石柏軍，彭 松，劉松林，王葉青

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州510640，E-mail:bjshi@scut.edu.cn)

基于GTN損傷模型的壓力連接過程仿真

石柏軍，彭 松，劉松林，王葉青

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州510640，E-mail:bjshi@scut.edu.cn)

為了準確地反映壓力連接過程中材料的破壞，在仿真模型中引入了GTN損傷模型.研究了損傷模型中影響孔洞形核、成長及聚合的材料參數，模擬了壓力連接過程中材料的破壞行為，并分析了連接過程材料最先斷裂的位置.結果表明，GTN損傷模型可以較好地反映上板件頸部在連接過程中的斷裂，并較好地判斷出了連接點斷裂的初始位置在上板件頸部處的內側，更加準確地模擬了連接過程中材料的破壞過程.

壓力連接;GTN損傷模型;仿真分析

隨著汽車輕量化技術的發(fā)展，輕型材料如高強度鋼、鋁合金、鎂合金等在汽車工業(yè)上得到越來越廣泛的應用，傳統的連接工藝在這些新材料的連接上有很大的局限性.壓力連接是一種利用材料局部塑性變形來實現連接的機械加工方法，在金屬薄板件及不同金屬材料間連接方面有很大優(yōu)勢，因此發(fā)展迅速［1］.影響壓力連接質量的因素包括連接點形狀、模具參數、材料特性、板厚、摩擦力等［2-5］，目前的研究手段主要為實驗與有限元仿真相結合，有限元仿真可以極大的提高效率和減少實驗次數.

由于目前對于壓力連接的有限元仿真沒有在材料模型中引入損傷模型，因此在仿真過程中無法判斷材料是否失效或斷裂.本文的出發(fā)點在于在仿真模型中引入 GTN材料損傷模型，通過45號鋼材料拉伸實驗與仿真對比，確定損傷模型的材料參數，模擬材料的破壞行為，分析材料最先斷裂的位置，從而達到減少試驗的次數，提高研究工作的效率、降低研究成本的目的.

1 GTN損傷模型

為描述孔洞對材料塑性行為的影響，Gurson于1975年提出了一套比較完備的本構方程，即Gurson模型［6-7］，它將基體視為均勻的不可壓縮理想剛塑性材料，將材料的屈服與損傷聯系起來，能夠描述含孔洞材料的變形、孔洞演變及材料破壞過程.其表達式為:

式中:q為宏觀應力，σy為基體材料的等效應力，p為靜水應力，f為孔洞體積分數，f=Vv/V，Vv為孔洞體積，V為材料總體積.

Viggo Tvergaard和Needleman等對Gurson模型進行了改進，提出了一種更為普遍適用的模型，即GTN損傷模型［8］.該模型引入了微孔洞的聚合，采用冪函數的基體加工硬化關系，用函數f*代替了式(1)中的孔洞體積分數f，表達式如下:

式中:q1，q2，q3為修正參數，q3=q12;fc是發(fā)生孔洞聚合時的孔洞體積分數;fF是材料斷裂時的臨界孔洞體積分數;f*u=f*(fF)=1/q1.

修正參數與加工硬化指數之間有一定關系，不同材料的修正參數會稍有不同［8］，見表1.對于典型的金屬材料，q1=1.0～1.5，q2=1.0，εN= 0.1～0.3，SN=0.05～0.1，fN=0.04.

表1 修正參數q1與加工硬化指數的關系

2 模型參數的確定

在GTN孔洞損傷模型中，需要確定的參數包括修正參數q1、q2、q3，孔洞形核參數εN、SN、fN，初始孔洞體積分數f0以及臨界參數fc、fF，見表2.基于45號鋼拉伸試驗，可以得到其材料流動應力表達式，進一步計算得到試樣加工硬化指數約為11，最后確定q1=1.5，q2=1，q3=2.25.

對參數εN、SN、fN和初始體積分數f0分別進行了抽樣取值，見表2，取臨界參數fc=0.15，fF= 0.25，在確定上了述4個參數后可重新確定這兩個參數.

表2 GTN模型參數取樣表

基于1-5號參數組合，采用ABAQUS軟件對試樣拉伸試驗進行了有限元模擬，研究了GTN模型參數對材料變形過程的影響.本拉伸試驗用厚度為1 mm的45號鋼板進行，將實驗得到的結果與引入了GTN損傷模型的拉伸實驗有限元仿真進行對比，結果如圖1所示.

圖1 GTN模型參數對材料承載能力的影響

在上述研究的基礎上，通過仿真結果與試驗結果對比，可以較好地確定εN、SN、fN、f0參數.另外，可以通過仿真模型的調試，確定孔洞聚合參量fc及斷裂參量fF.最終確定模型的材料參數為表2中第6組參數，其仿真結果如圖2所示.

從圖2可以看出，仿真曲線與試驗曲線的結果較為相似，GTN模型不僅能夠模擬試樣在指定伸長量位置的斷裂，而且可以較好地模擬斷裂的位置.

3 仿真與分析

3.1 實驗設計

壓力連接實驗設備包括C型壓機、氣液混合缸、氣泵、凹模、凸模、壓力傳感器、位移傳感器、質量監(jiān)控系統等［9］，本次試驗在華南理工大學汽車科技大樓車身實驗室進行.模具主要參數見表3［10］.

圖2 GTN模型仿真與實驗的載荷位移曲線對比

試驗材料為1 mm厚的45號鋼，壓邊圈的預壓力為4.5 kN，連接點底部厚度設置為0.6 mm.

試驗結果表明:1、2組模具所形成的連接點質量很好，連接區(qū)域沒有發(fā)現細裂紋，上下板件間無間隙，凹模被完全填充;模具組合3所形成的連接點上板件頸部處則出現斷裂，這說明模具間隙過小或凹模過深都將會導致連接過程中上板件的頸部斷裂，因此，模具組合3不適合1 mm厚度的45號鋼的壓力連接［11］.

表3 模具主要參數

3.2 仿真分析及對比

首先采用無損傷的材料模型對1 mm厚的45號鋼壓力連接過程進行仿真，模擬結果如圖3所示.3套模具都形成了較好的連接點，如圖3(a)、(b)、(c)所示，顯然這與實驗結果不符.其原因是仿真模型中沒有損傷機制，材料將會被認為可以無限拉伸，而事實上由于材料延伸率具有一定的范圍，連接過程中材料被過度拉伸將會導致板件的斷裂，特別是上板件的頸部位置斷裂.所以沒有損傷機制的仿真模型將不能真實反映連接過程中材料的破壞.

因此，仿真過程中是否加入材料損傷模型，以及損傷模型參數的設置，將在很大程度上影響仿真結果真實程度.

在上節(jié)中已經確定了GTN孔洞損傷材料模型可以較好地描述45號鋼在室溫下的拉伸斷裂，因此采用之前確定的參數，在引入GTN孔洞損傷模型后重新進行仿真分析，結果如圖4所示.

圖3 無損傷模型仿真結果

圖4 引入GTN損傷模型的仿真結果

從圖4中可以觀察到，在加入了GTN損傷模型的仿真結果中，模具組合1和組合2形成的連接點質量較好，如圖4(a)、(b)所示.而圖4(c)所示的模具組合3的頸部處仿真單元已經被刪除，說明上板件頸部材料已經斷裂.同時從圖4中可以看出，孔洞體積分數相對較大的位置是上板件頸部處的內側，以及下板件連接點底部的外側，這兩個區(qū)域的形變量要大于其他區(qū)域，這說明材料的失效破壞主要發(fā)生在這兩個位置.

圖5是連接過程中斷裂位置的示意圖，其中(a)是加入GTN損傷模型的模擬結果，(b)所示為試驗結果，對比發(fā)現壓接過程中板件的破壞均首先發(fā)生在連接點上板件頸部處的內側，仿真與試驗結果一致.

圖5 連接過程首先斷裂的位置

4 結論

本文首次在壓力連接仿真模型中引入了GTN材料損傷模型，通過對45號鋼拉伸實驗進行仿真，研究了GTN損傷模型中影響孔洞形核、成長及聚合的材料參數，并確定了模型中的參數值大小.仿真結果表明，GTN損傷模型更加準確地模擬了連接過程中材料的破壞過程，較好地判斷出了連接點斷裂的初始位置是上板件頸部處的內側，仿真結果與實驗所得結果一致.本文結論將為建立更準確的壓力連接仿真模型提供參考價值.

［1］ 奧爾特溫·哈恩，烏韋·克勒門斯.機械變形連接［M］.杜菲娜，譚義明，譯.中國:化學工業(yè)出版社，2008.

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［5］ VARIS J P，LEPIST? J.A simple testing-based procedure and simulation of the clinching process using finite element analysis for establishing clinching［J］. Thin-Walled Structures，2003，41(8):691-709.

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［9］ 何濤.機械變形壓力連接過程仿真及其在模具選配上的應用研究［D］.廣州:華南理工大學，2010.

［10］ 石柏軍，劉松林，田恒宇.壓力連接模具參數的設計方法［J］.汽車技術，2010(6):52-55.

［11］ 石柏軍，劉松林.基于ALE方法的壓力連接有限元仿真及應用［C］//2010中國汽車車身年會論文集，長沙:中國汽車工程協會，2010:324-327.

Simulation analysis of the mechanical clinch joining process based on the GTN model

SHI Bai-jun，PENG Song，LIU Song-lin，WANG Ye-qing
(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China，E-mail:bjshi@scut.edu.cn)

The existing finite element analysis simulation methods on the mechanical clinch joining process have not considered the damage mechanism to material models.To overcome this difficulty，the GTN damage model is adopted to depict the material damage in a simulation-based theoretical model.The material parameters of the GTN model which influence the cavity nucleation，growth and closure are discussed in this work.The results show that the initial fracture point is predicted which is located at the initial side of the clinched joint neck of the upper sheet，which matches with the results of the experimental test very well.It can be concluded that the incorporation of GTN damage model has extended the capability of the simulation model.

mechanical clinch joining;GTN damage model;FEA simulation

TG386.3 文獻標志碼：A 文章編號：1005-0299(2012)02-0086-04

2011-06-05.

廣東省部產學研結合項目(2009B090300070).

石柏軍(1966-)，男，博士，副教授.

(編輯 程利冬)