□葉 莉

植物王國(guó)的奧秘

□葉 莉

著名數(shù)學(xué)家笛卡爾通過(guò)對(duì)茉莉花瓣和葉片輪廓曲線(xiàn)的研究，列出了X3=Y3-3axy=0的方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中有名的“笛卡爾葉線(xiàn)”。睡蓮葉子的形狀，就是一個(gè)較為復(fù)雜的高次方程。讀了這篇文章，你還會(huì)知道很多很多。

說(shuō)來(lái)有趣，在人類(lèi)居住的地球上，從熱帶到寒帶，從島嶼到高山，從海洋到沙漠，到處都有植物的蹤跡。在這浩瀚深邃的綠色世界里，蘊(yùn)藏著許多數(shù)理奧秘。

科學(xué)家經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，千姿百態(tài)的葉片和萬(wàn)紫千紅的花朵，其外形輪廓和空間排列都有一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。

著名數(shù)學(xué)家笛卡爾通過(guò)對(duì)茉莉花瓣和葉片輪廓曲線(xiàn)的研究，列出了X3=Y3-3axy=0的方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中有名的“笛卡爾葉線(xiàn)”，也稱(chēng)“茉莉花瓣曲線(xiàn)”。其他一些植物的葉片的形狀也可以用一定的書(shū)寫(xiě)公式來(lái)描述，例如睡蓮葉子的形狀，就是一個(gè)較為復(fù)雜的高次方程。

向日葵花盤(pán)上的瘦果排列，松樹(shù)球果上的果鱗分布，都是按照對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)的弧形排列，這樣可以使果實(shí)排列得最緊密，容納的數(shù)量最多，從而也就保證后代的繁殖率最高。

車(chē)前草的葉片排列十分巧妙，呈螺旋排列，既不相互重疊，又能最大限度地獲得陽(yáng)光，結(jié)果就大大提高了光合作用效率，合成出更多的有機(jī)物。建筑師們根據(jù)這一原理，設(shè)計(jì)建造了現(xiàn)代化的螺旋式高樓，每個(gè)房間都能達(dá)到最佳采光效果。

植物的外部形態(tài)也非常符合幾何原理。比如，樹(shù)干大都是基部粗、上部細(xì)、呈圓錐形，尤其是高山上的云杉，整個(gè)樹(shù)形都是圓錐形。這是一種抗倒伏的理想幾何形狀，可以抵御狂風(fēng)暴雨的襲擊。古代的塔和現(xiàn)代的電視塔，都是模仿云杉的形態(tài)建造的，即使遇到12級(jí)臺(tái)風(fēng)，也可巋然不動(dòng)。由于日本是個(gè)多地震的國(guó)家，日本建筑師仿照云杉形態(tài)，設(shè)計(jì)建造了一幢43層的高樓。該樓有極好的抗震能力，強(qiáng)地震時(shí)即使樓頂?shù)臄[動(dòng)幅度達(dá)到70厘米，仍可安然無(wú)恙。

大自然賦予植物莖葉的巧妙結(jié)構(gòu)，則是力學(xué)家的好“老師”。植物的莖大多為圓柱狀，其原因是以圓柱形作支撐物最為堅(jiān)固。因此，古今中外的大型建筑物、大多數(shù)也都采用圓柱作頂梁柱，這是建筑師們向植物莖稈學(xué)習(xí)的結(jié)果。

小麥莖稈的堅(jiān)固程度更是令人吃驚。它雖然細(xì)而中空，卻能牢固地支撐著沉甸甸的麥穗。根據(jù)力學(xué)原理，中空的莖與同樣粗度的實(shí)心莖相比，兩者的持撐能力是相等的。小麥莖稈的這種中空結(jié)構(gòu)，以耗費(fèi)最少的材料面獲得了最大的堅(jiān)固性?，F(xiàn)在人們使用的中空電線(xiàn)桿，正是仿照小麥莖稈制作的。

至于植物葉片的巧妙結(jié)構(gòu)，首先要說(shuō)的是玉蓮的葉片，它又圓又大，直徑可達(dá)2米左右，浮在水面上好像兩個(gè)大碧玉盤(pán)，可以負(fù)載六七十千克的重物，即使上面坐一位五六歲的兒童也不會(huì)破裂或下沉。玉蓮的葉片如此牢固，主要是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)非常符合力學(xué)原理。在葉片的背面有粗大的葉脈，呈多次二歧分叉，構(gòu)成了堅(jiān)固的“骨架”，葉脈之間又布滿(mǎn)了縱橫交錯(cuò)的鐮刀形小葉脈，這樣就使葉片非常牢固。英國(guó)建筑師約瑟在玉蓮葉片結(jié)構(gòu)的啟示下，設(shè)計(jì)建造了一座結(jié)構(gòu)輕巧、頂棚跨度極大的展覽大廳，整個(gè)建筑明亮而雄偉。

再說(shuō)說(shuō)椰樹(shù)、蒲葵、油棕等植物葉片的“之”字折扇狀結(jié)構(gòu)，由于這種結(jié)構(gòu)具有較大的張應(yīng)力，可以承受外界給予的較大壓力，所以不易被狂風(fēng)暴雨撕裂和折斷。工程師們受到這種葉片結(jié)構(gòu)的啟迪，設(shè)計(jì)制造出了波形板、瓦楞紙板等新穎堅(jiān)固的建筑材料。

還有多數(shù)禾本科植物的葉片都較長(zhǎng)，它往往卷成了筒狀，以增加其堅(jiān)固性來(lái)抵御暴風(fēng)雨的襲擊。橋梁工程師們受到這種葉片的啟迪，設(shè)計(jì)建造了輕便、牢固的“筒形葉橋”。