涂云燕，彭道黎

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林蓄積量估測

涂云燕，彭道黎

（北京林業(yè)大學(xué)，北京 100083）

在前人研究中還沒有把基于BP與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林蓄積量預(yù)測模型的應(yīng)用效果進行評價。擬在實際應(yīng)用中對兩種方法進行綜合分析與評價，找到一種預(yù)測精度更高、適用性更強的方法。采用相關(guān)分析法選定郁閉度、陰坡、陽坡、TM1、TM2、TM3、TM5、TM7、NDVI、TM（4-3）、TM4/3為輸入變量，以密云縣森林蓄積量為輸出變量，建立蓄積量估測的RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。并從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步長、訓(xùn)練時間、預(yù)測精度、模型適用性對二者進行了綜合分析，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論是在訓(xùn)練步長、訓(xùn)練時間、預(yù)測精度、模型適用性上都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；綜合分析與評價；北京密云縣；森林蓄積量預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理算法的數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點之間相互連接的關(guān)系，從而達到處理信息的目的。通過預(yù)先提供一批相互對應(yīng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，進行訓(xùn)練，分析掌握兩者之間潛在的規(guī)律。最終根據(jù)這些規(guī)律，用新的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來推算輸出結(jié)果，以此進行預(yù)測精度的分析[1]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域預(yù)測、證券預(yù)測分析、氣象、農(nóng)業(yè)等研究中，并都取得了一定的效果。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行處理、容錯性、自適應(yīng)和聯(lián)想功能強等特點，作為非線性智能預(yù)測方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測將成為森林蓄積量預(yù)測研究的一個熱點。

目前，在森林蓄積量估測中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有BP與RBF[2]。但針對二者的應(yīng)用效果比較還沒有研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)良評價，與傳統(tǒng)回歸擬合評價不同（主要根據(jù)殘差，擬合優(yōu)度等），不是體現(xiàn)在其對已有數(shù)據(jù)擬合能力上，而要從訓(xùn)練步長、時間、效率，以及對后來的預(yù)測能力，即泛化能力。但不管哪種模型對適用性檢驗還是有必要。

1 研究區(qū)概況

密云縣 ( 116°39 ′33″ ～ 117°30 ′25″ ， 40°13 ′ 7″～ 40°47 ′57″) 位于北京市東北部，屬燕山山地與華北平原交接地，是華北通往東北、內(nèi)蒙古的重要門戶。東南至西北依次與本市的平谷、順義、懷柔三區(qū)接壤，北部和東部分別與河北省的灤平、承德、興隆三縣毗鄰。屬暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候區(qū)，四季分明，年平均氣溫10 ℃，年平均降雨量約660 mm，降雨主要集中在6～9月。其植被屬于針闊混交林森林植被帶，現(xiàn)存植被主要為人工林以及一些次生植被類型。主要森林類型有：側(cè)柏林Platycladus orientalis、油松林Pinus tabulaeformis、 櫟 林Quercus spp.、 刺 槐Robinia pseudoacacia、楊樹 Populus spp.、樺木Betula spp.、核桃楸Juglans mandshurica、五角楓Acer mono等。

2 研究內(nèi)容與方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取與處理

數(shù)據(jù)來自密云縣2006年一類調(diào)查樣地的101個測樹點。遙感影像來自2006年北京TM遙感圖像，該數(shù)據(jù)多光譜數(shù)據(jù)30 m。利用ERDAS對其進行線性變換、幾何校正，校正誤差在一個像元內(nèi)。并利用密云縣行政區(qū)界進行不規(guī)則剪切得到密云縣2006年TM影像。并在GIS中提取各波段灰度值，結(jié)合一類調(diào)查資料及相關(guān)檔案材料，ARCGIS、ERDAS.IMAGE 8.6、SPSS等軟件，對數(shù)據(jù)進行處理。

此次的試驗中一類調(diào)查的101個樣地點，均勻分布。選取了61個樣地作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用剩下的40個樣地作為新數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并將實測值與模型預(yù)測值進行模型適用性檢驗與精度分析。

通過影響森林蓄積量的因子進行相關(guān)性分析，與森林蓄積量蓄積量相關(guān)性較好的因子有：郁閉度、 陰 坡、 陽 坡、TM1、TM2、TM3、TM5、TM7、NDVI、TM(4-3)、TM4/3。

將這些因子作為蓄積量估測的自變量。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

BP網(wǎng)絡(luò)是也是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有三層或三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。包括輸入層、隱層和輸出層，可有一個或多個sigmoid隱層和線性輸出層，每層由多個神經(jīng)元組成。當一組學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活函數(shù)從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)[3]。接下來，按照減少目標輸出與實際誤差的方向，從輸出層經(jīng)過各中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層,這種算法稱為“誤差反向傳播算法”。隨著這種誤差逆的傳播修正不斷進行，網(wǎng)絡(luò)對輸入模式相應(yīng)的正確率也不斷上升，得到合適的網(wǎng)絡(luò)鏈接值后便可對新樣本進行非線性映像[4]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)速率的選擇是一項有挑戰(zhàn)性的工作，過高的學(xué)習(xí)速率會導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程的不穩(wěn)定，過低會導(dǎo)致訓(xùn)練消耗過長的時間。一般選擇為0.01～0.1之間的值，再根據(jù)訓(xùn)練過程中梯度變化和均方誤差變化值來確定[5]。同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于隱層中的神經(jīng)元個數(shù)敏感。隱層中神經(jīng)元數(shù)目太少，可能導(dǎo)致訓(xùn)練不適性，步長很長也不能達到訓(xùn)練精度要求，就算達到訓(xùn)練精度要求，也不足以存儲訓(xùn)練樣本蘊含的所有規(guī)律。而太多增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，會將樣本中非規(guī)律內(nèi)容如干擾和噪聲存儲進去，反而降低泛化能力。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通常由輸入層、隱層、輸出層3個神經(jīng)元層組成。隱含層節(jié)點中的作用函數(shù)(最常用的是高斯函數(shù))對輸入信號在局部產(chǎn)生響應(yīng)，即每一個RBF神經(jīng)元層都會根據(jù)輸入向量與神經(jīng)元權(quán)值向量的距離產(chǎn)生一個輸出[6]。相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往需要更多的神經(jīng)元，但它的訓(xùn)練速度更快，在輸入向量樣本數(shù)目較多的情況下，RBF網(wǎng)絡(luò)的效果是很好的。

3 結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

3.1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與訓(xùn)練

本文的RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建和訓(xùn)練是通過MATLAB環(huán)境下開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實現(xiàn)的。

首先對數(shù)據(jù)進行歸一化

[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t)。 (1)式（1）中：P為輸入自變量，t為蓄積量，pn、tn為歸一化數(shù)據(jù)。

利用MATLAB工具箱提供的newrb以迭代的方式生成一個散步常數(shù)為1，顯示頻率為1，誤差值為0.01，隱層最大神經(jīng)元數(shù)為80的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

spread=1;

goal=0.01;

df=1;mn=80;

net=newrb(pn,tn,goal,spread,mn,df)

經(jīng)過不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，綜合考慮訓(xùn)練時間、預(yù)測精度得到的圖1的訓(xùn)練結(jié)果為最佳訓(xùn)練結(jié)果。該圖中訓(xùn)練步長在32時達到了訓(xùn)練精度，可知該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均方差與訓(xùn)練步數(shù)關(guān)系Fig.1 Relationship of training mean square error and training step length of RBF neural network

3.1.2 RBF模型精度與適應(yīng)性檢驗

將剩下的40個樣地數(shù)據(jù)作為新數(shù)據(jù)，用該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，并與實測數(shù)據(jù)進行比較，預(yù)測精度達到了89.71%。新數(shù)據(jù)預(yù)測程序如下：

pn =premnmx(p)

an1 =sim(net,pn);

an =postmnmx(an1,mint,maxt)

premnmx（）是對數(shù)據(jù)進行歸一化，postmnmx（）是對數(shù)據(jù)進行還原。

采用F檢驗對模型適用性進行分析。用實測值與預(yù)測值組成成對值，建立線性回歸方程y=a+bx，如果模型擬合的很好，常數(shù)項a和回歸系數(shù)b就分別趨近于0和1。利用樣地調(diào)查蓄積量實測值為自變量x，本研究建立的RBF模型所計算出來的林分蓄積量為因變量y，建立二者的線性回歸方程：y=0.517+0.732x相關(guān)系數(shù)R2為0.525。通過F檢驗，Sig=0.000小于0.01，結(jié)果表明：在α=0.01可靠性條件下，模型估測林分蓄積量理論值與外業(yè)調(diào)查實測值無顯著差異。

3.1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與訓(xùn)練

采用MATLAB自帶的newff（）函數(shù)創(chuàng)建一個網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)為11：20：1的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸入曾層神經(jīng)元個數(shù)為11（自變量個數(shù)），隱層神經(jīng)元個數(shù)為20，本次試驗時神經(jīng)元個數(shù)通過不斷調(diào)整得到最佳個數(shù)為20。當神經(jīng)元個數(shù)過小時，訓(xùn)練步長到1000步以上，訓(xùn)練精度也達不到要求。神經(jīng)元個數(shù)太多時，訓(xùn)練步長很短，擬合度也高，但用新數(shù)據(jù)對其進行預(yù)測時，導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象，擬合精度很高，但樣本成對值不滿足F檢驗。輸出層一個神經(jīng)節(jié)點。創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是newff（），網(wǎng)絡(luò)第1、第2層的神經(jīng)元轉(zhuǎn)換函數(shù)為tansig（），第3層的轉(zhuǎn)換函數(shù)是purelin（），訓(xùn)練函數(shù)用共軛梯度法trainscg（），網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)sim（）。其程序如下：

[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p',t');

net=newff(minmax(pn),[20,1],{'tansig','purelin'},'trainscg');

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均方差與訓(xùn)練步數(shù)關(guān)系Fig.2 Relationship of training mean square error and training step length of BP neural network

net.trainParam.show=500;

net.trainParam.lr=0.01;

net.trainParam.epochs=500;

net.trainParam.goal=0.01;

net=init(net);

[net,tr]=train(net,pn,tn);

an=sim(net,pn);

a=postmnmx(an,mint,maxt)

圖2中訓(xùn)練步長在58時達到了訓(xùn)練精度，可知該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度沒有RBF學(xué)習(xí)速度快。

3.1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度與適用性檢驗

用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，并與實測數(shù)據(jù)進行比較，預(yù)測精度達到了88.0%。建立的線性回歸方程：y=0.621+0.749x相關(guān)系數(shù)R2為0.519。

3.1.5 RBF與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合比較

在訓(xùn)練精度一致的條件下，兩種模型的比較表1所示。

表1 RBF與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合比較Table 1 Comprehensive comparison of RBF and BP neural network

從表1可知，在相同的訓(xùn)練精度下，RBF的訓(xùn)練時間與訓(xùn)練步長都優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，對相同的預(yù)測樣本RBF預(yù)測精度高于BP，但兩種模型的適用性沒什么差別。

4 結(jié)論與討論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率、隱層神經(jīng)元個數(shù)要根據(jù)實際情況確定，且訓(xùn)練函數(shù)的選擇也受樣本數(shù)據(jù)的限制。若應(yīng)用恰當，預(yù)測精度、模型適用性將比RBF高，但實際應(yīng)用中很難找到三者的最佳結(jié)合。對隱層神經(jīng)元個數(shù)確定[7,8]，徐廬生、高大啟提出了根據(jù)輸入節(jié)點與輸出節(jié)點數(shù)目決定隱層神經(jīng)元個數(shù)的初始值公式，根據(jù)初始值公式得到初始值后，利用逐步增長或逐步修剪法。即先從一個較簡單的網(wǎng)絡(luò)開始，若不符合要求則逐步增加隱層單元數(shù)到合適為止；或從一個較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)開始逐步刪除隱層單元，直到符合要求。

針對密云縣具體情況，篩選與蓄積量存在較好相關(guān)性的因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量，蓄積量為輸出變量。建立了密云縣森林蓄積量的RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。并從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步長、訓(xùn)練時間、預(yù)測精度、模型適用性對二者進行了綜合分析，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論是在訓(xùn)練步長、訓(xùn)練時間、預(yù)測精度、模型適用性上都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。所以本文選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為密云縣森林蓄積量估測模型，預(yù)測精度為89.71%，模型適用性較強，可用于密云縣森林蓄積量估測。

[1] 朱 凱,王正林.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].北京：電子工業(yè)出版社, 2010.

[2] 程武學(xué),楊存建,周介銘,等.森林蓄積量遙感定量估測研究綜述[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué), 2009, 37(16)：7746-7750.

[3] 胡淑萍,余新曉,王小平,等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在流域植被類型優(yōu)化中的應(yīng)用[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008, 30(增刊2)： 1-5.

[4] 高 丹,遲道才,王鐵良.基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水稻需水量的預(yù)報模型[J].沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2005, 36(5)： 599-602.

[5] 桂現(xiàn)才.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MATLAB上的實現(xiàn)與應(yīng)用[J].湛江師范學(xué)院學(xué)報, 2004, 6, 3(25)：79-83.

[6] 高 寧,張建中.MATLAB在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息 , 2009(2)：110-111,116.

[7] 徐廬生.微機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].北京：中國醫(yī)藥科技出版社,1995.

[8] 高大啟.有教師的線性基本函數(shù)前向三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究[J].計算機學(xué)報 ,1998, 21(1)： 80-85.

Prediction of forest stock volume based on neural network model

TU Yun-yan, PENG Dao-li
(Beijing Forestry University,Beijing 100083,China)

BP and RBF neural network to predict forest stock volume of have been studied, but the study in evaluating the both networks’application effects didn’t conduct.In order to find a higher forecast precision,more strong applicative method, in the practical application,the comprehensive analysis and evaluation on the two methods were carried out.By the correlation analysis, and selecting crown density,shady-slope and sunny-slope.TM1 TM2, TM3, TM5, TM7, NDVI, TM, (4-3), TM4/3 as input variables, the volume of forest of Miyun county as output variables, RBF and BP neural network model for the volume of forest were established.And the neural network training step length, training time, prediction accuracy and the applicability model of the two methods were comprehensively analyzed.The results show that in the aspacts of the training step length, training time, prediction accuracy and the applicability, the model of RBF neural network model is superior to BP neural network model.

BP neural network; RBF neural network; Analysis and evaluation comprehensively; Beijing Miyun county; Volume of forest forecast

S757

A

1673-923X(2012)03-0049-04

2012-01-30

國家“十一五”科技支撐計劃課題(2006BAD23B05)；國家級推廣項目(201145)

涂云燕（1986—），女，貴州仁懷人，碩士研究生，主要從事森林資源監(jiān)測與評價的研究；電話：15201436678；E-mail：yunyantu@163.com

彭道黎，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事森林環(huán)境監(jiān)測與評價研究；E-mail：dlpeng@bjfu.edu.cn

[本文編校：歐陽欽]