楊立明，呂 濤，陳 寧

(1空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所，北京 100085;2電子信息控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610036)

0 引言

單脈沖測(cè)角體制因?yàn)槠淞己玫目垢蓴_能力而被廣泛應(yīng)用，普通的噪聲干擾對(duì)其作用不明顯[1]。在主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭上也被廣泛采用。主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈可以實(shí)現(xiàn)“發(fā)射后不管”，射程遠(yuǎn)、精度高，是未來(lái)空戰(zhàn)的主要武器，對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的安全造成了很大威脅。因此，為了提高載機(jī)平臺(tái)在面對(duì)主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈威脅時(shí)的生存力，必須解決對(duì)單脈沖導(dǎo)引頭的角度誘騙，以有效保護(hù)載機(jī)。

目前，對(duì)單脈沖測(cè)角體制的干擾手段有非相干和相干干擾[5]，前者的實(shí)現(xiàn)方法有拖曳誘餌或者伴飛誘餌，這已經(jīng)在諸多裝備上得到實(shí)現(xiàn)。而后者由于其工程實(shí)現(xiàn)的難度較大而一直沒(méi)有工程實(shí)現(xiàn)，有關(guān)報(bào)道不多。文中通過(guò)對(duì)相干兩點(diǎn)源對(duì)單脈沖體制的干擾機(jī)理進(jìn)行深入分析，并對(duì)實(shí)際應(yīng)用中對(duì)干擾效果可能存在的影響因素進(jìn)行了分析，分析結(jié)果對(duì)相干兩點(diǎn)源的發(fā)展具有重要的參考價(jià)值。

相干兩點(diǎn)源是指具有穩(wěn)定可控的相位關(guān)系的兩個(gè)輻射源[4]。通過(guò)合理的控制，可以在單脈沖雷達(dá)天線口面產(chǎn)生相位波前畸變，使得單脈沖雷達(dá)跟蹤角偏離正確的方向[2-7]。相干兩點(diǎn)源對(duì)單脈沖雷達(dá)角跟蹤的干擾機(jī)理集中在對(duì)比幅單脈沖的分析，對(duì)比相單脈沖的干擾機(jī)理的系統(tǒng)分析則未見報(bào)道。文獻(xiàn)[8]從單脈沖天線理論的角度分析了對(duì)比相單脈沖的干擾效果，沒(méi)有從比相測(cè)角的角度分析單脈沖的干擾機(jī)理。雖然比幅單脈沖和比相單脈沖是等價(jià)的[9]，但是文中認(rèn)為有必要系統(tǒng)分析相干兩點(diǎn)源對(duì)比幅單脈沖的干擾機(jī)理，完善該干擾理論。相干兩點(diǎn)源干擾是對(duì)單脈沖雷達(dá)干擾的重要手段。相干兩點(diǎn)源可以用雙機(jī)配合實(shí)現(xiàn)，也可以在單機(jī)上通過(guò)兩個(gè)具有一定基線距離的相干點(diǎn)源實(shí)現(xiàn)。二者的干擾機(jī)理類似，但是實(shí)現(xiàn)方法不同。文中的分析以單機(jī)實(shí)現(xiàn)的相干兩點(diǎn)源為例。

1 相位單脈沖測(cè)角原理

相位單脈沖測(cè)角原理如圖1所示。遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)到達(dá)雷達(dá)接收天線時(shí)可以近似看作平面波，相位法測(cè)向時(shí)，兩天線相隔一定距離l，目標(biāo)回波信號(hào)(以M點(diǎn)發(fā)出)到達(dá)兩天線的路徑差不同，天線1接收信號(hào)的相位比天線2的相位滯后一個(gè)Δφ值，信號(hào)的到達(dá)方向角為θ，即有：

圖1 相位法單脈沖測(cè)角原理

在λ和l確定后，Δφ與θ成正比，式中θ是目標(biāo)方向的偏角，λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)。因此，根據(jù)式(1)可以推導(dǎo)出回波信號(hào)到達(dá)角計(jì)算公式：

2 相干兩點(diǎn)源對(duì)單脈沖測(cè)角性能干擾機(jī)理分析

2.1 對(duì)比幅單脈沖的干擾機(jī)理[3]

在討論問(wèn)題之前，需要規(guī)定一些約束條件，以簡(jiǎn)化分析過(guò)程，但得到的結(jié)論不失一般性。單脈沖角跟蹤一般在很小的角度范圍(半波束寬度內(nèi))進(jìn)行，超出該范圍有其它測(cè)角系統(tǒng)進(jìn)行引導(dǎo)。由于角度欺騙干擾也是在小角度范圍進(jìn)行，一般不會(huì)超出半波束寬度，都是在小角度條件下展開分析的。對(duì)比相單脈沖的干擾機(jī)理分析也是基于此前提下進(jìn)行的。

設(shè)相干兩點(diǎn)源J1、J2如圖3所示。它們頻率相同，輻射信號(hào)可以表示為：

其中：AJ1、AJ2分別為兩信號(hào)的幅值;φ1、φ2分別為兩信號(hào)的初始相位;θ0表示導(dǎo)引頭天線方向圖峰值方向與瞄準(zhǔn)軸之間的交角;Δθ表示導(dǎo)引頭天線相對(duì)兩點(diǎn)源的張角(絕對(duì)值);θ1表示右邊干擾源1與瞄準(zhǔn)軸的夾角;θ2表示左邊干擾源2與瞄準(zhǔn)軸的夾角;θc是相干兩點(diǎn)源中心線與瞄準(zhǔn)軸之間的交角。為了更直觀的分析，文中將圖2用笛卡爾坐標(biāo)系表示，如圖3所示。

圖2 相干兩點(diǎn)源干擾下導(dǎo)引頭測(cè)角示意圖

圖3 笛卡兒座標(biāo)下導(dǎo)引頭測(cè)角示意圖

相干兩點(diǎn)源對(duì)比幅單脈沖干擾的角度誘偏公式為[6]：

式(5)就是主動(dòng)末端對(duì)抗技術(shù)產(chǎn)生角度誘偏的一般表達(dá)式。式中：θc是誤差角;Δθ是兩點(diǎn)源相對(duì)雷達(dá)的張角;β是兩個(gè)信號(hào)振幅比;φ是兩個(gè)信號(hào)相位差。

當(dāng)φ=π時(shí)，式(5)變?yōu)椋?/p>

由式(6)可知，β=1或接近 1時(shí)，θc≥Δθ，雷達(dá)偏出兩點(diǎn)源之外的角度。利用式(5)，選用不同的φ和β值，計(jì)算的曲線如圖4所示。

圖4 主動(dòng)末端對(duì)抗技術(shù)干擾效果和幅度比/相位差的關(guān)系

由圖4可以得出：

1)β越接近1，φ=π時(shí)，干擾造成的誤差就大。但在φ的其它值時(shí)，干擾效果降低得很快。

2)增加β值時(shí)，雖然φ=π時(shí)的干擾效果迅速降低，但這時(shí)的曲線隨φ的增加或減少變化緩慢，干擾的穩(wěn)定性較好。

3)雷達(dá)跟蹤的方向靠近功率稍大的輻射源。

2.2 對(duì)比相單脈沖的干擾機(jī)理

圖5為相干兩點(diǎn)源干擾情況下比相單脈沖系統(tǒng)測(cè)角示意圖。

圖5中L1、L2分別為雷達(dá)兩比相天線的相位中心，L1、L2連線的法線方向?yàn)槔走_(dá)瞄準(zhǔn)方向(DL射線)。為了討論干擾角的偏轉(zhuǎn)方向，同時(shí)假設(shè)雷達(dá)瞄準(zhǔn)軸方向?yàn)榱?，右邊角度為正。定義θ為雷達(dá)瞄準(zhǔn)誤差角，即兩點(diǎn)源中心點(diǎn)與雷達(dá)中心連線OD相對(duì)于瞄準(zhǔn)軸的夾角，設(shè)：

圖5 兩點(diǎn)相干源干擾下比相單脈沖系統(tǒng)測(cè)角示意圖

則(O1、O2)在L1形成的合成場(chǎng)為：

其中：

同樣可以得到L2的相位為：

比相系統(tǒng)跟蹤穩(wěn)定的條件是 L1、L2的相位差為零：

將式(11)、式(12)分別代入方程(13)得到：

將式兩邊同時(shí)取正切：

利用三角函數(shù)的加法定理將其展開：

則可知式(16)中的分子為零，展開可得下式：

利用三角函數(shù)和差化積的公式，可對(duì)式(17)化簡(jiǎn)得到下式：

對(duì)式(18)進(jìn)一步整理可得到下式：

當(dāng) r0?L，時(shí)，可做如下近似：θ1=kr1－ kr3、θ2=kr2－kr4，其實(shí)際意義分別表示O1和O2與雷達(dá)瞄準(zhǔn)軸的夾角。

設(shè)Δθ為兩點(diǎn)源相對(duì)于雷達(dá)口面的張角。θ1=θ－另外，設(shè)δ1=k(r1－ r2);δ2=k(r3－r4);

將式(20)展開后得到下式：

當(dāng)θ、Δθ都為小角度時(shí)，可近似認(rèn)為：

對(duì)式(24)作進(jìn)一步整理可得下式：

由式(25)可知，相干兩點(diǎn)源對(duì)比相單脈沖的干擾角除了與兩點(diǎn)源的幅度、相位有關(guān)外，還與它們與雷達(dá)的幾何位置有關(guān)，由于幾何位置引入的相位極其不確定，在工程上，通常采用雙通道的干擾結(jié)構(gòu)或者相位測(cè)量－補(bǔ)償?shù)姆绞较齻鞑ヂ窂降牟淮_定性。如果通過(guò)某種手段使，式(25)變?yōu)椋?/p>

這里得到了與比幅單脈沖系統(tǒng)完全相同的角度干擾的公式，通過(guò)該式，可進(jìn)一步分析干擾角的偏轉(zhuǎn)方向：當(dāng)E1＞E2、β＜1，θ＞0，即出現(xiàn)圖中的情況，瞄準(zhǔn)軸靠近O1;當(dāng)E2＞E1、β＞1，θ＜0，瞄準(zhǔn)軸靠近O2，即雷達(dá)瞄準(zhǔn)軸始終偏向功率較大的干擾源。

總之，在小角度情況下，兩點(diǎn)相干源對(duì)比相單脈沖的干擾效果與對(duì)比幅單脈沖的干擾效果完全一致，這說(shuō)明兩點(diǎn)相干源干擾，無(wú)論對(duì)比幅單脈沖還是比相法單脈沖都能產(chǎn)生相同的干擾效果。其實(shí)，無(wú)論是比幅單脈沖還是比相法單脈沖系統(tǒng)，都是跟蹤信號(hào)的相位波前方向，相干兩點(diǎn)源在雷達(dá)口面產(chǎn)生的相位波前與所采用的測(cè)角方法無(wú)關(guān)，因此產(chǎn)生完全一致的結(jié)論是理所當(dāng)然，通過(guò)文中的推論，再次證明兩點(diǎn)相干源對(duì)比相單脈沖的角度干擾也是有效的。

3 結(jié)論

針對(duì)單脈沖測(cè)角原理，在已有的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了相干兩點(diǎn)源對(duì)比相單脈沖雷達(dá)的干擾機(jī)理，并得出與比幅單脈沖雷達(dá)一致的角度誘騙量計(jì)算公式，文中的研究對(duì)于相干兩點(diǎn)源干擾系統(tǒng)的研制和使用具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

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