于 才，唐 偉

(電子科技大學(xué)電子科學(xué)技術(shù)研究院，四川成都611731)

0 引言

船舶導(dǎo)航雷達(dá)在探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí)，由于回波信號(hào)很微弱，信號(hào)的信噪比不高，往往對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的探測(cè)比較困難。提高信號(hào)信噪比，減少接收機(jī)噪聲的關(guān)鍵是中頻的濾波特性。在通常的脈沖雷達(dá)中，以τ代表脈沖寬度，用Δf代表信號(hào)帶寬，一般滿足:Δf≈1/τ。如果中頻濾波器的帶寬大于雷達(dá)回波信號(hào)帶寬，則過(guò)多的噪聲進(jìn)入接收機(jī);反之，如果所選擇的帶寬比信號(hào)帶寬窄，信號(hào)能量將會(huì)損失。這2種情況都會(huì)使接收機(jī)輸出的信噪比減小。在白噪聲(即接收機(jī)熱噪聲)背景下，接收機(jī)的頻率特性為“匹配濾波器”時(shí)，接收機(jī)輸出的信噪比最大［1］。

對(duì)于雷達(dá)接收機(jī)中頻信號(hào)的濾波電路，為了使窄帶的“匹配濾波器”擁有良好的矩形系數(shù)，國(guó)內(nèi)外有的采用聲表面波(surface acoustic wave，SAW)濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)接收機(jī)的窄帶濾波。但是60 MHz中心頻率，2 MHz左右?guī)?相對(duì)帶寬3%以上)的SAW濾波器存在以下幾個(gè)問(wèn)題。

1)SAW濾波器的體積相對(duì)較大，給雷達(dá)接收機(jī)的小型化帶來(lái)困難。

2)SAW濾波器要在60 MHz中心頻率處達(dá)到2 MHz左右的帶寬和較小的帶內(nèi)插損，只能通過(guò)增加濾波器階數(shù)或者增加換能叉指數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，如此無(wú)疑會(huì)大大增加電路復(fù)雜度及成本［2］。

3)SAW濾波器的制作工藝相對(duì)復(fù)雜，小批量定制成本相對(duì)較高。

基于SAW濾波器的上述幾個(gè)問(wèn)題，實(shí)際船用導(dǎo)航雷達(dá)中頻窄帶濾波器一般采用集總參數(shù)的LC網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)。但實(shí)際中的貼片式電感由于工藝限制，其Q值往往不高，以致設(shè)計(jì)出的窄帶濾波器帶內(nèi)插入損耗較大，帶外抑制不夠，帶寬也難以做得很窄。中頻濾波的窄帶濾波器性能不好，是制約船舶導(dǎo)航雷達(dá)遠(yuǎn)距離探測(cè)能力的重要原因之一。本文中我們提出利用阻抗變換網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造窄帶濾波器，使濾波器的有載品質(zhì)因數(shù)得到提高，最后運(yùn)用在實(shí)際的船舶導(dǎo)航雷達(dá)接收機(jī)中，構(gòu)成與信號(hào)帶寬相匹配的“匹配濾波器”，達(dá)到了有效提高雷達(dá)探測(cè)距離的目的。

1 匹配濾波器理論

1.1 中頻接收機(jī)的匹配濾波器

匹配濾波器是在白噪聲背景中檢測(cè)信號(hào)的最佳線性濾波器，其輸出信噪比在某個(gè)時(shí)刻可以達(dá)到最大。雷達(dá)接收機(jī)為了實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)以最大信噪比輸出，中頻濾波部分常常采用匹配濾波器的方式。設(shè)一個(gè)線性濾波器的輸入信號(hào)為x(t)

(1)式中:s(t)為已知信號(hào);n(t)為高斯白噪聲，均值為零，雙邊功率譜密度為N0/2。

設(shè)“最大輸出信噪比準(zhǔn)則”下的線性濾波器的沖擊響應(yīng)為h(t)，頻率響應(yīng)為H(w)。則濾波器的輸出為

(2)式中:

則濾波器輸出的信噪比為

根據(jù)施瓦茲不等式可得

因此，(6)式中不等號(hào)成立時(shí)濾波器的輸出信噪比最大。此時(shí)有

(7)式中:S*(w)為頻譜S(w)的共軛值;k為濾波器的增益常數(shù)，t0是使濾波器實(shí)際上能夠?qū)崿F(xiàn)所必需的延遲時(shí)間，在t0時(shí)刻將有信號(hào)的最大輸出?？梢缘玫?，匹配濾波器在時(shí)間域的函數(shù)，即其脈沖響應(yīng)為

(8)式中:s*(t0－t)為輸入信號(hào)的鏡像，它與輸入信號(hào)s(t)的波形相同，但從時(shí)間t0開始反轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)［3］。

在對(duì)匹配濾波器做理論研究時(shí)，延時(shí)t0和增益常數(shù)k可以不予考慮，所以匹配濾波器的上述的等式可以簡(jiǎn)化為如下

從(9)式和(10)式可以看出:匹配濾波器的傳輸函數(shù)是輸入信號(hào)頻譜的復(fù)共軛值，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)是輸入信號(hào)的鏡像函數(shù)。

包括本項(xiàng)目組所設(shè)計(jì)的船舶導(dǎo)航雷達(dá)在內(nèi)的多數(shù)常規(guī)雷達(dá)采用簡(jiǎn)單矩形脈沖調(diào)制，設(shè)矩形包絡(luò)的單個(gè)中頻脈沖的幅度為A，寬度為τ，信號(hào)波形表達(dá)式為

用傅立葉變換求得信號(hào)頻譜為

由(9)式可得匹配濾波器的傳輸函數(shù)為

由(6)式可得匹配濾波器輸出的最大信噪比為

理想匹配濾波器特性一般難于實(shí)現(xiàn)，例如對(duì)于單個(gè)矩形中頻脈沖來(lái)說(shuō)，其對(duì)應(yīng)的匹配濾波器的頻率特性H(w)就不易實(shí)現(xiàn)。因此需要考慮它的近似實(shí)現(xiàn)，即采用“準(zhǔn)匹配濾波器”［4］。

1.2 準(zhǔn)匹配濾波器

準(zhǔn)匹配濾波器是指實(shí)際上容易實(shí)現(xiàn)的幾種典型頻率特性，通?？梢杂镁匦巍⒏咚剐位蚱渌螤畹念l率特性來(lái)做近似。適當(dāng)選擇頻率特性的通頻帶，可以獲得“準(zhǔn)匹配濾波器”條件下的“最大信噪比”。

定義失配損失為準(zhǔn)匹配濾波器輸出的最大信噪比與理想匹配濾波器輸出的最大信噪比的比值。經(jīng)過(guò)分析，采用矩形特性的濾波器去近似，當(dāng)濾波器的帶寬取B≈1.37/τ時(shí)，失配損失達(dá)到最大值，相對(duì)于理想匹配濾波器來(lái)說(shuō)，其輸出信噪比損失僅約0.85 dB，顯然這損失不大。并且?guī)払的選擇也不是很臨界的，帶寬稍微偏離最佳值不會(huì)顯著增加損失。

考慮到目標(biāo)速度會(huì)引起多普勒頻移(可能是正，也可能是負(fù)，取決于目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的方向)，接收機(jī)調(diào)諧也會(huì)有些誤差，這些都會(huì)使回波頻譜與濾波器通帶之間產(chǎn)生某些偏差，因此雷達(dá)接收機(jī)的帶寬一般都要稍微超過(guò)最佳值。正如上面所說(shuō)明的，最佳帶寬并非臨界的，如果允許檢測(cè)能力再降低0.5 dB，則帶寬可以偏離最佳值30%～50%。

2 高Q窄帶濾波器的設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求

本項(xiàng)目組所設(shè)計(jì)的船舶導(dǎo)航雷達(dá)中頻濾波器包括兩路，分別對(duì)應(yīng)于近距離和遠(yuǎn)距離量程，通過(guò)控制電路在不同的量程下選擇相應(yīng)的濾波電路接入信號(hào)通路。在遠(yuǎn)距離的36海里和48海里2個(gè)量程檔位所對(duì)應(yīng)的脈沖寬度分別為800 ns和1 200 ns。由前面所述理論，可以得到信號(hào)的帶寬大約為1.25 MHz和0.83 MHz。在遠(yuǎn)距離量程檔位上，為了使中頻接收機(jī)盡量以較大的信噪比輸出，基于“準(zhǔn)匹配濾波器”理論，確定中頻濾波器的帶寬為2 MHz左右。

帶通濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程一般是先根據(jù)性能要求確定所需低通濾波器的階數(shù)，然后查表得到歸一化的低通原型濾波器，再把歸一化的低通原型濾波器轉(zhuǎn)換成帶通濾波器。這種設(shè)計(jì)方法只適合寬帶濾波器，對(duì)于窄帶濾波器，根據(jù)這種方法設(shè)計(jì)的元件值范圍往往大到或者小到不能實(shí)現(xiàn)的程度［5］。因此，對(duì)于窄帶帶通濾波器，常采用僅含有串聯(lián)或并聯(lián)諧振電路，其間用電感或電容進(jìn)行耦合的網(wǎng)絡(luò)形式。這種濾波器稱為“耦合諧振電路濾波器”［6－7］。高Q值的諧振器，對(duì)應(yīng)的諧振峰較為陡峭，利用多個(gè)諧振器的耦合，可以形成窄帶濾波器。所以高Q并聯(lián)諧振回路的實(shí)現(xiàn)是設(shè)計(jì)窄帶濾波器的關(guān)鍵所在。

2.2 并聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因素分析

圖1所示為L(zhǎng)C并聯(lián)諧振回路。

圖1 并聯(lián)諧振回路Fig.1 Shunt resonant circuit

圖1中RS為信號(hào)源內(nèi)阻，RL為負(fù)載阻抗，在實(shí)際電路中，RS和RL一般為50 Ω。RP為并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)的諧振電阻，其阻值滿足RP=L/C·r，其中，r為電感的損耗電阻。根據(jù)有載品質(zhì)因素的定義，可得

(15)式中，w0為并聯(lián)諧振回路的諧振頻率。由于電感的損耗電阻通常很小，即r→0，1/RP→0。由(15)式可以看出，在并聯(lián)諧振回路中，在電感值L變化不大的情況下，為了保證回路有高的QL值，可以增大信號(hào)源內(nèi)阻RS和負(fù)載阻抗RL。本文中我們將采用采用變壓器阻抗變換網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 變壓器阻抗變換網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Impedance transformation network of transformer

由于變壓器初級(jí)、次級(jí)消耗的功率是相等的，可得初、次級(jí)電阻的關(guān)系為

通過(guò)變壓器阻抗變換的方法使并聯(lián)諧振回路中等效的RS和RL增大為原來(lái)的n倍，達(dá)到提高回路QL的目的。

2.3 高Q窄帶濾波器的設(shè)計(jì)

基于上述理論，按照如圖3所示的電容耦合諧振器式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)窄帶濾波器，其中變壓器線圈通過(guò)計(jì)算自行繞制而成，2個(gè)LC并聯(lián)諧振器的諧振值為濾波器的中心頻率［8］。由(15)式可知，線圈的電感值越小，品質(zhì)因素越高，但是電感值太小，分布參數(shù)對(duì)回路的綜合影響會(huì)很大，導(dǎo)致并聯(lián)諧振回路帶內(nèi)衰減很大反而會(huì)使品質(zhì)因素降低。在保證2個(gè)LC并聯(lián)諧振器的諧振頻率為60 MHz的基礎(chǔ)上，綜合帶內(nèi)插損和帶外抑制等因素，通過(guò)改變不同的變壓器線圈的匝數(shù)比的對(duì)比試驗(yàn)，最終確定匝數(shù)比為1∶3。

圖3 窄帶濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of the narrow－band filter

該結(jié)構(gòu)在ADS中的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 濾波器的仿真曲線Fig.4 Simulation curve of the filter

按照上面的電路結(jié)構(gòu)及仿真結(jié)果搭建實(shí)際的濾波器，實(shí)測(cè)其S參數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 窄帶濾波器實(shí)測(cè)曲線Fig.5 Measured curve of the narrow－band filter

圖5中，縱向每格為10 dB，橫向每格為4 MHz。從實(shí)測(cè)曲線看出:窄帶濾波器的中心頻率為60 MHz，帶內(nèi)中心頻率處插入損耗為2.7 dB，3 dB帶寬為2 MHz，偏離中心頻率5 MHz的抑制為20 dB以上。

3 雷達(dá)實(shí)測(cè)對(duì)比結(jié)果

所設(shè)計(jì)的濾波器實(shí)現(xiàn)了2 MHz的通帶和較高的帶外抑制，表現(xiàn)出了高Q的特性。將設(shè)計(jì)的窄帶濾波器運(yùn)用在本項(xiàng)目中的船舶導(dǎo)航雷達(dá)接收機(jī)，在遠(yuǎn)距離量程檔48海里檔位上，與采用原匹配濾波器(原來(lái)的窄帶濾波器通帶較寬，帶外抑制不夠，即品質(zhì)因素不高)的接收機(jī)的對(duì)比如圖6所示。

圖6中2幅雷達(dá)界面顯示圖，掃描對(duì)象為周圍建筑物，其中左邊為采用原匹配濾波器的掃描圖像，右邊為更換為本文中所設(shè)計(jì)的高Q窄帶濾波器的掃描圖像。2幅圖的量程設(shè)定皆為48海里，圖6中相鄰圈表示相隔8海里的距離。從圖6的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):在截圖的左下角25海里附近的地方，右圖的目標(biāo)顯示明顯比左圖更為清晰而且范圍更大;在右上角偏中大約17海里的地方，右圖有很明顯的目標(biāo)顯示而左圖卻沒(méi)有目標(biāo)顯示;對(duì)于其他遠(yuǎn)距離目標(biāo)的顯示，右圖也比左圖的顯示信號(hào)更強(qiáng)。

圖6 雷達(dá)實(shí)測(cè)對(duì)比圖Fig.6 Radar measured comparison chart

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)雷達(dá)接收機(jī)中匹配濾波器的原理，考慮到理想的匹配濾波不易實(shí)現(xiàn)以及本項(xiàng)目中的2種不同帶寬的信號(hào)共用一路濾波器的現(xiàn)實(shí)要求，本文中我們基于準(zhǔn)匹配濾波器的思路，通過(guò)阻抗變換的方法設(shè)計(jì)了高Q窄帶中頻濾波器。最后將設(shè)計(jì)的窄帶濾波器應(yīng)用于實(shí)際的船舶導(dǎo)航雷達(dá)上，經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)對(duì)比，雷達(dá)在遠(yuǎn)距離量程上面對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的探測(cè)能力有明顯提高。由于所設(shè)計(jì)的窄帶濾波器僅由2個(gè)磁環(huán)線圈和3個(gè)貼片電容構(gòu)成，所以該濾波器還有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作方便、成本低等特點(diǎn)。

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