李如江，張晉紅，王建波

(1中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，太原 030051;2中國(guó)兵器工業(yè)第52研究所，山東煙臺(tái) 290014)

0 引言

根據(jù)聚能射流準(zhǔn)定常侵徹理論，當(dāng)射流與靶板密度以及炸高等物理參數(shù)一定時(shí)，適當(dāng)提高射流頭部速度對(duì)于提高射流的侵徹性能具有重要意義。當(dāng)戰(zhàn)斗部外部幾何尺寸確定后，可通過(guò)使用高性能炸藥[1]、改變藥型罩材料及其尺寸以及改變起爆方式[2－3]等途徑來(lái)提高射流的頭部速度。在聚能破甲戰(zhàn)斗部中置入隔板，可以改變爆轟波對(duì)藥型罩微元的作用方式，提高射流頭部速度，減小戰(zhàn)斗部藥量，這種方法至今仍被戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)者重視并廣泛采用。

隔板對(duì)爆轟波形的影響，與隔板材料、形狀以及幾何尺寸等參數(shù)有關(guān)。Sachdeva等[4]使用狹縫照相技術(shù)研究了隔板對(duì)爆轟波形的影響，并比較了有無(wú)隔板時(shí)射流的侵徹性能。Weckert等[5]采用直接成像和空氣間隙壓縮成像方法研究了隔板對(duì)爆轟波形及其對(duì)稱(chēng)性的影響，此方法可為隔板設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。Pezzica[6]使用二維有限差分軟件 PISCES 2DELK，采用Lagrangian方法，模擬了柱形和半球形隔板對(duì)爆轟波形的影響，但在計(jì)算后期由于網(wǎng)格變形較大而使模擬計(jì)算中斷。徐立新等[7]把帶隔板聚能裝藥等效為環(huán)形起爆，研究了環(huán)形起爆直徑對(duì)射流速度的影響，此方法不能再現(xiàn)爆轟波與隔板的作用過(guò)程，顯然與實(shí)際情況不符。

文中使用LS-DYNA軟件對(duì)某帶隔板聚能裝藥射流的形成過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，分析了隔板直徑以及形狀等因素的影響。對(duì)于聚能裝藥戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有參考價(jià)值。

1 隔板作用原理分析

如圖1所示，聚能裝藥在O點(diǎn)起爆后，爆轟波以球面波的形式在裝藥中傳播。若在裝藥中置入惰性隔板，則按照惠更斯原理爆轟波會(huì)圍繞隔板繼續(xù)在藥柱中向下傳播，這樣就會(huì)將點(diǎn)O發(fā)出的球面波變成以隔板下端半徑邊緣O1為起爆中心的環(huán)形波。設(shè)無(wú)隔板時(shí)從O發(fā)出的球面爆轟波陣面與罩母線(xiàn)的夾角為β1，有隔板時(shí)環(huán)形波與罩母線(xiàn)的夾角為β2，顯然β1＞β2。當(dāng)爆轟波陣面以速度D沿罩母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)Taylor拋擲公式：

式中：v為微元速度，δ為拋擲角?？梢钥闯霎?dāng)爆轟波與罩母線(xiàn)夾角越小，微元的速度越大。

另外根據(jù)炸藥拋擲平板Gurney理論可知，Gurney能取決于爆轟波陣面與所拋擲微元的夾角，當(dāng)波陣面垂直罩微元入射時(shí)，波陣面后產(chǎn)物也會(huì)高速?zèng)_擊微元，從而進(jìn)一步提高了微元的運(yùn)動(dòng)速度。

圖1 隔板對(duì)爆轟波形的影響

圖2 爆轟波傳播路徑

在爆轟波圍繞隔板向下傳播時(shí)，也會(huì)在隔板中以沖擊波向下傳播，強(qiáng)度被削弱，傳播速度減慢。如圖2所示，要在主藥柱中形成凹錐形爆轟波形，必須滿(mǎn)足下列條件：

式中：T1、T2為爆轟波到達(dá)隔板以及沖擊波在隔板中的傳播時(shí)間，T3、T4、T5、T6為環(huán)繞隔板所需時(shí)間;p02為隔板沖擊波透射入主藥柱中的壓力峰值;pIM為引爆炸藥壓力閥值。

當(dāng)隔板厚度x一定時(shí)，T2與隔板中沖擊波的傳播速度us有關(guān)：

式中：usI為隔板中的初始沖擊波速度;α為隔板材料的沖擊波衰減系數(shù)。

當(dāng)爆轟波與隔板作用后，在隔板中總是產(chǎn)生沖擊波，其波后狀態(tài)應(yīng)滿(mǎn)足[10]：

式中：p0、pe分別為隔板中的初始沖擊波壓力、爆轟壓力;s為系數(shù);c0為材料聲速;ρw為隔板密度。

另外爆轟產(chǎn)物的波阻抗大多數(shù)情況下大于隔板材料的波阻抗，將向爆轟產(chǎn)物中反射稀疏波，其狀態(tài)方程滿(mǎn)足：

式中k為爆轟產(chǎn)物多方指數(shù)。當(dāng)反射沖擊波時(shí)：

聯(lián)立式(5)～式(7)或式(8)可得隔板中的初始沖擊波壓力p0和質(zhì)點(diǎn)速度。

根據(jù)沖擊波速度和波后質(zhì)點(diǎn)速度之間的關(guān)系，可得入射波速：

設(shè)隔板中的沖擊波傳播服從指數(shù)衰減規(guī)律，則沖擊波傳到隔板下表面處時(shí)的壓力p01為：

沖擊波經(jīng)隔板后衰減進(jìn)入主藥柱，其值可根據(jù)應(yīng)力波關(guān)系計(jì)算。

式中ρwc0、ρece分別為隔板和炸藥的波阻抗。

由式(2)～式(11)即可確定主藥柱中形成凹錐形爆轟波形的條件。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型及材料參數(shù)

所模擬聚能裝藥主要幾何參數(shù)為：傳爆藥柱直徑15mm，藥柱口部直徑79mm，高度100mm，藥型罩錐角60°，藥型罩口部直徑75mm。

模型計(jì)算采用多物質(zhì)ALE算法，由于模型的對(duì)稱(chēng)性，只建立了1/4模型，通過(guò)施加對(duì)稱(chēng)約束可減少計(jì)算量，炸藥、藥型罩、隔板以及空氣都定義為歐拉網(wǎng)格。在空氣邊界處施加無(wú)反射邊界條件以消除邊界效應(yīng)。起爆方式為點(diǎn)起爆。聚能裝藥由起爆藥柱、副藥柱、隔板、主藥柱和藥型罩等組成，如圖3所示。

圖3 聚能裝藥結(jié)構(gòu)

傳爆藥柱使用鈍化泰安炸藥，采用高能材料燃燒模型和JWL狀態(tài)方程來(lái)描述。其主要參數(shù)為[8]：ρ0=1.5g/cm3，D=7450m/s，A=625.3，B=23.29，R1=5.25，R2=1.6，ω =0.28。主、副藥柱材料為B炸藥，相關(guān)參數(shù) 為：ρ =1.717g/cm3;G =35MPa，Y=20MPa，D=7980m/s，A=524.2，B=7.678，R1=4.2，R2=1.1，ω =0.34。

藥型罩材料為高導(dǎo)無(wú)氧銅。使用Johnson-cook模型和Grüneisen狀態(tài)方程來(lái)描述。隔板采用聚四氟乙烯材料。相關(guān)參數(shù)為：ρ=2.147g/cm3，c0=1680m/s，S=1.82，γ =0.59。

空氣采用空物質(zhì)材料模型，狀態(tài)方程采用多線(xiàn)性狀態(tài)方程描述。通常把空氣視為理想氣體，ρ=1.25×10－3g/cm3。

2.2 模擬結(jié)果和測(cè)試結(jié)果比較

為驗(yàn)證算法和模型的合理性，將點(diǎn)起爆方式下有無(wú)隔板情況下聚能裝藥射流頭部速度的計(jì)算和X光測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較，如表1所列。從表1可以看出計(jì)算和實(shí)驗(yàn)誤差在5%范圍內(nèi)，原因可能是模擬與實(shí)際起爆點(diǎn)位置及大小不一致等原因造成，但是模擬結(jié)果可以定量的描述隔板對(duì)聚能射流性能的影響。

表1 有無(wú)隔板射流頭部速度計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較

3 模擬結(jié)果分析

3.1 隔板對(duì)爆轟波形的影響

圖4為有無(wú)隔板聚能裝藥中爆轟波形的傳播過(guò)程。從圖中可以看出，無(wú)隔板裝藥的爆轟波形以起爆點(diǎn)為中心，呈球面波形在藥柱中傳播。在引爆后t=5.72μs時(shí)到達(dá)了藥型罩頂部，與罩母線(xiàn)夾角β1=80°。

帶隔板裝藥中的爆轟波傳播基本上分成兩路，一路環(huán)繞隔板經(jīng)副藥柱引爆了主藥柱，并繼續(xù)向下傳播，形成了軸對(duì)稱(chēng)收斂的凹錐形爆轟波;另一路通過(guò)傳爆藥柱經(jīng)隔板向主藥柱中傳播，沖擊波能量經(jīng)過(guò)隔板的吸收，波陣面逐漸變得扁平。在引爆后 t=9.02μs時(shí)到達(dá)藥型罩頂部，與罩母線(xiàn)的夾角 β2=25°。爆轟入射角減小，作用于罩微元上的初始?jí)毫υ黾?，使罩微元的壓垮速度增加。比較有無(wú)隔板的爆轟波形還可以看出，有隔板裝藥產(chǎn)生的凹錐形爆轟波陣面在到達(dá)藥型罩錐頂時(shí)在軸線(xiàn)上產(chǎn)生碰撞，壓力進(jìn)一步提高而形成高壓區(qū)，有利于提高射流的頭部速度。

3.2 隔板直徑的影響

保持隔板底部外形不變，改變隔板的底部直徑R1以研究其對(duì)射流頭部速度的影響，隔板底部水平面上藥柱的外徑R2=60.2mm。

模擬結(jié)果如圖5所示，可以看出，射流頭部速度隨隔板直徑的增加呈先增加后降低的變化趨勢(shì)。當(dāng) R1/R2=0.81時(shí)，射流頭部速度最大可達(dá) 7.19mm/μs，此時(shí)隔板外的炸藥層厚度約為 9mm;當(dāng)R1/R2=0.9時(shí)，射流頭部速度下降到6.8mm/μs，隔板外的藥層厚度為 3mm。可以看出對(duì)于此結(jié)構(gòu)的聚能裝藥，隔板直徑存在最佳值，這也被文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)所證實(shí)，當(dāng)大于最佳隔板直徑時(shí)，盡管爆轟波相對(duì)于藥型罩的入射角會(huì)減小，但是形成的射流頭部速度會(huì)降低。

圖4 有無(wú)隔板時(shí)爆轟波形

對(duì)于帶隔板的聚能裝藥，當(dāng)爆轟波從副藥柱傳播到主藥柱并進(jìn)一步向下傳播時(shí)，由于爆轟波的折轉(zhuǎn)，存在一拐角距離(corner turning distance)，當(dāng)隔板周?chē)帉雍穸却笥诖斯战蔷嚯x時(shí)，壓力峰值不會(huì)受到影響，反之由于稀疏波的影響，會(huì)使壓力峰值降低，使炸藥的能量利用受到影響。不同的炸藥拐角距離不相等，Held[10]通過(guò)狹縫照相技術(shù)測(cè)得了此組分B炸藥的拐角距離約為9.5mm?？梢钥闯瞿M結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符。

圖5 隔板直徑與射流頭部速度的關(guān)系

在模擬中還發(fā)現(xiàn)，隨著隔板直徑的增加(小于最佳直徑)，射流的斷裂時(shí)間減小，即射流的穩(wěn)定性降低。射流的斷裂時(shí)間與射流的速度梯度有關(guān)，增加射流頭部速度的同時(shí)，也會(huì)使射流的穩(wěn)定性降低，最佳炸高會(huì)相應(yīng)的減小，故不同隔板直徑的聚能裝藥的最佳炸高也不相同。

3.3 隔板形狀的影響

隔板的形狀較多，常用的有圓臺(tái)形、半球形、截錐形以及由這幾種形狀的組合體。文中采用雙截錐形隔板，保持隔板直徑不變，以研究不同隔板形狀對(duì)射流性能的影響。圖6給出了射流形成過(guò)程的比較。

比較射流的形成過(guò)程可以看出，從截錐形隔板裝藥中形成的射流頭部速度較低，射流頭部不凝聚，直徑較粗，尾部處直徑更粗，可明顯地看到射流和杵體的分離過(guò)程;而從雙截錐形隔板裝藥中形成的射流頭部速度較高，計(jì)算值為7850m/s，與截錐形隔板相比提高了約9%。射流直徑較細(xì)且杵體和射流無(wú)明顯分離，沿射流多處產(chǎn)生了局部頸縮。

分析爆轟波形的傳播過(guò)程，此雙截錐形隔板射流頭部速度的增加原因有兩個(gè)：1)截錐形隔板底部處由于厚度不足以隔住經(jīng)副藥柱側(cè)向下傳播的沖擊波，使主藥柱的環(huán)形引爆直徑變小，即隔板的“有效”直徑減小，而雙截錐形隔板由于圓柱部的存在，能完全隔住爆轟波的傳播，保證了其沿隔板外徑傳播和對(duì)主藥柱的環(huán)形引爆直徑;2)使用雙截錐形隔板后，罩頂藥高減小，爆轟波相對(duì)于藥型罩母線(xiàn)的夾角減小，沖擊壓力和能量增加，頭部速度提高。

圖6 隔板形狀對(duì)射流形成的影響

4 結(jié)論

文中首先理論分析了隔板對(duì)爆轟波形的影響，利用LS-DYNA軟件對(duì)帶隔板聚能裝藥進(jìn)行了整體建模計(jì)算，分析了隔板對(duì)爆轟波形的影響，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，研究了隔板直徑和形狀對(duì)爆轟波形的影響。對(duì)于此結(jié)構(gòu)和尺寸的聚能裝藥，通過(guò)模擬和理論計(jì)算，可得出結(jié)論：

1)使用隔板可使爆轟波形由球面波轉(zhuǎn)變?yōu)榘煎F形匯聚波，使爆轟波與罩母線(xiàn)的夾角從80°減小到25°，同時(shí)使爆轟波陣面在軸線(xiàn)產(chǎn)生匯聚碰撞，形成高壓區(qū)，提高了射流的頭部速度。模擬結(jié)果表明，有隔板時(shí)聚能射流的速度比無(wú)隔板時(shí)提高了約9%。

2)模擬結(jié)果表明，保持隔板厚度不變，存在著最佳隔板直徑，小于最佳直徑時(shí)射流頭部速度隨隔板直徑的增加而增加，反之則會(huì)降低。

3)模擬結(jié)果顯示，雙截錐形隔板可使爆轟波與罩母線(xiàn)的夾角減小到12°，射流頭部速度較截錐形隔板提高了約9%。

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