陳振雄，賀東北，肖前輝

(國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014 )

海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思削度方程研建

陳振雄，賀東北，肖前輝

(國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014 )

建立削度方程是編制材種出材率表的首選方法和基礎(chǔ)。本文以海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思為研究對(duì)象，利用Ormerod(1971)提出的削度方程為基本削度方程，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了可變參數(shù)削度方程進(jìn)行模型研建。通過(guò)比較分析，結(jié)果表明：所建立的海南省桉樹(shù)、木麻黃和馬占相思3個(gè)樹(shù)種的削度方程擬合效果均好，復(fù)相關(guān)系數(shù)基本上在0.96以上，預(yù)估精度在99.0%以上，無(wú)系統(tǒng)偏差，具有較好的適用性；且可變參數(shù)削度方程明顯優(yōu)于基本削度方程，是生產(chǎn)上的首選模型。

削度方程；可變參數(shù)模型；桉樹(shù)；木麻黃；馬占相思；海南省

對(duì)林木資源的調(diào)查與評(píng)估，各種森林調(diào)查和經(jīng)營(yíng)數(shù)表是必不可少的基礎(chǔ)工具，其中材種出材率表是重要的基礎(chǔ)數(shù)表之一[1]。目前，編制出材率表的方法主要有兩類(lèi)[2]：一是直接利用經(jīng)濟(jì)材材積與總材積的比例關(guān)系(材積比)；二是利用樹(shù)干削度方程。削度方程通過(guò)對(duì)樹(shù)干削度的描述，可以方便地計(jì)算出任一指定樹(shù)高處的直徑或任一指定直徑處的樹(shù)高，利用計(jì)算機(jī)造材，動(dòng)態(tài)地預(yù)估任一所需材種規(guī)格的出材量(率)。因此，利用削度方程編制材種出材率表已經(jīng)成為發(fā)展方向。

海南省自1988年成立以來(lái)，由于受多方面因素影響，一直未建立全省森林常用數(shù)表估測(cè)計(jì)量體系。目前仍沿用廣東省上世紀(jì)七八十年代所編制的數(shù)表，由于森林結(jié)構(gòu)的變化,大部分?jǐn)?shù)表已不再適用。因此，建立與海南當(dāng)?shù)厣纸Y(jié)構(gòu)、森林生長(zhǎng)過(guò)程和當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)需求相適應(yīng)的出材率表是十分迫切和非常必要的。本文以海南省桉樹(shù)(Eucalyptus)、木麻黃(Casuarinaequisetifolia)、馬占相思(Acaciamangium)為研究對(duì)象,分別建立基本削度方程與可變參數(shù)削度方程，以期為編制海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思單株立木材種出材率和林分出材率表及實(shí)現(xiàn)數(shù)表的系列化提供科學(xué)的依據(jù)。

1 資料與數(shù)據(jù)處理

1.1 樣本組織

作為編制通用于海南省各類(lèi)資源調(diào)查數(shù)表的模型，為了保證其適用性，在樣本組織方面，必須盡可能擴(kuò)大樣本變量(胸徑、樹(shù)高)的覆蓋范圍，以真實(shí)反映變量間相關(guān)規(guī)律的完整性、真實(shí)性和穩(wěn)定性，這樣才能為提高數(shù)表模型的預(yù)估精度，為擴(kuò)大模型應(yīng)用時(shí)的外推范圍和減少外推偏差打下基礎(chǔ)。為此，將桉樹(shù)和馬占相思的取樣范圍按胸徑分為4 cm，8 cm，12 cm，16cm，20 cm，24 cm及28 cm以上共7個(gè)取樣點(diǎn)；木麻黃的取樣范圍按胸徑分為6 cm，10 cm，14 cm，18 cm，22 cm及26 cm以上共6個(gè)取樣點(diǎn)。并規(guī)定每個(gè)取樣點(diǎn)的取樣量不少于20株伐倒木。在取樣點(diǎn)取樣時(shí)要求盡量按樹(shù)高的實(shí)際變化范圍分低、中、高(以高徑比控制)選取樣木，伐倒后進(jìn)行區(qū)分實(shí)測(cè)。

1.2 數(shù)據(jù)測(cè)定

樣木的測(cè)定方法： 首先將選定的樣木進(jìn)行伐前胸徑、地徑和10 cm高度處直徑標(biāo)記后伐倒，然后將所有枝丫砍掉后，測(cè)量樹(shù)干長(zhǎng)度(H)、胸徑(D)及相對(duì)樹(shù)干高0.05H，0.1H，0.2H，0.3H，0.4H，0.5H，0.6H，0.7H，0.8H和0.9H處的帶皮和去皮直徑等；用區(qū)分求積法計(jì)算出樣木的帶皮和去皮材積。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

建模前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，因削度方程的建模數(shù)據(jù)包括各個(gè)不同相對(duì)高度處的直徑，數(shù)據(jù)量較多，所以采用分徑階(2 cm間距)形成建模數(shù)據(jù)文件，同時(shí)對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，具體方法為首先分徑階按3倍標(biāo)準(zhǔn)差剔除，然后繪制不同高度處的直徑與相對(duì)樹(shù)高的散點(diǎn)圖，對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行分析，在散點(diǎn)圖上對(duì)反映特別異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，最終形成桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思3樹(shù)種的建模樣本資料，見(jiàn)表1。

表1 海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思削度方程建模樣本情況樹(shù)種株數(shù)/株胸徑/cm樹(shù)高/m桉樹(shù)1594.9～44.26.6～25.4木麻黃2165.6～34.57.5～26.2馬占相思1703.3～38.54.3～26.2

2 削度方程模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

削度方程較多，目前國(guó)內(nèi)外已公開(kāi)發(fā)表的就有數(shù)十種削度方程。對(duì)于模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有兩個(gè)問(wèn)題是必須考慮[1]：一是胸徑預(yù)估值與實(shí)際值不一致的問(wèn)題；二是材長(zhǎng)方程和材積比方程寫(xiě)不出顯式的問(wèn)題?；谶@兩個(gè)問(wèn)題，本文以O(shè)rmerod(1971)提出的削度方程為基本削度方程：

(1)

為了獲得更好的擬合結(jié)果，以(1)式為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建可變參數(shù)削度方程，經(jīng)過(guò)比較分析，選用的可變參數(shù)削度方程如下：

(2)

(1)、(2)式中：D為胸徑，H為全樹(shù)高，h為樹(shù)干基部至樹(shù)梢方向的高度，d為在樹(shù)干h高處的直徑，Z為相對(duì)樹(shù)高 (h/H)。

2.2 擬合方法

采用Forstat2.2軟件擬合。為消除異方差影響，采用非線性加權(quán)最小二乘法進(jìn)行擬合，權(quán)函數(shù)為模型本身，并將上述削度方程統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)通式：d=f(D,H,h)后再進(jìn)行擬合。

2.3 檢驗(yàn)評(píng)價(jià)方法

檢驗(yàn)評(píng)價(jià)方程擬合效果的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)采用以下幾項(xiàng)[3]：復(fù)相關(guān)系數(shù)(R2)、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(Standard Error of Estimate，SEE)、平均預(yù)估精度(Predictive accuracy，P)、總相對(duì)偏差(Total Relative Bias，TRB)和平均系統(tǒng)偏差(Mean Systematic Bias，MSB)。其計(jì)算式如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

削度方程作為通用性預(yù)估模型，僅就上述常規(guī)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)尚不足以充分辨識(shí)所建模型的效果，還須進(jìn)行殘差隨機(jī)分布檢驗(yàn)，殘差應(yīng)均勻?qū)ΨQ(chēng)隨機(jī)分布，即各階徑的殘差正負(fù)相抵，以0為基準(zhǔn)線上下對(duì)稱(chēng)分布；對(duì)擬合效果好的模型，同時(shí)要求其參數(shù)穩(wěn)定，即參數(shù)估計(jì)值的t值大于2或變動(dòng)系數(shù)小于50%。綜合上述檢驗(yàn)指標(biāo)和判斷結(jié)果，對(duì)方程的擬合優(yōu)度和性能做出綜合評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

3.1 擬合結(jié)果

海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思帶皮與去皮削度方程擬合結(jié)果見(jiàn)表2。從表2指標(biāo)來(lái)看，桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思3個(gè)樹(shù)種帶皮或去皮削度方程的擬合結(jié)果都很好，均具有較高的復(fù)相關(guān)系數(shù)、較小的標(biāo)準(zhǔn)誤差、穩(wěn)定的模型參數(shù)和預(yù)估精度。復(fù)相關(guān)系數(shù)基本上在0.96以上，預(yù)估精度99.0%以上，參數(shù)變動(dòng)系數(shù)基本在10%以下?？勺儏?shù)削度方程優(yōu)于基本削度方程。

表2 海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思帶皮、去皮削度方程擬合結(jié)果樹(shù)種模型帶皮削度方程參數(shù)值及其變動(dòng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)C0C1C2C3R2SEEP/%桉樹(shù)(2)2.48601(3.87)-4.35173(-5.22)2.39787(5.91)0.18677(4.74)0.96760.8699.60(1)0.69106(0.50)0.95701.0099.36木麻黃(2)2.12525(4.13)-3.44208(-5.98)2.01781(6.34)0.05804(23.77)0.97020.8799.67(1)0.73187(0.38)0.96700.9299.52馬占相思(2)1.87624(4.08)-3.25532(-5.70)1.87871(6.56)0.18843(7.42)0.96911.0099.52(1)0.68103(0.51)0.96151.1299.35樹(shù)種模型去皮削度方程參數(shù)值及其變動(dòng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)C0C1C2C3R2SEEP/%桉樹(shù)(2)2.27066(4.69)-4.10237(-6.13)2.39088(6.56)0.21025(5.01)0.96240.8699.48(1)0.71155(0.51)0.95550.9499.29木麻黃(2)2.61868(3.55)-4.56603(-4.77)2.69489(5.02)0.05336(29.34)0.96820.8399.67(1)0.76175(0.40)0.96270.9199.49馬占相思(2)1.58116(5.29)-3.09172(-6.57)2.05148(6.57)0.18770(8.64)0.96450.9999.45(1)0.67472(0.54)0.95961.0699.33 注:括號(hào)內(nèi)為參數(shù)變動(dòng)系數(shù)/%。

3.2 模型檢驗(yàn)

3.2.1 殘差隨機(jī)性檢驗(yàn)

模型的殘差是否隨機(jī)，對(duì)保證模型的通用性是至關(guān)重要的?？梢苑治鱿鞫确匠痰臍埐?d的殘差)與d,Z,d1.3,H之間的關(guān)系，其中以殘差與d,Z的分布圖最為重要。因此，我們采用了削度方程殘差隨直徑(d)、相對(duì)樹(shù)高Z(=h/H)變化的殘差分布圖的方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。圖1～圖4為木麻黃削度方程帶皮、去皮殘差分布圖，桉樹(shù)、馬占相思?xì)埐顖D也呈現(xiàn)與木麻黃類(lèi)似的分布規(guī)律，由于篇幅原因未列出。從殘差圖中可以明顯看出，可變參數(shù)削度方程(2)式同樣優(yōu)于基本削度方程(1)式，尤其在Z為0時(shí)，基本削度方程存在明顯的系統(tǒng)偏差，而可變參數(shù)削度方程殘差呈現(xiàn)以0為中線，上下基本呈均勻?qū)ΨQ(chēng)隨機(jī)分布，不存在明顯的系統(tǒng)偏差。

圖1 根據(jù)基本削度方程(1)式得到的木麻黃帶皮殘差圖

圖2 根據(jù)可變參數(shù)削度方程(2)式得到的木麻黃帶皮殘差圖

圖3 根據(jù)基本削度方程(1)式得到的木麻黃去皮殘差圖

圖4 根據(jù)可變參數(shù)削度方程(2)式得到的木麻黃去皮殘差圖

3.2.2TRB和MSB檢驗(yàn)

表3數(shù)據(jù)表明，桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思利用建模樣本進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，基本削度方程模型的TRB,MSB整體指標(biāo)值均在3.0 %以下，預(yù)估精度在99.0 %以上；可變參數(shù)削度方程模型的TRB,MSB整體

指標(biāo)值基本上在1.0 %以下，預(yù)估精度在99.0 %以上。帶皮、去皮削度方程具有相類(lèi)似的結(jié)果。模型均具有良好的全面切合性能，無(wú)系統(tǒng)偏差，預(yù)估精度高。

表3 海南省桉樹(shù)、木麻黃、馬占相思帶皮、去皮削度方程的TRB和MSB檢驗(yàn)結(jié)果樹(shù)種模型帶皮削度方程去皮削度方程TRB/%MSB/%P/%TRB/%MSB/%P/%桉樹(shù)(1)1.261.8299.361.652.1299.29(2)0.330.1899.600.430.2699.48木麻黃(1)2.932.9499.523.182.3399.49(2)1.131.3199.670.710.1699.67馬占相思(1)2.772.2199.353.392.5399.33(2)1.250.2799.521.220.2799.45

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析，充分說(shuō)明建立的桉樹(shù)、木麻黃和馬占相思3個(gè)樹(shù)種的削度方程均具有良好的全面切合性能，模型的適應(yīng)性能良好、無(wú)系統(tǒng)偏差，預(yù)估精度高，均可應(yīng)用于生產(chǎn)中?？勺儏?shù)削度方程明顯優(yōu)于基本削度方程，在實(shí)際生產(chǎn)中，可變參數(shù)削度方程應(yīng)是首選模型。

[1] 駱期邦,曾偉生,賀東北.林業(yè)數(shù)表模型理論、方法與實(shí)踐[M].長(zhǎng)沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社,2001.

[2] 吳忠遠(yuǎn). 應(yīng)用削度方程編制濕地松材積表和出材率表 [J] .福建林業(yè)科技,2005,32(3):108-111.

[3] 曾偉生,張會(huì)儒,唐守正.立木生物量建模方法[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社,2011.

EstablishmentofTaperEquationsforEucalyptus，CasuarinaequisetifoliaandAcaciamangiuminHainanProvince

CHEN Zhenxiong，HE Dongbei，XIAO Qianhui

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration，Changsha 410014，Hunan，China)

Taper equation is the preferred method and basis for the preparation of the volume table.In this paper，it takesEucalyptus,Casuarinaequisetifolia,Acaciamangiumof Hainan province as the research object,using taper equation put forward by Ormerod in 1971 as basic taper equation，and base it to build the variable parameters taper equation，then both results are compared. The results show that the fitting results of establishment of taper equations forEucalyptus,CasuarinaequisetifoliaandAcaciamangiumis very well, the multiple correlation coefficient is almost all above 0.96, estimated accuracy is more than 99.0%, there is no systematic bias,which has better applicability; established variable parameters taper equation is significantly better than the basic taper equation，which is the preferred model on the production.

taper equation；variable parameter model；Eucalyptus；Casuarinaequisetifolia；Acaciamangium；Hainan

2012-07-31

陳振雄(1979-),男，湖南新邵人，工程師，從事林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。

S 758

A

1003-6075(2012)03-0011-04