許亞娟 王本平 劉紅軍/文

鏡片折射率的理性選擇

許亞娟 王本平 劉紅軍/文

本文主要就眼鏡片的厚度問題，通過公式理論推導(dǎo)出近視球面眼鏡片邊緣厚度與鏡片直徑和鏡片材料折射率的關(guān)系，為選擇眼鏡片折射率提供參考。

折射率；聚散度；邊緣厚度；頂焦度

現(xiàn)代眼鏡鏡片是一種非常復(fù)雜的產(chǎn)品，它集幾何光學(xué)、人眼結(jié)構(gòu)學(xué)、美學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科于一體。消費(fèi)者在挑選眼鏡鏡片時(shí)，除了要求滿足矯正視力外，還要求最大限度地滿足美觀的要求。因此，為了使鏡片更薄、更輕，以滿足戴鏡者對(duì)美的追求，鏡片制造商不斷地尋找、研發(fā)高折射率材料。

1 術(shù)語解釋

1.1 折射率

折射率表示的是材料對(duì)光線的偏折程度，折射率越大的材料，光線通過時(shí)偏折越厲害。其值為光線入射角與折射角的正弦值之比（如圖1所示）。

圖1 折射率

1.2 中心厚度

鏡片基準(zhǔn)點(diǎn)或光學(xué)中心處的厚度即為中心厚度。鏡片設(shè)計(jì)時(shí)從強(qiáng)度和美觀的角度考慮其中心厚度。過薄，抗沖擊力降低，且在鏡片裝入鏡框時(shí)，易受擠壓而中心變形產(chǎn)生皺褶，影響矯正視力的效果；過厚，則加重鏡片、影響美觀，故鏡片中心厚度以標(biāo)準(zhǔn)為佳，不宜過薄或過厚，鏡片基準(zhǔn)點(diǎn)的厚度應(yīng)不小于1.0mm[1]。

1.3 邊緣厚度

鏡片邊緣處的厚度即為邊緣厚度。通常折射率影響鏡片的厚度，在其他參數(shù)相同的情況下，折射率越高，鏡片的厚度越薄，其鏡片厚度就是指鏡片的邊緣厚度。我們平時(shí)在配眼鏡、挑選鏡片時(shí)說鏡片的厚薄指的也是鏡片邊緣厚度的厚薄。

1.4 聚散度

光束在空氣中的特定位置，其聚集或發(fā)散的程度即為聚散度。其值等于物（像）距的倒數(shù)。

1.5 面屈光力

鏡片的一球面使光束聚散度改變的程度。當(dāng)光線從空氣中通過曲率半徑r，折射率為n的球面時(shí)，面屈光力

其中，1是空氣的折射率。

1.6 鏡片屈光力

鏡片屈光力指鏡片的前后兩個(gè)球面使光束聚散度改變的程度，也即鏡片的頂焦度。一個(gè)鏡片含有兩個(gè)頂焦度，通常鏡片的后頂焦度為鏡片的屈光力。

2 鏡片屈光力的計(jì)算

以球面近視眼鏡片為例，近視眼鏡片是中間薄邊緣厚的凹透鏡（如圖2所示）。

圖2 鏡片的后頂點(diǎn)屈光力

當(dāng)光線經(jīng)過鏡片發(fā)生折射時(shí)，光線先經(jīng)過鏡片的前表面，再經(jīng)過透鏡的前后表面之間的介質(zhì)，最后經(jīng)過鏡片的后表面。假設(shè)平行光線進(jìn)入鏡片前表面時(shí)的聚散度為U1，像聚散度V1，通過鏡片后表面時(shí)物聚散度U2，像聚散度V2[2]，即

式（3）和式（5）中F1、F2為鏡片前后表面的面屈光力；式（4）中n為鏡片的折射率，t為鏡片的中心厚度。因?yàn)槠叫泄饩€從無窮遠(yuǎn)進(jìn)入鏡片，所以U1=0，由式（2）、（3）、(4）、（5）聯(lián)合得到

式（6）中r1為鏡片前表面的曲率半徑、r2為鏡片后表面的曲率半徑、FB為鏡片的后頂焦度。

3 鏡片邊緣厚度的計(jì)算

消費(fèi)者在挑選眼鏡時(shí)，基于美觀的因素常常考慮眼鏡片厚度，也即鏡片的邊緣厚度。在滿足一定抗沖擊性能外，人們總是希望鏡片越薄越好。對(duì)于高度近視的消費(fèi)者來說，鏡片的邊緣厚度指標(biāo)顯得尤為重要。下面以球面近視鏡片為例，新月形近視鏡片的截面圖（如圖3所示）。

圖3 鏡片的厚度

圖中e表示鏡片的邊緣厚度，t代表鏡片的中心厚度，s1為鏡片前表面的弧矢高，s2為鏡片后表面的弧矢高，φ為鏡片的直徑。

將式（8）、式（9）代入（7）式得

又由（6）式得

4 討論和總結(jié)

以FB=-8.00 D的近視球面鏡片為例，假設(shè)t=0.0011m、φ=0.078m、F2=-8.50D（）、n=1.499:0.024:1.811時(shí)，聯(lián)合式（10）和式（11）知邊緣厚度e與折射率n的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 鏡片邊緣厚度e與折射率n的關(guān)系

圖4中“*”號(hào)部分對(duì)應(yīng)于普通折射率鏡片，“+”號(hào)部分對(duì)應(yīng)于中折射率鏡片，“△”號(hào)部分對(duì)應(yīng)于高折射率鏡片，“·”號(hào)部分對(duì)應(yīng)于超高折射率鏡片。從圖4可以直接看出，隨著鏡片材料折射率的提高，鏡片的邊緣厚度越來越薄，且隨著鏡片材料折射率的提高，鏡片的邊緣厚度變薄的趨勢越緩慢。取圖4中從左往右“*”的第一點(diǎn)，“+”的第二點(diǎn)，“△”的第一點(diǎn)，“·”的第三點(diǎn)，構(gòu)成表1。

表1 不同折射率的鏡片邊緣厚度

從表1可以看出，對(duì)于FB=-8.00 D、φ=0.078m的近視球面鏡片來說，折射率n=1.811的鏡片邊緣厚度比折射率n=1.499的薄6.2mm，相當(dāng)于3個(gè)一元硬幣疊加起來的厚度。

我們?cè)谙蛳M(fèi)者推薦眼鏡片時(shí)，更多地需要考慮切邊后鏡片的邊緣厚度，同樣以FB=-8.00D的近視球面鏡片為例，其他條件同上，直徑φ取70mm、60mm、50mm、40mm時(shí)，不同折射率鏡片切邊后的邊緣厚度如表2所示。

表2 不同折射率、不同直徑的鏡片邊緣厚度

由表2縱列可以看出，折射率n一定時(shí)，直徑φ越小，鏡片的邊緣厚度e就越薄，變薄的速率也越快；橫列可以得到，當(dāng)直徑φ=70mm時(shí)，△e=4.7mm（△e為超高折射率鏡片與普通折射率鏡片邊緣厚度差）；當(dāng)直徑φ=60mm時(shí)，△e=3.2mm；當(dāng)直徑φ=50mm時(shí)，△e=2.2mm；當(dāng)直徑φ=40mm時(shí)，△e=1.3mm，也即直徑φ越小，△e越小。消費(fèi)者如果選擇了超高折射率n=1.811的鏡片和最大直徑φ=50m m的鏡圈，配裝成鏡的邊緣厚度為4.2mm，而挑選了中折射率n=1.595的鏡片和最大直徑φ=40mm的鏡圈，配裝成鏡的邊緣厚度則為3.8mm。由此可知，選擇高折射率的鏡片裝配成鏡時(shí)的邊緣厚度不一定比普通者折射率的鏡片裝配成鏡的邊緣厚度薄。

綜上所述得出，消費(fèi)者挑選鏡片時(shí)，應(yīng)結(jié)合自身的需要選擇鏡片折射率，沒有必要一味追求高折射率的超薄鏡片。裝配成鏡的鏡片邊緣厚度不僅與毛坯鏡片的邊緣厚度有關(guān)，還與鏡圈的大小密切相關(guān)。鏡圈最大直徑都比較小時(shí)，高折射率與普通折射率的鏡片薄厚程度相差不是很明顯。眼鏡店導(dǎo)購員給消費(fèi)者介紹鏡片厚薄時(shí)一般都取出未切邊的高、低折射率兩種鏡片比較，殊不知鏡片直徑越小時(shí)，高、低折射率鏡片的邊緣厚度相差越不明顯。

[1]孟建國，唐玲玲，鐘榮世等.QB 2506- 2001，光學(xué)樹脂眼鏡片[S]

[2]瞿佳.眼鏡技術(shù)[M].高等教育出版社，2005，9：10～11

作者單位：國家眼鏡產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心