王毅恒，李升才

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

城市群體建筑物的震害預(yù)測(cè)

王毅恒，李升才

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021）

從福建寧德市區(qū)建筑群體中選取具有典型破壞特征的建筑物作為樣本，采用簡(jiǎn)化的評(píng)價(jià)方法并結(jié)合結(jié)構(gòu)模型建立震害預(yù)測(cè)樣本庫.在建立樣本庫基礎(chǔ)上，將其按不同結(jié)構(gòu)類型分類，提取建筑物結(jié)構(gòu)類型、高度、建設(shè)年代、現(xiàn)狀質(zhì)量和用途等主要震害影響因子，類比出易損性單元格內(nèi)群體建筑的抗震能力.通過分析統(tǒng)計(jì)求得規(guī)劃區(qū)內(nèi)房屋的震害矩陣，并求取待預(yù)測(cè)建筑物的震害指數(shù)進(jìn)行震害類比預(yù)測(cè).分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：類比預(yù)測(cè)法對(duì)寧德市群體建筑物的震害預(yù)測(cè)具有良好的可靠性.

震害預(yù)測(cè)；群體建筑物；類比預(yù)測(cè)法；樣本庫；寧德市

地震是威脅人民生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重自然災(zāi)害之一.城市地震具有破壞力大和突發(fā)性強(qiáng)等特點(diǎn)，不僅給居民帶來巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，而且嚴(yán)重干擾城市正常的生活生產(chǎn).由于目前技術(shù)有限，人們并不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地震發(fā)生的時(shí)間和地點(diǎn)，只能預(yù)測(cè)在不同等級(jí)的地震作用下，城市建筑物的破壞程度；然后，找出城市的抗震薄弱環(huán)節(jié)，有目的的對(duì)城市建筑進(jìn)行抗震加固，將地震產(chǎn)生的損失降到最低.福建是地震活動(dòng)水平較高的地區(qū)，因此，有必要對(duì)福建省城市群體建筑物進(jìn)行震害預(yù)測(cè)，為編制城市抗震防災(zāi)規(guī)劃提供依據(jù).福建寧德市區(qū)建筑結(jié)構(gòu)類型多樣、單體建筑數(shù)量巨大，采用常用的單體震害預(yù)測(cè)方法，如當(dāng)量統(tǒng)計(jì)法、專家評(píng)估法、模糊類比法等，需要單體建筑物詳盡的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，才能確保計(jì)算結(jié)果的精度.這些方法需要對(duì)各種結(jié)構(gòu)類型的建筑物進(jìn)行抽樣后逐棟計(jì)算，最后統(tǒng)計(jì)出整個(gè)城市的易損性矩陣，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的工作量很大，給后面震害預(yù)測(cè)工作帶來了很大的困難.針對(duì)這一問題，本文采用群體建筑類比預(yù)測(cè)法對(duì)寧德市群體建筑物震害進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 群體建筑樣本庫的建立

1.1 樣本庫的簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)方法

1.1.1 磚混結(jié)構(gòu) 規(guī)劃區(qū)內(nèi)磚混結(jié)構(gòu)的樣本庫抽樣達(dá)到建筑總量的5%.利用抽樣出的樣本，進(jìn)行磚混結(jié)構(gòu)樣本庫的建立.樣本庫中簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)的樣本是類比法群體建筑震害預(yù)測(cè)的基礎(chǔ).采用簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)方法計(jì)算出磚混結(jié)構(gòu)樣本的6°～9°的震害指數(shù)（Ds），即

式（1）中：震害指數(shù)（Ds）后括號(hào)中數(shù)字6～9分別表示6°～9°震害.結(jié)構(gòu)震害等級(jí)和相應(yīng)的震害指數(shù)，如表1所示.

采用樓層單位面積的平均抗剪強(qiáng)度作為磚結(jié)構(gòu)房屋的抗震能力指標(biāo)，即抗力（Rs）的計(jì)算式為

表1 結(jié)構(gòu)震害等級(jí)和相應(yīng)的震害指數(shù)Tab.1 Earthquake damage classes and corresponding structural damage index

1.1.2 鋼筋混凝土框－剪結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu) 框剪體系中的剪力墻首先破壞，這是框－剪結(jié)構(gòu)體系破壞的主要標(biāo)志.由此算出剪力墻分擔(dān)的地震作用及其水平變位，就可以判斷框剪結(jié)構(gòu)體系的破壞程度.

首先，進(jìn)行剛度特征值的計(jì)算，即

然后，分別按上述方法計(jì)算出層間屈服承載力和層間地震剪力（或彎矩），確定屈服承載力系數(shù).第i層框架結(jié)構(gòu)屈服承載力系數(shù)（ξy（i））和剪力墻結(jié)構(gòu)屈服承載力系數(shù)（ξM（i））的計(jì)算式為

薄弱樓層的判別采用ξ值最小法，取求得的承載力系數(shù)中最小或較小值所對(duì)應(yīng)的樓層為薄弱層.樓層的延伸率的計(jì)算式為

考慮到抗震設(shè)防和加固、施工質(zhì)量、建筑物現(xiàn)狀等都對(duì)抗震能力有一定的影響，為了能對(duì)建筑物的抗震能力給出綜合評(píng)定，需要按修正式μ＝（1＋∑Ci）μmax進(jìn)行修正.最后，結(jié)構(gòu)的震害情況按計(jì)算的μ值參照表2進(jìn)行判斷.

表2 震害等級(jí)與延伸率的關(guān)系Tab.2 Relationship between earthquake damage classes and elongation ratio

1.2 樣本庫評(píng)價(jià)結(jié)果

城市規(guī)劃區(qū)內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)庫主要由每個(gè)易損性單元內(nèi)具有典型破壞特征的建筑物組成，包括7個(gè)子數(shù)據(jù)庫，即鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)等.子樣本數(shù)據(jù)庫采用結(jié)構(gòu)類型、層高、建設(shè)年代、現(xiàn)狀質(zhì)量用途和墻體材料等信息作為類比依據(jù).

在建立樣本庫的過程中，首先，將城市一般建筑物按照結(jié)構(gòu)類型分為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)、單層廠房等7種.然后，在城市規(guī)劃區(qū)內(nèi)進(jìn)行易損性單元格的劃分.最后，在易損性單元格內(nèi)選取具有典型破壞特征的建筑物作為樣本，建立樣本庫.由于城市規(guī)劃區(qū)內(nèi)樣本庫數(shù)量巨大，在這里只列舉出樣本庫中典型的重要建筑.表3為易損性單元格中的部分震害實(shí)例樣本.

表3 寧德市區(qū)部分震害實(shí)例樣本Tab.3 Samples of earthquake damage in Ningde City urban region

由于規(guī)劃區(qū)內(nèi)的建筑在建筑平立面布局及建筑材料使用方面有其自身特點(diǎn)，為保證易損性單元中的樣本有比較好的代表性，還需要對(duì)具有典型破壞特征的建筑物進(jìn)行抽樣調(diào)查.調(diào)查采用建立結(jié)構(gòu)模型分析和簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)相結(jié)合方法，以提高樣本庫震害預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

2 群體建筑震害特征類比預(yù)測(cè)

首先，將所有規(guī)劃區(qū)建筑按上述結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行劃分；然后，在每個(gè)易損性單元格內(nèi)按不同結(jié)構(gòu)類型利用加權(quán)海明距離類比出各建筑的震害指數(shù)，根據(jù)震害指數(shù)進(jìn)行震害預(yù)測(cè).

用X，Y分別表示待預(yù)測(cè)建筑物與樣本庫中的兩幢建筑物，它們的高度（h）分別用x1和y1表示，建設(shè)年代分別用x2和y2表示，現(xiàn)狀質(zhì)量分別用x3和y3表示，用途分別用x4和y4表示.定義加權(quán)海明距離（d（X，Y））來比較兩幢建筑物的相似程度，其計(jì)算式為

式（6）中：ωi（i＝1，2，3，4）為權(quán)重，表示每個(gè)因素對(duì)這一問題貢獻(xiàn)的大小.x，y所代表的編碼采取同趨向原則確定，如表4所示.

利用海明距離公式對(duì)建筑物與知識(shí)樣本庫中的所有具有相同結(jié)構(gòu)類型的建筑物進(jìn)行類比.首先，利用表4的編碼方案，將規(guī)劃區(qū)內(nèi)需要類比的建筑根據(jù)建設(shè)年代、現(xiàn)狀質(zhì)量、高度、用途得出編碼的取值.然后，將建筑物的編碼和權(quán)重代入海明距離公式（6），求出各建筑之間的海明距離.最后，利用建筑物之間海明距離與震害指數(shù)之間的線性關(guān)系類比出各建筑的震害指數(shù)，并利用建筑震害指數(shù)進(jìn)行群體建筑物的震害預(yù)測(cè).

表4 震害因子量化方案及權(quán)重Tab.4 Quantitative plan and weight of earthquake damage factors

利用海明距離公式求得各建筑之間的海明距離后，采用最小二乘法類比出建筑的震害指數(shù).即對(duì)海明距離最小的3個(gè)值所對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)與海明距離進(jìn)行一次線性回歸，取其截距所對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)作為預(yù)測(cè)建筑物的震害指數(shù)，具體計(jì)算方法如圖1所示.

令x1，x2，x3分別為求得的最小3個(gè)加權(quán)海明距離，y1，y2，y3為相應(yīng)的震害指數(shù)，采用一次線性回歸的方法.如圖1，若令截距為b0，則有

利用式（7）并通過圖1進(jìn)行線性擬合，能夠利用已有建筑物震害指數(shù)類比出其他相同結(jié)構(gòu)類型的震害指數(shù)，以及進(jìn)行震害預(yù)測(cè).通過上述方法，對(duì)震害類比預(yù)測(cè)法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，提高了通過類比得出的相似建筑物震害結(jié)果的可信度.群體震害預(yù)測(cè)有如下7個(gè)具體步驟.

1）從樣本庫中讀取典型樣本作為計(jì)算數(shù)據(jù).

2）對(duì)預(yù)測(cè)庫中的每一個(gè)預(yù)測(cè)單元，按海明距離公式計(jì)算和群體建筑類比預(yù)測(cè)方法單元格的劃分.

3）從n個(gè)海明距離中找3個(gè)最小值及相應(yīng)樣本的震害指數(shù).

4）如果預(yù)測(cè)單元與對(duì)應(yīng)樣本的設(shè)計(jì)烈度、場(chǎng)地類別不同時(shí)，對(duì)預(yù)測(cè)單元的預(yù)測(cè)烈度進(jìn)行修正.即根據(jù)二者的差值，進(jìn)行預(yù)測(cè)烈度修正，并按修正后的烈度在對(duì)應(yīng)樣本中找震害指數(shù)；修正后的烈度與樣本單元的烈度不吻合時(shí)，則采用線性內(nèi)差法.

5）如果預(yù)測(cè)單元與對(duì)應(yīng)樣本的建設(shè)年代、現(xiàn)狀質(zhì)量不一樣時(shí)，對(duì)震害指數(shù)進(jìn)行修正.

6）將3個(gè)修正后的震害指數(shù)的平均值或按最小二乘法的外推值作為預(yù)測(cè)單元的震害指數(shù)的最終結(jié)果，并據(jù)此確定震害破壞程度.

7）將計(jì)算結(jié)果寫入預(yù)測(cè)庫中.

圖1 線性擬合求震害指數(shù)Fig.1 Damage index by liner fitting

3 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)寧德市的具體情況，采用群體建筑類比預(yù)測(cè)方法進(jìn)行震害預(yù)測(cè)，在規(guī)劃區(qū)的每個(gè)單元格內(nèi)將建筑物分為7種結(jié)構(gòu)類型，一共調(diào)查27 259幢，建筑總面積為584.95×104m2.利用地理信息系統(tǒng)（GIS）統(tǒng)計(jì)出各類結(jié)構(gòu)類型的建筑面積，如表5所示.表5中：m為建筑數(shù)量；r為相應(yīng)比例；A為建筑面積.

通過類比預(yù)測(cè)方法對(duì)寧德市調(diào)查建筑物數(shù)據(jù)進(jìn)行類比計(jì)算分析，得出規(guī)劃區(qū)內(nèi)震害矩陣，如表6所示.通過規(guī)劃區(qū)內(nèi)震害矩陣結(jié)果，利用GIS軟件顯現(xiàn)出寧德市規(guī)劃區(qū)內(nèi)各單元格內(nèi)建筑物建筑物的抗震能力分布圖，如圖2所示.

表5 寧德市建筑物調(diào)研結(jié)果Tab.5 Investigation results of buildings in Ningde City

表6 寧德市房屋震害矩陣Tab.6 Earthquake damage matrix of buildings in Ningde City %

結(jié)合表5和圖2可以得出：寧德市的抗震薄弱環(huán)節(jié)位于規(guī)劃區(qū)的左下側(cè)，即主要位于蕉城區(qū)的蕉城北路、城鄉(xiāng)結(jié)合部金涵鄉(xiāng)等處.寧德市蕉城區(qū)在遭遇設(shè)防烈度時(shí)有8.32%的建筑發(fā)生中等及以上破壞，是抗震加固的重點(diǎn).

4 結(jié)束語

按照《城市抗震防災(zāi)規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施指南》規(guī)定，根據(jù)城市建筑震害預(yù)測(cè)的需要，提出利用建筑普查結(jié)合GIS進(jìn)行城市群體建筑物震害預(yù)測(cè)的方法，簡(jiǎn)化了震害預(yù)測(cè)工作，提高了城市綜合抗震規(guī)劃編制的效率.采用海明距離的模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行類比預(yù)測(cè)，突出了建筑質(zhì)量、結(jié)構(gòu)類型等主要因素對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，但其他因素的權(quán)重和編碼還需要大量實(shí)際震害預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)來完善.采用上述方法對(duì)寧德市進(jìn)行群體建筑的震害預(yù)測(cè)，與傳統(tǒng)建立力學(xué)模型相比會(huì)有一些誤差，但在工程允許范圍之內(nèi)，能夠滿足城市綜合抗震規(guī)劃的要求，而且在操作上簡(jiǎn)單易行.

圖2 寧德市建筑物6°震害面積分布圖Fig.2 Distribution of building earthquake damage area under seismic intensity 6degree in Ningde City

［1］馬東輝.城市抗震防災(zāi)規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施指南［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［2］趙少偉.建筑結(jié)構(gòu)震害預(yù)測(cè)方法研究與實(shí)踐［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2006，26（3）：52－53.

［3］汪陪莊.模糊集合論及其應(yīng)用［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1983.

［4］王志濤，蘇經(jīng)宇，馬東輝，等.群體建筑物震害特征類比預(yù)測(cè)方法與應(yīng)用［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（8）：843－847.

［5］郭曉冬，蘇經(jīng)宇，馬東輝，等.城市建筑物快速震害預(yù)測(cè)系統(tǒng)［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2006，15（3）：128－134.

［6］尹之潛.地震災(zāi)害損失預(yù)測(cè)研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1991，11（4）：87－96.

Earthquake Damage Prediction of Urban Building Group

WANG Yi－h(huán)eng，LI Sheng－cai
（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

The building group with typical damage was selected as sample in Ningde City urban region.The sample data base was established by simplified evaluation and structure model method.Based on sample data，according to the different structure type classification，the main seismic damage factors include the building structure，building height，construction year and current situation of quality，the building vulnerability is predicted.Finally，by the analysis of earthquake damage matrix，the earthquake damage index of building is obtained.The result shows the reliability of the prediction method.

earthquake damage prediction；building group；analog prediction method；sample data base；Ningde City

錢筠 英文審校：方德平）

TU 352.11；TU 984.116（257）

A

1000－5013（2012）01－0074－05

2011－05－19

李升才（1960－），男，教授，主要從事結(jié)構(gòu)抗震的研究.E－mail：lsc50605＠hqu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50948036）