高 潔，陳福深 ，曹永盛

(電子科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，成都611731)

隨著密集波分復(fù)用(DWDM)技術(shù)的快速發(fā)展，光放大器在高速大容量的光傳輸網(wǎng)絡(luò)(OTN)中發(fā)揮著越來越重要的作用。在現(xiàn)代光通信系統(tǒng)中，人們已提出了多種光放大器，例如摻鉺光纖放大器(EDFA)、半導(dǎo)體光放大器(SOA)等。近幾年，一種基于非線性光學(xué)放大效應(yīng)的新型光放大器——光纖參量放大器(FOPA)，引起了越來越多的關(guān)注。光纖參量放大器具有高增益(小信號(hào)近似情況下，參量增益與泵浦光功率成指數(shù)關(guān)系)、帶寬大(可對(duì)光通信中任意光波長(zhǎng)進(jìn)行放大)、具有相敏特性(可實(shí)現(xiàn)0 dB 自發(fā)噪聲放大)等優(yōu)點(diǎn)［1－3］。近年來，為了實(shí)現(xiàn)高速、大容量和長(zhǎng)距離全光網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)，光纖參量放大器在時(shí)分多路復(fù)用、脈沖產(chǎn)生、波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換、3R 再生等領(lǐng)域，尤其是在寬帶光信號(hào)放大方面得到了廣泛的應(yīng)用。

本文首先介紹了光纖參量放大器的基本工作原理，并通過一組耦合方程得到了FOPA 的增益特性表達(dá)式。然后通過理論分析對(duì)信號(hào)的輸出增益和增益帶寬進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，利用仿真軟件搭建系統(tǒng)模型，對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 光纖參量放大器的工作原理

光纖參量放大器的工作原理基于四波混頻(FWM)效應(yīng)，四波混頻是光纖中一種重要的非線性光學(xué)現(xiàn)象，屬于三階非線性效應(yīng)。四波混頻的工作原理如圖1 所示。

圖1 由四波混頻效應(yīng)所產(chǎn)生的所有頻率成分

如圖1 所示，頻率分別為ω2和ω3的泵浦光，與頻率為ω1的光信號(hào)一起在光纖中傳輸，在傳輸過程中這三種光相互作用，產(chǎn)生了9 種新頻率的光。由圖1 可知，由于通過四波混頻所產(chǎn)生的一部分新光波與輸入的光信號(hào)具有相同的頻率，并與輸入的光信號(hào)疊加在一起，從而實(shí)現(xiàn)了光信號(hào)的放大。在泵浦光的另一側(cè)，在頻率為ω4處有產(chǎn)生了另一個(gè)較強(qiáng)的光波，稱之為閑頻光，閑頻光可以用來實(shí)現(xiàn)全光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換。通常，除泵浦光，信號(hào)光，閑頻光之外的其他強(qiáng)度較弱的頻率成分都可忽略不計(jì)［4－5］。

在只有一路泵浦光的簡(jiǎn)并情況下，相位匹配條件更有利于理論的分析。因此，本文在簡(jiǎn)并情況下，采用頻率為ωp，的泵浦光，頻率為ωs的輸入信號(hào)光以及頻率為ωi的閑頻光來進(jìn)行理論分析，這三種光波所對(duì)應(yīng)的振幅分別為Ap、As、Ai。在單模光纖(SMF)中Ap、As、Ai的傳播特性可以由以下耦合方程表示［6－7］:

這里，γ=2πn2/λAeff是光纖的非線性系數(shù)，其中n2為光纖的非線性折射率系數(shù)，Aeff為光纖的纖芯有效截面積。通過式(1)～式(3)可以得到非飽和信號(hào)傳輸增益Gs［8－9］:

這里，Pp為泵浦光功率，L 為光纖長(zhǎng)度。其中，g 為參量增益系數(shù)。

這里，k 為相位匹配參數(shù)，它由以下公式描述:

光纖參量放大器的帶寬可定義為兩個(gè)峰值增益之間的寬度，在嚴(yán)格相位匹配條件下，增益帶寬依賴于泵浦光與信號(hào)光的波長(zhǎng)差λp－λs［10－11］。

相位失配量Δβ 為:

這里，dD/dλ 為光纖在零色散波長(zhǎng)處的色散斜率，λ0為光纖的零色散斜率。在嚴(yán)格相位匹配條件下:

由式(7)、式(8)，可以得到增益帶寬2|λp－λs|的表達(dá)式:

2 理論與仿真分析

在單泵浦簡(jiǎn)并情況下，根據(jù)光纖參量放大器的工作原理在Optisystem 7.0 下搭建光纖參量放大器仿真結(jié)構(gòu)如圖2 所示［12］。其中，泵浦光源產(chǎn)生λp=1 552 nm 的強(qiáng)泵浦光，信號(hào)光源在1 552 nm 到1 660 nm 范圍內(nèi)產(chǎn)生功率為1 mW 的信號(hào)光。泵浦光與信號(hào)光通過3 dB 耦合器進(jìn)入高非線性光纖(HNLF)中，高非線性光纖產(chǎn)生四波混頻效應(yīng)并對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大。選取高非線性光纖的零色散波長(zhǎng)為1 550 nm，零色散波長(zhǎng)處色散斜率為0.03 ps/(nm2·km);光帶通濾波器(OBPF)用于濾除泵浦光、閑頻光等分量，并提取經(jīng)放大后的光信號(hào)，仿真中設(shè)定該濾波器的中心波長(zhǎng)與信號(hào)光波長(zhǎng)相同。

圖2 單泵浦簡(jiǎn)并情況下的光纖參量放大器的大體結(jié)構(gòu)

根據(jù)式(4)與圖2 所示的仿真模型，光纖參量放大器在不同的光纖長(zhǎng)度下，通過理論與仿真分析所得到的增益特性曲線分別如圖3(a)和3(b)所示。其中，選取非線性系數(shù)γ=11 W－1km－1，泵浦功率Pp=3.5 W。

圖3 不同的光纖長(zhǎng)度下FOPA 的增益特性曲線

由圖3(a)可以看出，光纖參量放大器的信號(hào)增益隨著光纖長(zhǎng)度的增加而增加，當(dāng)光纖長(zhǎng)度由50 m增大至150 m 時(shí)，信號(hào)峰值增益由10.8 dB 增加至46 dB，增大了近4 倍。因此，增大光纖長(zhǎng)度能有效提高光纖參量放大器的信號(hào)增益。另一方面，光纖長(zhǎng)度對(duì)增益帶寬也有一定影響，但影響較小。由于過長(zhǎng)的光纖長(zhǎng)度會(huì)增加成本，而且在實(shí)際傳輸中會(huì)增加信號(hào)損耗，因此，為得到較好的輸出結(jié)果，在接下來的分析中均采用150 m 作為光纖的典型長(zhǎng)度。

圖3(b)所示的仿真結(jié)果驗(yàn)證了光纖參量放大器信號(hào)增益和增益帶寬的理論分析結(jié)果，不過，光纖長(zhǎng)度由50 m 增大至150 m 時(shí)，信號(hào)峰值增益由9.8 dB 增加至30.1 dB，增益帶寬改變不是很明顯?；趫D3 所示結(jié)果，仿真分析較之理論結(jié)果之間存在一定的偏差，該偏差存在的主要原因在于理論分析是在小信號(hào)近似的理想情況下進(jìn)行的，但在仿真過程中，許多無法忽略的非線性參量過程影響了FOPA 的工作特性，如受激拉曼散射(SRS)，受激布里淵散射(SBS)，光纖的傳播損耗等等。在本文接下來的分析中，仿真結(jié)果與理論結(jié)果間存在的偏差，也是由上述原因所造成的。

根據(jù)式(9)與圖2 所示的仿真結(jié)構(gòu)，光纖參量放大器在不同泵浦光功率與不同非線性系數(shù)下，通過理論與仿真分析得到的增益特性曲線分別如圖4與圖5 所示。其中，圖4 中選取非線性系數(shù)γ=11 W－1km－1，光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)=150 m;圖5 中選取光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)=150 m，泵浦光功率為Pp=3.5 W。

圖4 不同的泵浦光功率下FOPA 的信號(hào)增益特性曲線

由圖4(a)可以看出，信號(hào)增益和增益帶寬隨著泵浦光功率的增加而增加，當(dāng)Pp由2 W 增大至6 W時(shí)，信號(hào)增益由21 dB 增大至80 dB，增益帶寬也由70 nm 增大至150 nm;在圖4(b)所示的仿真結(jié)果中，當(dāng)Pp由2 W 增大至6 W 時(shí)，信號(hào)增益由14.9 dB 增加到38.2 dB，增益帶寬由26 nm 增加到52 nm。由圖4 可知，當(dāng)Pp=3.5 W 時(shí)仿真結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好，且由于在實(shí)際應(yīng)用中，如泵浦光功率過高，容易產(chǎn)生受激布里淵散射，進(jìn)而影響放大效果，故可選定Pp=3.5 W。

圖5 不同非線性系數(shù)下FOPA 的信號(hào)增益特性曲線

由圖5(a)可知，非線性系數(shù)對(duì)信號(hào)增益和增益帶寬的影響與泵浦光對(duì)這二者的影響基本類似，隨著非線性系數(shù)的增加，光纖參量放大器的信號(hào)增益增加，并且同時(shí)增益帶寬變大，當(dāng)γ=17 W－1km－1時(shí)，信號(hào)增益達(dá)到71 dB，增益帶寬達(dá)到125 nm，而當(dāng)γ=7 W－1km－1時(shí)信號(hào)增益為26 dB，增益帶寬為70 nm;圖5(b)所示的仿真結(jié)果顯示，當(dāng)非線性系數(shù)由7 W－1km－1增加至17 W－1km－1時(shí)，信號(hào)增益由27.2 dB 增加到35.0 dB，增益帶寬由27 dB 增加到43 dB?；趫D5 所得的分析結(jié)果，并出于實(shí)際應(yīng)用中對(duì)FOPA 的增益平坦度的考慮。一般可選擇γ=11 W－1km－1作為FOPA 的典型非線性系數(shù)。

3 結(jié)論

本文由耦合方程出發(fā)，得到了光纖參量放大器的增益特性表達(dá)式。根據(jù)表達(dá)式，對(duì)光纖參量放大器的信號(hào)增益特性和增益帶寬特性進(jìn)行了理論與仿真分析，并得出結(jié)論:光纖參量放大器的增益隨著光纖長(zhǎng)度，泵浦光功率，非線性系數(shù)的增加而變大;同時(shí)，通過增大泵浦光功率和非線性系數(shù)，光纖參量放大器的增益帶寬得到了顯著改善;雖然理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定的偏差，但仿真結(jié)果有效地證明了理論分析的正確性和可行性。

［1］ 王秋國(guó)，劉全龍，何理，等.光纖參量放大器增益帶寬拓展技術(shù)［J］.光子技術(shù)，2006，6(2):74－77.

［2］ 高斌，張勁松，陳濤，等. 光纖參量放大器技術(shù)及其最新進(jìn)展［J］.光通信研究，2006，2:49－52.

［3］ REN Jing，JIA Dong－fang，LIU Yang，et al.Optical Pulse Compression Based on High－Doped Erbium Fiber Amplifier and Standard Single－Mode Fiber［J］.Semiconductor Photonics and Technology，2008，14(2):90－94.

［4］ Agrawal G P，孫小菡.光纖中非線性參量過程［J］. 電子器件，1992，(1):50－63.

［5］ Agrawal G P，孫小菡.光纖中非線性參量過程(續(xù)完)［J］.電子器件，1992，(2):126－135.

［6］ 趙川，賈東方，王肇穎，等.光纖參量放大技術(shù)及應(yīng)用［J］.光通信技術(shù)，2009，33(7):1－3.

［7］ Hansryd J，Andrekson P A，Westlund M，et al.Fiber－Based Optical Parametric Amplifiers and Their Applications［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics，2002，8(3):506－520.

［8］ Kakande J，Parmigiani F，Ibsen M，et al.Wide Bandwidth Experimental Study of Nondegenerate Phase－Sensitive Amplifiers in Single－And Dual－Pump Configurations［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2010，24(22):1781－1783.

［9］ Agrawal G P.Nonlinear Fiber Optics［M］. Singapore:Elsevier Pte Led.，2009.

［10］ Torounidis T，Andrekson P.Broadband Single－Pumped Fiber－Optic Parametric Amplifiers［J］. IEEE Photonics Technology Letters，2007，19(9):650－652.

［11］ 李建平.光纖參量放大器帶寬參量的理論研究［J］. 懷化學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，2(28):70－73.

［12］ Luo Jun，Yu Jin－long，HAN Bing－chen，et al.Experimental Investigation of All－Optical Regenerator Based on Single Pump Fiber－Optic Parametric Amplifier［J］. IEEE Photonics Technology Letters，2009，21(21):1609－1611.