呂占海

（中國神華國際工程有限公司，北京市東城區(qū)，100011）

基于組合預(yù)測模型的煤炭消耗預(yù)測研究

呂占海

（中國神華國際工程有限公司，北京市東城區(qū)，100011）

煤炭消耗系統(tǒng)是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，具有上升性和不確定性。本文利用我國近12年的能源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，針對(duì)我國煤炭消耗量問題，分別建立了多元回歸預(yù)測模型和GM（1，1）預(yù)測模型。在此基礎(chǔ)上，最終建立了一個(gè)煤炭消耗組合預(yù)測模型，為與煤炭消耗相關(guān)的決策者們提供科學(xué)且有價(jià)值的參考依據(jù)。

煤炭消耗 多元回歸 GM（1，1） 組合預(yù)測 能源改革

1 引言

煤炭是古代植物埋藏在地下經(jīng)歷了復(fù)雜的生物化學(xué)和物理化學(xué)變化逐漸形成的固體可燃性礦物。被人們譽(yù)為黑色的金子、工業(yè)的食糧，它是18世紀(jì)以來人類世界使用的主要能源之一。煤炭是中國的基礎(chǔ)能源，在一次能源構(gòu)成中占70%左右?！笆晃濉币?guī)劃建議中進(jìn)一步確立了“煤為基礎(chǔ)、多元發(fā)展”的基本方略。我國是一個(gè)能源消耗大國，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國能源的需求量也在加快增長，供求之間的矛盾也越來越突出。煤炭目前在我國的能源消費(fèi)中占70%左右，因而準(zhǔn)確地預(yù)測我國煤炭消耗的變化趨勢就顯得十分必要。

關(guān)于煤炭方面的預(yù)測的模型和方法很多，但不同的預(yù)測方法提供不同的有用信息，其預(yù)測精度往往也不同，為了綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預(yù)測精度，可將不同的預(yù)測方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，從而形成組合預(yù)測方法。本文在對(duì)我國煤炭消耗數(shù)據(jù)（見表1）進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，分別基于多元回歸和GM（1，1）理論建立了預(yù)測模型，最后應(yīng)用方差倒數(shù)法建立了組合預(yù)測模型。

表1 2000－2011年煤炭消耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

注：2000－2010年數(shù)據(jù)來自中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒和世界BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒，其中能源量計(jì)算方法采用電熱當(dāng)量計(jì)算法（calorific value calculation），2011年的數(shù)據(jù)摘自中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)和世界BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒。

2 多元線性回歸模型

回歸分析是一種傳統(tǒng)的應(yīng)用性很強(qiáng)的科學(xué)方法，在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它不僅能夠把隱藏在大規(guī)模原始數(shù)據(jù)群體中的重要信息提煉出來，把握住數(shù)據(jù)群體的主要特征，從而得到變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，還可以利用關(guān)系式，由一個(gè)或多個(gè)變量值去預(yù)測和控制另一個(gè)因變量的取值，從而知道這種預(yù)測和控制達(dá)到的程度，并進(jìn)行因素分析。

由于影響煤炭消耗的因素很多，本文選用多元線性回歸分析方法建立預(yù)測模型。首先為了分析影響煤炭消耗的各因素與煤炭消耗的線性關(guān)系密切程度，計(jì)算了各變量之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 各因素之間的相關(guān)系數(shù)

從上表可以看出，煤炭消耗量（Y）與原煤生產(chǎn)量（X1）、能源消耗量（X2）和煤炭價(jià)格（X3）3個(gè)變量的相關(guān)程度較高。所以選擇這3個(gè)變量作為最終的解釋變量進(jìn)行分析。故利用2000－2010年的數(shù)據(jù)，以煤炭消耗量為因變量，煤炭生產(chǎn)量、能源消耗量和煤炭價(jià)格為自變量，可建立如下回歸模型：

經(jīng)計(jì)算，回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.998，表明該多元線性回歸模型對(duì)樣本點(diǎn)的擬合程度非常好。而F＝1145.8202，顯著性概率為0.000，說明該回歸方程具有顯著意義。

為了更清晰地說明利用該回歸模型的擬合程度，利用方程（1）和表1的數(shù)據(jù)預(yù)測12年的煤炭消耗量為：2000年為102299.9993萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；164402.773萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2006年181835.362萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2007年199347.985萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2008年207217.869萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2009年215199.146萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2010年226225.052萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2011年241259.167萬t標(biāo)準(zhǔn)煤。與真實(shí)值的擬合結(jié)果比較見圖1。

圖1 多元回歸模型擬合結(jié)果比較圖

同時(shí)，利用表1中2011的數(shù)據(jù)和方程（1）計(jì)算得2011年預(yù)測值為241259.167萬t標(biāo)準(zhǔn)煤，與表1中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，絕對(duì)誤差為161.723萬t標(biāo)準(zhǔn)煤，相對(duì)誤差為0.68%，進(jìn)一步說明了該模型具有很好的擬合度。

3 灰色GM（1，1）模型

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科，主要通過對(duì)“部分”己知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)行為的正確認(rèn)識(shí)和有效控制。目前，灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用范圍己拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等眾多科學(xué)領(lǐng)域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中的大量實(shí)際問題。灰色GM（1，1）模型法由于具有所需數(shù)據(jù)少、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛的應(yīng)用。本文以2000－2011年中國煤炭消耗數(shù)據(jù)（見表1）作為預(yù)測樣本，根據(jù)GM（1，1）灰色預(yù)測的原理和步驟可建立預(yù)測模型如下：

式中：t——年份數(shù)。

則預(yù)測值公式為：

為了殘差檢驗(yàn)和說明模型的擬合程度，利用公式（2）可計(jì)算2000到2011的煤炭消耗預(yù)測值，檢驗(yàn)結(jié)果為2000年為100957.962年萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2001年115386.634萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2002年124781.184萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2003年134940.619萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2004年145927.216萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2005年157808.319萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2006年170656.757萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2007年184551.291萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2008年199577.089萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2009年215826.258萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2010年233398.401萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2011年252401.234萬t標(biāo)準(zhǔn)煤。與真實(shí)值的擬合結(jié)果比較見圖2。

圖2 灰色模型擬合結(jié)果比較圖

同時(shí)計(jì)算得，該灰色預(yù)測模型的關(guān)聯(lián)度為68%＞0.6時(shí)可以接受，即通過關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)。而平均殘差ε（avg）＝5.794%，平均精度po＝94.206%＞80%，故該模型可使用，同時(shí)可以預(yù)測2012年煤炭消耗量大約為272951萬t標(biāo)準(zhǔn)煤（電熱當(dāng)量計(jì)算法）。

4 組合預(yù)測模型

同一問題可以有不同的預(yù)測方法，不同的預(yù)測方法提供不同的有用信息，其預(yù)測精度往往也是不同的，適用范圍，優(yōu)缺點(diǎn)也不同。如線性回歸模型對(duì)樣本條件要求較高，它不僅需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并且這些數(shù)據(jù)要求符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，當(dāng)影響預(yù)測對(duì)象的因素較多時(shí)，需要剔除無效變量，以保證模型的穩(wěn)定性和預(yù)測精度。灰色模型的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)樣本數(shù)據(jù)量要求較少，越近期的數(shù)據(jù)越有效，且對(duì)原始數(shù)據(jù)不要求有很好的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，模型經(jīng)過了后驗(yàn)差檢驗(yàn)后可進(jìn)行中長期預(yù)測，但該模型的近期預(yù)測效果比多元線性回歸差。

為了將每種方法包含的有用信息全部反映在預(yù)測結(jié)果里，可以采用組合模型進(jìn)行預(yù)測。這樣將有利于綜合各種方法提供的有用信息，有利于提高預(yù)測的精度和可靠性。關(guān)于組合預(yù)測的研究方法有很多，如最優(yōu)組合預(yù)測方法、變權(quán)重組合預(yù)測方法與不變權(quán)重組合預(yù)測方法等等。本文所采用的組合預(yù)測的基本思想如下：

設(shè)對(duì)同一預(yù)測問題，用n種不同的預(yù)測模型分別進(jìn)行預(yù)測，則組合預(yù)測模型為：

其中Y（t）為t時(shí)刻組合預(yù)測模型的預(yù)測值，ωi為第i個(gè)預(yù)測模型在組合預(yù)測模型中的權(quán)重，Yi（t）為第i個(gè)模型的在t時(shí)刻的預(yù)測值。

對(duì)于權(quán)重ωi的確定方法有很多種，如算數(shù)平均法、方差倒數(shù)法、均方倒數(shù)法、簡單加權(quán)法等等。本文采用方差倒數(shù)法，該法對(duì)誤差平方和小的模型賦以高權(quán)重其原理為：

式中：di——第i個(gè)預(yù)測模型的誤差平方和。

按照上述公式可求回歸和灰色模型的權(quán)重分別為（0.954，0.046），根據(jù)權(quán)重建立組合預(yù)測模型如下：

利用上述組合模型可計(jì)算預(yù)測結(jié)果為：2000年102240.949萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2001年104075.197萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2002年110828.060萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2003年127745.229萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2004年148841.109萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2005年164099.428萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2006年181321.147萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2007年198667.337萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2008年206866.393萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2009年215227.993萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2010年226555.027萬t標(biāo)準(zhǔn)煤；2011年2471771.702萬t標(biāo)準(zhǔn)煤。

對(duì)照表1數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出組合預(yù)測模型的最大誤差為2.3%，平均誤差為1.059%，擬合結(jié)果見圖3。由預(yù)測結(jié)果和擬合圖，可見組合模型具有很強(qiáng)的預(yù)測性能，可以用來預(yù)測未來我國煤炭的消耗量。

圖3 組合模型擬合結(jié)果比較圖

5 結(jié)論

本文建立的3個(gè)預(yù)測模型的擬合結(jié)果都與實(shí)際值接近，預(yù)測誤差都較小，同時(shí)模型精度好，這表明這3種預(yù)測方法，適合于對(duì)煤炭需求量進(jìn)行預(yù)測，證明了將組合預(yù)測模型應(yīng)用于煤炭需求量的預(yù)測是可行的、有效的，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了該模型具有很高的擬合精度。雖然煤炭的消耗量呈逐年上升趨勢，但由于煤炭資源已近枯竭，可采儲(chǔ)量越來越少，煤炭又屬于不可再生能源，因此我國應(yīng)在開采利用煤炭的同時(shí)，大力開發(fā)風(fēng)能、太陽能等其他替代能源，提高能源利用率，完善產(chǎn)業(yè)政策，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，抑制不合理的能源需求，切實(shí)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式。只有這樣才能保證煤炭的供求平衡，實(shí)現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

［1］ 徐亮.2010年、2015年中國煤炭需求預(yù)測研究［J］.中國煤炭，2010（5）

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Research on Forecasting of Coal Consumption Based on Combination Forecasting Model

LV Zhanghai
（China Shenhua International Enginerring Ltd.Co.Dongcheng，Beijing 100011，China）

With the rising and uncertainty，coal consumption system is a complex system.To the coal consumption problem of China，a multiple linear regression forecast model and a GM（1，1）forecast model were established used eleven years energy statistics date of China.On this basis，a combination forecasting model for coal consumption was set up eventually.In a word，it provides some scientific and valuable reference for the managers and decision makers.

Coal consumption，Multiple linear regression，GM（1，1），Combination forecasting model，Energy reform

TD－9

A

呂占海（1975－），男，河北省玉田縣人，經(jīng)濟(jì)師，碩士研究生，現(xiàn)任中國神華國際工程有限公司綜合辦公室主任。

（責(zé)任編輯 熊志軍）