周 巍，郝金明，馬國元，馮淑萍

(1．信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州450052;2．63883部隊，河南 洛陽471003;3．西安測繪信息技術總站，陜西西安710054)

一、引 言

精度鑒定用于對航天測控設備的動態(tài)性能和精度進行檢驗和評估，分析其誤差變化規(guī)律，檢驗其技戰(zhàn)指標是否滿足設計要求[1]，是測控設備獲取準確目標測量數(shù)據(jù)的前提，具有重要意義。

目前，GPS相對定位技術已廣泛應用于精度鑒定試驗中，并取得了理想的效果。但為了保證解算的可靠性和精度，往往要求地面布設一定密度的GPS基準站進行同步觀測，這種模式影響了作業(yè)效率，并提高了作業(yè)成本。對于一些難以到達的地區(qū)，根本無法保證足夠密度的基準站，甚至找不到近距離的基準站，誤差相關性大大降低，因此需要新的作業(yè)方式克服相對定位的缺點。

近年來，國內外一些著名的科研機構一直致力于精密單點定位(PPP)技術的研究[2-3]。該方法只需單臺GPS接收機作業(yè)，無須與基準站聯(lián)合觀測，即可獲得高精度絕對坐標，為測控設備精度鑒定比對標準數(shù)據(jù)的獲取提供了新的解決方案。本文對PPP關鍵技術進行了詳細分析，并在此基礎上設計實現(xiàn)了基于PPP技術的測控設備精度鑒定系統(tǒng)，且利用動態(tài)實測數(shù)據(jù)對PPP技術應用于測控設備精度鑒定的可行性進行了論證。

二、PPP關鍵技術研究

1．誤差改正

在精密單點定位中，影響其定位結果的主要誤差源可以分為3類。如表1所示。

為獲取高精度定位結果，必須盡可能地消除各種誤差的影響。精密單點定位中誤差處理主要有兩種途徑：①能夠使用模型準確描述的誤差源，采用盡可能精確的模型進行改正，如衛(wèi)星姿態(tài)引起的誤差，相對論效應，地球形變等;②對于目前還無法精確模型化的誤差將其作為未知參數(shù)參與估計，如對流層延遲濕分量。此外，精密單點定位中的各種誤差改正模型都應該與IGS數(shù)據(jù)產(chǎn)品所采用的模型保持一致，否則會帶來精度損失[4]。

表1 主要誤差源

2．數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理的任務之一是探測出GPS觀測數(shù)據(jù)中的粗差和周跳，剔除粗差、標記周跳位置，參數(shù)估計時在相應的位置增加一個模糊度參數(shù)。本文采用綜合TurboEdit法對粗差和周跳進行探測。

1990年美國學者Geoffrey Blewitt提出用雙頻載波相位和P碼的線性組合進行周跳和粗差探測的方法，稱為 TurboEdit方法[5]。TurboEdit方法進行周跳探測的過程可分為以下兩個步驟。

1)MW(Melbourne-Wubbena)組合進行粗差和周跳探測。

MW組合觀測量bδ可表示如下

式中，φ1，φ2為兩個頻率的載波相位觀測量。MW組合消除了幾何距離部分，同時不受電離層、對流層、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差和其他系統(tǒng)誤差影響，只剩下模糊度項。在沒有周跳的情況下，bδ表現(xiàn)為一變化約為1～2周的近似常量。采用遞推的方法求bδ的平均值＜bδ＞i和均方根誤差σi

式中，bδ，i為第i歷元的MW組合觀測量。利用下面的公式可以進行粗差和周跳的判斷。

若式(4)成立且式(5)不成立，則認為i-1和i歷元之間有周跳;若兩式都成立，則認為第i歷元存在粗差。很顯然，當兩個載波觀測量發(fā)生相同大小的周跳時，上述方法無法探測出周跳。

2)電離層組合(Ionospheric Combination)探測周跳。

電離層組合可定義如下

式中，ΔI為兩個頻率的電離層延遲之差;ΦI，PI為電離層組合相位和碼。碼的觀測噪聲較大，因此不能直接用ΦI，PI進行周跳探測。對于MW組合探測沒有周跳的數(shù)據(jù)段，先對PI(i)進行多項式擬合生成Qi，多項式階數(shù)M=min( N/100+1，6)。其中，N為該數(shù)據(jù)段的歷元個數(shù)。通過以下關系式來判斷粗差和周跳。

若(8)式和(9)式同時成立，則認為第i歷元有周跳;若僅(8)式成立就認為第i歷元存在粗差。其中k為閾值系數(shù)，Blewitt建議根據(jù)觀測地區(qū)的電離層狀況來確定，通?？梢匀=6。

3．參數(shù)估計

本文使用遞歸最小二乘進行參數(shù)估計。其核心思想是分類處理不同的參數(shù)。遞歸最小二乘有別于傳統(tǒng)的最小二乘方法，它通過靈活的參數(shù)分類和消去技術，保證了運算的高效，同時又不需要考慮系統(tǒng)的狀態(tài)方程[7-8]。

將精密單點定位中所有的待估參數(shù)分為兩類，設為X和Y向量。其中，X向量包含測站坐標、接收機鐘差參數(shù);Y向量包括模糊度參數(shù)及天頂對流層延遲;P為權矩陣。觀測方程可重新描述如下

采用消參數(shù)法將X從觀測方程(10)中消去，得到式(10)的法方程

定義Z=N21N-111，將式(11)進行變換得到

式中

令

式(13)可表示為

令

得到新的法方程

上述新的法方程等價于構成一個新的觀測方程

式(18)中只剩下Y向量，即只包含了模糊度參數(shù)和對流層延遲改正參數(shù)，消除了包含測站坐標和衛(wèi)星鐘差的X向量。同時L觀測量及其權陣保持不變。因此，可以首先估計出Y向量后，再由下式估計X向量

因此，通過對上述參數(shù)分類遞歸處理，可以大大提高數(shù)據(jù)處理的速度。

4．PPP數(shù)據(jù)處理流程

PPP算法流程如圖1所示。

圖1 PPP算法流程圖

三、基于PPP技術的測控設備精度鑒定系統(tǒng)組成及應用模式

精度鑒定系統(tǒng)為被鑒定設備提供比對標準數(shù)據(jù)，并為機組人員及地面測量設備提供導航信息，主要分為機載測量分系統(tǒng)、機載導航分系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理分系統(tǒng)、地面航路顯示分系統(tǒng)。其組成如圖2所示。

圖2 精度鑒定系統(tǒng)組成

圖3為精度鑒定系統(tǒng)應用模式。其中，飛機平臺搭載GPS測量設備和合作目標，機載測量分系統(tǒng)完成觀測數(shù)據(jù)采集并為機載導航分系統(tǒng)和地面航路顯示分系統(tǒng)提供導航信息。數(shù)據(jù)處理分系統(tǒng)由PPP數(shù)據(jù)處理軟件、精度鑒定綜合數(shù)據(jù)處理軟件、計算機等構成。PPP數(shù)據(jù)處理軟件利用機載測量分系統(tǒng)采集的觀測數(shù)據(jù)解算出合作目標在飛行航路上的位置信息，并作為比對標準數(shù)據(jù)提交給綜合數(shù)據(jù)處理軟件，完成對測控設備動態(tài)精度的分析。

圖3 精度鑒定系統(tǒng)應用模式

四、試驗結果分析

采用機載和船載實測數(shù)據(jù)進行試驗分析，將NovAtel公司GrafNav 7．8軟件載波相位動態(tài)相對定位的結果作為“真值”，并將精密單點定位結果與“真值”比較，通過統(tǒng)計ENU 3個方向的均方根誤差RMS和最大誤差MAX來評價PPP定位結果的外符合精度。

1．機載GPS數(shù)據(jù)PPP動態(tài)定位精度分析

收集了一個航空測量試驗的GPS實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，歷時2 h。圖4和圖5的分別顯示了飛機的平面飛行軌跡和高程變化曲線。飛機的機動情況體現(xiàn)了航空測量的實際，具有典型性。

圖4 飛機平面運行軌跡

圖5 飛機運行高程變化

圖6顯示了機載動態(tài)精密單點定位解算結果與“真值”比較在ENU 3個方向的差值，結果統(tǒng)計如表2所示。

圖6 動態(tài)PPP解算結果與雙差解坐標在NEU方向上的差值

表2 定位誤差統(tǒng)計 m

NEU方向的 RMS 值依次為：0．024 m、0．030 m、0．096m;平面方向精度為4 cm，高程方向精度為12 cm。

2．船載GPS數(shù)據(jù)PPP動態(tài)定位精度分析

海上測量GPS數(shù)據(jù)來自于我國東部某近海海域的海上測量實驗。數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，歷時2 h，在岸邊架設有基準站，實驗船的航行路線見圖7～圖8所示。

圖7 平面運行軌跡

圖8 高程變化

PPP動態(tài)解算結果與“真值”比較在ENU 3個方向的差值如圖9和表3所示。NEU方向的RMS值依次為：0．033 m、0．072m、0．120 m;平面方向經(jīng)度為8 cm，高程方向精度為12 cm。

表3 定位誤差統(tǒng)計 m

圖9 船載動態(tài)PPP解算精度

通過以上機載和船載實測數(shù)據(jù)試驗分析結果表明：精密單點定位解算結果與差分定位結果符合程度良好，其定位精度遠高于被鑒定設備，可應用于測控設備精度鑒定試驗，為其提供標準比對數(shù)據(jù)。

五、結束語

本文探討了GPS非差精密單點定位關鍵技術，設計開發(fā)了基于GPS精密單點定位技術的測控設備精度鑒定系統(tǒng)，對大量實例數(shù)據(jù)進行了試驗與分析，結果表明：GPS精密單點定位精度能滿足工程需求，其簡單、高效、低成本的作業(yè)方式為測控設備精度鑒定提供了新的解決方案。

[1]解海中，張守信，董旭榮，等．航天測控設備GPS精度鑒定方法研究[J]．指揮技術學院學報，1999，10(3)：30-36．

[2]ZHANG X．Precise Point Positioning Evaluation and Airborne Lidar Calibration[R]．Danish National Space Center，2005．

[3]袁修孝，付建紅，樓益棟．基于精密單點定位技術的GPS輔助空中三角測量[J]．測繪學報，2007，36(3)：252-255．

[4]KOUBA J．A Guide to Using International GPS Service(IGS)Products[EB/OL]．ftp：∥igscb．jpl．nasa．gov/igscb/resource/pubs/GuidetoUsingIGSProducts．pdf．

[5]BLEWITTG．An Automatic Editing Algorithm for GPSData[J]．Geophysical Research Letter，1990，17(3)：199-202．

[6]劉基余．GPS衛(wèi)星導航原理與定位方法[M]．2版．北京：測繪出版社，2008．

[7]魏子卿，葛茂榮．GPS相對定位的數(shù)學模型[M]．北京：測繪出版社，1997：182．

[8]GOAD C C，CHADWELL C D．Investigation for Improving GPS Orbits Using a Discrete Sequential Estimator and Stochastic Models Of Selected Physical Processes[R]．Greenbelt，Maryland：Goddard Space Flight Center，1993：42．