司瑩瑩，曹高芳，李繼宏

(濱州醫(yī)學(xué)院信息系統(tǒng)教研室，山東煙臺264003)

測控系統(tǒng)信號傳輸經(jīng)常存在較遠(yuǎn)距離通訊的情況，信號在傳輸過程中衰減十分嚴(yán)重，導(dǎo)致信號經(jīng)常淹沒于噪聲之中，這時需要傳輸系統(tǒng)具有較高的抗干擾、特別是抗信號幅度方面的干擾和失真的能力，同時又不過分損害頻譜效應(yīng)［1］。為了解決這種問題，傳輸系統(tǒng)廣泛采用BPSK調(diào)制技術(shù)。BPSK(Binary Phase Shift Keying)是一種恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)，它所攜帶的信息完全在相位上，無論幅度上的衰減和干擾多么嚴(yán)重，只要調(diào)制信號的相位不發(fā)生變化，就不會造成信息丟失［2］。

在實(shí)際應(yīng)用中，對設(shè)備和系統(tǒng)進(jìn)行測試時，檢測設(shè)備會產(chǎn)生BPSK信號。為了模擬信號傳輸信道特點(diǎn)，需要在BPSK信號中加入隨機(jī)噪聲，遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器的主要功能是輸出BPSK信號或加入高斯白噪聲的BPSK信號。

1 發(fā)生器工作原理

遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器實(shí)現(xiàn)BPSK數(shù)據(jù)調(diào)制和高斯白噪聲生成功能，前者生成遙控副載波信號，后者生成可控帶寬的高斯白噪聲，可通過軟件調(diào)節(jié)發(fā)生器輸出信號的信噪比。

遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器利用數(shù)字頻率合成技術(shù)將隨機(jī)噪聲加入傳輸信號作為合成信號，通過調(diào)節(jié)輸出信號功率和高斯白噪聲功率可以獲得預(yù)期的信噪比，也可以在發(fā)生器中只輸出遙控副載波信號［3］。

1.1 BPSK調(diào)制原理

BPSK信號與噪聲調(diào)制使用正交幅度調(diào)制方式［4］，其原理如圖1 所示。

圖1 正交調(diào)制原理框圖

角度調(diào)制信號表達(dá)為［5］:

其中，A為信號的恒定振幅，ωct+φ(t)是信號的瞬時相位，將式(1)展開得:

對角度調(diào)制信號混入帶通噪聲，將噪聲進(jìn)行正交分解后得:

其中，n(t)為高斯白噪聲。對于BPSK信號，用二進(jìn)制數(shù)字信號來控制載波信號的相位。如果調(diào)制數(shù)據(jù)為0時，載波相位為0，如果調(diào)制數(shù)據(jù)為1時，則對應(yīng)的載波相位為π［6］。調(diào)制控制算法實(shí)現(xiàn)將數(shù)字信號與載波信號相乘的變換，此時接收的數(shù)據(jù)即為調(diào)制信號。

1.2 高斯白噪聲

高斯白噪聲是一種隨機(jī)過程，它的幅度瞬態(tài)值服從高斯分布，功率譜密度是均勻的，其自相關(guān)函數(shù)具有類似δ函數(shù)的形態(tài)。不同的白噪聲之間相互獨(dú)立，其互相關(guān)函數(shù)為零。

圖2 高斯白噪聲模塊結(jié)構(gòu)圖

發(fā)生器的高斯白噪聲模塊首先在FPGA內(nèi)生成m序列，m序列是偽隨機(jī)序列，可以近似認(rèn)為是(0，1)均勻分布的，從統(tǒng)計學(xué)角度看可以認(rèn)為是均勻分布的白噪聲數(shù)據(jù)。m序列發(fā)生器輸出的信號是一個數(shù)字隨機(jī)信號，需通過對數(shù)字隨機(jī)信號進(jìn)行低通數(shù)字濾波才能生成帶寬可調(diào)的數(shù)字噪聲序列，本發(fā)生器采用FIR(Finite Impluse Response)數(shù)字濾波器，對該序列進(jìn)行有限沖擊響應(yīng)FIR數(shù)字濾波處理，F(xiàn)IR數(shù)字濾波過程實(shí)際上是一個延遲加權(quán)相加的過程，通過DDS(Direct Digital Synthesizer)直接數(shù)字式頻率合成器實(shí)現(xiàn)對輸出信號的濾波處理與幅頻特性校正，再經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換和信號調(diào)理得到幅度上近似高斯分布的白噪聲信號［7］。高斯白噪聲模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。

高斯白噪聲模塊產(chǎn)生的噪聲實(shí)際上是偽隨機(jī)噪聲，一般并不要求使用真正的隨機(jī)噪聲，只要偽隨機(jī)噪聲的重復(fù)周期足夠長，就可以作為真正的隨機(jī)噪聲使用。

2 信噪比控制技術(shù)

遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器能夠產(chǎn)生信噪比可調(diào)的BPSK信號。信噪比是指傳輸信號的平均功率與疊加噪聲的平均功率之比，這種方法依照檢測需求，預(yù)先給出一個與檢測目標(biāo)匹配的噪聲信號，通過將該噪聲信號疊加在遙控副載波信號上［8］，獲得期望的信噪比。其控制過程如圖3所示。

圖3 信噪比控制示意圖

具有隨機(jī)相位的PSK信號可以表示為:

其中，θ為0～2π上均勻分布的隨機(jī)變量，a為常數(shù)振幅。數(shù)學(xué)期望為0，方差為σ2的窄帶高斯噪聲為:

為了實(shí)現(xiàn)控制副載波信號和隨機(jī)噪聲的輸出功率，控制過程中引入信號功率因子α和噪聲功率因子β，功率系數(shù)的取值范圍為0～215，副載波信號與高斯白噪聲合成后的信號表示為:

其中Nc(t)和Ns(t)在同一時刻是互相獨(dú)立的高斯隨機(jī)過程。

對式(1)的角度調(diào)制信號進(jìn)行頻率調(diào)制:

角度調(diào)制信號的高斯白噪聲的功率和噪聲的方差存在內(nèi)在的聯(lián)系，設(shè)有效信號的功率為Pso，噪聲功率為Pno，則輸出信號的總功率為:

其中，C1(t)=cos［ωct+φ(t)］，C2(t)=cos［ωct+φ(t)］。由于信號與噪聲相互獨(dú)立，式中的相關(guān)項(xiàng)為0，因此信號總功率可看作是有效信號功率和噪聲功率之和。高斯白噪聲的均值為0，即它的功率就是方差σ2，因此總功率可表達(dá)為:

本發(fā)生器使用的D/A轉(zhuǎn)換器有效位數(shù)為24 bit，輸出采用雙極性方式，最大量程為4 V，實(shí)際輸出的信號功率為:

其中，Vrms為信號有效電壓值。如果使用的D/A轉(zhuǎn)換器有效位數(shù)小于24 bit時，則需要進(jìn)行數(shù)據(jù)截取。假設(shè)使用10 bit的D/A轉(zhuǎn)換器，輸出滿量程對應(yīng)的D/A轉(zhuǎn)換器輸入值范圍為-210～+210-1，需要先去掉低14 bit，在滿量程4 V情況下，電壓為1 V對應(yīng)的系數(shù)用μ表示，則系數(shù) μ=(210/23)×214=221，此時實(shí)際輸出的信號功率為:

注意，如果輸出混合信號為有效值，對應(yīng)的信號功率為(Vrms)2，信噪比為SNR。如果輸出是Eb/No，需要根據(jù)公式計算對應(yīng)的信號噪聲功率比SNR，二者關(guān)系如下:

其中，為信號速率，Bw為信道帶寬。

輸出信噪比可表示為:

由式(2)和(3)可得到有效信號的功率Pso和噪聲功率Pno為:

由式(4)和(5)可知，當(dāng)選取合適的信號電壓有效值Vrms和信噪比SNR，即可求得相應(yīng)的比例因子，從而實(shí)現(xiàn)信噪比SNR可控。

3 發(fā)生器工程應(yīng)用

遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器硬件上采用FPGA和CPCI總線接口的模式，BPSK副載波調(diào)制、時序控制和噪聲模塊均在FPGA中實(shí)現(xiàn)，總線接口芯片為PCI9054，實(shí)現(xiàn)將BPSK數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號的功能。發(fā)生器產(chǎn)生多路輸出信號，其中一路為自檢測通道。

在某無線數(shù)據(jù)傳輸模塊的測控系統(tǒng)中應(yīng)用遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器，發(fā)生器的調(diào)制方式為BPSK，副載波頻率范圍1 kHz～500 kHz可調(diào)，碼速率為副載波頻率的整數(shù)倍，輸出有效值范圍300 mV～1 200 mV，噪聲模塊輸出帶寬、功率可設(shè)的高斯白噪聲，信噪比可控，Eb/No范圍5 dB～20 dB。

圖4～圖5為該發(fā)生器單獨(dú)輸出副載波信號和副載波信號疊加高斯白噪聲后生成波形，其中圖4副載波頻率為8 kHz，圖5中Eb/No為16 dB，二者有效值均為1 V。

圖4 8 kHz副載波波形

圖5 8 kHZ副載波+噪聲混合波形

實(shí)際應(yīng)用中噪聲輸出時，信號的有效值是信號與噪聲有效值之和，與設(shè)置值相同。當(dāng)不需要輸出噪聲時，模塊也會按照設(shè)置的信噪比參數(shù)來計算信號和噪聲產(chǎn)生的功率，則實(shí)際輸出的信號幅度會略低于設(shè)置的值。

4 結(jié)論

介紹的遙控副載波信號與高斯白噪聲發(fā)生器中遙控副載波與高斯白噪聲均可單獨(dú)或疊加輸出，實(shí)現(xiàn)信噪比可控，同時遙控副載波和噪聲各項(xiàng)參數(shù)可通過軟件配置，操作簡單，便于控制。該發(fā)生器可以產(chǎn)生較寬信噪比范圍的副載波噪聲疊加信號，在虛擬儀器、數(shù)據(jù)采集測控領(lǐng)域中傳輸信號的處理方面具有較高的實(shí)用價值。

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