牟劍英，姚 宏，張 華

(廣西壯族自治區(qū)地震局，廣西 南寧 530022）

大廠礦區(qū)地震與爆破記錄波形特征分析

牟劍英，姚 宏，張 華

(廣西壯族自治區(qū)地震局，廣西 南寧 530022）

運用小波理論和分形理論方法對大廠礦區(qū)典型爆破和顯著地震事件波形進行定量處理和特征分析。先用小波理論對爆破和地震波形進行消噪處理，然后再運用分形維對爆破和地震波形進行定量處理和特征分析。結(jié)果表明：一般情況下取分維值為1.2可分辨該區(qū)的天然地震和爆破或其他干擾波動。

小波分析；分形理論；地震；爆破；識別方法

大廠礦區(qū)地震監(jiān)測臺網(wǎng)是全國首個金屬礦區(qū)地震監(jiān)測臺網(wǎng)，臺網(wǎng)由8個遙測子臺和1個臺網(wǎng)中心組成。臺網(wǎng)孔徑小，東西約7.5 km，南北約8.5 km，臺站均勻分布，臺間距平均僅3 km左右，監(jiān)測震級下限低至ML-0.5級[1]。該臺網(wǎng)自2009年下半年投入運行，記錄到豐富的礦區(qū)地震事件，然而由于礦山開采爆破事件頻繁發(fā)生，地震與爆破在同一區(qū)域交替出現(xiàn)，雖然地震和爆破具有不同的波形記錄特征、時間和空間分布規(guī)律[2]，但準確地區(qū)分每個記錄事件仍然存在一定的難度。

本文嘗試將小波分析理論與分形理論相結(jié)合，應用于大廠礦區(qū)爆破或其它干擾源與天然地震波形的研究。首先利用小波變換對信號進行消噪處理，然后再運用盒數(shù)維對爆破與地震波形進行定量處理和特征分析，從而為開展礦山地震研究提供更為準確的基礎(chǔ)資料。本文選取了自2010年以來大廠礦區(qū)地震監(jiān)測臺網(wǎng)記錄的200余次ML≥0.7級事件，采用小波和分形方法對爆破和地震記錄進行了對比研究，以探索定量辨識地震與爆破的方法指標。

1 基本理論簡介

1.1 分形理論

分形 （Fractal）概念自1975年法國數(shù)學家曼德爾布羅特 （B.B.Mandelbrot）首次提出以來，已在許多領(lǐng)域獲得了廣泛的應用[3～5]。一些表面看來似乎雜亂無章，支離破碎的自然或社會現(xiàn)象，如大氣中的湍流、雷電、云的形狀，地表上的河流、海岸線形狀、地殼內(nèi)的斷裂、地震分布，金屬斷面，化學活性表面，以及人類的經(jīng)濟活動等，通過分形研究，初步揭示出了其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的規(guī)律性。分形作為非線性科學的一個部分，它為處理非均勻性和復雜現(xiàn)象開辟了新的思路，提供了新的工具。

自然界存在很多不規(guī)則的形態(tài)和現(xiàn)象，在不同尺度下觀測均具有自相似的特點，其中任何一部分的放大都與整體相同或部分相同，通常人們把這種不規(guī)則性但又具有尺度不變性和自相似性的形態(tài)現(xiàn)象稱為分形。分形的特點可用分維值來描述，其定義為：N∝r-D，其中N為尺度大于r的物體個數(shù)，即累積頻數(shù)；D定義為某一分形體的分維值，它反映分形體形態(tài)結(jié)構(gòu)的復雜程度。自相似性、無標度區(qū)、分維是其基本概念。自相似性是指被研究物體的局部性質(zhì) （形態(tài)、結(jié)構(gòu)、功能、信息等）與整體性質(zhì)相似，或每一個標度級別上的性質(zhì)都相似。無標度區(qū)是指自相似性存在的尺度范圍，標度是指尺度或測量單位。如果無論標度如何變，所研究的性質(zhì)均不發(fā)生變化，則稱被研究物體具有無標度性。分維又稱分形維或分數(shù)維，在一般情況下是一個分數(shù)，是描述分形的定量參數(shù)。分形是多種多樣的，描述其特征的分維也有多種形式，如容量維、信息維、關(guān)聯(lián)維以及廣義分維等。若用數(shù)學語言表述，分形是豪斯道夫 （Hausdorff）定義的嚴格大于拓撲維數(shù)d的集合[6]。其原理是：設(shè)A為Rn的一個緊子集，用尺度為的n維盒子來覆蓋A，記Nt(A)是覆蓋A的最少盒子數(shù)。集合A的Box維數(shù)DB(A)定義為：

1.2 小波理論

小波分析是二十世紀末發(fā)展起來的一種新的時域-頻域分析方法，現(xiàn)已廣泛應用于數(shù)字信號處理各個領(lǐng)域.小波分析是以泛函分析、調(diào)和分析、時頻分析、數(shù)值分析、逼近論、廣義函數(shù)論等學科為數(shù)理基礎(chǔ)，建立在Fourier分析基礎(chǔ)上的一門學科。Fourier變換反映的是信號或函數(shù)的整體特征，在不少實際問題中，我們所關(guān)心的是信號在局部范圍中的特征。1946年D.Gabor引進了窗口Fourier變換概念，用一個在有限區(qū)間 (稱為窗口)外恒等于零的光滑函數(shù) (這個有限區(qū)間的位置隨一個參數(shù)而變)去乘所要研究的函數(shù)，然后對它作Fourier變換。但是，Gabor引進的這種Fourier變換的窗口位置雖然能隨參數(shù)變化而任意移動，其窗口的大小和形狀卻與頻率無關(guān)，而是固定不變的。小波分析繼承和發(fā)展了Gabor變換的窗口Fourier變換的局部化思想，使它的窗口隨頻率增高而縮小，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化缺乏離散正交基等缺點[7]。

設(shè)函數(shù)f(t)∈L2(R)，定義其小波變換為：由定義可見，連續(xù)小波ψa，b(t)的作用與Gabor變換中的函數(shù)g(t-τ)e-iwt相似，參數(shù)b與 τ都是起著平移的作用。它們本質(zhì)不同的是參數(shù)a與w，w的變化不改變窗口的形狀與大小，而a的變化不僅改變了連續(xù)小波的頻譜結(jié)構(gòu)，也改變了窗口的大小。

近年來用小波分析廣泛應用于各個數(shù)字領(lǐng)域[8～15]，對于小波閾值去噪，學者們主要關(guān)注三個方面：閾值去噪函數(shù)的建立、閾值的確定及小波基的選擇。在閾值去噪函數(shù)的建立方面，Donoho和Johnstone等人于1995年提出了硬閾值方法和軟閾值方法，之后有Garrote閾值函數(shù)及Gao和Bruce提出的半軟閾值方法以對上述硬閾值和軟閾值兩種去噪方法進行了改進[16]。

2 資料的選取及數(shù)據(jù)處理步驟

2.1 資料的選取

本文選取了大廠礦區(qū)地震監(jiān)測臺網(wǎng)自2010年以來的記錄的200多次ML≥0.7級礦區(qū)震動事件進行分析。選取的原則是：

（1）選取不經(jīng)任何噪聲濾波處理事件波形，根據(jù)儀器頻響，只將數(shù)據(jù)換算成速度型記錄。

（2）選取的事件主要發(fā)生在臺站附近，盡量減少介質(zhì)傳播路徑的影響，突出震源信息。

（3）所研究的地震波類型包括Pg波、Sg波和全波列記錄數(shù)據(jù)。

（4）為了實現(xiàn)爆破與地震記錄可對比分析，在選取臺站波形時選用同一臺站同一分向進行處理分析 (選取岜芒坪臺垂直向)。

2.2 數(shù)據(jù)處理步驟

（1）對收集到的波形數(shù)據(jù)進行格式轉(zhuǎn)換，將SEED格式事件數(shù)據(jù) （國際通用格式）另存為EVT格式。

（2）根據(jù)波形數(shù)據(jù)發(fā)生的時刻，運用EDSP-IAS軟件截取數(shù)據(jù)，考慮到研究區(qū)發(fā)生的顯著地震和典型爆破都發(fā)生在大廠礦區(qū)監(jiān)測臺網(wǎng)網(wǎng)內(nèi)，初動清晰，震動持續(xù)時間較短，所以一般截取長度為30 s或60 s。

（3）將截取數(shù)據(jù)存為文本格式，然后在MATLAB程序中實現(xiàn)波形顯示。

（4）運用Garrote閾值函數(shù)對波形數(shù)據(jù)進行濾波。

（5）用盒數(shù)維對濾波后的波形數(shù)據(jù)進行計算，得到其分維值D。

（6）依據(jù)分維值區(qū)分爆破和地震事件。

3 爆破與地震波形分形特征

3.1 爆破波形的分維

全部選用了在對截取后的爆破波形進行Garrote濾波后，計算其分維數(shù)發(fā)現(xiàn)該區(qū)爆破的分維值變化在1.2-1.4之間 （見表1）。圖1至圖4給出了典型實例。

圖1 2010年5月1日岜芒坪臺爆破波形Fig.1 Blasting waveforms recorded by BMP station on 2010.05.01

圖2 2010年5月1日岜芒坪臺爆破波形分維值Fig.2 Fractal dimension values of blasting waveforms recorded by BMP station on 2010.05.01

圖3 2010年10月17日岜芒坪臺爆破波形Fig.3 Blasting waveforms recorded by BMP station on 2010.10.17

圖4 2010年1月26日岜芒坪臺爆破波形分維值Fig.4 Fractal dimension values of blasting waveforms recorded by BMP station on 2010.10.17

2010年10月17日，廣西河池市南丹大廠礦區(qū)銅坑礦因采礦作業(yè)銅坑附近于16時6分20秒引爆近約48 t當量的炸藥，監(jiān)測震級為ML2.7級。事先已知道爆破的時間和地點，為監(jiān)測和研究此爆破事件，特在附近 （約100 m處）架設(shè)了一套地震流動監(jiān)測設(shè)備進行現(xiàn)場監(jiān)測，并就其事件波形分維值進行計算，得出結(jié)果大于1.2。

3.2 天然地震波形的分維

表1 大廠礦區(qū)典型爆破的分維值Table 1 Fractal dimension values of typical blasts in Dachang mining area

在對截取后的天然地震波形進行Garrote濾波后，計算其分維數(shù)發(fā)現(xiàn)該區(qū)天然地震的分維值變化范圍在1.1～1.2之間 （見表2）。圖5～8給出了典型實例。

2010年4月20日06時34分5秒，廣西河池市南丹大廠礦區(qū)山草溝附近發(fā)生ML2.7級地震，經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查，此次事件為天然地震，并造成當?shù)鼐用穹课輭w開裂的破壞。

圖5 2010年4月20日岜芒坪臺地震波形Fig.5 Seismic waveforms recorded by BMP station on 2010.04.20

圖6 2010年4月20日岜芒坪臺地震波形分維值Fig.6 Fractal dimension values of seismic waveforms recorded by BMP station on 2010.04.20

圖7 2010年8月11日岜芒坪臺地震波形Fig.7 Seismic waveforms recorded by BMP station on 2010.08.11

圖8 2010年8月11日岜芒坪臺地震波形分維值Fig.8 Fractal dimension values of seismic waveforms recorded by BMP station on 2010.08.11

表2 大廠礦區(qū)地震的分維數(shù)Table 2 Fractal dimension of earthquakes in Dachang mining area

對天然地震和爆破信號進行Garrote濾波后，計算其分維數(shù)發(fā)現(xiàn)大廠礦區(qū)爆破的分維值在1.2～1.4之間，平均值為1.30；大廠礦區(qū)的天然地震分維值在1.1～1.2之間，平均值為1.17；在所記錄的200余次ML≥0.7級的事件中，爆破事件都已向當?shù)夭傻V部門核實了爆破時間、爆破地點和噸量，保證了數(shù)據(jù)的真實性和可靠性。因而可以設(shè)定1.2為區(qū)分大廠礦區(qū)爆破與地震記錄的閥值。

4 結(jié)論和討論

運用分形理論對大廠礦區(qū)地震監(jiān)測臺網(wǎng)礦震事件波形記錄進行定量分析得出：區(qū)分大廠礦區(qū)天然地震與爆破時，應用分形盒維法是一種較為理想的方法。一般情況下取閾值1.2可以把大廠礦區(qū)中爆破與地震事件區(qū)分開來，或區(qū)分出其他如塌陷事件波形等非地震干擾源事件波形，這對礦山的安全生產(chǎn)和礦山地震研究都有極其重要的意義。同時因為震動事件的激發(fā)源不同、震源機制不同、波動所經(jīng)傳播路徑的不同等因素都會引起的波形信號分維的變化。

雖然本文的研究結(jié)果能較好地適應大廠礦區(qū)的事件區(qū)分，但通過總結(jié)以往他人的研究結(jié)果，對于不同地區(qū)、不同震級大小事件和震中距范的不同，所獲得的波形分維數(shù)有較大的差異。因此，若要定量區(qū)分某一地區(qū)爆破或地震記錄，準確的做法還是根據(jù)本文提供的方法加以實際總結(jié)。

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Characteristic Analysis of Seismic and Blasting Waveforms Recorded in Dachang Mining Area

MOU Jianying，YAO Hong，ZHANG Hua

(Earthquake Administration of Guangxi Zhuang Autonomous Region,Nanning 530022,China)

This paper presents quantitative treatment and characteristic analysis on remarkable earthquake events and typical blasting waveforms in Dachang mining area using wavelet theory and fractal theory.Firstly we use wavelet theory to eliminate noise,then we use fractal dimension for quantitative treatment and characteristic analysis of seismic and blasting waveforms.The results show that fractal dimension value of 1.2 could be used to discern natural earthquakes, blasts or other intervention wave movements.

Wavelet Analysis；Fractal Theory；Earthquake；Blast；Recognition Method

P315.61

A

1001-8662（2012）03-0125-08

2011-11-17

廣西地震局科研課題 （GXJ2011007）

牟劍英，女，1986年生，助理工程師.主要從事地震監(jiān)測和數(shù)字地震學方面研究. E-mail：moussxf@163.com.