葛瑞一，陳國明，周昌靜，李 偉

（中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東東營257061） ＊

無隔水管鉆井泥漿舉升系統(tǒng)管路特性計(jì)算與分析

葛瑞一，陳國明，周昌靜，李 偉

（中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東東營257061）＊

無隔水管鉆井技術(shù)使用海底泵舉升系統(tǒng)將鉆井液和巖屑通過返回管線泵送回海面鉆井船，能解決深水鉆井地層破裂導(dǎo)致的相關(guān)問題，在國外獲得了廣泛的應(yīng)用。選用冥律流體沿程壓力損失算法，確定了深水泥漿返回管路所需壓頭的計(jì)算方法；對(duì)影響管路特性的因素進(jìn)行深入分析，得出系統(tǒng)的工作水深、鉆井液密度和工作流量是設(shè)計(jì)泥漿舉升系統(tǒng)最重要的參數(shù)；同時(shí)應(yīng)充分考慮鉆井過程中鉆井液固相顆粒體積分?jǐn)?shù)、流性指數(shù)和稠度系數(shù)變化帶來的影響，為深水泥漿舉升系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

無隔水管鉆井；管路特性；冥律流體

世界范圍內(nèi)的多數(shù)陸地、淺海油氣開發(fā)已進(jìn)入中晚期階段，油氣資源的開發(fā)正逐步轉(zhuǎn)向深海。深水鉆井環(huán)境惡劣，地層破裂和孔隙壓力窗口狹窄，需要設(shè)置更多套管維持井眼穩(wěn)定；海底新生代沉積地層松軟，容易發(fā)生井眼坍塌；淺層地層中存在氣體水合物，易造成嚴(yán)重的鉆井事故。20世紀(jì)90年代，國外發(fā)展起來的雙梯度鉆井技術(shù)使地層破裂壓力和孔隙壓力之間的余量相對(duì)增大，從而解決了深水鉆井地層破裂導(dǎo)致的相關(guān)問題［1－6］。

無隔水管泥漿回收鉆井（RMR）技術(shù)是雙梯度鉆井技術(shù)的一種實(shí)現(xiàn)方案，該技術(shù)具有建井周期短、表層套管下入深度深、鉆井液使用量少等優(yōu)點(diǎn)，較其他雙梯度技術(shù)更具應(yīng)用前景。RMR技術(shù)的工作原理詳見文獻(xiàn)［7］。泥漿舉升系統(tǒng)是整個(gè)RMR系統(tǒng)的重要組成部分。泥漿返回管線的管路特性曲線以及泵的性能曲線是設(shè)計(jì)泥漿舉升系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)［8］。本文著重介紹返回管線管路特性的計(jì)算方法，并對(duì)其影響因素進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 管路特性的計(jì)算方法

冥律流體與賓漢流體模式是鉆井液常用的流變模式。冥律流體（Power－Law Fluid）服從指數(shù)規(guī)律，聚合物鉆井液屬于這種類型。賓漢流體（Bingham Fluid）又稱塑性流體，石油鉆井中使用的膨潤土鉆井液屬于這種類型［9］。深水鉆井常用的鉆井液有高鹽／PHPA（部分水解聚丙烯酞胺）聚合物加聚合醇鉆井液體系和合成基鉆井液體系。冪律流體更接近深水鉆井使用的鉆井液性能，本文的水力學(xué)計(jì)算均基于該流變模式。

1.1 雷諾數(shù)和返回管線壓耗計(jì)算

管路的壓耗和液體的流態(tài)密切相關(guān)，需要先計(jì)算流體的雷諾數(shù)來判斷流態(tài)。冪律流體管內(nèi)的雷諾數(shù)Re計(jì)算公式為

式中，ρm為鉆井液密度，kg／m3；D為管道內(nèi)徑，m；um為管內(nèi)平均流速，m／s；k為冪律流體稠度系數(shù)，mPa·sn；n為冪律流體流性指數(shù)，無量綱。

冥律流體管流的臨界雷諾數(shù)Rec［10］為

Rec依賴于流體的流變性能，只有當(dāng)n＝1，冥律流體退化為牛頓流體時(shí)，Rec值才是2 100。

Re＜Rec時(shí)為層流，返回管線沿程摩擦阻力損失為

Re≥Rec時(shí)為紊流，此時(shí)Δpf的確定是基于經(jīng)驗(yàn)公式的。鉆井工程中求摩阻系數(shù)f較常用的有修正的卡門（Karman）阻力公式［10］，即

該公式不僅適用于冥律流體，也適用于其他非時(shí)變的黏性非牛頓流體。用迭代法求出f后，由范寧－達(dá)西公式可計(jì)算出紊流沿程摩擦阻力損失為

泥漿舉升系統(tǒng)返回管線很長，由閥及管線方位引起的局部損失相對(duì)較小，可略去不計(jì)。

值得指出的是，在很多計(jì)算冥律流體水力學(xué)的資料中，式（4）左側(cè)的表達(dá)式為1／槡f，由此計(jì)算出來的臨界雷諾數(shù)處的層流壓耗要比紊流壓耗大很多，是違背水力學(xué)原理的，建議使用修正的卡門阻力公式計(jì)算f值。

臨界雷諾數(shù)的計(jì)算公式也是有局限的，在n＝0.6時(shí)計(jì)算出的壓耗才表現(xiàn)出很好的連續(xù)性；n太大或太小，連續(xù)性都不太理想，如圖1所示。很多資料中將冥律流體的臨界雷諾數(shù)直接定義為2 100，連續(xù)性亦不理想。有人建議將層流方程和紊流方程產(chǎn)生相同摩阻壓力損失處定義為臨界雷諾數(shù)點(diǎn)，效果較好，如圖2所示［12］。本文采用Rec值取層流方程和紊流方程交點(diǎn)處的方法，圖1～8中所使用的數(shù)據(jù)如表1。

圖1 臨界雷諾數(shù)法計(jì)算壓耗

圖2 層紊流方程相交法計(jì)算壓耗

表1 圖1～8中的參數(shù)值

1.2 管路特性計(jì)算

用1條曲線來表示管路中流量與克服液體流經(jīng)管路時(shí)流動(dòng)損失所需的能頭之間的關(guān)系，即為該管路的管路特性曲線。

泥漿舉升系統(tǒng)返回管線里的鉆井液含有一定的巖屑，這種固相顆粒在管線入口處沒有壓力，不能采用傳統(tǒng)伯努利方程來進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)流體的能量守恒定律得到系統(tǒng)所需壓頭Hm的計(jì)算公式［13］為

式中，CV為鉆井液中固相顆粒所占的體積數(shù)，無量綱；p為壓力，Pa；um為泥漿的平均流速，m／s；z為標(biāo)高，m；Δhm為系統(tǒng)的揚(yáng)程損失，m；下標(biāo)1、2表示該參量分別來自返回管線的入口處和出口處。

無隔水管鉆井技術(shù)要求吸入模塊處壓力近似等于該處海水靜壓力，返回管線入口與吸入模塊相連，p1值可以認(rèn)為是海床處的海水壓力。鉆井液能返回到平臺(tái)上，要求p2≥0，為方便公式化簡，取最小值p2＝0。同時(shí)假設(shè)鉆井液是不可壓縮的，根據(jù)流體連續(xù)性方程可知um1＝um2；z2－z1等于工作水深hsw與鉆井平臺(tái)離海面高度Hp之和，Hp一般為30～40m。將式（6）進(jìn)一步化簡可得

式中，ρsw為海水的密度，1.03×103kg／m3。

求出不同流量下系統(tǒng)需要的壓頭，擬合成曲線，即可得到返回管線的管路特性曲線。

2 影響管路特性的因素

影響管路特性曲線的因素有很多，主要有平臺(tái)的工作水深、鉆井液密度、流性指數(shù)、稠度系數(shù)和管道內(nèi)徑等，本文將對(duì)不同的影響因素作具體的分析。

2.1 工作水深和鉆井液密度

鉆井地點(diǎn)的水深是泥漿返回管線管路特性的主要影響因素。當(dāng)工作水深增加1倍，Hsw和Δpf的值都增加1倍，只有Hp不變，但Hp在鉆井液密度較大或流速較快時(shí)占總揚(yáng)程的比重較小，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的壓頭需要增大1倍。如圖3所示，工作水深為1 000m的系統(tǒng)所需壓頭近似為500m的2倍。為不同工作水深設(shè)計(jì)的泥漿舉升系統(tǒng)，其泵組配置方案也會(huì)有較大差別。

鉆井液密度也是影響管路特性的一個(gè)非常重要的因素，如圖4所示。深水鉆井使用的鉆井液密度一般為1.05～1.70g／cm3，在高溫高壓地層中甚至?xí)褂玫?.30g／cm3的高密度鉆井液［14］。在鉆井過程中，為適應(yīng)地層結(jié)構(gòu)變化，所使用的鉆井液也會(huì)有一定的變化，其密度的變化范圍一般在0.2g／cm3之內(nèi)，但對(duì)管路特性的影響卻非常明顯。由圖4可以看出：流量為150m3／h時(shí)，密度從1.1g／cm3增加到1.3g／cm3，需要系統(tǒng)提供的壓頭從100m增加到170m；密度從1.3g／cm3增加到1.5g／cm3時(shí)，壓頭只增加了50m，說明管路特性曲線在低密度區(qū)對(duì)密度變化更加敏感。由于鉆井過程中鉆井液密度會(huì)發(fā)生變化，所設(shè)計(jì)的泥漿舉升系統(tǒng)必須能滿足最高密度時(shí)的壓頭要求。

圖3 工作水深對(duì)管路特性的影響

圖4 鉆井液密度對(duì)管路特性的影響

2.2 流性指數(shù)和稠度系數(shù)

在計(jì)算冥律流體壓耗時(shí)涉及到鉆井液流變性的2個(gè)重要指標(biāo)——流性指數(shù)n和稠度系數(shù)k。流變性的變化會(huì)影響鉆井液的攜屑能力和管壁的凈化能力。鉆井過程中一般要求n＝0.4～0.7，而對(duì)k的值并沒有特定的要求，一般在100～700 mPa·sn。

假設(shè)任何速度下初始位置的壓頭均為0，當(dāng)流性指數(shù)或稠度系數(shù)發(fā)生變化后，可以很直觀得看出流性指數(shù)和稠度系數(shù)對(duì)管路特性的影響，如圖5～6所示。圖5～6中的2個(gè)曲面都有1條交線，是由于不同流態(tài)下計(jì)算壓耗的公式不同引起的。隨著n和k的增大，需要系統(tǒng)提供的壓頭都是增加的。在層流時(shí)，2個(gè)參數(shù)對(duì)能頭的影響都不大；而在紊流時(shí)，流性指數(shù)的影響更加明顯。但相對(duì)于鉆井液密度變化對(duì)管路特性產(chǎn)生的影響，流變性的影響較小。

圖5 流性指數(shù)對(duì)管路特性的影響

圖6 稠度系數(shù)對(duì)管路特性的影響

2.3 管道內(nèi)徑和固相顆粒體積數(shù)

管道內(nèi)徑的變化會(huì)對(duì)流體的流態(tài)及沿程摩擦阻力損失產(chǎn)生影響。在特定流量下，管道內(nèi)徑越大系統(tǒng)需要的壓頭越小，但內(nèi)徑增大到一定程度后，壓頭減小的效果就不太明顯了，如圖7所示。管徑過大也會(huì)帶來一些問題，例如其制造成本和運(yùn)輸成本的增加，需要平臺(tái)懸掛裝置提供更大的拉力等。管道內(nèi)徑的大小應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流量來確定，不宜過大或過小。國外實(shí)際應(yīng)用的深水無隔水管鉆井系統(tǒng)中，鉆井時(shí)的正常工作流量為210～260m3／h，使用了內(nèi)徑為193.7mm（7英寸）的管線［15］。

鉆井液中固相顆粒體積分?jǐn)?shù)CV對(duì)管路特性也有一定的影響。在開始鉆井前，CV的值近似為0；隨著鉆井的進(jìn)行，CV的值逐漸增大，需要系統(tǒng)提供的能頭也會(huì)隨之增大，如圖8所示。但CV對(duì)系統(tǒng)壓頭的影響相對(duì)較小，只需要根據(jù)系統(tǒng)正常工作時(shí)最大的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)來設(shè)計(jì)泥漿舉升系統(tǒng)即可。

圖7 管道內(nèi)徑對(duì)管路特性的影響

圖8 固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)管路特性的影響

3 結(jié)論

1） 在計(jì)算冥律流體紊流沿程摩擦阻力損失時(shí)，建議使用修正的卡門阻力公式來計(jì)算摩阻系數(shù)f值。同時(shí)將層流方程和紊流方程的相交處定義為臨界雷諾數(shù)點(diǎn)，這樣獲得的管路特性曲線會(huì)有較好的連續(xù)性。

2） 無隔水管鉆井系統(tǒng)的工作水深、鉆井液密度和工作流量是設(shè)計(jì)泥漿舉升系統(tǒng)最重要的參數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)的工作流量來選擇管道內(nèi)徑，根據(jù)工作水深和鉆井液密度來設(shè)計(jì)泵組的配置方案。

3） 鉆井液的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)、流性指數(shù)和稠度系數(shù)都會(huì)在鉆井過程中發(fā)生變化，從而影響系統(tǒng)所需的壓頭，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該給予充分的考慮。

［1］ 侯福祥，王 輝，任榮權(quán)，等.海洋深水鉆井關(guān)鍵技術(shù)及設(shè)備［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2009，38（12）：1－4.

［2］ 趙洪山，劉新華，白立業(yè).深水海洋石油鉆井裝備發(fā)展現(xiàn)狀［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39（5）：68－74.

［3］ 李 妍，吳艷新，高德利.深水鉆井隔水管縱橫彎曲變形解析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（7）：21－24.

［4］ 彭 明，陳國明.深水鉆井膈水管多模式損傷評(píng)估［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2009，38（7）：10－14.

［5］ 許亮斌，陳國明，蔣世全.近海石油平臺(tái)動(dòng)態(tài)魯棒疲勞可靠性研究［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39（2）：1－5.

［6］ 王存新，李嗣貴.深水鉆井水下防噴器組配置選型研究［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2009，38（2）：72－75.

［7］ 高本金，陳國明，殷志明，等.深水無隔水管鉆井液回收鉆井技術(shù)［J］.石油鉆采工藝，2009，31（2）：44－47.

［8］ 方華燦.海洋深水雙梯度鉆井用水下裝備［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（11）：1－6.

［9］ 汪海閣，劉希圣.鉆井液流變模式比較與優(yōu)選［J］.鉆采工藝，1996，19（1）：63－67.

［10］ 陳家瑯，劉永建，岳湘安.鉆井液流動(dòng)原理［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1997.

［11］ 李天太，孫正義，李 琪.實(shí)用鉆井水力學(xué)計(jì)算與應(yīng)用［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2002.

［12］ 曾春元，鄒 楓.冪律流體環(huán)空及鉆頭水力參數(shù)的計(jì)算方法［J］.斷塊油氣田，1998（2）：48－50.

［13］ 周昌靜，陳國明，劉 杰，等.無隔水管鉆井泥漿舉升系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算［J］.石油鉆采工藝，2011，33（1）：42－44.

［14］ 徐同臺(tái)，劉雨晴，蘇長明，等.鉆井液典型技術(shù)應(yīng)用文集［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2008.

［15］ Dave Smith，AGR Subsea，Warren Winters，et al.Deepwater Riserless Mud Return System for Dual Gradient Tophole Drilling［G］.SPE 130308－MS，2010.

Calculation and Analysis on Pipeline Feature of Riserless Mudlift System

GE Rui－yi，CHEN Guo－ming，ZHOU Chang－jing，LI Wei
（Centre for Offshore Engineering and Safety Technology，China University of Petroleum，Dongying257061，China）

Riserless drilling technology uses subsea pump module to return drilling fluid and cuttings to drilling ship via mud return line.It can solve deep－water drilling issues related to formation fracture and obtain a wide range of applications at abroad.Based on a large number of calculations，this paper optimizes the method to calculate friction losses along the way in power－law fluid，and determines the pipeline feature calculation of deepwater mud return pipeline.It also conducts in－depth analysis of affections of pipeline feature and concludes that operating depth，drilling fluid density and operating flow are the most important parameters for designing the mudlift system.We should also fully consider the impact of changes in volume fraction of solid－phase，flow behavior index and consistency index of the drilling fluid.It provides theoretical basis for the design of deepwater riserless mudlift system.

riserless drilling；pipeline feature；power－law fluid

1001－3482（2012）07－0033－05

TE926

A

2012－01－13

國家科技重大專項(xiàng)課題“深水油氣田開發(fā)鉆完井工程配套技術(shù)”（2008ZX05026－001－12）

葛瑞一（1988－），男，浙江溫嶺人，碩士研究生，主要從事雙梯度鉆井技術(shù)研究，E－mail：hongbad＠163.com。