趙顯富，宗 敏，曹 爽，王新志，孫景領(lǐng)，張育峰

(南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，江蘇南京210044)

一、引 言

滾子是機械行業(yè)中非常重要的機械部件，其生產(chǎn)批量大、精度要求高。目前，大多數(shù)生產(chǎn)廠家在滾子尺寸的檢測方面還是依靠機械式、光學(xué)式等測量儀器進行，手段比較落后。隨著現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展，傳統(tǒng)的檢測已經(jīng)不能滿足其需要。許多專家、學(xué)者研究了三維激光掃描技術(shù)在工業(yè)產(chǎn)品檢測中的應(yīng)用。例如，邢明浩[1]闡述了汽車底盤激光掃描測量系統(tǒng)的機構(gòu)和原理;鄭德愛[2]闡述了利用激光掃描系統(tǒng)對工件進行掃描，通過逆向工程軟件進行質(zhì)量檢測;孟娜[3]闡述了點云數(shù)據(jù)切片算法和點云數(shù)據(jù)預(yù)處理，重點研究了提取特征點的算法;鄧凱仁[4]提出了三維測量系統(tǒng)精度判定的方法，評估整個系統(tǒng)的精度，并且提出了一個補償算法以提高系統(tǒng)的精度。本文設(shè)計了一套滾子幾何尺寸在線精密檢測系統(tǒng)(以下簡稱系統(tǒng))，通過兩臺相對放置的三維激光掃描儀采集滾子點云數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)輸入計算機中運用相關(guān)擬合算法測量滾子不同高度面處的半徑，并將擬合半徑與設(shè)計半徑進行比較，獲取工件加工精度并判斷滾子是否合格。

二、系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)其測量目的、測量精度、測量速度、易于操作、外形美觀等的要求，系統(tǒng)設(shè)計如圖1所示，其中：1、2為高精度三維激光掃描儀;3為待檢測滾子;4、5為標靶;6為掃描平臺。該系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集部分和計算機數(shù)據(jù)處理部分。數(shù)據(jù)采集部分由標靶、掃描平臺和兩臺相對設(shè)置的三維激光掃描儀組成，每個標靶上都有兩個標記點，標記點的作用是用于點云數(shù)據(jù)的匹配，三維激光掃描儀的作用是獲取待檢測滾子的點云數(shù)據(jù)，掃描平臺的作用是使待測滾子水平放置。計算機數(shù)據(jù)處理部分由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊和測量模塊組成，數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊的作用是將采集的數(shù)據(jù)進行匹配，提取滾子某一高度的點云切片，測量模塊的作用是將提取的點云切片運用相關(guān)擬合算法測量出滾子某一高度的半徑并判斷滾子幾何尺寸是否合格。

圖1 三維激光檢測系統(tǒng)的設(shè)計

三、數(shù)據(jù)處理

軸承滾子在線精密檢測的數(shù)據(jù)處理分為以下幾個步驟：

1)選擇兩臺高精度的三維激光掃描儀，將兩臺三維激光掃描儀相對放置，設(shè)置好相應(yīng)的標靶;

2)三維激光掃描儀對掃描平臺上的滾子進行掃描，獲得滾子在任意坐標系下的點云數(shù)據(jù)，點云數(shù)據(jù)的形式為

3)根據(jù)設(shè)置的標靶，對兩臺掃描儀采集的數(shù)據(jù)進行匹配;

式中，R為圓的半徑;αi為點所處位置的圓心角，根據(jù)求解 R

式中，(xi，yi)為點云所處位置按設(shè)計半徑值求得的坐標(i=0，1，…，n)，由此可得點位誤差為

式中，Δi表示某一高度面上對應(yīng)于點的半徑誤差;[]表示求和。根據(jù)及誤差要求判斷滾子底部尺寸是否合格。滾子半徑的計算值與設(shè)計值之間是存在一定計算誤差的，當這個計算誤差在制造誤差范圍內(nèi)的時候，可以判斷檢測是有效的且產(chǎn)品是合格的。

5)對于任一高度面Hi處滾子幾何尺寸的檢測，可以提取這個高度面上滾子的點云數(shù)據(jù)(x'2i，y'2i，z'2i)，i=1，2，…，n2i，根據(jù)誤差要求測量該滾子高度面上的半徑，其具體算法同步驟(4)。

四、案 例

下面通過一系列的數(shù)據(jù)進行驗證，分析系統(tǒng)的精度。本文采用法如Focus 3D三維激光掃描儀器對滾子進行數(shù)據(jù)采集，調(diào)整儀器相關(guān)掃描參數(shù)對滾子進行掃描，共獲得2站掃描數(shù)據(jù)，將獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過配準和人機交互環(huán)境下去掉無關(guān)信息(如地面數(shù)據(jù)、墻面數(shù)據(jù)和天花板數(shù)據(jù))后得到了滾子完整的點云數(shù)據(jù)，根據(jù)檢測要求提取滾子某一高度的點云數(shù)據(jù)進行測量。本文分別進行了兩次試驗，試驗1提取滾子頂部一下5 cm處點云切片，共473個采樣點數(shù)據(jù)進行擬合測量，試驗2提取滾子頂部以下10 cm處點云切片，約為試驗1數(shù)據(jù)的1/2，共224個采樣點數(shù)據(jù)進行擬合測量。

采用Matlab編程，運用圓擬合算法進行了兩次試驗，采樣點擬合結(jié)果如圖2、圖3所示。

得出的圓擬合成果及同心度如表1、表2所示。

圖2 試驗1擬合結(jié)果

圖3 試驗2擬合結(jié)果

表1 圓擬合成果 mm

表2 試驗1擬合圓與試驗2擬合圓的同心度 mm

根據(jù)以上擬合結(jié)果和采樣點數(shù)據(jù)可以得到采樣點到擬合圓心的距離與擬合半徑的差，試驗1的點位誤差如圖4所示，除個別點外，幾乎均勻分布，473個采樣點的點位誤差均在-2～2mm以內(nèi)，試驗2的點位誤差如圖5所示，除個別點外，幾乎均勻分布，224個采樣點的點位誤差均在-2～2mm以內(nèi)。

圖4 試驗1點位誤差分布

運用圓擬合相關(guān)理論處理模擬數(shù)據(jù)和分析擬合結(jié)果可知：

1)試驗1擬合半徑與設(shè)計半徑之差在0．2mm左右，試驗2擬合半徑與設(shè)計半徑之差在0．6mm左右，試驗1與試驗2同心度在1mm以內(nèi)，試驗1與試驗2的點位誤差均在-2～2mm以內(nèi);

圖5 試驗2點位誤差分布

2)從試驗2可知，在數(shù)據(jù)量不足的情況下該擬合算法也能取得較好的擬合精度;

3)本系統(tǒng)采用的測量方案可行，能夠滿足滾子在線精密檢測的要求。

五、結(jié) 論

本文基于滾子在線精密檢測的需求，提出了基于三維激光掃描技術(shù)的軸承滾子在線精密檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩個部分，面對海量的點云運用了圓擬合算法進行擬合測量，減小了點位誤差對最終測量的影響，經(jīng)過試驗判斷了系統(tǒng)的誤差范圍，在工業(yè)測量允許的范圍內(nèi)可以滿足滾子質(zhì)量檢測的要求。

[1]邢明浩．汽車底盤關(guān)鍵點激光掃描測量技術(shù)研究[D]．天津：天津大學(xué)，2010．

[2]鄭德愛．激光掃描在質(zhì)量檢驗中的應(yīng)用[J]．裝備制造技術(shù)，2010(3)：146-148．

[3]孟娜．基于激光掃描點云的數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究[D]．濟南：山東大學(xué)，2009．

[4]鄧凱仁．高分辨率三維測量系統(tǒng)[D]．上海：上海交通大學(xué)，2011．