周小煥，郭忠印，李志中，王曉安

（1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點試驗室，上海201804；2.云南省交通科學(xué)研究院，云南昆明650011）

隨著經(jīng)濟發(fā)展和社會進步，我國公路交通安全問題日益受到人們的重視。研究表明公路條件對交通事故的發(fā)生有著重要影響，公路交通事故中有27%～30%與公路條件相關(guān)，同時道路用戶對道路環(huán)境安全性的感受也是重要因素之一，這使得公路安全性評價與改善成為中國目前公路建設(shè)與研究的一大熱點。

在現(xiàn)有的公路安全性評價體系中，以公路線形連續(xù)性的研究為主，國外學(xué)者通過多年的研究提出了針對線形連續(xù)性的許多不同的研究模型以及定量的評定方法［1］，隨著這一方面研究的日益成熟，國內(nèi)也產(chǎn)生了較為多方面的公路線形質(zhì)量評價的方式與方法，同時出臺了相關(guān)的操作指南［2］。

隨著測量技術(shù)的提高，國內(nèi)外學(xué)者也對道路用戶主觀安全性進行了相應(yīng)研究，通過駕駛員的駕駛行為和生理特征，利用人體各種生物指標(biāo)的測量結(jié)果來研究道路交通安全問題，但由于駕駛環(huán)境較為復(fù)雜，生理指標(biāo)往往伴隨著較大的隨機性與離散性。此外通過專家意見法與層次分析法進行道路用戶主觀判斷評價較為實用與準(zhǔn)確，但由于需要相對專業(yè)的人員與程序，其應(yīng)用仍受到一定的限制。而應(yīng)用于主觀評價的主觀負荷評估技術(shù)已在國外廣泛應(yīng)用，但國內(nèi)仍未見應(yīng)用于公路安全性評價，而長期的研究表明NASA-TLX 及SWAT 兩種量表具有較好的信度和效度［3］，同時國內(nèi)學(xué)者對其在我國的適應(yīng)性進行了研究，并得到了肯定的結(jié)論［4］。

對于主客觀安全性間的關(guān)系，美國的HSM（highway safety manual）［5］給出了這樣的相互關(guān)系，見圖1，并有如下幾種典型關(guān)系：

1）A-A′：道路主觀安全性降低的同時道路客觀安全性也降低。如移除交叉口照明導(dǎo)致夜間駕駛員安全感知降低，事故率增加。

圖1 HSM中主觀安全性和客觀安全性相互關(guān)系Fig.1 Relationship between the subjective and objective safety in HSM

2）B-B′：交通網(wǎng)道路主觀安全性降低但客觀安全性未發(fā)生改變。如通過電視節(jié)目宣傳攻擊性駕駛的危險性，道路用戶會對攻擊性駕駛員重視程度加強，從而主觀安全感知降低。如果電視節(jié)目宣傳并未有效減少由攻擊性駕駛所引起的事故，則只表現(xiàn)為道路主觀安全感降低而事故數(shù)不變。

3）C-C′：主觀安全性增大的同時客觀安全性也增大。如增加左轉(zhuǎn)車道等交通設(shè)施增加主觀安全性，降低事故率。

而本文的目的就是提出以空間曲率為基本參數(shù)，基于道路線形特性的道路線形評價客觀指標(biāo)，結(jié)合采用測試過程相對簡單、不易干擾測試者的NASA-TLX主觀負荷評估量表體系建立道路用戶主觀評價指標(biāo)，并嘗試分析其與公路安全水平的關(guān)系，建立相應(yīng)評價方式與應(yīng)用。這一方式能較為準(zhǔn)確地反映道路客觀環(huán)境的安全水平，以及客觀環(huán)境給道路使用者帶來的主觀感受，進行道路環(huán)境安全性的主客觀匹配問題的檢驗，防止主客觀安全性之間的不匹配甚至于沖突。

1 空間曲率指標(biāo)

道路線形是引導(dǎo)和提示車輛行駛而最終達到目的地，本文將道路線形即車輛的行駛區(qū)域看作一條三維的曲線，采用數(shù)學(xué)上評價三維曲線平順程度的空間曲率作為道路線形計算指標(biāo)。曲率是一個表示曲線彎曲程度的量，一般用k表示，通過微分來計算空間曲線上某點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，表明曲線偏離直線的程度，如圖2。

通常采用以下的通用曲線參數(shù)方程的曲率計算公式：

式中：r(t)=。

在整個公路路線設(shè)計中，平面線形的設(shè)計是放在首位的，而任何復(fù)雜的道路線形都是按照道路工程設(shè)計規(guī)范要求，由直線段、圓曲線段和緩和曲線段通過不同的組合形成的。在道路線形的測量坐標(biāo)系統(tǒng)中的平面坐標(biāo)（x，y）可以用一個參數(shù)方程來進行表示：

式中：l為樁號（里程數(shù)），m。

任何一個曲線單元都可由該曲線單元起點的曲率半徑Ro、終點半徑Re及曲線單元長度S確定，而通過平曲線單元起點的里程值lo可以計算該曲線段上的(x，y)。定義計算點p的計算里程長l=lp-lo，曲率k，偏角β，曲線段里程長S=le-lo。緩和曲線線形設(shè)計采用回旋曲線，是由半徑Ro變化到半徑Re的過渡曲線單元，而采用以回旋曲線上任一點為坐標(biāo)原點的通用坐標(biāo)計算公式，其曲率為線性變化，其任意一點的曲率ki=1/Ri=ko+l(ke-ko)/S。如圖3建立臨時坐標(biāo)系x′o′y′后，進行緩和曲線段的計算。

圖2 平面曲線曲率示意圖Fig.2 Curvature calculation of plane curve

圖3 平曲線坐標(biāo)計算圖Fig.3 Coordinate calculation of plane curve

根據(jù)臨時坐標(biāo)系進行積分，得出當(dāng)點p的計算曲線長為l時，該點在臨時坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為

其中β=。而直線與圓曲線可以理解成緩和曲線的特殊形式，根據(jù)計算，緩和曲線段的計算公式適用于直線段與圓曲線段的計算。

在公路設(shè)計中，縱斷面設(shè)計是其中的重要組成部分，豎曲線起著縱坡變更的過渡，保證行車平順和有足夠視距的作用。在豎曲線設(shè)計中，一般采用二次拋物線或者大半徑的圓形作為豎曲線。定義點p的曲線長變量l=lp-lo，起點高程zo，坡差是該曲線變坡點前后坡度的差，在變坡點之前的是i1，過變坡點之后是i2，坡差ω=i1-i2，曲線段長S=le-lo。

在采用二次拋物線作為豎曲線的縱斷面設(shè)計上，直線段連接著二次拋物線兩端構(gòu)成整個變坡。如圖3建立臨時坐標(biāo)系x′o′y′后，進行二次拋物線形的計算。

根據(jù)拋物線函數(shù)計算得到：

圖4 豎曲線坐標(biāo)計算示意圖Fig.4 Coordinate calculation ofvertical curve

根據(jù)計算，該豎曲線段的計算公式適用于直線段的計算。

本次高速公路三維線形的數(shù)學(xué)模型采用xoy平面的投影曲線長t（里程，即l）作為唯一的參數(shù)，結(jié)合前文的計算結(jié)果，并進行參數(shù)的統(tǒng)一，其曲線參數(shù)式方程可以表示為

式中：t為計算點到線形單元起點距離，m；ko為線形單元起點的xoy平面曲率，m-1；ke為線形單元終點的xoy平面曲率，m-1；S為線形單元的xoy平面投影曲線長，m；zo為線形單元起點的豎平面坐標(biāo)值，m；io為線形單元起點的豎平面斜率；ie為線形單元終點的豎平面斜率。

式中的線形單元起、終點應(yīng)定義為按照平縱路段線形分別進行劃分的路段的起、終點。利用道路曲線方程代入，根據(jù)道路新車特性進行參數(shù)修正計算公式并經(jīng)過化簡和空間曲率計算后［6］，根據(jù)數(shù)據(jù)采用多參數(shù)非線性回歸，結(jié)合本次研究的道路線形特點等，計算得到對應(yīng)不同車輛的空間曲率指標(biāo)如下：

小客車：

大貨車：

式中：dit為計算點t外的豎曲線變坡率，m-1；it為計算點t處的豎曲坡度；kt為計算點t處的平曲線曲率，m-1。

2 NASA-TLX負荷指標(biāo)

NASA-TLX（NASA taskload index）于1988年由Hart和Staveland提出并應(yīng)用于對管制員工作負荷的評估，是目前運用較為成熟的主觀負荷評價測量方法［7］，它由6個評價指標(biāo)構(gòu)成，即腦力要求（mental demand，MD）、身體要求（physical demand，PD）、時間緊迫感（temporal demand，TD）、任務(wù)完成度（own performance，OP）、努力程度（effort，EF）和不滿意度（frustration level，F(xiàn)R），而根據(jù)實驗的不同內(nèi)容，各項指標(biāo)的具體內(nèi)容需要進行調(diào)整，其具體說明參見表1。通過對6 個指標(biāo)的權(quán)重評價及分項打分計算得到最終的評價指標(biāo)值。

實驗步驟如下，首先以人工的方式向?qū)嶒烋{駛員進行NASA-TLX量表中各項指標(biāo)內(nèi)容的詳細說明，之后通過詢問與交流的方式與實驗者進行各項指標(biāo)間的重要性比較，并進行記錄。之后進行不同路段的駕駛實驗，實驗后以口頭方式進行各項指標(biāo)的評價，并休息10 min 后進行重復(fù)詢問，對實驗結(jié)果進行核實。最終根據(jù)權(quán)重計算結(jié)果與指標(biāo)評價結(jié)果進行最終的主觀負荷評價指標(biāo)的計算。

表1 指標(biāo)定義Tab.1 Definition of indicators

本次實驗根據(jù)公路線形的類型特點及主要事故風(fēng)險類型，將某高速公路分為20個實驗路段，每個實驗路段保證長度1 km以上。選取10名駕齡5年以上，年齡30～42歲之間的男性貨車駕駛員，采用滿載大貨車進行實驗。根據(jù)每個路段的評價結(jié)果進行相關(guān)性分析，剔除異常數(shù)據(jù)后進行平均值計算，得到20個路段的NASA-TLX負荷評價結(jié)果。

3 主客觀綜合指標(biāo)

首先對空間曲率與NASA-TLX評價、事故率統(tǒng)計的相關(guān)性進行分析，表2為20個路段的事故率I（起/百萬車公里）、空間曲率和（m-1·km-1）及NASA-TLX評價值T數(shù)據(jù)，而表3為該組路段事故率及主客觀指標(biāo)相關(guān)性檢驗結(jié)果。

表2 各路段事故率及主客觀指標(biāo)Tab.2 The accident rates and the subjective and objective indexes of road sections

表3 事故率及主客觀指標(biāo)相關(guān)性檢驗Tab.3 The accident rate and the correlation between subjective and objective indexes

可以看到事故率與空間曲率指標(biāo)、NASA-TLX指標(biāo)間有較強的相關(guān)性，兩類指標(biāo)均可以作為對道路安全性水平有效、可靠的并且敏感的指標(biāo)。空間曲率指標(biāo)主要從道路線形出發(fā)，考慮道路環(huán)境對車輛行駛的影響，而NASA-TLX 則從道路用戶主觀出發(fā)，對道路服務(wù)水平作主觀性感受評價，以駕駛負荷的形式計算。兩種指標(biāo)從不同角度對道路運行安全水平進行評價，并與統(tǒng)計事故率表現(xiàn)出較高的相關(guān)性，因此可以結(jié)合兩種指標(biāo)對事故率進行分析，通過不同形式的回歸分析，得到指數(shù)形式的線形回歸結(jié)果：

式中：I為路段統(tǒng)計事故率，起/百萬車公里；為單位路段空間曲率和，m-1·km-1；T為NASA-TLX指數(shù)平均值。該回歸模型的相關(guān)檢驗結(jié)果如表4。

表4 相關(guān)系數(shù)Tab.4 The correlation coefficient

4 運用

對云南較為典型的山區(qū)高速公路進行安全評價，采用整合主客觀綜合評價指標(biāo)，并利用云理論進行各安全水平的最終評定。在道路安全評價中，將道路交通安全水平分為優(yōu)、良、中、差4個安全水平，由此產(chǎn)生4個水平概念［8］，各概念描述見表5。

利用楊宇等［9］采用K-均值聚類法對國內(nèi)高速公路事故率進行安全性云數(shù)字特征的計算分析結(jié)果，進行隸屬云函數(shù)的計算，結(jié)果如表6。

表5 道路安全水平概念描述Tab.5 The concept description of road safety level

表6 道路安全水平等級聚類中心值Tab.6 The cluster center value of road safety level

以某路段（長1 km）為例，應(yīng)用主客觀綜合指標(biāo)對某路段進行評價，首先進行該路段的空間曲率及NASA-TLX指標(biāo)的計算，采用5名駕駛員進行NASA-TLX測試，進行不同預(yù)測值在不同等級水平下的平均隸屬度計算，計算結(jié)果見表7。

表7 某路段預(yù)測事故率及安全等級隸屬度Tab.7 The subjective and objective indexes and predicted accident rate of a road section

評價結(jié)果可以用于進行路段對應(yīng)不同的安全等級隸屬度的計算，并且用于分析未來公路的安全性特性，判斷路段是否需要在主觀/客觀方面進行安全性的提升。對于本路段，其安全等級較高，隸屬于等級優(yōu)的隸屬度超過0.96，目前尚不需要進行改善。而當(dāng)預(yù)測結(jié)果較不理想時，則應(yīng)從主觀指標(biāo)與客觀指標(biāo)獨立進行分析與比較，最終得到是否需要進行道路線形環(huán)境的調(diào)整（公路客觀指標(biāo)）還是道路相關(guān)交通設(shè)施方面的調(diào)整（公路主觀指標(biāo)）的決策。

6 總結(jié)

從公路安全性的客觀方面與主觀方面出發(fā)，選取了較為代表性的道路線形空間曲率和TLX負荷評估，利用兩個指標(biāo)與事故率的潛在關(guān)系進行分析，通過評價模型的實例分析，可以看到該方法較以往的評價方法具有以下特點：

1）評價方法具有推廣性，可以進一步應(yīng)用到多類評價指標(biāo)的組合。

2）評價結(jié)果更具分析價值，采用主觀與客觀的雙重比較可以對道路環(huán)境的安全性情況有更為客觀的描述，分析其工程設(shè)施改善的必要性。隨著研究的深入，該概念與方法在道路安全評價領(lǐng)域?qū)袕V闊的應(yīng)用前景。

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