李建軍，張會儒，王傳立，臧 顥，曹旭鵬

水源涵養(yǎng)林多功能經營結構優(yōu)化模型初探

李建軍1,2，張會儒2，王傳立1，臧 顥1，曹旭鵬1

（1.中南林業(yè)科技大學 計算機與信息工程學院，湖南 長沙 410004；2.中國林業(yè)科學研究院 資源信息研究所，北京 100091）

從林分空間結構、樹種結構和林木健康狀況三個方面篩選7個因子，應用非線性多目標規(guī)劃法確定水源涵養(yǎng)林多功能經營結構優(yōu)化目標，定義目標函數(shù)-林分空間結構均質性指數(shù)，以林分樹種多樣性和空間結構等為約束條件建立水源涵養(yǎng)林多功能經營結構優(yōu)化模型。以擇伐和補植為優(yōu)化的經營措施，對南洞庭湖濕地區(qū)域現(xiàn)實次生林典型林分進行空間結構優(yōu)化實踐。結果表明，通過模型的空間結構優(yōu)化和調整，研究林分的空間結構得到了明顯的改善，且樹種多樣性和林分健康狀況并未降低。說明建立的優(yōu)化模型能較有效地指導水源林多功能經營和林分結構優(yōu)化以及生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定，且實際使用方便，可操作性強，對保護和恢復水源林生態(tài)系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實意義。

水源涵養(yǎng)林；南洞庭湖濕地；林分空間結構；均質性指數(shù)；優(yōu)化模型

水源涵養(yǎng)林是河川、水庫、湖泊上游集水區(qū)內大面積的天然林和人工林以及其他植被資源[1]，其主要功能是涵養(yǎng)水源、改善水質和防止土壤侵蝕。洞庭湖濕地森林以防護林和水源涵養(yǎng)林為主，多年來，由于各種原因，洞庭湖濕地水源林植被面積急劇減少，天然次生林已相當稀缺，不少適宜潮土和沼澤地生長的水源林喬木和灌木樹種幾近滅絕，而速生楊樹等外來入侵樹種不斷入侵，植物群落類型正在以很快的速度由原生群落向單一人工群落演變[2]。如何從洞庭湖濕地水源林的空間結構與功能關系入手，研究重構近自然水源林空間結構，恢復生物多樣性，增加其涵養(yǎng)水源、改善水質及為防風防浪等主導功能，維持濕地森林生態(tài)系統(tǒng)的平衡和穩(wěn)定變得越來越重要。在此背景下，研究洞庭湖濕地水源林生態(tài)系統(tǒng)空間結構優(yōu)化目標和建立空間結構優(yōu)化模型具有重要的理論意義和實踐意義。

1 水源涵養(yǎng)林多功能經營結構優(yōu)化目標的確定

在最優(yōu)結構決定最優(yōu)功能的假設的前提下，本研究以林分空間結構的混交、競爭、空間分布格局優(yōu)化為主，結合反映林分樹種多樣性、林木健康狀況和系統(tǒng)穩(wěn)定等特征，篩選水源涵養(yǎng)林多功能經營結構優(yōu)化的目標參數(shù)，定義目標的量化函數(shù)—林木均質性指數(shù)。均質性指數(shù)主要包括樹種優(yōu)勢特征(目的樹種特性指數(shù)[4])，林木生長健康狀況(健康指數(shù)[4，8-9])，混交(混交度[5]、大小比數(shù)[6])，競爭參數(shù)(改進后的Hegyi(1974)競爭指數(shù))[7-9]，空間分布格局(角尺度[5]、空間密度指數(shù)[4，9])。并應用非線性多目標優(yōu)化的乘除法[10]對七個被選指標進行多目標規(guī)劃，經0處理和數(shù)據(jù)變換后，得到林木均質性指數(shù)定義為：

式(1)中：g=（g1， g2，…，gn）；M為混交度；U為大小比數(shù)；A為目的樹種指數(shù)；H為健康指數(shù)；ICI為單木競爭指數(shù)；D為空間密度指數(shù)；W為角尺度。

林分均質性指數(shù)為林分內所有林木林木均質性指數(shù)的平均值：

式(2)中：g=（g1, g2, …，gn）；L(g)為單木均質性指數(shù)；L為林分均質性指數(shù)；N為林分內林木株樹。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來源

南洞庭湖濕地是世界著名的內陸湖泊濕地和國家級自然保護區(qū),被譽為“長江明珠”， 位于洞庭湖西南，地跨 112°18′15″～ 112°56′15″′E，28°113′30″～ 29°3′45″N，濕地面積 1 680 km2，90% 以上在沅江市境內，轄15個鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、場，30萬人口。水體面積917 km2，由湘資澧沅四水和長江三口匯流注入，水系復雜，河湖縱橫。試驗調查林分位于南洞庭湖赤山島、明朗山和草尾鎮(zhèn)，選擇具有代表性的5種次生林林分，包括青椆、香樟混交群落，馬褂木、香樟混交群落，青椆、樟樹混交群落、青椆、樟樹、旱柳、白櫟以及構樹、苦楝、楓楊混交群落等，并對。據(jù)調查，這些森林群落均是受過輕微干擾，經過較漫長的進展演替后形成的天然次生林。

在選擇林分所處地段設立標準樣地，樣地面積為15 m×15 m，對標準樣地內胸徑大于5 cm的活立木逐株編號，以編號內所有林木及其四周4株最近相鄰木為調查對象，并進行每木檢測，檢測內容包括樹種、胸徑、樹高、枝下高、冠幅、目的樹種特性指數(shù)、健康指數(shù)、角尺度、樹種多樣性指數(shù)(混交度)、大小比數(shù)以及調查木與相鄰木的距離11個指標[4，9，11]。設置調查林分樣地邊界以外5 m范圍為緩沖區(qū)，對緩沖區(qū)內的樹木不進行檢測，只作為參照樹的相鄰木對象進行研究[12]。調查樣地基本情況見表1。

表1 研究樣地概況Table 1 Survey of research plots

3 水源涵養(yǎng)林林分結構優(yōu)化模型

洞庭湖濕地水源涵養(yǎng)林林分結構優(yōu)化模型是擇伐與補植為經營措施對現(xiàn)有林分進行優(yōu)化調整，以導向較理想的林分結構為目標。

3.1 擇伐優(yōu)化模型

3.1.1 目標函數(shù)的確定

本研究將式(1)和式(2)作為林分空間優(yōu)化模型的目標函數(shù)。以林木均質性指數(shù)為整體目標，以其組成的7個指標和多樣性指數(shù)為約束條件。通過優(yōu)化經營，使優(yōu)化后的林分在混交、競爭、空間分布格局、樹種優(yōu)勢特征和生長健康狀況五方面的優(yōu)勢更加明顯[13,15-19]。

3.1.2 約束條件的設置

設置水源涵養(yǎng)林空間結構優(yōu)化的約束條件，首先應確保群落內頂極群落樹種的數(shù)目不降低[4]。Shannon-Wiener指數(shù)是樹種多樣性的常用指標[22]，其定義公式為：

Shannon-Wiener多樣性指數(shù)：

式(3)中：S是物種豐富度指數(shù)，Pi為種的個體數(shù)占群落中總個體數(shù)的比例，Pi= Ni/N，Ni表示第i種的個體數(shù)量, N為某一植被群落的總個體數(shù)量。B為物種多樣性指數(shù)。

林木健康狀況約束的目的是為了保持水源涵養(yǎng)林林木個體生長狀況良好。健康指數(shù)[4,8,9]被定義為來調查樹木與周圍樹木比較的健康狀況的評價，其定義公式為：

式(4)中：n是最近鄰木株數(shù)；xij是健康指數(shù)變量。

根據(jù)以上分析，參考文獻4和文獻9，約束條件設置為：

(a) B(g)≥B0

(b) ICI(g)≤CI0

(c) M(g)≥M0

(d) D(g)≤D0

(e) A(g)≥A0

(f) W(g)≤W0

(g) U(g)≤U0

(h) H(g)≥H0

公式(a) 到(h)中：B(g)為優(yōu)化后樹種個數(shù)；B0為優(yōu)化前樹種個數(shù)；CI(g)為優(yōu)化后競爭指數(shù)；CI0為優(yōu)化前競爭指數(shù)；M(g)為優(yōu)化后混交度，M0為優(yōu)化前混交度；D(g)為優(yōu)化后空間密度指數(shù)；D0為優(yōu)化前空間密度指數(shù)；A(g)為優(yōu)化后目的樹種指數(shù)；A0為優(yōu)化前目的樹種指數(shù)；W(g)為優(yōu)化后角尺度；W0為優(yōu)化前角尺度；U(g)為優(yōu)化后大小比數(shù)；U0為優(yōu)化前大小比數(shù)；H(g)為優(yōu)化后健康指數(shù)；H0為優(yōu)化前健康指數(shù)。

本研究中，作為目標函數(shù)的L(g)(林木均質性指數(shù))取得最小值是優(yōu)化的目的[9]。圖1為水源林林分擇伐空間結構優(yōu)化模型。

圖1 水源林林分擇伐空間優(yōu)化模型Fig.1 Space optimization model of Mangrove forest stand for selective cutting

3.2 林分補植空間結構優(yōu)化模型

經過林分擇伐空間優(yōu)化模型的結構優(yōu)化，可考慮在已經過擇伐的采伐木位置和林木疏散地位置進行補植，同時按照林分均質性指數(shù)和約束條件確定補植的樹種和株數(shù)等[16,20-21]。其它約束條件與林分擇伐空間優(yōu)化模型中約束條件相同。

3.2.1 目標位置的確定

補植的目標位置同樣考慮目標函數(shù)和約束條件。經過擇伐后參照樹的空間結構單元為補植的可選位置，同時，還應考慮其它參照樹中均質性指數(shù)最小或者林木聚集度低（水平距離最大、空間密度最小）的空間結構單元作為可選補植位置[4,9,21]。

3.2.2 目標樹種的確定

根據(jù)均質性指數(shù)的定義，并參考林木點結構理論，補植的目標樹種應考慮林分樹種多樣性和空間結構單元樹種隔離狀況，最好選擇與補植位置周圍樹木不同種，并且為頂級群落或優(yōu)勢樹種。

3.2.3 約束條件的設置

約束條件與擇伐模型一致，以保持補植后林分空間結構、樹種多樣性和林木健康質量不降低。約束條件的設置見林分擇伐空間優(yōu)化模型的公式(a)到 (h)。

3.2.4 模型建立

水源涵養(yǎng)林林分補植空間優(yōu)化模型模型以林木均質性指數(shù)為目標函數(shù)(見公式(1))。補植優(yōu)化模型如圖2所示。

4 應用實例分析

按照圖1和圖2兩個優(yōu)化模型的設計思想，以現(xiàn)實林分對其進行檢驗分析，檢驗其實際應用效果。實驗林分Y1均質性指數(shù)及各組成因子數(shù)據(jù)分布如表2所示。

選擇擇伐強度小于5%，補植株樹不超過2%。按照模型設計思想編制計算機程序，運行后得到如下結果：

林分擇伐空間優(yōu)化確定序號為：31，60，74，150，3，146，72的樹木為采伐木。

確定林分空間結構單元補植目標位置在31號，74號，150號構成的空間結構單元，補植樹種分別為香樟、白櫟、苦櫧(補植樹胸徑均按5 cm計算)。優(yōu)化前后空間因子和均質性指數(shù)變化如表3。

圖2 水源涵養(yǎng)林林分補植空間優(yōu)化模型Fig.2 Space optimization model for replanting of Mangrove forest stand

表2 林分Y1林木均質性指數(shù)及影響因子分布Table 2 Homogeneous indexes and influencing factors distribution of different trees in stand Y1

續(xù)表2Cantinued table 2

表3 林分Y1擇伐、補植經營前后空間因子和均質性指數(shù)變化Table 3 Changes of space factors and homogeneous index before and after selective cutting and replanting operation of Stand Y1

分析結構優(yōu)化后的Y1的林分均質性指數(shù)由0.51增加到了0.536，增加了5.1%，說明了模型的優(yōu)良性，達到經營均質性目標的基本要求。分析各子目標均按照模型設計的要求得到了相應改善（見表3）。應用本研究構建的兩個優(yōu)化模型分別對研究區(qū)另外4個調查樣地進行優(yōu)化經營，其目標函數(shù)及約束條件在經過模型求解后，均在不同程度得到了優(yōu)化。

5 結論與討論

根據(jù)結構與功能統(tǒng)一原理，從林分空間結構、樹種結構和林木健康狀況三個方面選擇混交度、大小比數(shù)、競爭指數(shù)、角尺度、空間密度指數(shù)、目的樹種指數(shù)和健康指數(shù)7個指標構建林分空間結構均質性指數(shù)，并以均質性為目標，建立水源涵養(yǎng)林多功能經營空間結構優(yōu)化模型，以南洞庭湖濕地區(qū)域現(xiàn)實次生林典型林分為應用實例，對比優(yōu)化經營前后均質性指數(shù)及各子目標均達到預期的效果，使水源涵養(yǎng)林林分空間結構逐漸朝理想結構狀態(tài)轉化，且模型所使用的參數(shù)易于檢測，可操作性強。森林系統(tǒng)及其結構相當復雜，模型可進一步考慮包括水源涵養(yǎng)林群落演替及生境等方面的指標因子。補植優(yōu)化模型的補植樹源(包括樹種結構、年齡結構、胸徑大小等)以及補植的具體位置的確定還應作進一步研究。

[1] 余新曉,于志民.水源保護林培育、經營、管理、評價[M].北京：中國林業(yè)出版社, 2001.

[2] 王保忠,王彩霞,王保明,等.南洞庭湖濕地生態(tài)系統(tǒng)結構功能與可持續(xù)研究[J].中南林業(yè)調查規(guī)劃,2006, 25(1)：71-83.

[3] 郭晉平,周志翔.景觀生態(tài)學[M]北京：中國林業(yè)出版社,2006,96-107.

[4] 劉素青.森林生態(tài)系統(tǒng)經營與自適應模型研究[D].長沙：中南林業(yè)科技大學, 2006：38-61.

[5] 惠剛盈,胡艷波.混交林樹種空間隔離程度表達方式的研究[J].林業(yè)科學研究 , 2001，14(1)：23-27.

[6] 惠剛盈,Gadow K, Albert M.一個新的林分空間結構參數(shù)大小比數(shù)[J].林業(yè)科學研究, 1999，12(1)：1-6.

[7] Hegyi f.A simulation model for managing jack-pine stands.In：Fries j.ed.Growth models for tree and stand simulation[C]//Swede：Royal College of Forestry,Stockholm, 1974：74-90.

[8] 李建軍,李際平,劉素青,等.紅樹林空間結構均質性指數(shù)[J].林業(yè)科學 ,2010，46(6)：7-14.

[9] 李建軍.廣東湛江紅樹林生態(tài)系統(tǒng)空間結構優(yōu)化研究[D] .長沙：中南林業(yè)科技大學, 2010：10-13.

[10] 錢頌迪.運籌學[M] .北京：清華大學出版社,1990.

[11] 惠剛盈,克勞斯·馮佳多,胡艷波,等.結構化森林經營[M].北京：中國林業(yè)出版社， 2007.

[12] Gadow K V, Hui G Y, Chen B W, et al.Beziehungen zwischen winkelma β and baumabsanden[J].Forstwiss Centralbl, 2003,122：127-137.

[13] 安慧君.闊葉紅松林空間結構研究[D].北京：北京林業(yè)大學，2003.

[14] 韓維棟,高秀敏.雷州半島水源林生態(tài)系統(tǒng)及其保護策略[M].廣州：華南理工大學出版社, 2009：170-190.

[15] 惠剛盈.瑪佳多.森林空間結構量化分析方法[M].北京：中國科學技術出版社，2003.

[16] 湯孟平,唐守正.林分擇伐空間結構優(yōu)化模型研究[J].林業(yè)科學 , 2004,(5)：25-31.

[17] 李建軍,李際平.基于粗糙集的林分經營決策因子分類研究[J].福建林業(yè)科技 ,2008，35(3)：4-9.

[18] Hof J, Bevers M.Optimizing forest stand management with natural regeneration and single-tree choice variables[J].Forest Science, 2000，46(2)：168-175.

[19] Holmes M J, Reed D D.Competition indices for mixed speeies northern hardwoods[J].Forest Science, 1991，37(5)：1338-1349.

[20] Mark L H, David W H.Reconstructing the spatial pattern of trees from routine stand examination measurements[J].Forest Science,1998，44(1)：125-133.

[21] Weintraub A, Cholaky A.A hierarchical approach to forest planning[J].Forest Science, 1991.37(2)：439-460.

[22] 陳廷貴,張金屯.十五個物種多樣性指數(shù)的比較研究[J].河南科學 , 1999, 17(6)：55-71.

Discussion on spatial optimization modeling of water resource conservation forests and management practice of forest functions

LI Jian-jun1,2, ZHANG Hui-ru2, WANG Chuan-li1, ZANG Hao1, CAO Xu-peng1
(1.School of Computer and Information Engineering,Central South University of Forest Science and Technology, Changsha 410004,Hunan, China; 2.Resource Information Research Institute, Chinese Forest-Science Research Academe, Beijing 100091, China)

According to the unification principle of system structure and system function of the Water Resource Conservation Forests,seven factors were selected from stand spatial structure, trees structure and healthy of woods, the multifunction management optimization model target was comfirmed by using the method of nonlinearity multi-objective programming approach, and the target function-stand spatial structure homogeneity index was deined to establish spatial optimization models with restraining conditions set up in diversity of stand structure and spatial structure.The spatial structure of available typical stand in the wet land area in southern Donting Lake was optimized by means of selective cutting and reinforcement planting.The results show that its spatial structure was improved obviously and trees diversity and stand health not be weaken.It’ s suggested that the established optimization models can guide multifunction management, stand structure optimization and the steady of ecosystem of Water Resource Conservation Forests effectively and it is convenient and operable in practice, that it’ s very important to protect and recover ecosystem of Water Resource Conservation Forests.

water resource conservation forests; southern Dongting lake wetland; spatial structure of stands; homogeneity index;optimization modeling

S757.1；TP18

A

1673-923X(2012)03-0023-06

2011-11-21

國家自然科學基金(31070568)；湖南省自然科學基金重點項目（10JJ2020）；湖南省教育廳重點科研項目（11A128）；林業(yè)公益性行業(yè)科研專項經費項目(201004002)

李建軍(1970—)，男,湖南沅江人，副教授，博士，主要從事森林經理學、計算機應用的研究；E-mail：lijianjun21@163.com

[本文編校：歐陽欽]