王 斐，覃志豪，2，王倩倩

(1.南京大學(xué)國(guó)際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，南京 210093;2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081)

基于地表類(lèi)型的TM6波段像元分解方法

王 斐1，覃志豪1，2，王倩倩1

(1.南京大學(xué)國(guó)際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，南京 210093;2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081)

先利用TM其他波段信息，將TM6波段的像元空間分辨率由120 m提高至30 m，對(duì)各子像元進(jìn)行地類(lèi)劃分;再結(jié)合不同地表類(lèi)型的熱慣量特性，確定出每個(gè)子像元占原像元的權(quán)重和該子像元的輻射亮度;然后用單窗算法反演其溫度，得到研究區(qū)地表溫度的空間分布。對(duì)比三次卷積插值重采樣反演地表溫度的方法，該方法能更好地反演地表溫度的空間分布特征。

像元分解;三次卷積插值;單窗算法;鄰近效應(yīng)

0 引言

Landsat5衛(wèi)星搭載的專(zhuān)題制圖儀TM共有7個(gè)波段，其中TM1—5和TM7波段為多光譜波段，空間分辨率為30 m，而TM6波段為熱紅外波段，空間分辨率為120 m。如何利用TM6數(shù)據(jù)合理估算地表溫度，一直是眾多研究者關(guān)注和正在努力解決的問(wèn)題。單窗算法是2001年Qin等［1］提出的從TM6數(shù)據(jù)中反演地表溫度的方法。利用TM6數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的比輻射率估算［2］和大氣狀況模擬［3］的研究表明，單窗算法得到的地表溫度誤差小于1°C。但TM6波段的120 m空間分辨率會(huì)掩蓋一部分地表溫度的空間變化信息，如何利用TM的其他多光譜波段數(shù)據(jù)把TM6波段的空間分辨率提高到30 m，這個(gè)問(wèn)題是本文要討論的重點(diǎn)。

本文提出的方法充分考慮了地表覆蓋信息的熱特性，且在插值過(guò)程中考慮到對(duì)TM6波段鄰近像元的影響不明顯［4］(鄰近像元影響度小于1%［5］)。先根據(jù)TM1—4波段(空間分辨率為30 m)的信息進(jìn)行分類(lèi)［6］，再根據(jù)不同地物對(duì)熱輻射的貢獻(xiàn)差異確定權(quán)重，最后采用疊置法確定每個(gè)30 m×30 m像元對(duì)應(yīng)的TM6波段的熱輻射值。

1 插值方法對(duì)比

1.1 三次卷積插值

三次卷積插值重采樣原理是采用共軛點(diǎn)周?chē)?6個(gè)鄰點(diǎn)來(lái)計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)(x，y)處的灰度值。一般情況下得到的TM6數(shù)據(jù)就是采用三次卷積插值重采樣的方法將其從120 m重采樣為30 m的空間分辨率［7］。

取與計(jì)算點(diǎn)(x，y)周?chē)噜彽?6個(gè)點(diǎn)，在x方向上對(duì)每4個(gè)值依次內(nèi)插4次，分別求出 f(x，yj－1)，f(x，yj)，f(x，yj+1)和 f(x，yj+2); 再根據(jù)這 4個(gè)計(jì)算結(jié)果，在 y方向上進(jìn)行內(nèi)插，得到 f(x，y)。每一組4個(gè)樣點(diǎn)組成一個(gè)連續(xù)的內(nèi)插函數(shù)。

1.2 基于地表類(lèi)型權(quán)重疊置法

基于地表類(lèi)型的權(quán)重疊置法，首先根據(jù)地表分類(lèi)信息確定權(quán)重因子，然后根據(jù)每個(gè)120 m空間分辨率的像元對(duì)應(yīng)的16個(gè)權(quán)重值，使用疊置法進(jìn)行像元分解，從而得到16個(gè)30 m空間分辨率的子像元(圖1)。

圖1 地表類(lèi)型權(quán)重疊置法示意圖Fig.1 Sketch map of the earth surface types weight overlay method

結(jié)合圖像分解過(guò)程(圖1)，根據(jù)疊置法采用得到新的重分類(lèi)圖像。式中:W(i，j)為分割的子像元(i，j)所對(duì)應(yīng)的120 m空間分辨率像元的權(quán)重;I為T(mén)M6波段120 m空間分辨率像元的輻亮度值;I(i，j)為對(duì)應(yīng)第i行、第j列的子像元的輻亮度值。

2 權(quán)重分析

2.1 圖像分類(lèi)

從本文選用的TM圖像中裁剪出120像元×120像元的30 m空間分辨率的實(shí)驗(yàn)區(qū)圖像(圖2)。

圖2 研究區(qū)TM假彩色合成圖像(R:TM4;G:TM3;B:TM2)Fig.2 TM false－color composite image of study area

采用監(jiān)督分類(lèi)方法，結(jié)合TM1—5波段信息，把實(shí)驗(yàn)區(qū)分為水體、草地、林地、土壤和建筑用地等5類(lèi);然后結(jié)合目視解譯的方法得到研究區(qū)分類(lèi)結(jié)果［8］(圖3)。

圖3 研究區(qū)TM分類(lèi)結(jié)果Fig.3 TM classification result of study area

2.2 確定權(quán)重的方法

在確定不同地表類(lèi)型對(duì)應(yīng)的權(quán)重時(shí)，本文使用統(tǒng)計(jì)的方法，借助于三次卷積插值分類(lèi)的結(jié)果，選取不同地物對(duì)應(yīng)的輻亮度值，使用比值法(相對(duì)于水體)確定不同地物對(duì)應(yīng)的權(quán)重。確定權(quán)重的原則是盡量選取同種地物聚集的地區(qū)。根據(jù)選取的樣本值(表1)確定不同地表類(lèi)型的子像元所占的權(quán)重值(表2)。

表1 不同地表類(lèi)型對(duì)應(yīng)的輻亮度值Tab.1 Radiance values of different earth surface types

表2 不同地表類(lèi)型對(duì)應(yīng)的權(quán)重值(相對(duì)水體)Tab.2 Weight values of different earth surface types(relative to the water)

2.3 權(quán)重合理性的驗(yàn)證

由于特性相同地物的熱慣量應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)［9］，因此，假定某一時(shí)刻，在120 m ×120 m 的范圍內(nèi)，不考慮地物相互之間的熱傳遞，則不同地物之間的溫度升溫速率與熱慣量成反比。根據(jù)本文查閱資料，得到不同地表類(lèi)型的熱慣量經(jīng)驗(yàn)值(表3)［10］。

表3 不同地表類(lèi)型熱慣量均值Tab.3 Thermal inertia means of different earth surface types ( ×10－3)

根據(jù)表3求得不同地表類(lèi)型熱慣量的倒數(shù)后，以水體為基準(zhǔn)，得到在120 m×120 m像元范圍內(nèi)不同地物相對(duì)水體的溫度比率(表4)。

表4 不同地物間的溫度比率Tab.4 Temperature ratio of different earth surface types

根據(jù) Stenfan－Boltzmann 輻射定理［11］，即

式中:Ig為物體的輻亮度值;ε為物體的比輻射率;σ為Stenfan－Boltzmann常數(shù);Tk為物體的溫度。

結(jié)合不同地物比輻射率的估計(jì)值(表4)，得到不同地表類(lèi)型對(duì)應(yīng)的權(quán)重值(表5)。

表5 不同地表類(lèi)型對(duì)應(yīng)輻射亮度權(quán)重值Tab.5 Radiance weight of different earth surface types

對(duì)比表2與表5可以發(fā)現(xiàn)，表2中不同地表類(lèi)型相對(duì)于水體的權(quán)重值都較表5的小。這是因?yàn)樵诒?的計(jì)算過(guò)程中，本文沒(méi)有考慮不同地表類(lèi)型的傳熱性，因此表2中不同地表類(lèi)型整體上相對(duì)于水體的權(quán)重值有所下降是合理的，也間接證明了表2中的權(quán)重值具有一定可信度。

3 地表溫度反演

本文采用的溫度反演算法是根據(jù)2001年覃志豪等提出的利用TM6數(shù)據(jù)反演地表溫度的單窗算法，計(jì)算過(guò)程如圖4所示。

圖4 單窗算法計(jì)算過(guò)程Fig.4 Calculation process of mono －window algorithm

3.1 輻射亮度計(jì)算

對(duì)于Landsat5，TM傳感器的熱紅外波段TM6的中心波長(zhǎng)為11.475 μm。根據(jù)發(fā)射前已預(yù)設(shè)TM6的常量，熱輻射與灰度值之間的關(guān)系可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為［12］

式中:L(λ)為圖像像元的熱輻射強(qiáng)度值;Qdn為圖像像元灰度值。

3.2 星上亮溫計(jì)算

一旦求得L(λ)，所對(duì)應(yīng)的像元亮度溫度就可用

近似式求算。式中:T6為T(mén)M6的像元亮度溫度，K;K1和K2為發(fā)射前預(yù)設(shè)常量(對(duì)于Landsat5 TM數(shù)據(jù)，K1=60.776 m·W·cm－2·sr－1·mm－1，K2=1260.56 K)。

3.3 大氣參數(shù)估計(jì)

實(shí)驗(yàn)圖像覆蓋北京地區(qū)，獲取時(shí)刻為2010－06－05 T 10:44。結(jié)合當(dāng)時(shí)北京地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)，氣溫大約30℃，天氣晴朗，大氣水分含量約2 g/cm2。大氣透過(guò)率估計(jì)可用

計(jì)算［13］。式中:τ6為T(mén)M6波段的大氣透過(guò)率;v為大氣水分含量。

大氣平均溫度可以用

簡(jiǎn)單計(jì)算。式中:Ta為夏季中緯度大氣的平均溫度;T0是近地面(2 m)的氣溫。

3.4 比輻射率估計(jì)

本文假定每個(gè)120 m×120 m大小的像元是由16個(gè)30 m ×30 m子像元組成，參考覃志豪等［14］提出的陸地衛(wèi)星TM6波段地物比輻射率的估計(jì)方法，得到本文中不同地表類(lèi)型的比輻射率估算值(表6)。

表6 不同地表類(lèi)型的比輻射率估計(jì)Tab.6 Emissivity estimation of different earth surface types

3.5 地表溫度反演

根據(jù)單窗算法，并且研究區(qū)當(dāng)時(shí)的溫度范圍在20～50°C，則有某類(lèi)地物地表溫度

式中:C=τε;D=(1－τ)［1+τ(1 －ε)］;a= －67.9542;b=0.45987;τ為T(mén)M6波段的大氣透過(guò)率;ε為某類(lèi)物體的比輻射率;T6為T(mén)M6的像元高度溫度;Ta為大氣平均溫度。

4 結(jié)果對(duì)比與分析

圖5(a)和(b)分別為三次卷積方法溫度反演結(jié)果和本文提出的權(quán)重疊置法溫度反演結(jié)果。

圖5 溫度反演結(jié)果Fig.5 Temperature retrieval result

對(duì)比圖5可以看出，利用地表分類(lèi)權(quán)重方法得到的地表溫度的空間變化更大，更加符合地表類(lèi)型的空間分布及地表覆蓋類(lèi)型的熱慣量差異。

用本文方法反演出的地表溫度TD減去三次卷積方法反演的地表溫度TC，得到兩種方法反演的溫差(圖6)。

圖6 不同地表類(lèi)型反演溫差(TD－TC)Fig.6 Retrieval temperature difference of different earth surface types(TD － TC)

分析圖6可以看出，本文方法反演的建筑用地溫度高于三次卷積插值重分類(lèi)方法反演的溫度;水體和林地的反演溫度低于三次卷積插值重分類(lèi)方法反演的溫度。這是因?yàn)榘凑杖尉矸e插值函數(shù)進(jìn)行插值的過(guò)程中，在子像元中混有水體、林地及建筑用地時(shí)，插值函數(shù)有明顯的平滑作用，降低了高溫地區(qū)輻亮度，并且使低溫地區(qū)輻亮度有不同程度的增加。

綜上所述，在地表分類(lèi)數(shù)據(jù)精度高的情況下，采用本文分類(lèi)方法，可以反演出相對(duì)高分辨率的地表溫度的空間變化。

5 誤差分析

在地表分類(lèi)精度一定的條件下，本文方法的誤差來(lái)源有2個(gè):①子像元的選取;②權(quán)重賦值對(duì)最終反演結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。

由于本文方法的溫度反演結(jié)果受權(quán)重賦值和像元本身值的影響，故誤差分析時(shí)主要考慮2種極端條件下的2種方法反演溫度的差異，即高溫區(qū)低溫子像元的溫度反演和低溫區(qū)高溫子像元的溫度反演。經(jīng)對(duì)研究區(qū)TM6波段像元值統(tǒng)計(jì)分析得出:像元值最大值為153，最小值為108，對(duì)應(yīng)的地物分別是建筑用地和水體。假設(shè)把一個(gè)像元分解為16個(gè)子像元，一種像元由15個(gè)建筑用地(最高溫)子像元和1個(gè)水體(低溫)子像元組成;另一種像元由15個(gè)水體(最低溫)子像元和1個(gè)建筑用地(高溫)子像元組成。

當(dāng)像元是由15個(gè)建筑用地子像元及1個(gè)水體子像元組成時(shí)，2種方法反演水體溫度的結(jié)果分別是:三次卷積插值反演的溫度為33℃左右;利用本文方法

來(lái)計(jì)算水體溫度。式中:T為水體溫度;w為相對(duì)于水體的建筑用地權(quán)重值，變化區(qū)間為(1.13，1.228357)。

當(dāng)像元是由15個(gè)水體子像元及1個(gè)建筑用地子像元組成時(shí)，2種方法反演建筑用地溫度的反演結(jié)果分別是:三次卷積插值反演的溫度為10℃左右;利用本文方法

來(lái)計(jì)算建筑用地溫度。式中:水體權(quán)重定為1;w為相對(duì)于水體的建筑用地權(quán)重值，變化區(qū)間為(1.13，1.228357)。

可以看出，本文提出的權(quán)重疊置溫度反演方法可以明顯降低高溫混合像元中低溫子像元的溫度反演結(jié)果;也可以明顯提高低溫混合像元中高溫子像元的溫度反演結(jié)果，如圖7所示。

圖7 溫度反演結(jié)果Fig.7 Temperature retrieval result

6 結(jié)論

1)在地表分類(lèi)數(shù)據(jù)精度有保障的情況下，用本文提出的權(quán)重疊置方法，可以更好地反映地表溫度的空間變化特征。

2)權(quán)重疊置法有效地解決了三次卷積插值中出現(xiàn)的平滑現(xiàn)象，可明顯地降低高溫混合像元中低溫子像元的溫度和提高低溫混合像元中高溫子像元的溫度反演結(jié)果，使反演的地表溫度更加符合不同地表類(lèi)型的熱慣量特性。

3)鑒于8～14 μm熱紅外波段的能量值相對(duì)較低，如何提高熱紅外遙感的空間分辨率是熱紅外遙感界要解決的一個(gè)問(wèn)題。提高傳感器的敏感度，并結(jié)合其他波段的高分辨率信息對(duì)于反演地表溫度也會(huì)有重要幫助。

［1］Qin Z H，Karnieli A，Berliner P.A Mono－ window Algorithm for Retrieving Land Surface Temperature from Landsat TM Data and Its Application to the Israel—egypt Border Region［J］.International Journal of Remote Sensing，2001，22(18):3719 －3746.

［2］吳 驊，李 彤.TM熱紅外波段等效比輻射率估算［J］.遙感信息，2006(3):26－28.Wu H，Li T.The Estimation of Land Surface Emissivity for Landsat TM Thermal Infrared Band［J］.Remote Sensing Information，2006(3):26－28(in Chinese with English Abstract).

［3］毛克彪，覃志豪.大氣輻射傳輸模型及MODTRAN中透過(guò)率計(jì)算［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2004，27(4):1 －3.Mao K B，Qin Z H.The Transmission Model of Atmospheric Radiation and the Computation of Transmittance of MODTRAN［J］.Geomatics and Spatial Information Technology，2004，27(4):1 －3(in Chinese with English Abstract).

［4］徐希孺，王平榮.用蒙特―卡羅方法計(jì)算大氣點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)［J］.遙感學(xué)報(bào)，1999，3(4):268 －278.Xu X R，Wang P R.Computing Atmospheric Point Spread Function by Monte － carlo Method［J］.Journal of Remote Sensing，1999，3(4):268－278(in Chinese with English Abstract).

［5］楊貴軍，柳欽火，劉 強(qiáng)，等.中紅外大氣輻射傳輸解析模型及遙感成像模擬［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2009，29(3):629－634.Yang G J，Liu Q H，Liu Q，et al.Mid － infrared Atmosphere Radiation Transfer Analytic Model and Remote Sensing Images Simulation［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2009，29(3):629 －634(in Chinese with English Abstract).

［6］陳云浩，馮 通，史培軍，等.基于面向?qū)ο蠛鸵?guī)則的遙感影像分類(lèi)研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2006(4):316－320.Chen Y H，F(xiàn)eng T，Shi P J，et al.Classification of Remote Sensing Image Based on Object Oriented and Class Rules［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2006(4):316 －320(in Chinese with English Abstract).

［7］梅安新，彭望琭，秦其明，等.遙感導(dǎo)論［M］.北京:高等教育出版社，2001:109－111.Mei A X，Peng W L，Qin Q M，et al.Introduction to Remote Sensing［M］.Beijing:Higher Education Press，2001:109 － 111(in Chinese).

［8］彭正林，毛先成，劉文毅，等.基于多分類(lèi)器組合的遙感影像分類(lèi)方法研究［J］.國(guó)土資源遙感，2011(2):19－25.Peng Z L，Mao X C，Liu W Y，et al.Method for Classification of Remote Sensing Images Based on Multiple Classifiers Combination［J］.Remote Sensing for Land and Resources，2011(2):19 － 25(in Chinese with English Abstract).

［9］劉振華，趙英時(shí).一種改進(jìn)的遙感熱慣量模型初探［J］.中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào)，2005，22(3):380 －385.Liu Z H，Zhao Y S.An Improved Thermal Inertia Model［J］.Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences，2005，22(3):380 －385(in Chinese with English Abstract).

［10］陳玉榮.城市下墊面熱特性與城市熱島關(guān)系研究［D］.北京:北京建筑工程學(xué)院，2008:42.Chen Y R.Research on the Relationship Between the Thermal Characteristic of Underlying Surface and Urban Heat Island［D］.Beijing:Beijing University of Civil Engineering and Architecture，2008:42(in Chinese with English Abstract).

［11］Sospedra F，Caselles V，Valor E.Effective Wavenumber for Thermal Infrared Bands－ application to Landsat－ TM［J］.International Journal of Remote Sensing，1998，19(11):2105 －2117.

［12］覃志豪，Zhang M H，Karnieli A，等.用陸地衛(wèi)星TM6數(shù)據(jù)演算地表溫度的單窗算法［J］.地理學(xué)報(bào)，2001，56(4):456 －466.Qin Z H，Zhang M H，Karnieli A，et al.Mono－ window Algorithm for Retribing Land Surface Temperature from Landsat TM6 data［J］.Acta Geographica Sinica，2001，56(4):456 － 466(in Chinese with English Abstract).

［13］覃志豪，Li W J，Zhang M H，等.單窗算法的大氣參數(shù)估計(jì)方法［J］.國(guó)土資源遙感，2003(2):37 －43.Qin Z H，Li W J，Zhang M H，et al.Estimating of the Essential Atmospheric Parameters of Mono－window Algorithm for Land Surface Temperature Retrieval from Landsat TM6［J］.Remote Sensing for Land and Resources，2003(2):37 － 43(in Chinese with English Abstract).

［14］覃志豪，李文娟，徐 斌，等.陸地衛(wèi)星TM6波段范圍內(nèi)地表比輻射率的估計(jì)［J］.國(guó)土資源遙感，2004(3):28－32.Qin Z H，Li W J，Xu B，et al.The Estimation of Land Surface Emissivity for Landsat TM6［J］.Remote Sensing for Land and Resources，2004(3):28 －32(in Chinese with English Abstract).

A Method of TM6 Band Pixel Decomposition Based on the Earth Surface Types

WANG Fei1，QIN Zhi－ hao1，2，WANG Qian － qian1
(1.International Institute for Earth System Science，Nanjing University，Nanjing 210093，China;2.Institute of Agro－Resources and Regional Planning，Chinese Academy of Agricultural Sciences，Beijing 100081，China)

The pixel spatial resolution of TM6 is 120 m.With the information of the other TM bands，the authors can identify the earth surface types for each 30 m sub－pixel.And taking advantage of the fact that different types of earth surface have different characteristics of thermal inertia，the authors can determine the weight of each subpixel in the original pixel as well as the radiance value of the sub－pixel.Then the mono－window algorithm is used to calculate the temperature of the earth surface.Compared with the spatial distribution variation of surface temperature calculated by cubic convolution interpolation resampling method，the method proposed in this paper can get a better spatial distribution of the earth surface temperature.

pixel decomposition;cubic convolution;mono－window algorithm;proximity effect

TP 751.1

A

1001－070X(2012)03－0054－06

2011－09－20;

2011－11－02

973計(jì)劃項(xiàng)目國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(編號(hào):2010CB951504)資助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.11

王 斐(1987－)，男，碩士研究生，主要從事熱紅外遙感及農(nóng)業(yè)遙感等方面研究。E－mail:gis－wf@163.com。

覃志豪(1962－)，男，南京大學(xué)國(guó)際地球所教授，博士生導(dǎo)師，主要從事氣候變化對(duì)農(nóng)業(yè)影響、熱紅外遙感理論方法、農(nóng)業(yè)災(zāi)害遙感監(jiān)測(cè)等方面的研究。E－mail:zhihaoqin@163.com。

(責(zé)任編輯:邢 宇)