蔡 斌，劉 暢，朱可俊

(中國(guó)水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

在地下洞室工程中，洞室?guī)r體質(zhì)量受各種因素影響，巖體的質(zhì)量評(píng)價(jià)也存在許多不確定性，地下洞室圍巖分級(jí)是評(píng)定圍巖的性質(zhì)、判斷洞室圍巖穩(wěn)定性、選擇洞室支護(hù)參數(shù)的前提。目前圍巖質(zhì)量的判別主要采用經(jīng)驗(yàn)類比法，此分類方法的界限值往往是模糊的、灰色的，定性因素較為突出。在采用實(shí)測(cè)指標(biāo)值與規(guī)定的分類界限相比較來確定圍巖級(jí)別時(shí)，很容易造成判別其歸屬的困難。灰色系統(tǒng)理論即是針對(duì)此類“不確定性”問題提出的。為此，本文以西南某水電站進(jìn)廠交通洞為實(shí)例，利用灰色聚類原理對(duì)洞室圍巖的量化分級(jí)進(jìn)行了探討，從而客觀地反映洞室實(shí)際工程地質(zhì)情況，為洞室系統(tǒng)支護(hù)參數(shù)提供依據(jù)。

2 灰色聚類法的基本原理

灰色聚類法是灰色系統(tǒng)理論用于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分類的方法，是將聚類對(duì)象的不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)，按幾個(gè)灰類進(jìn)行歸納整理，從而判斷聚類對(duì)象屬于哪一類的灰色統(tǒng)計(jì)法。其基本原理和分析步驟如下：

2.1 給出聚類白化數(shù)dij

在進(jìn)行圍巖質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)過程中，首先設(shè)各參評(píng)單元(某段洞室)為聚類對(duì)象，以i表示，i=1、2、…；質(zhì)量評(píng)價(jià)中的各參評(píng)要素為聚類指標(biāo)，以j表示，j=1+、2+、3+、…；聚類灰數(shù)(灰類)以k=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…表示，代表不同級(jí)別的質(zhì)量等級(jí)。聚類白化數(shù)(dij)為：

dij，j∈{1+,2+,3+,…}；i∈{1,2,3,…}，則白化數(shù)矩陣D：

dij是i類聚類對(duì)象對(duì)于第j個(gè)聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)。在圍巖質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)中，dij則表示第i個(gè)參評(píng)單元的第j個(gè)參評(píng)要素的統(tǒng)計(jì)值。

2.2 確定灰類白化函數(shù)fjk

fjk為第j個(gè)指標(biāo)用于第k灰類的白化函數(shù)，它是反映聚類指標(biāo)j對(duì)灰類k的親疏關(guān)系，是計(jì)算聚類系數(shù)的基礎(chǔ)。

2.3 求標(biāo)準(zhǔn)聚類權(quán)ηjk

(1)

(2)

式中λjk——第j個(gè)指標(biāo)第k個(gè)灰類的無量綱數(shù)；

Sjk——第j個(gè)指標(biāo)第k個(gè)灰類的灰數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)值)；

Sj0——第j個(gè)指標(biāo)參考標(biāo)準(zhǔn)。

2.4 求聚類系數(shù)σjk，構(gòu)造聚類向量

由上述公式可見，對(duì)于任何參評(píng)單元，σjk表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)等級(jí)中所占的權(quán)重，其中某一評(píng)價(jià)要素的白化程度由給定的fjk(x)求得，從而構(gòu)造聚類向量：

σi=(σi1,σi2,…,σin)

(n為灰類)

2.5 聚類分析

在σ(i)中選取最大元素σjk，即：σjk={maxσik}，根據(jù)擇近原則，σjk所對(duì)應(yīng)的評(píng)語等級(jí)即為該評(píng)價(jià)單元的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 灰色聚類模型的建立及實(shí)例分析

3.1 參與評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的建立

四川省某水電站是一座以發(fā)電為主的大型水電樞紐工程，水庫總庫容7.42億m3，電站裝機(jī)容量2 600MW。其進(jìn)廠交通洞隧洞布置于大渡河左岸海流溝上游280m，設(shè)計(jì)洞長(zhǎng)635.8m,隧洞斷面為城門洞形，斷面尺寸11.5m×8m(寬×高)。

在對(duì)進(jìn)廠交通洞開挖后實(shí)測(cè)地質(zhì)資料分析的基礎(chǔ)上，據(jù)圍巖分類規(guī)范并結(jié)合實(shí)際情況，在控制圍巖質(zhì)量的因素中，選取巖石抗壓強(qiáng)度(Rb)、巖石縱波波速(Vp)、巖體完整性系數(shù)(Kv)、體積節(jié)理數(shù)(Jv)、巖體緊密程度及地下水狀態(tài)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

采用相關(guān)分析和打分的方法綜合確定各參評(píng)因子的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各指標(biāo)量化分級(jí)(見表1)。對(duì)于巖石強(qiáng)度，據(jù)巖石抗壓強(qiáng)度劃分。對(duì)于巖體完整程度，按完整性系數(shù)、體積節(jié)理數(shù)及縱波波速劃分。對(duì)于巖體緊密程度，按結(jié)構(gòu)面張開閉合程度、充填物的性質(zhì)可分為緊密、較緊密、中等緊密、較松弛、松弛五級(jí)，并量化為5、4、3、2、1。對(duì)于地下水，按干燥或潮濕、滲水、滴水、流水及涌水狀態(tài)劃分，并根據(jù)地下水滲流量來分級(jí)。

3.2 數(shù)學(xué)模型建立及運(yùn)算

3.2.1 聚類指標(biāo)、白化函數(shù)的給出

在確定各聚類指標(biāo)對(duì)各灰類的灰數(shù)時(shí)，采用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)確定，將圍巖質(zhì)量劃分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類5個(gè)等級(jí)，即五個(gè)灰類，并就各個(gè)指標(biāo)分級(jí)(見表1)。

給出各指標(biāo)的白化函數(shù)，由于篇幅所限，在此僅舉例給出第一個(gè)指標(biāo)抗壓強(qiáng)度Rb的白化函數(shù)的表達(dá)式，其余表達(dá)式可以此類推:

地下洞室工程地質(zhì)特征是圍巖分級(jí)的基礎(chǔ)，以進(jìn)廠交通洞地質(zhì)條件特征分段為主要依據(jù)(見表2)，將其劃分為8段進(jìn)行聚類評(píng)價(jià)。

表1 圍巖質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

注：表中部分標(biāo)準(zhǔn)值為水力發(fā)電工程地質(zhì)勘察規(guī)范取值并結(jié)合本工程實(shí)際地質(zhì)條件修正后的量值。

表2 進(jìn)廠交通洞圍巖工程地質(zhì)概況及分級(jí)指標(biāo)值

3.2.2 計(jì)算灰色聚類權(quán)

為了使各聚類白化函數(shù)值具有可比性和等效性，對(duì)參評(píng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。將Ⅰ類圍巖質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)定為參考標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用式(2)進(jìn)行無量綱處理，用式(1)計(jì)算聚類權(quán)，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 指標(biāo)聚類權(quán)

同理可得:σ12=0.552，σ13=0.782，σ14= 0.886，σ15=0.426。

3.2.4 聚 類

聚類向量σ1(σ11，σ12，σ13，σ14，σ15)=(0.448，0.552，0.782，0.886，0.426)，按聚類系數(shù)最大歸類原則，此段圍巖質(zhì)量為Ⅳ類。

同理，對(duì)隧洞其他段進(jìn)行聚類，最后得到該隧洞聚類結(jié)果見表4。從表4可以看出，使用聚類分析的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)定性判斷結(jié)果基本一致。

表4 進(jìn)廠交通洞各洞段聚類計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

從上述分析可知，利用灰色聚類法對(duì)洞室圍巖質(zhì)量分級(jí)結(jié)果同實(shí)際情況基本相吻合，說明這種方法是可行的。運(yùn)用此方法對(duì)圍巖質(zhì)量評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了解決信息不完備系統(tǒng)的優(yōu)越性，可以得出較為準(zhǔn)確可靠的等級(jí)分類；通過綜合指標(biāo)使不同因素的差異性得到了量化并顯示出其規(guī)律性，較之用定性評(píng)價(jià)方法更具綜合性、系統(tǒng)性特點(diǎn)。因此，利用灰色聚類方法進(jìn)行圍巖質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)是可行的。

參考文獻(xiàn)：

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