【摘要】本文從多階段/動(dòng)態(tài)視角基于資產(chǎn)—負(fù)債匹配角度對(duì)個(gè)人賬戶養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置進(jìn)行了分析與研究，得出了以下結(jié)論：如果在基金累積階段更頻繁地對(duì)資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度并降低退休日資產(chǎn)—負(fù)債匹配的重要性，對(duì)養(yǎng)老基金的資產(chǎn)配置將更具風(fēng)險(xiǎn)性，增加年平均收益率并降低繳費(fèi)率，但是具風(fēng)險(xiǎn)性的資產(chǎn)配置將使養(yǎng)老基金的赤字增加。
　　【關(guān)鍵詞】個(gè)人賬戶 資產(chǎn)配置 資產(chǎn)負(fù)債匹配
　　一 引言
　　20世紀(jì)90年代，我國開始探索社會(huì)保障制度的改革，經(jīng)過多年的發(fā)展，逐步建立起社會(huì)統(tǒng)籌和個(gè)人賬戶相結(jié)合的部分積累式的模式，社會(huì)統(tǒng)籌采取現(xiàn)收現(xiàn)付制，個(gè)人賬戶實(shí)行基金制。養(yǎng)老基金從收繳到支付要經(jīng)過很長(zhǎng)的一段時(shí)間的積累，目前已初具規(guī)模，隨著“空賬”的逐步做實(shí)，養(yǎng)老基金投資運(yùn)營的成功與否便直接決定了將來養(yǎng)老給付水平，故而其投資運(yùn)營就變得非常重要，而在投資運(yùn)營中，資產(chǎn)配置更是重中之重。目前，對(duì)個(gè)人賬戶養(yǎng)老基金（下文簡(jiǎn)稱“養(yǎng)老基金”）（因?yàn)楸疚年P(guān)注的焦點(diǎn)在于，員工個(gè)人賬戶養(yǎng)老基金面臨的資產(chǎn)配置問題與資產(chǎn)跌價(jià)所引起的資不抵債風(fēng)險(xiǎn)，故下文的論述假設(shè)員工所有的養(yǎng)老金都來自個(gè)人賬戶，忽略統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老金。）資產(chǎn)配置的研究多集中于靜態(tài)單階段的資產(chǎn)配置策略，該策略適用于市場(chǎng)穩(wěn)定的情況，只要市場(chǎng)始終保持穩(wěn)定，基金經(jīng)理人就能根據(jù)其預(yù)定方案來達(dá)到目標(biāo)。但市場(chǎng)在一段時(shí)間后發(fā)生變化，基金經(jīng)理人就需要模擬新的市場(chǎng)信息并應(yīng)用多階段投資策略模型為目標(biāo)負(fù)債的剩余期間重新進(jìn)行新的有效的資產(chǎn)配置。養(yǎng)老基金持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，存在長(zhǎng)期負(fù)債，故而需要資產(chǎn)配置策略的長(zhǎng)期視角。本文便是從長(zhǎng)期視角，基于資產(chǎn)與負(fù)債的匹配，對(duì)養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置進(jìn)行探討，目的是找到易于接受的投資回報(bào)率及繳費(fèi)率來確保養(yǎng)老金在其整個(gè)延續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)的基金充足性。
　　二 文獻(xiàn)綜述
　　養(yǎng)老基金的管理資產(chǎn)與負(fù)債相匹配。如Chernoff（2003）提出，養(yǎng)老基金不能僅僅是利用傳統(tǒng)的有效前沿方法取得最大化收益。正確的方法應(yīng)該是使養(yǎng)老金資產(chǎn)與負(fù)債相匹配，并特別強(qiáng)調(diào)了資產(chǎn)和負(fù)債匹配的重要性。Ito（1995）認(rèn)為，養(yǎng)老基金投資管理的目的是為養(yǎng)老金負(fù)債提供相應(yīng)的資金，但是養(yǎng)老金發(fā)起人還有第二個(gè)目標(biāo)就是盈余差額（即資產(chǎn)與負(fù)債的正的差額）。這個(gè)盈余差額可以減少將來的繳費(fèi)。Peskin（1997）調(diào)查了收益確定性養(yǎng)老金發(fā)現(xiàn)，根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債管理的養(yǎng)老基金與資產(chǎn)收益最大化的養(yǎng)老基金有非常大的不同之處。這項(xiàng)研究指出，適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)和負(fù)債管理可以減少風(fēng)險(xiǎn)并為發(fā)起人節(jié)省相當(dāng)大的一筆資金，可能超過將來要繳費(fèi)的20%。為了同時(shí)滿足未來長(zhǎng)期應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任，Ryan，F(xiàn)abozzi（2002）也指出養(yǎng)老基金管理者應(yīng)該避免每年嚴(yán)重的投資運(yùn)作不佳和資產(chǎn)負(fù)債匹配錯(cuò)誤，采用合適的資產(chǎn)負(fù)債管理。資產(chǎn)管理應(yīng)該基于負(fù)債一方，即基養(yǎng)老金的目的是為了給目前和未來的養(yǎng)老基金的負(fù)債提供資金。綜合以上學(xué)者的觀點(diǎn)，本文借鑒了應(yīng)使養(yǎng)老基金資產(chǎn)—負(fù)債相匹配的觀點(diǎn)，基于資產(chǎn)—負(fù)債相匹配的角度，對(duì)多階段（動(dòng)態(tài)）養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置進(jìn)行探討。
　　三 模型設(shè)定與模擬分析
　　1.模型假設(shè)
　　第一，目標(biāo)負(fù)債假設(shè)。假設(shè)每個(gè)員工都有一個(gè)預(yù)先設(shè)定的養(yǎng)老基金的目標(biāo)負(fù)債，即某一特定的收入替代率，則爭(zhēng)取資產(chǎn)—負(fù)債匹配是養(yǎng)老基金的主要目標(biāo)。此時(shí)就需要在高收益與高負(fù)債之間進(jìn)行權(quán)衡，本文用無后備金的負(fù)債總額來評(píng)估養(yǎng)老基金的償付能力。
　　第二，投資資產(chǎn)假設(shè)。本文從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度出發(fā)，假定我國對(duì)個(gè)人賬戶養(yǎng)老基金的投資范圍已放寬，可投資股票等資產(chǎn)，故本文選取的投資資產(chǎn)類型為國際養(yǎng)老基金通常選用的標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)類型，包括短期債券、國債、通脹保護(hù)型國債及股票。
　　2.模型設(shè)定
　　本文定義：
　　Pkj：在第k年組合中資產(chǎn)j的比例，其中j=1是短期債券，j=2是國債，j=3是通脹保護(hù)型國債，j=4是股票；
　　A（0）：組合中的全部初始資產(chǎn)；
　　A（k）：在第k年組合中總資產(chǎn)的價(jià)值；
　　A（n）：到期日組合中總資產(chǎn)的價(jià)值；
　　c%：繳費(fèi)率，員工工資中每年繳入其養(yǎng)老金賬戶以達(dá)到一個(gè)目標(biāo)負(fù)債的比例；
　　S1：初始工資；
　　Sk6Z8MzwOWZc3btoEEdhl5cw==：第k年的工資；
　　Sn：到期時(shí)最后一年的工資；
　　ri（k）：第k年第i個(gè)資產(chǎn)的投資回報(bào)率。
　　在第k年養(yǎng)老基金資產(chǎn)組合中總資產(chǎn)的價(jià)值為。
　　故在到期日養(yǎng)老基金資產(chǎn)組合中總資產(chǎn)的價(jià)值為：
　　本文借助收入替代率將退休時(shí)的目標(biāo)負(fù)債定義如下：
　　其中，80%為收入替代率，Sx為x歲時(shí)的工資，x為退休年齡，ax為達(dá)到x歲的人，每年年初領(lǐng)取年金數(shù)為1時(shí)的年金現(xiàn)值。簡(jiǎn)單起見，ax按固定利率計(jì)算。
　　雖然對(duì)養(yǎng)老基金來說，退休日的最終財(cái)富至關(guān)重要，但基金積累階段的投資績(jī)效也不容忽視。故本文將目標(biāo)負(fù)債每年的最小增幅定義為5%或當(dāng)年通脹率（取二者中高較高者），也就是說，資產(chǎn)配置的目的是獲得目標(biāo)年最小收益率，即5%或當(dāng)年通脹率。Tk時(shí)刻的目標(biāo)負(fù)債定義如下：L（Tk）=，
　　險(xiǎn)，該風(fēng)險(xiǎn)可通過定期檢測(cè)來降低。若每5年通過目標(biāo)負(fù)債來檢測(cè)養(yǎng)老基金的價(jià)值以確定其充足性（資產(chǎn)配置的比例每五年改變一次。），則目標(biāo)函數(shù)定義如下：
　　其中θ為退休日資產(chǎn)負(fù)債匹配的重要性的權(quán)重 （Haberman，Vigna（2002）），也就是說，θ值越大（例如大于1時(shí)），更看重的是退休日最終的資產(chǎn)負(fù)債匹配，而不是每年的資產(chǎn)負(fù)債匹配，本文中考慮θ為1.0及θ為0.1的情形。若每年都通過目標(biāo)負(fù)債來檢測(cè)養(yǎng)老基金充足性（考慮到模型的復(fù)雜性，資產(chǎn)配置的比例仍舊每五年改變一次。），則目標(biāo)函數(shù)定義如下：
　　第三，模擬分析。在模型確定以后，運(yùn)用進(jìn)化算法及Wilkie的投資模型（1995）即可模擬出一系列具有代表性的4000種概率相同的資產(chǎn)收益率的預(yù)測(cè)情境。
　　假設(shè)一位25歲的新雇員，他每年將繳納其工資的一個(gè)百分比，即繳費(fèi)率，到他的養(yǎng)老金個(gè)人賬戶，當(dāng)他65歲退休時(shí)，其養(yǎng)老金個(gè)人賬戶能累積達(dá)到一項(xiàng)具有80%收入替代率的目標(biāo)負(fù)債。同時(shí)，他將在未來40年中每年面臨4000種相同概率的資產(chǎn)收益率的預(yù)測(cè)情境。養(yǎng)老金管理者必須為該新雇員找到有效的投資策略，以確定繳費(fèi)率并每五年改變一次資產(chǎn)配置的比例。由于權(quán)重θ不同，本文設(shè)置了四種情境。
　　情境一：θ=1.0且資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)每五年檢測(cè)一次。模擬結(jié)果如表1所示。
　　由表1可知，員工需要繳納年工資的近16%才能達(dá)到80%的收入替代率。而且當(dāng)養(yǎng)老基金開始累積時(shí)，資產(chǎn)組合中應(yīng)配置更多的國債，然后逐漸轉(zhuǎn)向通脹保護(hù)型國債，在最后階段應(yīng)配置更多短期債券以降低流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。也就是說，在第一種情境下，通脹保護(hù)型國債是資產(chǎn)配置中最重要的資產(chǎn)，因?yàn)槠渑c目標(biāo)負(fù)債、工資及通脹率的概念最相關(guān)；與此相反，股票是最不重要的資產(chǎn)，因?yàn)槠渑c目標(biāo)負(fù)債最不相關(guān)。
　　情境二：θ=1.0且資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)每年檢測(cè)一次。模擬結(jié)果如表2所示。
　　由表2可知，通脹保護(hù)型國債仍然是最重要的資產(chǎn)；與情境一不同的是，在每年檢測(cè)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，為了能夠迅速增加養(yǎng)老基金價(jià)值以降低資不抵債風(fēng)險(xiǎn)，在基金累積期間開始時(shí)就應(yīng)配置更多的股票。表2中的結(jié)果正如預(yù)期，它表明，當(dāng)基金管理者將資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度頻率由每五年一次改為每年一次時(shí)，個(gè)人賬戶基金投資資產(chǎn)的配置將更具風(fēng)險(xiǎn)性（在資產(chǎn)中配置更多的股票），并且繳費(fèi)率將下降（由將近16%降為將近15%）。
　　情境三：θ由1.0降到0.1且資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)每五年檢測(cè)一次。模擬結(jié)果如表3所示。
　　因?yàn)樵谕诵萑召Y產(chǎn)—負(fù)債匹配的重要性降低，資產(chǎn)配置的合理狀態(tài)應(yīng)是配置更多的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以迅速提高投資收益率，降低基金累積期間的資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。表3的結(jié)果肯定了這一預(yù)期，即在基金開始累積時(shí)，應(yīng)配置更多的股票。
　　情境四：θ=0.1且資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)每年檢測(cè)一次。模擬結(jié)果如表4所示。
　　在情境四下，降低基金累積階段的資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)配置的核心，故而需要加速養(yǎng)老金的累積以便降低風(fēng)險(xiǎn)。由表4可知，在基金累積初期，個(gè)人賬戶基金配置的主要資產(chǎn)是股票，然后轉(zhuǎn)向通脹保護(hù)型國債及短期債券，以降低后續(xù)累積階段的資產(chǎn)波動(dòng)性。
　　為了考察在上述四種情境中資產(chǎn)配置策略的績(jī)效，本文計(jì)算了每一種情境下的年平均收益率、夏普比率、期末的赤字情況（*養(yǎng)老基金資產(chǎn)價(jià)值與目標(biāo)負(fù)債之間負(fù)向差額。）與盈余情況（**養(yǎng)老基金資產(chǎn)價(jià)值與目標(biāo)負(fù)債之間正向差額。）。赤字情況包括赤字殘差的均值μ、赤字殘差的標(biāo)準(zhǔn)差σ、赤字的尾部條件期望（顯著性水平為5%，CTE5%）；盈余情況包括盈余殘差的均值μ，盈余殘差的標(biāo)準(zhǔn)差σ，盈余的尾部條件期望（顯著性水平為5%，CTE5%）。表5顯示了五種情境下資產(chǎn)配置策略的績(jī)效計(jì)算結(jié)果。如前所述，若在基金累積階段更頻繁地測(cè)度資產(chǎn)跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)并降低退休日資產(chǎn)—負(fù)債匹配的重要性，養(yǎng)老基金的資產(chǎn)配置將更具風(fēng)險(xiǎn)性，即風(fēng)險(xiǎn)較高的資產(chǎn)在養(yǎng)老基金中的配置力度加大。表5表明，更具風(fēng)險(xiǎn)性的資產(chǎn)配置使年平均收益率從8.6%增加至9.92%，同時(shí)使繳費(fèi)率從15.59%降低至12.12%，但這也使養(yǎng)老基金的赤字大大增加（情境四的CTE5%遠(yuǎn)大于其他三種情境），這意味著在養(yǎng)老基金累積結(jié)束時(shí)，實(shí)際資產(chǎn)總額可能少于目標(biāo)負(fù)債總額。另外，情境四中盈余的CTE5%也遠(yuǎn)大于其他三種情境，這就解釋了為什么在情境四下，年平均收益率最高（9.92%）而繳費(fèi)率最低（12.12%）。
　　四 總結(jié)
　　隨著我國的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)向統(tǒng)賬結(jié)合制縱深發(fā)展，養(yǎng)老金個(gè)人賬戶基金積累額越來越多，養(yǎng)老基金的保值增值也日益受到重視。本文從多階段/動(dòng)態(tài)視角，基于資產(chǎn)—負(fù)債匹配兩個(gè)方面，研究了養(yǎng)老基金資產(chǎn)配置的問題。由于國內(nèi)養(yǎng)老基金的資產(chǎn)配置處于起步階段，相關(guān)數(shù)據(jù)比較缺乏，本文主要是采用了理論模型與模擬分析的方法進(jìn)行研究，試圖通過對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)及資產(chǎn)負(fù)債期限不匹配風(fēng)險(xiǎn)的妥善管理，提高個(gè)人賬戶養(yǎng)老基金的投資效率，為拓寬個(gè)人賬戶養(yǎng)老基金渠道奠定理論基礎(chǔ)。
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