衛(wèi)星失效，反導(dǎo)體系不能及早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，使得跟蹤及攔截目標(biāo)的時(shí)間變短，從而使得攔截命中率降低。

圖6 反導(dǎo)體系可靠度變化幅度

3 結(jié) 束 語

將Agent建模仿真方法應(yīng)用于反導(dǎo)體系的任務(wù)可靠性分析，該方法描述能力強(qiáng)，應(yīng)用靈活，能夠針對復(fù)雜的反導(dǎo)體系進(jìn)行建模。首先針對火力單元建立了Agent模型，然后將Agent模型擴(kuò)展至體系級裝備。通過仿真計(jì)算得到反導(dǎo)火力單元的任務(wù)可靠性，并將仿真結(jié)果與Markov方法和Bayesian網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)果進(jìn)行比較，證明了Agent方法能夠得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。最后通過將Agent應(yīng)用于反導(dǎo)裝備體系，并分析了信息共享優(yōu)勢以及武器平臺的重要度，證明了Agent方法的適應(yīng)性。

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