王亞江，胡世雄

(73603部隊(duì)，江蘇 南京210049)

一、引 言

在世界高速發(fā)展的今天，一方面人類的活動(dòng)不斷擴(kuò)大，已從地面向空中、地下、水下，甚至太空開展;另一方面?zhèn)鹘y(tǒng)人類地面可利用的相對(duì)空間越來越狹小，特別是在人口密集的城市矛盾越來越突出。開發(fā)地下空間以成為人類擴(kuò)展活動(dòng)空間的一個(gè)重要的發(fā)展方向，最為典型的為地鐵的建設(shè)和發(fā)展。

在地下工程建設(shè)中，由于GPS、天文等技術(shù)手段失效，而導(dǎo)線測(cè)量存在誤差積累，陀螺經(jīng)緯儀定向技術(shù)有著重要的作用。其作用主要有：一方面解決地下導(dǎo)線的起始方位角問題;另一方面在地下導(dǎo)線中加測(cè)一定數(shù)量的陀螺方位邊，可限制偶然誤差的積累，改善地下控制網(wǎng)的強(qiáng)度和精度保證整個(gè)工程的準(zhǔn)確貫通。

地下工程陀螺定向測(cè)量主要由以下步驟：

1)在已知方位的邊上測(cè)定儀器常數(shù);

2)在待定邊上測(cè)定陀螺方位角;

3)在已知邊上重新測(cè)定儀器常數(shù);

4)計(jì)算測(cè)線的坐標(biāo)方位角。

在實(shí)際地下工程陀螺定向測(cè)量中，會(huì)遇到一些實(shí)際問題，也要解算許多數(shù)據(jù)，為此編寫地下工程陀螺定向測(cè)量軟件，同時(shí)為方便使用，該軟件分為桌面機(jī)版和手機(jī)版。

二、地下工程陀螺定向測(cè)量軟件

地下工程陀螺定向測(cè)量軟件主要根據(jù)實(shí)際地鐵測(cè)量、隧道測(cè)量中要處理的數(shù)據(jù)及遇到的一些問題編寫而成，主要由地面方位角計(jì)算、地下方位角計(jì)算、偏心角計(jì)算、收斂角改正、初定向、對(duì)比結(jié)果等幾個(gè)模塊組成。

1．坐標(biāo)方位角計(jì)算

坐標(biāo)方位計(jì)算模塊由地面方位角計(jì)算和地下方位角計(jì)算兩部分組成。在地下工程設(shè)計(jì)、施工中采用的坐標(biāo)系一般為平面直角坐標(biāo)系，其坐標(biāo)值一般采用XYH或XYZ方式表達(dá)。在地面控制網(wǎng)布設(shè)中，現(xiàn)在一般采用GPS布網(wǎng)，或GPS和導(dǎo)線組合布設(shè)控制網(wǎng)，地面控制點(diǎn)坐標(biāo)以其施工坐標(biāo)系中的坐標(biāo)XYH或XYZ方式表達(dá)。地下測(cè)量中主要依靠導(dǎo)線測(cè)量，導(dǎo)線以邊角方式傳導(dǎo)坐標(biāo)，同時(shí)在施工放樣中，也采用將坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化成邊角關(guān)系進(jìn)行放樣。因此，工程方提供的方位邊往往以兩點(diǎn)的坐標(biāo)形式提供，在陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量時(shí)，由于陀螺經(jīng)緯儀時(shí)測(cè)定方位角的儀器，就需要將坐標(biāo)形式轉(zhuǎn)化成邊角形式，即需要進(jìn)行坐標(biāo)方位計(jì)算，坐標(biāo)方位計(jì)算公式如式(1)所示。

式中，αAB為方位邊的方位角;xA、yA、xB、yB分別為坐標(biāo)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

在實(shí)際陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量中，地面方位邊用于檢定陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)，地下方位邊用于測(cè)方位邊，所以在軟件設(shè)計(jì)時(shí)分為地面方位角計(jì)算和地下方位角計(jì)算兩部分，其軟件界面如圖1所示。

2．儀器常數(shù)

陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)是陀螺北與經(jīng)緯儀或全站儀0刻劃之間的夾角。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，其采用的坐標(biāo)系為獨(dú)立的工程坐標(biāo)系，且一般為平面直角坐標(biāo)系。實(shí)際工程項(xiàng)目中的陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)為在工程坐標(biāo)系下，坐標(biāo)北與陀螺0方位之間的夾角，也可理解為在工程坐標(biāo)系下的基線邊坐標(biāo)方位與陀螺經(jīng)緯儀所測(cè)得的方位值的差值，用公式表示為

式中，E為儀器常數(shù);Tcoord為基線的坐標(biāo)方位角值;TGyro為陀螺經(jīng)緯儀所測(cè)基線的方位值。

實(shí)際中，由于子午收斂角存在，該儀器常數(shù)中包含子午收斂角。

圖1 方位角計(jì)算

3．子午線收斂角改正

工程中使用的坐標(biāo)系為平面直角坐標(biāo)，而陀螺經(jīng)緯儀實(shí)際所工作的坐標(biāo)系為大地坐標(biāo)系。地球的形狀接近于旋轉(zhuǎn)橢球面，橢球面是一個(gè)不可直接展開的曲面，大地坐標(biāo)經(jīng)過高斯投影得到平面直角坐標(biāo)后，必然有投影變形，子午線投影后向中央子午線彎曲，并向兩極收斂。采用陀螺經(jīng)緯儀定向最終是獲取待定邊在工程坐標(biāo)系下的坐標(biāo)方位角。子午收斂角計(jì)算的軟件界面如圖2所示。

圖2 子午收斂角計(jì)算

4．偏心角計(jì)算

相對(duì)于全站儀，高精度陀螺經(jīng)緯儀一般體積要大，重量要重許多，這樣就存在一些導(dǎo)線點(diǎn)載體無法架設(shè)高精度陀螺經(jīng)緯儀。如在地鐵施工中，作為導(dǎo)線點(diǎn)載體測(cè)量墩安裝在隧道壁沿上，這些測(cè)量墩能很好地滿足全站儀的測(cè)量需求，但無法高精度陀螺經(jīng)緯儀的重量。采用偏心測(cè)量可以很好地解決以上問題。如圖3所示，方位邊AB為待定向方位邊，導(dǎo)線點(diǎn)A和導(dǎo)線點(diǎn)B受到限制，無法直接架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀或陀螺全站儀，選擇一個(gè)適合架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀或陀螺全站儀的位置C，架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀或陀螺全站儀，測(cè)量方位邊CB的方位角TCB，量取邊AB的水平距離SAB和邊AC的水平距離SAC和∠ACB的角度值γ，根據(jù)式(3)可求得∠ABC的角度值β，在根據(jù)式(4)即可求得方位邊AB的方位角TAB。軟件界面如圖3所示

圖3 偏心測(cè)量示意圖

5．初定向

陀螺經(jīng)緯儀定向中初始架設(shè)方位的精度直接影響自動(dòng)陀螺經(jīng)緯儀的測(cè)量精度和測(cè)量時(shí)間，甚至造成無法定向。在地下設(shè)施中有許多鐵磁物體和電氣設(shè)備，磁場(chǎng)受到干擾;同時(shí)受到磁偏角的影響，采用磁方位法進(jìn)行陀螺經(jīng)緯儀初始架設(shè)方位精度低，甚至不能確定初始架設(shè)方位。軟件中采用分利用工程坐標(biāo)系中導(dǎo)線方位角與經(jīng)緯儀水平角讀數(shù)進(jìn)行自動(dòng)陀螺經(jīng)緯儀初始定向的方法，軟件界面如圖4所示。

6．結(jié)果對(duì)比

地面控制點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)過邊角導(dǎo)線測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量，將坐標(biāo)傳導(dǎo)至地下方位邊，通過方位角計(jì)算后，得到工程坐標(biāo)系下的坐標(biāo)方位角，地面控制點(diǎn)和地下控制點(diǎn)處于同一工程坐標(biāo)系。地下方位邊經(jīng)過陀螺經(jīng)緯定向后，經(jīng)過地下工程陀螺定向測(cè)量軟件的方位角計(jì)算、偏心角改正、收斂角改正、儀器常數(shù)改正等步驟后，得到工程坐標(biāo)系下的陀螺方位角，地面方位邊與地下方位邊處于同一工程坐標(biāo)系下。這樣同一地下方位邊通過不同的技術(shù)手段得到兩組方位角結(jié)果，在不考慮誤差的情況下，兩者應(yīng)該相等。但實(shí)際應(yīng)用中，由于導(dǎo)線方位角傳遞積累誤差、陀螺經(jīng)緯儀測(cè)量精度誤差、聯(lián)系測(cè)量誤差等一系列誤差的存在，兩者結(jié)果并不一致。對(duì)同一方位邊，將導(dǎo)線測(cè)量得到的方位角與陀螺定向測(cè)量得到的方位角在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行對(duì)比可以有效地發(fā)現(xiàn)粗差，同時(shí)為控制網(wǎng)的優(yōu)化提供重要的保障。軟件界面如圖5所示。

圖4 初定向

圖5 結(jié)果對(duì)比

三、結(jié)束語

該軟件在上海地鐵陀螺定向測(cè)量、鄭州地鐵陀螺定向測(cè)量、西秦嶺隧道陀螺定向測(cè)量中得到了實(shí)際應(yīng)用，取得了很好的效果，特別是全國最長隧道—西秦嶺隧道(全長28 km)，在該軟件的指導(dǎo)下完成陀螺定向測(cè)量工作，很好地證明了該軟件的實(shí)用性和可靠性。

[1]薛志宏，李廣云，王留朋，等．陀螺定向中子午線收斂角的計(jì)算方法與精度分析[J]．測(cè)繪通報(bào)，2009(12)：43-45．

[2]煤炭科學(xué)研究院唐山分院陀螺經(jīng)緯儀組．陀螺經(jīng)緯儀基本原理、結(jié)構(gòu)與定向[M]．北京：煤炭工業(yè)出版社，1982．

[3]范百興，王飛，李廣云，等．陀螺經(jīng)緯儀偏心度檢定技術(shù)研究[C]∥2009年全國測(cè)繪儀器綜合學(xué)術(shù)年會(huì)．宜昌：[s．n．]，2009．

[4]于來法．陀螺定向測(cè)量[M]．北京：解放軍出版社，1988．